第六單元《質(zhì)量與密度》5.與密度相關(guān)的計(jì)算（分層訓(xùn)練）（解析版）

八年級(jí)物理大單元設(shè)計(jì)第六單元質(zhì)量與密度5.與密度相關(guān)的計(jì)算[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]知識(shí)點(diǎn)1密度知識(shí)的常規(guī)計(jì)算1．質(zhì)量為4.4kg，體積為的物塊，求它的密度ρ?！敬鸢浮俊窘馕觥拷猓何矬w的密度答：物體的密度為。2．（2022秋·寧夏中衛(wèi)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）建筑工地需用沙石400m3，若用載重4t的卡車(chē)運(yùn)送，需運(yùn)多少車(chē)（）？【答案】250車(chē)【解析】解：沙石的總質(zhì)量為卡車(chē)的載重量需運(yùn)送的車(chē)數(shù)為答：需運(yùn)250車(chē)。3．試計(jì)算500mL水的質(zhì)量是多少？【答案】500g【解析】解：V＝500mL＝500cm3ρ水＝1g/cm3由ρ＝得m＝ρV＝ρ水V＝1g/cm3×500cm3＝500g答：500mL水的質(zhì)量是500g。4．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）一盒純牛奶的體積約為250mL，求這盒牛奶的質(zhì)量是多少克？（牛奶的密度為1.02g/cm3）【答案】255g【解析】解：一盒純牛奶的體積約為由可得，這盒牛奶的質(zhì)量為答：這盒牛奶的質(zhì)量是克。5．（2023秋·山西晉城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小明家有一個(gè)塑料小桶，桶的質(zhì)量為0.5kg，他在小桶中裝滿(mǎn)水，測(cè)得桶和水的總質(zhì)量為10.5kg。請(qǐng)你計(jì)算空桶的容積是多少？[ρ水=1.0×103kg/m3]【答案】1×10﹣2m3【解析】解：根據(jù)題意可知，桶內(nèi)水的質(zhì)量為m=10.5kg-0.5kg=10kg由可得，空桶的容積為答：空桶的容積是1×10﹣2m3。6．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一間教室的長(zhǎng)寬高大約是10m，寬8m，高3m，空氣的密度為1.29kg/m3，求這間教室空氣的質(zhì)量?！敬鸢浮?09.6kg【解析】解：空氣的體積等于教室的容積為V＝10m×8m×3m＝240m3根據(jù)密度公式，所以教室中空氣的質(zhì)量為m＝ρ空氣V＝1.29kg/m3×240m3＝309.6kg答：教室中的空氣質(zhì)量是309.6kg。知識(shí)點(diǎn)2等質(zhì)量（體積、密度）的計(jì)算7．（2022秋·新疆哈密·八年級(jí)?？计谀┑谋刍伤螅瑔?wèn)：(1)水的質(zhì)量是多少克？(2)水的體積是多少立方厘米？（冰的密度0.9×103kg/m3）【答案】(1)9g；(2)9cm3【解析】解：(1)由可得，冰的質(zhì)量即(2)水的體積為8．一輛載重汽車(chē)的車(chē)箱容積為3.5m×2m×0.6m，額定載重為4t，求：（1）如果汽車(chē)裝滿(mǎn)泥沙，則汽車(chē)是否超載？（已知泥沙的密度為2.4×103kg/m3）（2）為了行車(chē)安全，汽車(chē)不能超載，此車(chē)最多能裝多少立方米的泥沙？【答案】（1）超載；（2）1.66m3【解析】解：（1）由題可知由得，車(chē)廂裝滿(mǎn)時(shí)，泥沙的質(zhì)量為所以超載。（2）此車(chē)最多能裝泥沙的體積為答：（1）汽車(chē)車(chē)廂裝滿(mǎn)泥沙時(shí)超載。（2）該車(chē)最多可裝1.66m3的泥沙。9．（2022秋·遼寧撫順·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示是一款白鋼水龍頭，它的質(zhì)量為237g，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出：（ρ鋼=7.9×103kg/m3，ρ銅=8.9×103kg/m3）（1）生產(chǎn)這樣的水龍頭需要多少m3的鋼？（2）若果用銅制成相同規(guī)格的水龍頭，質(zhì)量會(huì)比鋼制成的水龍頭大多少kg?【答案】（1）3×10-5m3；（2）0.03kg【解析】解：（1）由得，需要的鋼的體積為（2）由得，需要的銅的質(zhì)量為答：（1）生產(chǎn)這樣的水龍頭需要多少3×10-5m3的鋼。（2）若果用銅制成相同規(guī)格的水龍頭，質(zhì)量會(huì)比鋼制成的水龍頭大0.03kg。10．（2022秋·河南濮陽(yáng)·八年級(jí)校考期末）河南范縣稻谷種植歷史悠久，夏屬昆吾時(shí)期已開(kāi)始種植旱稻，已有3000多年歷史；春秋時(shí)，范縣旱稻的種植已小有規(guī)模。新年走親訪(fǎng)友時(shí)，購(gòu)入一袋質(zhì)量為10kg范縣大米。如忽略大米之間的空隙，請(qǐng)思考：（1）已知大米的密度為1.6g/cm3，則大米的體積是多少立方厘米？（2）如果將大米倒出，放入相同體積的面粉，面粉的密度為0.5g/cm3，請(qǐng)問(wèn)面粉的質(zhì)量是多少千克？