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文檔簡介

基本不等式的應(yīng)用

知識點

最值定理

大小2.利用基本不等式求積的最大值或和的最小值時,需注意:

正數(shù)定值定值等號【診斷分析】判斷正誤.（請在括號中打“√”或“×”）（1）兩個正數(shù)的積為定值,它們的平方和有最小值.

(

)

√

√

×

（4）兩個負(fù)數(shù)的和為定值,則它們積有最大值.

(

)

√

探究點一

利用基本不等式的變形求最值角度一

和積定理求最值

1

36

角度二

常數(shù)代換求最值

［素養(yǎng)小結(jié)］若是求和的最小值,通常化（或利用）積為定值;若是求積的最大值,通?；ɑ蚶茫┖蜑槎ㄖ?其解答技巧是恰當(dāng)變形,合理拆分項或配湊因式.探究點二

基本不等式在實際問題中的應(yīng)用

［素養(yǎng)小結(jié)］在應(yīng)用基本不等式解決實際問題時,應(yīng)注意如下的思路和方法:（1）理解題意,設(shè)出變量,一般把要求最值的量定為函數(shù)值;（2）建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,把實際問題抽象成函數(shù)的最大值或最小值問題;（3）在定義域內(nèi),求出函數(shù)的最大值或最小值;（4）根據(jù)實際背景寫出答案.利用基本不等式解決實際問題的重點是將實際問題轉(zhuǎn)化為能利用最值定理求最值的問題上來.

2.解決實際應(yīng)用問題,關(guān)鍵在于弄清問題的各種數(shù)量關(guān)系,抽象出數(shù)學(xué)模型,利用基本不等式解應(yīng)用題,既要

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