山東師范大學(xué)微分幾何期末復(fù)習(xí)題

微分幾何復(fù)習(xí)題一.

單項選擇題1.參考答案：B2.參考答案：A3.參考答案：D4.參考答案：D5.參考答案：C6.參考答案：B7.(3.5分)參考答案：A8.(3.5分)參考答案：C二.

判斷題9.曲面上拋物點對應(yīng)的杜邦指標線是一條拋物線.正確錯誤參考答案：錯誤10.曲面上漸近網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：錯誤11.曲面上一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：錯誤12.平面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確13.曲面上不一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：正確14.存在第一類基本量E=1，F(xiàn)=-3，G=3的曲面.正確錯誤參考答案：錯誤15.曲面上平點對應(yīng)的杜邦指標線是一條直線.正確錯誤參考答案：錯誤16.在光滑曲線的正常點處，切平面存在而且唯一.正確錯誤參考答案：錯誤17.臍點處沒有主方向.正確錯誤參考答案：錯誤18.曲率恒等于零的曲線一定是平面曲線.正確錯誤參考答案：正確19.曲面的曲紋坐標網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充要條件是M=0.正確錯誤參考答案：正確20.在光滑曲線的正常點處，切線存在而且唯一.正確錯誤參考答案：正確21.曲面上曲率線網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：正確22.每一個可展曲面或是柱面,或是錐面,或是一條曲線的切線曲面.正確錯誤參考答案：正確23.曲線主法向量正向總是指向曲線凹入的方向.正確錯誤參考答案：正確24.空間曲線的曲率與撓率完全確定了空間曲線的形狀與位置.正確錯誤參考答案：錯誤25.拋物點的高斯曲率恒等于零.正確錯誤參考答案：正確26.如果曲面上有直線，則它一定是曲面的漸近曲線.正確錯誤參考答案：正確27.曲面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確28.曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正確錯誤參考答案：正確29.保角變換一定是等距變換.正確錯誤參考答案：錯誤30.曲面的第一基本量與曲紋坐標網(wǎng)取法有關(guān).正確錯誤參考答案：正確31.在曲面的非臍點處，最多有二個漸近方向.正確錯誤參考答案：正確32.在曲面的雙曲點處只有一個漸近方向.正確錯誤參考答案：錯誤33.球面上任何一點處沿任何方向的法曲率是一樣的.正確錯誤參考答案：正確二.

判斷題9.(3分)空間曲線的曲率與撓率完全確定了空間曲線的形狀與位置.正確錯誤參考答案：錯誤10.(3分)每一個可展曲面或是柱面,或是錐面,或是一條曲線的切線曲面.正確錯誤參考答案：正確11.(3分)在曲面的非臍點處，最多有二個漸近方向.正確錯誤參考答案：正確12.(3分)平面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確13.(3分)曲面上一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：錯誤14.(3分)曲面上平點對應(yīng)的杜邦指標線是一條直線.正確錯誤參考答案：錯誤15.(3分)曲線主法向量正向總是指向曲線凹入的方向.正確錯誤參考答案：正確16.(3分)臍點處沒有主方向.正確錯誤參考答案：錯誤17.(3分)在曲面的雙曲點處只有一個漸近方向.正確錯誤參考答案：錯誤18.(3分)拋物點的高斯曲率恒等于零.正確錯誤參考答案：正確19.(3分)曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正確錯誤參考答案：正確20.(3分)在光滑曲線的正常點處，切線存在而且唯一.正確錯誤參考答案：正確21.(3分)保角變換一定是等距變換.正確錯誤參考答案：錯誤22.(3分)曲線上的正常點是指曲率不為零的點.正確錯誤參考答案：錯誤23.(3分)曲面上不一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：正確24.(3分)曲面的曲紋坐標網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充要條件是M=0.正確錯誤參考答案：正確25.(3分)曲面的第一基本量與曲紋坐標網(wǎng)取法有關(guān).正確錯誤參考答案：正確26.(3分)曲率恒等于零的曲線一定是平面曲線.正確錯誤參考答案：正確27.(3分)球面上任何一點處沿任何方向的法曲率是一樣的.正確錯誤參考答案：正確28.(3分)曲面上拋物點對應(yīng)的杜邦指標線是一條拋物線.正確錯誤參考答案：錯誤29.(3分)存在第一類基本量E=1，F(xiàn)=-3，G=3的曲面.正確錯誤參考答案：錯誤30.(3分)曲面上漸近網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：錯誤31.(3分)如果曲面上有直線，則它一定是曲面的漸近曲線.正確錯誤參考答案：正確32.(3分)曲面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確33.(3分)平面曲線上所有點的密切平面相同.正確錯誤參考答案：正確二.