【答案】（1）6250cm3；（2）3.125kg【解析】解：（1）一袋大米的質(zhì)量m=10kg=10000g根據(jù)公式可得，大米的體積為（2）根據(jù)公式可得，面粉的質(zhì)量為答：（1）大米的體積是6250cm3；（2）面粉的質(zhì)量是3.125kg。11．我省富“硒”礦泉水資源豐富，如果將其開(kāi)發(fā)成瓶裝礦泉水，設(shè)計(jì)每個(gè)礦泉水水瓶至少裝礦泉水550g，則：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ醬油=1.1×103kg/m3）（1）每個(gè)瓶礦泉水水瓶的容積至少是多少mL？（2）若用這樣的礦泉水瓶裝醬油，至少可裝多少g的醬油？【答案】(1)550mL；(2)605g【解析】解：(1)每個(gè)瓶礦泉水水瓶的容積(2)若用這樣的礦泉水瓶裝醬油，礦泉水瓶的容積不變，至少可裝醬油的質(zhì)量答：(1)每個(gè)瓶礦泉水水瓶的容積至少是550mL；(2)若用這樣的礦泉水瓶裝醬油，至少可裝605g的醬油。12．小華用一只空桶平平地裝滿(mǎn)一桶稻谷，測(cè)得桶中的稻谷的質(zhì)量為10kg，再用這只桶裝滿(mǎn)一桶水，測(cè)得桶中水的質(zhì)量為9kg，求：（1）桶的容積是多少？（2）稻谷的密度是多少？（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)）【答案】（1）9×10﹣3m3；（2）1.11×103kg/m3【解析】解：（1）根據(jù)密度公式可得，桶的容積為（2）桶中稻谷的體積為V稻谷=V=9×10﹣3m3稻谷的密度答：（1）桶的容積是9×10﹣3m3；（2）稻谷的密度是多少1.11×103kg/m3。13．（2023秋·甘肅武威·八年級(jí)?？计谀┮粋€(gè)容器盛滿(mǎn)水總質(zhì)量為462g，若將180g小石子投入容器中，溢出水后再稱(chēng)量，其總質(zhì)量為570g，求：（1）溢出的水的質(zhì)量是多少？（2）小石子的體積為多大？（3）小石子的密度為多少？【答案】（1）72g；（2）72cm3；（3）2.5g/cm3【解析】解：（1）溢出的水的質(zhì)量是（2）小石子的體積為（3）小石子的密度為答：（1）溢出的水的質(zhì)量是；（2）小石子的體積為；（3）小石子的密度為。14．（2023秋·河南周口·八年級(jí)統(tǒng)考期末）轟油6是我國(guó)目前使用的空中加油機(jī)之一，該飛機(jī)油箱總?cè)莘e約46m3，為計(jì)算該飛機(jī)裝滿(mǎn)油時(shí)油的質(zhì)量，現(xiàn)從飛機(jī)中取出一小份樣品，測(cè)得其質(zhì)量為35.5g，體積為50cm3，問(wèn)：（1）這種油的密度多大？（2）該飛機(jī)的最大載油量是多少?lài)崳俊敬鸢浮浚?）；（2）【解析】解：（1）油的密度（2）該飛機(jī)的最大載油量答：（1）這種油的密度；（2）該飛機(jī)的最大載油量是。15．（2022秋·新疆巴音郭楞·八年級(jí)?？计谀┻\(yùn)油罐容積為30m3，罐中裝滿(mǎn)某種油，從罐中取出12.3g這種油，測(cè)得體積為15cm3。問(wèn)：（1）這種油的密度是多少？（2）車(chē)上共裝多少?lài)嵱?？【答案】?）0.82×103kg/m3；（2）24.6噸【解析】解：（1）油的密度（2）車(chē)上共裝油的質(zhì)量答：（1）這種油的密度是0.82×103kg/m3；（2）車(chē)上共裝油的質(zhì)量是24.6噸。16．一輛油罐車(chē)裝了50m3的石油，易非同學(xué)從車(chē)上取出60ml的樣品，測(cè)其質(zhì)量是49.2g，試求：（1）石油的密度；（2）這輛油罐車(chē)所裝石油的質(zhì)量．【答案】（1）0.82×103kg/m3（2）4.1×104kg【解析】試題分析用取出石油的質(zhì)量和體積算出石油的密度，利用公式就可以算出所裝石油的質(zhì)量．試題解析（1）石油的密度：.（2）這節(jié)車(chē)所裝石油的質(zhì)量：.點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)密度公式及變形公式的掌握和運(yùn)用，在做題時(shí)還要注意單位的統(tǒng)一.17．（2022秋·云南昆明·八年級(jí)統(tǒng)考期末）有一塊花崗巖石，其體積為30m3。為了計(jì)算其質(zhì)量，有人找了一塊同種花崗巖石樣品，測(cè)得該樣品的質(zhì)量為14g，體積為5cm3。求：（1）花崗巖石的密度；（2）花崗巖石的質(zhì)量。【答案】（1）2.8×103kg/m3；（2）8.4×104kg【解析】解：（1）花崗巖石樣品的體積V樣品＝5cm3，花崗巖石樣品質(zhì)量m樣品＝14g，花崗巖石的密度（2）由得，這塊花崗巖石的質(zhì)量m＝ρV＝2.8×103kg/m3×30m3＝8.4×104kg答：（1）花崗巖石的密度為2.8×103kg/m3；（2）這塊花崗巖石的質(zhì)量是8.4×104kg。知識(shí)點(diǎn)3氣體密度和空實(shí)心問(wèn)題18．（2023春·陜西·八年級(jí)陜西師大附中?？茧A段練習(xí)）一個(gè)銅瓶?jī)?nèi)裝有壓縮氣體密度為ρ，細(xì)心的小陶子發(fā)現(xiàn)該瓶是雙膽結(jié)構(gòu)（一個(gè)瓶?jī)?nèi)有兩個(gè)裝氣體的空腔且體積相同），現(xiàn)將其中一個(gè)內(nèi)的氣體放出一半質(zhì)量，再將兩個(gè)膽中的氣體壓縮至一個(gè)膽內(nèi)，則現(xiàn)在氣體密度為（）A．