2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章預(yù)備知識1.3.2基本不等式同步課時(shí)作業(yè)含解析北師大版必修第一冊

PAGE1.3.2基本不等式1.已知,且,則的最小值為()A.100 B.81 C.36 D.92.已知,則的最大值為（）A. B.1 C. D.3.若,則的最大值為（）

A. B. C. D.4.已知，則的最小值是（）A． B.4 C. D.55.若正實(shí)數(shù),滿意,則的最大值為（）A.2B.3C.4 D.56.已知兩個(gè)正數(shù)滿意,則的最小值是(

)A.23

B.24

C.25

D.267.已知，那么c的最大值為()A.1 B.C. D.8.已知正數(shù)滿意,則的最小值為()A. B. C. D.9.函數(shù)的最小值為（） A.6 B.7 C.8 D.910.已知且,則的最小值為()A. B. C. D.11.已知正實(shí)數(shù)滿意，則的最小值是_________.12.已知，則的最大值為____________.13.已知正數(shù)滿意,則的最小值等于________.14.若正實(shí)數(shù)滿意，則的最大值為____________.15.用一段長為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

答案以及解析1.答案：C解析：∵,且，由基本不等式可得,當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號，解可得，即的最小值36.故選：C.2.答案：C解析：，且，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，故則的最大值為.3.答案：C解析：由題意知，又，∴，當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”；所以的最大值為.故選：C.4.答案：A解析：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，所以選A.5.答案：C解析：因?yàn)樗?當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值.6.答案：C解析：依據(jù)題意，正數(shù)滿意，

則，，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到等號，

即的最小值是25．

故選C．

7.答案：B解析：∵，∴當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號∴的最大值為.故選B8.答案：A解析：因?yàn)?所以,于是當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號成立,故選A.9.答案：C解析：時(shí)等號成立.故答案選C10.答案：A解析：,,,且,的最小值為.11.答案：解析：因?yàn)?，，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號.所以的最小值是.12.答案：解析：因?yàn)?，所以。所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號，所以的最大值為.13.答案：3解析：因?yàn)?所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)不等式取“=”,故的最小值為3.14.答案：1解析：∵正實(shí)數(shù)且，∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號則的最大值為115.答案：設(shè)矩形菜園的長為,寬為,