判斷題9.(3分)空間曲線的曲率與撓率完全確定了空間曲線的形狀與位置.正確錯誤參考答案：錯誤10.(3分)每一個可展曲面或是柱面,或是錐面,或是一條曲線的切線曲面.正確錯誤參考答案：正確11.(3分)在曲面的非臍點處，最多有二個漸近方向.正確錯誤參考答案：正確12.(3分)平面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確13.(3分)曲面上一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：錯誤14.(3分)曲面上平點對應(yīng)的杜邦指標線是一條直線.正確錯誤參考答案：錯誤15.(3分)曲線主法向量正向總是指向曲線凹入的方向.正確錯誤參考答案：正確16.(3分)臍點處沒有主方向.正確錯誤參考答案：錯誤17.(3分)在曲面的雙曲點處只有一個漸近方向.正確錯誤參考答案：錯誤18.(3分)拋物點的高斯曲率恒等于零.正確錯誤參考答案：正確19.(3分)曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正確錯誤參考答案：正確20.(3分)在光滑曲線的正常點處，切線存在而且唯一.正確錯誤參考答案：正確21.(3分)保角變換一定是等距變換.正確錯誤參考答案：錯誤22.(3分)曲線上的正常點是指曲率不為零的點.正確錯誤參考答案：錯誤23.(3分)曲面上不一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：正確24.(3分)曲面的曲紋坐標網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充要條件是M=0.正確錯誤參考答案：正確25.(3分)曲面的第一基本量與曲紋坐標網(wǎng)取法有關(guān).正確錯誤參考答案：正確26.(3分)曲率恒等于零的曲線一定是平面曲線.正確錯誤參考答案：正確27.(3分)球面上任何一點處沿任何方向的法曲率是一樣的.正確錯誤參考答案：正確28.(3分)曲面上拋物點對應(yīng)的杜邦指標線是一條拋物線.正確錯誤參考答案：錯誤29.(3分)存在第一類基本量E=1，F(xiàn)=-3，G=3的曲面.正確錯誤參考答案：錯誤30.(3分)曲面上漸近網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：錯誤31.(3分)如果曲面上有直線，則它一定是曲面的漸近曲線.正確錯誤參考答案：正確32.(3分)曲面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確33.(3分)平面曲線上所有點的密切平面相同.正確錯誤參考答案：正確二.

判斷題9.(3分)曲面上平點對應(yīng)的杜邦指標線是一條直線.正確錯誤參考答案：錯誤10.(3分)存在第一類基本量E=1，F(xiàn)=-3，G=3的曲面.正確錯誤參考答案：錯誤11.(3分)曲線主法向量正向總是指向曲線凹入的方向.正確錯誤參考答案：正確12.(3分)球面上任何一點處沿任何方向的法曲率是一樣的.正確錯誤參考答案：正確13.(3分)曲面上拋物點對應(yīng)的杜邦指標線是一條拋物線.正確錯誤參考答案：錯誤14.(3分)曲率恒等于零的曲線一定是平面曲線.正確錯誤參考答案：正確15.(3分)臍點處沒有主方向.正確錯誤參考答案：錯誤16.(3分)每一個可展曲面或是柱面,或是錐面,或是一條曲線的切線曲面.正確錯誤參考答案：正確17.(3分)平面曲線上所有點的密切平面相同.正確錯誤參考答案：正確18.(3分)高斯曲率與第二基本形式有關(guān)，不是內(nèi)蘊量.正確錯誤參考答案：錯誤19.(3分)曲面上不一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：正確20.(3分)在光滑曲線的正常點處，切線存在而且唯一.正確錯誤參考答案：正確21.(3分)平面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確22.(3分)曲面上漸近網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：錯誤23.(3分)曲面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確24.(3分)曲線上的正常點是指曲率不為零的點.正確錯誤參考答案：錯誤25.(3分)在曲面的雙曲點處只有一個漸近方向.正確錯誤參考答案：錯誤26.(3分)曲面的第一基本量與曲紋坐標網(wǎng)取法有關(guān).正確錯誤參考答案：正確27.(3分)曲面的曲紋坐標網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充要條件是M=0.正確錯誤參考答案：正確28.(3分)拋物點的高斯曲率恒等于零.正確錯誤參考答案：正確29.(3分)在曲面的非臍點處，最多有二個漸近方向.正確錯誤參考答案：正確30.(3分)空間曲線的曲率與撓率完全確定了空間曲線的形狀與位置.正確錯誤參考答案：錯誤31.(3分)曲面上曲率線網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：正確32.(3分)曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正確錯誤參考答案：正確33.(3分)在光滑曲線的正常點處，切平面存在而且唯一.正確錯誤參考答案：錯誤二.