2ρ B．ρ C．ρ D．ρ【答案】B【解析】雙膽結(jié)構(gòu)的每個(gè)膽體積為V，里面空氣質(zhì)量為m，一個(gè)銅瓶?jī)?nèi)裝有壓縮氣體密度為，現(xiàn)將其中一個(gè)內(nèi)的氣體放出一半質(zhì)量，兩個(gè)膽內(nèi)的空氣總質(zhì)量為，再將兩個(gè)膽中的氣體壓縮至一個(gè)膽內(nèi)，總體積變?yōu)閂，由可得，則現(xiàn)在氣體密度為==故選B。19．（2023秋·河南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一定質(zhì)量的氣體被壓縮后，密度會(huì)變；醫(yī)院的某氧氣瓶中氧氣的密度是6kg/m3，用去三分之一后，該氧氣瓶中剩余氧氣的密度為kg/m3?！敬鸢浮看?【解析】[1]一定質(zhì)量的氣體，體積被壓縮后，質(zhì)量不變，但是體積變小，由可知其密度會(huì)增大。[2]原來(lái)氧氣的密度為6kg/m3，給急救病人供氧用去了氧氣質(zhì)量的，質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的，而氧氣的體積保持不變（等于氧氣瓶的容積）；根據(jù)可知，氧氣的密度變?yōu)樵瓉?lái)的，則瓶?jī)?nèi)剩余氧氣的密度為20．19世紀(jì)末，英國(guó)物理學(xué)家瑞利在精確測(cè)量各種氣體的密度時(shí)，發(fā)現(xiàn)由空氣中取得的氮的密度是1.2572kg/m3，而從氨中取得的氮的密度是1.2505kg/m3，雖然多次重復(fù)測(cè)量仍然存在這個(gè)令人奇怪的差異。瑞利不放過(guò)這一細(xì)微差異而執(zhí)著地研究下去。后來(lái)他與化學(xué)家拉姆塞合作，發(fā)現(xiàn)了氣體氬，從而獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。原來(lái)空氣中取得的氮里混有密度較大的氬氣，假設(shè)氣體氬的體積占從空氣中取得的氮的體積的，請(qǐng)你計(jì)算出氬的密度?！敬鸢浮?.3175kg/m3【解析】解：設(shè)空氣中取得的氮的體積為V，氮的密度為ρ1，氬的密度為ρ2，兩者的混合密度為ρ，混合氣體中純氮的體積純氬的體積由總質(zhì)量代入數(shù)據(jù)得解得答：氬的密度為1.3175kg/m3。21．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）體積是50cm3的鐵球，測(cè)得其質(zhì)量為234g。（1）試判斷此球是空心的還是實(shí)心的？（2）如果是空心的，空心部分的體積是多大？（ρ鐵＝7.8×103千克/米3）【答案】（1）空心的；（2）20cm3【解析】解：（1）由可知，234g鐵的體積所以此球?yàn)榭招?；?）空心部分的體積答：（1）此球是空心的；（2）空心部分的體積是20cm3。22．體積是5×10-3m3的鐵球，測(cè)的其質(zhì)量為25kg，試判斷此球是空心的還是實(shí)心的？（ρ鐵=7.8×103千克/米3）【答案】方法一：鐵球的平均密度是ρ=m/V=25kg,/5×10-3m3=5×103kg/m3因?yàn)棣选处谚F所以是空心方法二：體積是5×10-3m3的實(shí)心鐵球質(zhì)量為m=Ρv=7.8×103kg/m3×5×10-3m3=39kg因?yàn)閙球〈m,所以是空心方法三：質(zhì)量是25kg的實(shí)心鐵球體積為V=m/ρ=25kg/7.8×103kg/m3=3.21×10-3m3因?yàn)閂球>V,所以是空心【解析】方法一：鐵球的平均密度是ρ=m/V=25kg,/5×10-3m3=5×103kg/m3

因?yàn)棣选处谚F所以是空心方法二：體積是5×10-3m3的實(shí)心鐵球質(zhì)量為m=ρV=7.8×103kg/m3×5×10-3m3=39kg因?yàn)閙球〈m,所以是空心方法三：質(zhì)量是25kg的實(shí)心鐵球體積為V=m/ρ=25kg/7.8×103kg/m3=3.21×10-3m3因?yàn)閂球>V，所以是空心．點(diǎn)睛：本題考查的是對(duì)密度公式及其變形的理解、掌握和運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是通過(guò)已知條件，推算出某些未知量，密度這部分的計(jì)算題方法不唯一，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．23．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某地有制作凍豆腐的習(xí)慣，小天媽媽買(mǎi)來(lái)0.4kg鮮豆腐，其密度為1.25g/cm3。將鮮豆腐冰凍后化凍，讓水全部流出，留下數(shù)量繁多的孔洞，豆腐整體外形不變（即總體積不變），變成了不含水分的海綿豆腐（俗稱(chēng)凍豆腐），在涮鍋時(shí)可以充分吸收湯汁達(dá)到增加口感的目的，海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的體積占總體積的50%。求：（ρ冰=0.9×103kg/m3）（1）鮮豆腐的體積；（2）冰凍的鮮豆腐中冰的質(zhì)量；（3）海綿豆腐的實(shí)心部分密度?！