1.1.2 特殊角的三角函數(shù)值 同步練習(xí)

1.1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算1.(2022浙江杭州期末)下列各式中正確的是()A.tan45°=22 B.cos45°=1 C.sin30°=122.(2023浙江杭州西湖月考)2sin60°+3tan30°=.3.求下列各式的值:(1)(2023浙江舟山定海月考)2sin30°-2cos45°-tan230°;(2)(2022浙江金華中考)(-2022)0-2tan45°+|-2|+9.知識(shí)點(diǎn)2由特殊角的三角函數(shù)值求角度4.在△ABC中,∠A、∠B都是銳角,sinA=12,cosB=32,此三角形是A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定5.已知α為銳角,若tan(90°-α)-3=0,則α=°.

6.已知tanα·tanβ=1,且3tanα=1,則銳角β的度數(shù)為.

7.已知∠A為銳角,若tanA的值是一元二次方程x2-2x+1=0的一個(gè)根,則sin(∠A+15°)+cos(∠A-15°)=.

能力提升全練8.(2022黑龍江綏化中考)定義一種運(yùn)算:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ.例如:當(dāng)α=45°,β=30°時(shí),sin(45°+30°)=22×32+29.(2022黑龍江齊齊哈爾中考)在△ABC中,AB=36,AC=6,∠B=45°,則BC=.

素養(yǎng)探究全練10.對(duì)于任意銳角α,都有tanα=sinαcosα,運(yùn)用此結(jié)論,解答下題:已知銳角α,且tanα=3,若cosβ=sinα?cos1.1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.Ctan45°=1,cos45°=22,sin30°=12,tan60°=32.答案23解析原式=2×323.解析(1)原式=2×12(2)原式=1-2×1+2+3=1-2+2+3=4.4.C∵∠A與∠B都是銳角,且sinA=12,cosB=3∴∠A=30°,∠B=30°,∴∠C=180°-∠A-∠B=120°,∴△ABC是鈍角三角形,故選C.5.答案30解析∵tan(90°-α)-3=0,∴tan(90°-α)=3,∵α為銳角,∴0<90°-α<90°,∴90°-α=60°,∴α=30°.6.答案60°解析∵3tanα=1,∴tanα=33∵tanα·tanβ=1,∴tanβ=3,∴銳角β=60°.7.答案3解析解一元二次方程x2-2x+1=0,得x1=x2=1,∴tanA=1,∵∠A為銳角,∴∠A=45°,∴sin(∠A+15°)+cos(∠A-15°)=sin60°+cos30°=32能力提升全練8.答案6解析sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=229.答案33+3解析①當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,如圖,∵AB=36,∠B=45°,∴BD=AD=AB·sin45°=33,∴CD=AC2∴BC=BD+CD=33+3;②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),過點(diǎn)A作AD⊥BC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,如圖,∵AB=36,∠B=45°,∴BD=AD=AB·sin45°=33,∴CD=AC2∴BC=BD-CD=33-3.綜上,BC