判斷題9.(3分)在光滑曲線的正常點處，切線存在而且唯一.正確錯誤參考答案：正確10.(3分)曲面上不一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：正確11.(3分)球面上任何一點處沿任何方向的法曲率是一樣的.正確錯誤參考答案：正確12.(3分)曲率恒等于零的曲線一定是平面曲線.正確錯誤參考答案：正確13.(3分)平面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確14.(3分)曲面上曲率線網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：正確15.(3分)曲面上平點對應(yīng)的杜邦指標線是一條直線.正確錯誤參考答案：錯誤16.(3分)空間曲線的曲率與撓率完全確定了空間曲線的形狀與位置.正確錯誤參考答案：錯誤17.(3分)曲面的曲紋坐標網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充要條件是M=0.正確錯誤參考答案：正確18.(3分)曲面的第一基本量與曲紋坐標網(wǎng)取法有關(guān).正確錯誤參考答案：正確19.(3分)曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正確錯誤參考答案：正確20.(3分)平面曲線上所有點的密切平面相同.正確錯誤參考答案：正確21.(3分)存在第一類基本量E=1，F(xiàn)=-3，G=3的曲面.正確錯誤參考答案：錯誤22.(3分)每一個可展曲面或是柱面,或是錐面,或是一條曲線的切線曲面.正確錯誤參考答案：正確23.(3分)高斯曲率與第二基本形式有關(guān)，不是內(nèi)蘊量.正確錯誤參考答案：錯誤24.(3分)曲面上一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：錯誤25.(3分)曲線主法向量正向總是指向曲線凹入的方向.正確錯誤參考答案：正確26.(3分)保角變換一定是等距變換.正確錯誤參考答案：錯誤27.(3分)臍點處沒有主方向.正確錯誤參考答案：錯誤28.(3分)曲面上漸近網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：錯誤29.(3分)曲面上拋物點對應(yīng)的杜邦指標線是一條拋物線.正確錯誤參考答案：錯誤30.(3分)在曲面的非臍點處，最多有二個漸近方向.正確錯誤參考答案：正確31.(3分)曲線上的正常點是指曲率不為零的點.正確錯誤參考答案：錯誤32.(3分)拋物點的高斯曲率恒等于零.正確錯誤參考答案：正確33.(3分)在光滑曲線的正常點處，切平面存在而且唯一.正確錯誤參考答案：錯誤二.

判斷題9.(3分)曲面上平點對應(yīng)的杜邦指標線是一條直線.正確錯誤參考答案：錯誤10.(3分)存在第一類基本量E=1，F(xiàn)=-3，G=3的曲面.正確錯誤參考答案：錯誤11.(3分)曲線主法向量正向總是指向曲線凹入的方向.正確錯誤參考答案：正確12.(3分)球面上任何一點處沿任何方向的法曲率是一樣的.正確錯誤參考答案：正確13.(3分)曲面上拋物點對應(yīng)的杜邦指標線是一條拋物線.正確錯誤參考答案：錯誤14.(3分)曲率恒等于零的曲線一定是平面曲線.正確錯誤參考答案：正確15.(3分)臍點處沒有主方向.正確錯誤參考答案：錯誤16.(3分)每一個可展曲面或是柱面,或是錐面,或是一條曲線的切線曲面.正確錯誤參考答案：正確17.(3分)平面曲線上所有點的密切平面相同.正確錯誤參考答案：正確18.(3分)高斯曲率與第二基本形式有關(guān)，不是內(nèi)蘊量.正確錯誤參考答案：錯誤19.(3分)曲面上不一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：正確20.(3分)在光滑曲線的正常點處，切線存在而且唯一.正確錯誤參考答案：正確21.(3分)平面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確22.(3分)曲面上漸近網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：錯誤23.(3分)曲面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確24.(3分)曲線上的正常點是指曲率不為零的點.正確錯誤參考答案：錯誤25.(3分)在曲面的雙曲點處只有一個漸近方向.正確錯誤參考答案：錯誤26.(3分)曲面的第一基本量與曲紋坐標網(wǎng)取法有關(guān).正確錯誤參考答案：正確27.(3分)曲面的曲紋坐標網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充要條件是M=0.正確錯誤參考答案：正確28.(3分)拋物點的高斯曲率恒等于零.正確錯誤參考答案：正確29.(3分)在曲面的非臍點處，最多有二個漸近方向.正確錯誤參考答案：正確30.(3分)空間曲線的曲率與撓率完全確定了空間曲線的形狀與位置.正確錯誤參考答案：錯誤31.(3分)曲面上曲率線網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：正確32.(3分)曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正確錯誤參考答案：正確33.(3分)在光滑曲線的正常點處，切平面存在而且唯一.正確錯誤參考答案：錯誤二.