敬鸢浮浚?）320cm3；（2）144g；（3）1.6g/cm3【解析】解：（1）由題干可知，鮮豆腐的質(zhì)量m1=0.4kg=400g，根據(jù)密度公式可得鮮豆腐的體積為（2）海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的體積為V2=50%V1=50%×320cm3=160cm3根據(jù)密度公式可得豆腐含冰的質(zhì)量為m冰=ρ冰V2=0.9×103kg/m3×1.6×10﹣4m3=0.144kg=144g（3）海綿豆腐的實(shí)心部分質(zhì)量為m實(shí)=m1-m水=400g-144g=256g海綿豆腐的實(shí)心部分密度為答：（1）鮮豆腐的體積為320cm3；（2）冰凍的鮮豆腐中冰的質(zhì)量為144g；（3）海綿豆腐的實(shí)心部分密度為1.6g/cm3。24．（2023秋·河南駐馬店·八年級(jí)校考期末）一個(gè)鋁球質(zhì)量為54g，體積為50cm3.（已知ρ鋁=2.7g/cm3）（1）試通過(guò)計(jì)算判斷該鋁球是空心還是實(shí)心？（2）若是空心的，空心部分的體積是多少？（3）若在該球空心部分注滿(mǎn)水后，則注滿(mǎn)水后球的總質(zhì)量是多少？（已知ρ水=1g/cm3）【答案】（1）空心；（2）30cm3；（3）84g【解析】解：（1）根據(jù)可知，若鋁球?yàn)閷?shí)心，其體積應(yīng)為因?yàn)閂球=50cm3>V鋁所以，此鋁球?yàn)榭招?。?）球空心部分的體積是V空=V球-V鋁=50cm3-20cm3=30cm3（3）若將空心部分注滿(mǎn)水，注水的質(zhì)量m水=ρ水V空=1.0g/cm3×30cm3=30g注水后球的總質(zhì)量是m總=m水+m=30g+54g=84g答：（1）此鋁球是空心；（2）空心部分的體積為30cm3；（3）注水后球的總質(zhì)量是84g。25．（2022秋·寧夏固原·八年級(jí)校考期末）有一體積為15cm3，質(zhì)量是27g的空心鋁球。（已知：，）請(qǐng)解答下面兩個(gè)問(wèn)題：（1）小球空心部分的體積是多少？（2）若在小球空心部分灌滿(mǎn)水銀，則球的總質(zhì)量多少？【答案】（1）5cm3；（2）95g【解析】解：（1）鋁的密度是由可得，質(zhì)量鋁的體積是則空心鋁球中空心部分的體積是（2）水銀的密度是在鋁球中空心部分灌滿(mǎn)水銀后水銀的體積是水銀的質(zhì)量是則球的總質(zhì)量是答：（1）小球空心部分的體積是5cm3；（2）若在小球空心部分灌滿(mǎn)水銀，則球的總質(zhì)量是95g。知識(shí)點(diǎn)4混合液體和合金問(wèn)題26．密度為0.7g/cm3的甲液體體積是10cm3和密度為1.0g/cm3的乙液體體積是20cm3混合，混合后的體積變?yōu)樵瓉?lái)的總體積的90%，求混合液體的密度為多少kg/m3？【答案】1.0×103【解析】甲乙液體的質(zhì)量分別為總質(zhì)量為總體積為V=90%(V甲+V乙)=90%×30cm3=27cm3混合液體的密度為答：混合液體的密度為1.0×103kg/m3。27．同學(xué)們想測(cè)水泥和沙混合后的密度.經(jīng)驗(yàn)豐富的趙波主任告訴他們混凝土是由一個(gè)灰三個(gè)沙組成，也就是說(shuō)水泥體積占、沙占.建筑工人將一包質(zhì)量是的水泥和三包總質(zhì)量是的沙混合（沒(méi)加水），求混合后的密度是多大？（，）【答案】.【解析】混合后的體積：，混合后的質(zhì)量：，混合后的密度：.28．如圖是一瓶濃度為75%、體積為500mL的醫(yī)用酒精，現(xiàn)取20mL的酒精樣品測(cè)得質(zhì)量為17g，已知無(wú)水酒精的密度為0.8×103kg/m3，酒精濃度指酒精中所含無(wú)水酒精的體積在總體積中所占的百分比。求：（1）75%醫(yī)用酒精的密度是多少？（2）這瓶500ml的75%醫(yī)用酒精的總質(zhì)量是多少g？（3）這瓶75%醫(yī)用酒精里無(wú)水酒精和水的質(zhì)量各是多少？

【答案】（1）0.85×103kg/m3；（2）425g；（3）300g；125【解析】解：（1）75%醫(yī)用酒精的密度（2）這瓶500ml的75%醫(yī)用酒精的總質(zhì)量（3）設(shè)酒精質(zhì)量為，則有解得，酒精的質(zhì)量為：。所以，水的質(zhì)量為答：（1）75%醫(yī)用酒精的密度為0.85×103kg/m3；（2）這瓶500ml的75%醫(yī)用酒精的總質(zhì)量是425g；（3）這瓶75%醫(yī)用酒精里酒精質(zhì)量為300g，水的質(zhì)量是125g。29．一質(zhì)量為232克的銅鋁合金塊，其中含鋁54克，求合金的密度？（鋁的密度為2.7×103kg/m3，銅的密度為8.9×103kg/m3）【答案】5.8g/cm3【解析】解：m＝232g，m鋁＝54g，ρ鋁＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，ρ銅＝8.9×103kg/m3＝8.9gcm3則m銅＝m-m鋁＝232g-54g=178g鋁的體積為銅的體積為所以，合金的密度答：合金的密度為5.8g/cm3。30．小明和爸爸在某工藝品商店看到一件金牛雕像，店主說(shuō)工藝品由金和銅兩種金屬體積各占一半混合而成。爸爸很喜歡這件工藝品，但又不知道店主的話(huà)是真是假。小明想到了學(xué)過(guò)的密度知識(shí)，征得店主同意后，他測(cè)出了這只金牛雕像的質(zhì)量為624g，體積為52cm3。（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ銅=8.9×103kg/m3）（1）請(qǐng)你計(jì)算這只金牛雕像的密度。（2）若這只金牛雕像由金和銅體積各占一半混制而成，則它的密度應(yīng)該是多少？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算來(lái)判斷店主說(shuō)的話(huà)是否可信?！敬鸢浮浚?）；（2）；所以售貨員的話(huà)不可信?！窘馕觥?1)工藝品的密度(2)若按售貨員的說(shuō)法，即金銅的體積相等，即由得若按售貨員的說(shuō)法，工藝品的密度為所以售貨員的話(huà)不可信。答：(1)這只金牛雕像的密度；(2)它的密度應(yīng)該是，所以售貨員的話(huà)不可信。31．（2022秋·山東棗莊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）用鹽水選種，要求鹽水的密度是1.1×103kg/m3，現(xiàn)在配制了1.5dm3的鹽水，稱(chēng)得鹽水的質(zhì)量是1.8kg；這種鹽水合不合要求？若不合要求，應(yīng)加鹽還是加水？加多少？【答案】這種鹽水不合要求，配制密度偏大，應(yīng)加入1.5×10﹣3m3的水【解析】解：配制鹽水的體積V＝1.5dm3＝1.5×10-3m3質(zhì)量m＝1.8kg，配制鹽水的密度故這種鹽水不合要求，配制密度偏大，應(yīng)加入適量的水；設(shè)加水的體積為V水，則加入水后的鹽水總體積V總＝V+V水，總質(zhì)量m總＝m+m水由可得m總＝ρV總，即1.8kg+1.0×103kg/m3×V水＝1.1×103kg/m3×(1.5×10-3m3+V水)解得V水＝1.5×10﹣3m3答：這種鹽水不合要求，配制密度偏大，應(yīng)加入1.5×10﹣3m3的水。32．（2022春·八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）農(nóng)業(yè)上用鹽水選種需用密度為ρ0=1.2×103kg/m3的鹽水，現(xiàn)配制600cm3的鹽水，稱(chēng)得其質(zhì)量為750g，已知ρ水=1.0×103kg/m3，問(wèn)：（1）這樣的鹽水是否符合要求？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。（2）應(yīng)加鹽或加水多少g？【答案】（1）不符合，ρ鹽水=1.25×103kg/m3，ρ鹽水=1.25×103kg/m3>ρ0=1.2×103kg/m3；（2）加150g的水【解析】解：（1）現(xiàn)配制600cm3的鹽水，稱(chēng)得其質(zhì)量為750g，此時(shí)鹽水的密度是又因?yàn)樗赃@樣的鹽水不符合要求。（2）現(xiàn)配置的鹽水密度偏大，所以應(yīng)加水。假設(shè)加水的質(zhì)量為m水，那么有代入數(shù)據(jù)可得解得m水=150g答：（1）這樣的鹽水不符合要求，因?yàn)辂}水的密度ρ鹽水=1.25×103kg/m3>ρ0=1.2×103kg/m3；（2）應(yīng)加水150g。33．農(nóng)民需要用密度為1.2×103kg/m3的鹽水來(lái)選種，現(xiàn)有500mL質(zhì)量為0.65kg的鹽水，這種鹽水符合要求嗎？若不符合，應(yīng)加鹽還是加水？加多少？【答案】這樣的鹽水不符合要求，應(yīng)該加250g的水【解析】鹽水的體積V=500ml=500cm3m=0.65kg=650g設(shè)配制的鹽水的密度為ρ，則鹽水的密度因ρ＞ρ0=1.2×103kg/m3，所以，配制的鹽水不符合要求，鹽水密度偏大，需要加水以減小密度；設(shè)應(yīng)加水的質(zhì)量為，則加水后而，所以，由知道，解得答：這樣的鹽水不符合要求，應(yīng)該加250g的水34．農(nóng)業(yè)上用鹽水選種需用密度為ρ0=1.1×103kg/m3的鹽水，現(xiàn)配制750cm3的鹽水，稱(chēng)得其質(zhì)量為757.5g，已知ρ食鹽=2.2×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。問(wèn)：（1）這樣的鹽水是否符合要求？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。（2）若不符合要求，需加鹽還是加水？（3）應(yīng)加鹽或加水多少g？（鹽水的體積等于食鹽與水的體積之和）【答案】（1）不符合，見(jiàn)解析；（2）加鹽；（3）135【解析】解：（1）配制的鹽水的密度為配制鹽水的密度小于需要鹽水的密度，所以配制的鹽水不符合要求。（2）配制鹽水的密度小于需要鹽水的密度，所以應(yīng)該加鹽增大密度才能符合要求。（3）設(shè)應(yīng)該加鹽的質(zhì)量為m加，則所增加鹽的體積為因?yàn)檫x種需用密度為ρ0=1.1×103kg/m3的鹽水，則由上式可解得所加鹽的質(zhì)量為135g。答：（1）配制鹽水的密度小于需要鹽水的密度，這樣的鹽水不符合要求；（2）要符合要求，需加鹽；（3）為得到符合要求的鹽水應(yīng)加鹽135g。知識(shí)點(diǎn)五圖表問(wèn)題35．（2023春·上海靜安·八年級(jí)校考期中）常用的溫度計(jì)是根據(jù)的原理制成的。由圖可知水的體積隨溫度變化的情況，水從上升到時(shí)體積將，密度將（以上兩空均選填“變大”、“變小”或“不變”）。請(qǐng)通過(guò)如圖的圖像簡(jiǎn)要分析水不適宜用作溫度計(jì)內(nèi)工作液體的原因。（請(qǐng)說(shuō)出2點(diǎn)）。