判斷題9.(3分)曲面上拋物點對應(yīng)的杜邦指標線是一條拋物線.正確錯誤參考答案：錯誤10.(3分)曲面上漸近網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：錯誤11.(3分)曲面上一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：錯誤12.(3分)平面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確13.(3分)曲面上不一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：正確14.(3分)存在第一類基本量E=1，F(xiàn)=-3，G=3的曲面.正確錯誤參考答案：錯誤15.(3分)曲面上平點對應(yīng)的杜邦指標線是一條直線.正確錯誤參考答案：錯誤16.(3分)在光滑曲線的正常點處，切平面存在而且唯一.正確錯誤參考答案：錯誤17.(3分)臍點處沒有主方向.正確錯誤參考答案：錯誤18.(3分)曲率恒等于零的曲線一定是平面曲線.正確錯誤參考答案：正確19.(3分)曲面的曲紋坐標網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充要條件是M=0.正確錯誤參考答案：正確20.(3分)在光滑曲線的正常點處，切線存在而且唯一.正確錯誤參考答案：正確21.(3分)曲面上曲率線網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：正確22.(3分)每一個可展曲面或是柱面,或是錐面,或是一條曲線的切線曲面.正確錯誤參考答案：正確23.(3分)曲線主法向量正向總是指向曲線凹入的方向.正確錯誤參考答案：正確24.(3分)空間曲線的曲率與撓率完全確定了空間曲線的形狀與位置.正確錯誤參考答案：錯誤25.(3分)拋物點的高斯曲率恒等于零.正確錯誤參考答案：正確26.(3分)如果曲面上有直線，則它一定是曲面的漸近曲線.正確錯誤參考答案：正確27.(3分)曲面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確28.(3分)曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正確錯誤參考答案：正確29.(3分)保角變換一定是等距變換.正確錯誤參考答案：錯誤30.(3分)曲面的第一基本量與曲紋坐標網(wǎng)取法有關(guān).正確錯誤參考答案：正確31.(3分)在曲面的非臍點處，最多有二個漸近方向.正確錯誤參考答案：正確32.(3分)在曲面的雙曲點處只有一個漸近方向.正確錯誤參考答案：錯誤33.(3分)球面上任何一點處沿任何方向的法曲率是一樣的.正確錯誤參考答案：正確二.

判斷題9.(3分)曲面上平點對應(yīng)的杜邦指標線是一條直線.正確錯誤參考答案：錯誤10.(3分)存在第一類基本量E=1，F(xiàn)=-3，G=3的曲面.正確錯誤參考答案：錯誤11.(3分)曲線主法向量正向總是指向曲線凹入的方向.正確錯誤參考答案：正確12.(3分)球面上任何一點處沿任何方向的法曲率是一樣的.正確錯誤參考答案：正確13.(3分)曲面上拋物點對應(yīng)的杜邦指標線是一條拋物線.正確錯誤參考答案：錯誤14.(3分)曲率恒等于零的曲線一定是平面曲線.正確錯誤參考答案：正確15.(3分)臍點處沒有主方向.正確錯誤參考答案：錯誤16.(3分)每一個可展曲面或是柱面,或是錐面,或是一條曲線的切線曲面.正確錯誤參考答案：正確17.(3分)平面曲線上所有點的密切平面相同.正確錯誤參考答案：正確18.(3分)高斯曲率與第二基本形式有關(guān)，不是內(nèi)蘊量.正確錯誤參考答案：錯誤19.(3分)曲面上不一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：正確20.(3分)在光滑曲線的正常點處，切線存在而且唯一.正確錯誤參考答案：正確21.(3分)平面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確22.(3分)曲面上漸近網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：錯誤23.(3分)曲面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確24.(3分)曲線上的正常點是指曲率不為零的點.正確錯誤參考答案：錯誤25.(3分)在曲面的雙曲點處只有一個漸近方向.正確錯誤參考答案：錯誤26.(3分)曲面的第一基本量與曲紋坐標網(wǎng)取法有關(guān).正確錯誤參考答案：正確27.(3分)曲面的曲紋坐標網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充要條件是M=0.正確錯誤參考答案：正確28.(3分)拋物點的高斯曲率恒等于零.正確錯誤參考答案：正確29.(3分)在曲面的非臍點處，最多有二個漸近方向.正確錯誤參考答案：正確30.(3分)空間曲線的曲率與撓率完全確定了空間曲線的形狀與位置.正確錯誤參考答案：錯誤31.(3分)曲面上曲率線網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：正確32.(3分)曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正確錯誤參考答案：正確33.(3分)在光滑曲線的正常點處，切平面存在而且唯一.正確錯誤參考答案：錯誤二.