【答案】液體熱脹冷縮變小變大在，水反常膨脹；在高于后，其體積變化是不均勻的【解析】[1]常用的液體溫度計(jì)是根據(jù)液體熱脹冷縮的性質(zhì)制成的。[2][3]由圖象可知，水的體積在0～4℃逐漸減小，在質(zhì)量不變的情況下，水的體積變小，水的密度會(huì)逐漸變大。[4]由以上知識(shí)可知，水在是反常膨脹的；由圖象可知，水在高于后，其體積變化是不均勻的，故不可以用水作為溫度計(jì)內(nèi)的工作液體。36．（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖所示為水的密度在0~10℃范圍內(nèi)隨溫度變化的圖像，根據(jù)圖像可知：溫度為4℃時(shí)水的密度（最大/最?。?dāng)水的溫度由2℃升高到10℃時(shí)，水的體積將。

【答案】最大先變小后變大【解析】[1]由圖像可知，當(dāng)溫度為4℃時(shí)，水的密度最大，為1.0000g/cm3。[2]由圖像可知，當(dāng)水的溫度由2℃升高到10℃時(shí)，水的密度先增大后減小，由于溫度對(duì)水的質(zhì)量沒(méi)有影響，因此水的質(zhì)量不變，根據(jù)可知，水的體積先變小后變大。37．（2023春·江蘇連云港·八年級(jí)?？计谥校┖坪圃谕嫠r(shí)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)鐵球拿在手上感覺(jué)很輕，于是想通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)判斷鐵球是不是空心的，他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用調(diào)好的天平測(cè)出鐵球質(zhì)量；②用量杯測(cè)出適量水的體積；③將鐵球浸沒(méi)在量杯內(nèi)的水中，水沒(méi)有溢出，測(cè)出水和鐵球的總體積；他測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示質(zhì)量/g水的體積/mL鐵球和水的總體積/mL1583080請(qǐng)利用他測(cè)得的數(shù)據(jù)判定該鐵球是不是空心的，若該鐵球是空心的，請(qǐng)求出空心部分的體積。（）【答案】【解析】解：已知鐵球的質(zhì)量m=158g，鐵的密度由可知鐵球的實(shí)心體積為鐵球的總體積為由上述分析可知鐵球的實(shí)心體積小于鐵球的總體積，因此該鐵球是空心的，則空心部分的體積為答：通過(guò)計(jì)算可知該鐵球是空心的，空心部分的體積為38．（2022秋·云南玉溪·八年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩種材料，其質(zhì)量隨體積變化的圖像如圖所示。求：(1)甲、乙兩種材料的密度各是多少？(2)因?qū)嶋H需要，現(xiàn)在把甲、乙兩種材料混合在一起制作了一個(gè)零件，零件總質(zhì)量為100g，其中甲材料的體積為20cm3，物理學(xué)中把混合物的總質(zhì)量與總體積的比值叫做混合物的平均密度（設(shè)混合物的體積為原來(lái)甲、乙兩種材料的體積之和），那么零件的平均密度是多少？【答案】(1)；；(2)【解析】解：(1)由圖知，體積為1cm3的甲的質(zhì)量為3g，則體積為1cm3的乙的質(zhì)量為2g，則(2)零件中甲的質(zhì)量乙的質(zhì)量則乙的體積所以零件的平均密度答：(1)甲、乙兩種材料的密度分別是3g/cm3，2g/cm3；(2)零件的平均密度2.5g/cm3。39．（2022秋·山東日照·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖甲所示，一個(gè)容積為500mL的薄壁柱體容器放在電子秤上，先向容器中緩慢注入某種液體，直至注滿(mǎn)，電子秤的示數(shù)如圖乙所示，圖乙表示液體和容器的總質(zhì)量m隨液體體積V變化的圖像，再將一個(gè)質(zhì)量為189g的鋁質(zhì)空心球緩慢地放入容器中，小球浸沒(méi)并沉底，當(dāng)液體停止溢出后（鋁球的體積等于此時(shí)溢出的液體的體積），測(cè)得容器、容器內(nèi)剩余的液體和小球的總質(zhì)量為819g，已知鋁球的密度為2.7×103kg/m3，求：（1）容器的質(zhì)量；（2）液體的密度；（3）溢出后容器中剩余液體的體積；（4）小球空心部分的體積?！敬鸢浮浚?）120g；（2）1.2g/cm3；（3）425cm3；（4）5cm3【解析】解：（1）由乙圖可知，當(dāng)液體的體積為0cm3時(shí)，容器的質(zhì)量為（2）由乙圖可知，當(dāng)液體的體積為的時(shí)候，容器和液體的總質(zhì)量為液體的質(zhì)量為液體的密度為（3）容器內(nèi)剩余液體的質(zhì)量為小球排出液體的質(zhì)量為小球的排出液體的體積為溢出后容器中剩余液體的體積為（4）因?yàn)樾∏虻捏w積等于排出液體的體積，所以小球的體積為鋁的密度為構(gòu)成小球的鋁的體積為小球空心部分的體積為答：（1）容器的質(zhì)量為120g；（2）液體的密度為1.2g/cm3；（3）小球的體積為425cm3；（4）小球空心部分的體積為5cm3。[能力提升練]40．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)校聯(lián)考假期作業(yè)）A、B兩種氣體分別密閉在甲、乙兩個(gè)容器中，A、B兩種氣體的質(zhì)量之比為3∶2，甲、乙兩個(gè)容器的容積之比為2∶5，那么A、B兩氣體此時(shí)的密度之比是；設(shè)此時(shí)A氣體的密度為ρ，然后將A氣體全部從甲容器中抽出后再注入到盛有B氣體的乙容器中，混合后的氣體平均密度會(huì)是（用含有ρ的分?jǐn)?shù)表達(dá)式進(jìn)行表達(dá)）?！敬鸢浮?5∶4【解析】[1]A、B兩種氣體的質(zhì)量之比為3∶2，甲、乙兩個(gè)容器的容積之比為2∶5，即兩種氣體的體積為2∶5，所以A、B兩氣體此時(shí)的密度之比[2]將A氣體全部從甲容器中抽出后再注入到盛有B氣體的乙容器中，則混合氣體的質(zhì)量為A、B氣體的總質(zhì)量，混合氣體的體積為乙容器的容積，則混合后的氣體平均密度41．小華家的曬谷場(chǎng)上有一堆稻谷，體積為4.5m3，為了估測(cè)這堆稻谷的質(zhì)量，他用一只空桶平平地裝滿(mǎn)一桶稻谷，測(cè)得桶中的稻谷的質(zhì)量為10kg，再用這只桶裝滿(mǎn)一桶水，測(cè)得桶中水的質(zhì)量為9kg，求：（1）桶的容積是多少？（2）稻谷的密度是多少？（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)）（3）這堆稻谷的總質(zhì)量約為多少?lài)?？【答案】?）9×10﹣3m3；（2）1.11×103kg/m3；（3）4.995t．【解析】（1）．根據(jù)可得桶的容積為：；（2）．桶中稻谷的體積為V0＝V＝9×10﹣3m3；稻谷的密度：；（3）．這堆稻谷的總質(zhì)量：m總＝ρV總＝1.11×103kg/m3×4.5m3＝4.995×103kg＝4.995t．42．（2023秋·天津南開(kāi)·八年級(jí)南開(kāi)翔宇學(xué)校?？计谀┮粋€(gè)空瓶子的質(zhì)量是150g，當(dāng)裝滿(mǎn)水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量是400g；當(dāng)裝滿(mǎn)另一種液體時(shí)，瓶和液體的總質(zhì)量是350g。求另一種液體的密度。【答案】0.8×103kg/m3【解析】解：水的質(zhì)量m水=m總1-m瓶=400g-150g=250g瓶子的容積液體的質(zhì)量m=m總2-m瓶=350g-150g=200g液體的體積V=V瓶=250cm3液體的密度答：另一種液體的密度是0.8×103kg/m3。43．（2022秋·廣東汕頭·八年級(jí)?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量為65g的空玻璃杯，裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量是184g。向杯中放入一個(gè)37.3g的玉石塊，保持杯中的水裝滿(mǎn)，發(fā)現(xiàn)總質(zhì)量是208g。（水的密度取1g/cm3）（1）玻璃杯的容積是多少？（2）玉石塊的密度是多少？【答案】（1）119cm3；（2）3g/cm3【解析】解：（1）玻璃杯裝滿(mǎn)水時(shí)，水的質(zhì)量根據(jù)可得，玻璃杯的容積（2）玻璃杯放入玉石塊后再裝滿(mǎn)水時(shí)，水的質(zhì)量水的體積玉石塊的體積玉石塊的密度答：（1）玻璃杯的容積為119cm3；（2）玉石塊的密度為2.8g/cm3。44．一個(gè)裝有適量水的杯子放在水平桌面上，如圖甲所示，杯子和水的總質(zhì)量為120g?，F(xiàn)向杯子中緩慢放入一個(gè)金屬球后，水面上升到與杯口相平，此時(shí)，杯子、水和金屬球的總質(zhì)量為174g，如圖乙所示。取出金屬球，緩慢往杯中加入20cm3水后，水面與杯口再次相平，如圖丙所示。（水的密度為1.0×103kg/m3）求：（1）該金屬球的質(zhì)量；（2）20cm3水的質(zhì)量；（3）該金屬球的密度?！敬鸢浮浚?）54g；（2）20g；（3）2.7g/cm3【解析】解：（1）金屬球的質(zhì)量（2）水的密度20cm3水的質(zhì)量（3）金屬球的體積金屬球的密度答：（1）該金屬球的質(zhì)量為54g；（2）20cm3水的質(zhì)量為20g；（3）該金屬球的密度為2.7g/cm3。45．（2022秋·北京·八年級(jí)清華附中?？计谀┬澩瑢W(xué)所在學(xué)校的宿舍樓正在施工改造，有一天他看到工人師傅正從車(chē)上裝卸地磚，似乎很費(fèi)勁，于是他想知道一塊地磚的質(zhì)量有多少。他查詢(xún)了相關(guān)資料得知，這樣的一整塊地磚長(zhǎng)、寬、厚。他從宿舍樓附近找到了一塊同樣的地磚殘片，利用實(shí)驗(yàn)室工具進(jìn)行測(cè)量后，發(fā)現(xiàn)其體積為，質(zhì)量為。求：（1）地磚的密度是多少kg/m3？（2）一整塊地磚的質(zhì)量是多少kg？【答案】（1）3×103kg/m3；（2）19.44kg【解析】解：（1）地磚的密度（2）一整塊地磚的體積由可得，一整塊地磚的質(zhì)量答：（1）地磚的密度是3×103kg/m3；（2）一整塊地磚的質(zhì)量是19.44kg。46．