判斷題9.(3分)曲面上平點對應(yīng)的杜邦指標線是一條直線.正確錯誤參考答案：錯誤10.(3分)存在第一類基本量E=1，F(xiàn)=-3，G=3的曲面.正確錯誤參考答案：錯誤11.(3分)曲線主法向量正向總是指向曲線凹入的方向.正確錯誤參考答案：正確12.(3分)球面上任何一點處沿任何方向的法曲率是一樣的.正確錯誤參考答案：正確13.(3分)曲面上拋物點對應(yīng)的杜邦指標線是一條拋物線.正確錯誤參考答案：錯誤14.(3分)曲率恒等于零的曲線一定是平面曲線.正確錯誤參考答案：正確15.(3分)臍點處沒有主方向.正確錯誤參考答案：錯誤16.(3分)每一個可展曲面或是柱面,或是錐面,或是一條曲線的切線曲面.正確錯誤參考答案：正確17.(3分)平面曲線上所有點的密切平面相同.正確錯誤參考答案：正確18.(3分)高斯曲率與第二基本形式有關(guān)，不是內(nèi)蘊量.正確錯誤參考答案：錯誤19.(3分)曲面上不一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：正確20.(3分)在光滑曲線的正常點處，切線存在而且唯一.正確錯誤參考答案：正確21.(3分)平面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確22.(3分)曲面上漸近網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：錯誤23.(3分)曲面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確24.(3分)曲線上的正常點是指曲率不為零的點.正確錯誤參考答案：錯誤25.(3分)在曲面的雙曲點處只有一個漸近方向.正確錯誤參考答案：錯誤26.(3分)曲面的第一基本量與曲紋坐標網(wǎng)取法有關(guān).正確錯誤參考答案：正確27.(3分)曲面的曲紋坐標網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充要條件是M=0.正確錯誤參考答案：正確28.(3分)拋物點的高斯曲率恒等于零.正確錯誤參考答案：正確29.(3分)在曲面的非臍點處，最多有二個漸近方向.正確錯誤參考答案：正確30.(3分)空間曲線的曲率與撓率完全確定了空間曲線的形狀與位置.正確錯誤參考答案：錯誤31.(3分)曲面上曲率線網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：正確32.(3分)曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正確錯誤參考答案：正確33.(3分)在光滑曲線的正常點處，切平面存在而且唯一.正確錯誤參考答案：錯誤二.