（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)昆山市第二中學(xué)校考期末）一塊石碑的體積為30m3，為了計(jì)算它的質(zhì)量，測(cè)得這塊石碑巖石樣品的質(zhì)量為175g，用量筒裝入50mL的水，然后將這塊樣品浸沒(méi)在水中，水未溢出，此時(shí)水面升高到120mL。求：（1）這塊石碑巖石樣品的體積；（2）這塊石碑巖石樣品的密度；（3）這塊石碑的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）70cm3；（2）2.5×103kg/m3；（3）7.5×104kg【解析】解：（1）由題意可知，樣品的體積（2）由可知，樣品的密度（3）因?yàn)槭拿芏扰c石碑樣品的密度相同，所以石碑的質(zhì)量答：（1）這塊石碑巖石樣品的體積是70cm3；（2）石碑巖石樣品的密度為2.5×103kg/m3；（3）這塊石碑的質(zhì)量為7.5×104kg。47．（2022春·江蘇泰州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）某塑料瓶子質(zhì)量為50g，裝滿(mǎn)水時(shí)總質(zhì)量為550g（ρ水=1.0×103kg/m3）。（1）求瓶子的容積；（2）這個(gè)瓶子最多可以裝密度為1.1×103kg/m3的醬油多少g？（3）若這個(gè)瓶子裝滿(mǎn)酒時(shí)質(zhì)量為500g，則酒的密度是多少？【答案】（1）500cm3；（2）550g；（3）0.9×103kg/m3【解析】解：（1）水的密度ρ水=1.0×103kg/m3=1.0g/cm3瓶子裝滿(mǎn)水后，水的質(zhì)量m水=m總1-m瓶=550g-50g=500g由可得水的體積，即瓶子的容積（2）醬油的密度ρ醬油=1.1×103kg/m3=1.1g/cm3瓶子裝滿(mǎn)醬油時(shí)，醬油的體積V醬油=V=500cm3醬油的質(zhì)量m醬油=ρ醬油V醬油=1.1g/cm3×500cm3=550g（3）瓶子裝滿(mǎn)酒的質(zhì)量m酒=m總2-m瓶=500g-50g=450g酒的體積V酒=V=500cm3酒的密度答：（1）瓶子的容積為500cm3；（2）這個(gè)瓶子最多可以裝密度為1.1×103kg/m3的醬油550g；（3）若這個(gè)瓶子裝滿(mǎn)酒時(shí)質(zhì)量為500g，則酒的密度是0.9×103kg/m3。48．被譽(yù)為“青銅之冠”的秦王銅車(chē)馬是秦始皇帝陵博物院的鎮(zhèn)院之寶。全車(chē)由青銅實(shí)心鑄造，質(zhì)量為1.8t，為保護(hù)文物原件，博物院用純鐵制作了等比例實(shí)心復(fù)制品，以供外展使用。（1）若青銅的密度為9×103kg/m3，那么秦王銅車(chē)馬的體積為多少？（2）純鐵復(fù)制品的質(zhì)量為多少？（）（3）一次外展任務(wù)中，純鐵復(fù)制品由高鐵從西安運(yùn)送到沈陽(yáng)，路程全長(zhǎng)1755km，高鐵平均時(shí)速300km/h，那么由高鐵送到沈陽(yáng)需要多少時(shí)間？（4）沈陽(yáng)展出結(jié)束后，純鐵復(fù)制品由飛機(jī)運(yùn)回，貨運(yùn)飛機(jī)晚上22∶53起飛，第二天凌晨01∶23到達(dá)西安，則飛機(jī)比（3）的高鐵節(jié)省多長(zhǎng)時(shí)間？若沈陽(yáng)到西安的航線(xiàn)距離為1440km，貨運(yùn)飛機(jī)的平均速度為多少？【答案】（1）0.2m3；（2）1.58×103kg；（3）5.85h；（4）3.35h，576km/h【解析】解：（1）秦王銅車(chē)馬的質(zhì)量是由可得，秦王銅車(chē)馬的體積為（2）純鐵復(fù)制品的體積不變，即純鐵復(fù)制品的質(zhì)量為（3）由高鐵送到沈陽(yáng)需要的時(shí)間是（4）飛機(jī)飛行的時(shí)間是飛機(jī)比（3）的高鐵節(jié)省的時(shí)間是貨運(yùn)飛機(jī)的平均速度為答：（1）秦王銅車(chē)馬的體積為0.2m3；（2）純鐵復(fù)制品的質(zhì)量為1.58×103kg；（3）由高鐵送到沈陽(yáng)需要5.85h；（4）飛機(jī)比（3）的高鐵節(jié)省3.35h，貨運(yùn)飛機(jī)的平均速度為576km/h。49．2019年12月27日，昵稱(chēng)“胖5”的長(zhǎng)征5號(hào)運(yùn)載火箭成功發(fā)射，為了減重，長(zhǎng)征5號(hào)運(yùn)載火箭使用了大量新型合金材料，已知某合金部件由甲、乙兩種金屬構(gòu)成，甲、乙兩種金屬的m﹣V圖像如圖所示；（1）甲、乙兩種金屬的密度分別是ρ甲、ρ乙，則甲、乙兩種金屬密度的比值是多少；（2）將甲、乙兩種金屬以質(zhì)量比2∶1的比例制成新型合金（混合后總體積不變），則合金的密度為多少；（3）某貨運(yùn)列車(chē)的車(chē)廂最大容積是15m3，每次最多可運(yùn)質(zhì)量為3×104kg的貨物。若同時(shí)運(yùn)送合金（按照上問(wèn)中比例制成的合金）材料和木材，使它們裝滿(mǎn)車(chē)廂，則每趟最多能運(yùn)合金材料多少?lài)?？（ρ木?.8×103kg/m3）【答案】（1）8∶1；（2）2.4×103kg/m3；（3）27【解析】解：（1）由圖像知，當(dāng)甲的體積為2×10﹣3m3時(shí)，質(zhì)量為16kg，則甲的密度為當(dāng)乙