判斷題9.(3分)空間曲線的曲率與撓率完全確定了空間曲線的形狀與位置.正確錯誤參考答案：錯誤10.(3分)曲面的第一基本量與曲紋坐標網(wǎng)取法有關(guān).正確錯誤參考答案：正確11.(3分)曲面上平點對應(yīng)的杜邦指標線是一條直線.正確錯誤參考答案：錯誤12.(3分)曲線上的正常點是指曲率不為零的點.正確錯誤參考答案：錯誤13.(3分)在曲面的雙曲點處只有一個漸近方向.正確錯誤參考答案：錯誤14.(3分)存在第一類基本量E=1，F(xiàn)=-3，G=3的曲面.正確錯誤參考答案：錯誤15.(3分)在光滑曲線的正常點處，切平面存在而且唯一.正確錯誤參考答案：錯誤16.(3分)每一個可展曲面或是柱面,或是錐面,或是一條曲線的切線曲面.正確錯誤參考答案：正確17.(3分)如果曲面上有直線，則它一定是曲面的漸近曲線.正確錯誤參考答案：正確18.(3分)曲面上拋物點對應(yīng)的杜邦指標線是一條拋物線.正確錯誤參考答案：錯誤19.(3分)曲線主法向量正向總是指向曲線凹入的方向.正確錯誤參考答案：正確20.(3分)高斯曲率與第二基本形式有關(guān)，不是內(nèi)蘊量.正確錯誤參考答案：錯誤21.(3分)在光滑曲線的正常點處，切線存在而且唯一.正確錯誤參考答案：正確22.(3分)曲面上不一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：正確23.(3分)拋物點的高斯曲率恒等于零.正確錯誤參考答案：正確24.(3分)臍點處沒有主方向.正確錯誤參考答案：錯誤25.(3分)曲面的曲紋坐標網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充要條件是M=0.正確錯誤參考答案：正確26.(3分)曲面上曲率線網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：正確27.(3分)曲面上一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：錯誤28.(3分)平面曲線上所有點的密切平面相同.正確錯誤參考答案：正確29.(3分)球面上任何一點處沿任何方向的法曲率是一樣的.正確錯誤參考答案：正確30.(3分)曲面上漸近網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：錯誤31.(3分)平面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確32.(3分)曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正確錯誤參考答案：正確33.(3分)在曲面的非臍點處，最多有二個漸近方向.正確錯誤參考答案：正確二.

判斷題9.(3分)曲面上一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：錯誤10.(3分)平面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確11.(3分)平面曲線上所有點的密切平面相同.正確錯誤參考答案：正確12.(3分)曲率恒等于零的曲線一定是平面曲線.正確錯誤參考答案：正確13.(3分)曲線主法向量正向總是指向曲線凹入的方向.正確錯誤參考答案：正確14.(3分)曲面的第一基本量與曲紋坐標網(wǎng)取法有關(guān).正確錯誤參考答案：正確15.(3分)在光滑曲線的正常點處，切平面存在而且唯一.正確錯誤參考答案：錯誤16.(3分)保角變換一定是等距變換.正確錯誤參考答案：錯誤17.(3分)曲面的曲紋坐標網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充要條件是M=0.正確錯誤參考答案：正確18.(3分)曲面上拋物點對應(yīng)的杜邦指標線是一條拋物線.正確錯誤參考答案：錯誤19.(3分)曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正確錯誤參考答案：正確20.(3分)高斯曲率與第二基本形式有關(guān)，不是內(nèi)蘊量.正確錯誤參考答案：錯誤21.(3分)曲面上曲率線網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：正確22.(3分)曲線上的正常點是指曲率不為零的點.正確錯誤參考答案：錯誤23.(3分)曲面上不一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：正確24.(3分)存在第一類基本量E=1，F(xiàn)=-3，G=3的曲面.正確錯誤參考答案：錯誤25.(3分)如果曲面上有直線，則它一定是曲面的漸近曲線.正確錯誤參考答案：正確26.(3分)球面上任何一點處沿任何方向的法曲率是一樣的.正確錯誤參考答案：正確27.(3分)曲面上漸近網(wǎng)一定存在.正確錯誤參考答案：錯誤28.(3分)曲面上平點對應(yīng)的杜邦指標線是一條直線.正確錯誤參考答案：錯誤29.(3分)曲面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確30.(3分)拋物點的高斯曲率恒等于零.正確錯誤參考答案：正確31.(3分)臍點處沒有主方向.正確錯誤參考答案：錯誤32.(3分)在光滑曲線的正常點處，切線存在而且唯一.正確錯誤參考答案：正確33.(3分)在曲面的非臍點處，最多有二個漸近方向.正確錯誤參考答案：正確二.

判斷題9.(3分)曲線主法向量正向總是指向曲線凹入的方向.正確錯誤參考答案：正確10.(3分)曲面的第一基本形式是正定的微分形式.正確錯誤參考答案：正確11.(3分)拋物點的高斯曲率恒等于零.正確錯誤參考答案：正確12.(3分)在曲面的雙曲點處只有一個漸近方向.正確錯誤參考答案：錯誤13.(3分)曲面上一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：錯誤14.(3分)曲面上不一定存在著漸近線網(wǎng).正確錯誤參考答案：正確15.(3分)球面上任何一點處沿任何方向的法曲率是一樣的.正確錯誤參考答案：正確16.(3分)曲面的第一基本量與曲紋坐標網(wǎng)取法有關(guān).正確錯誤參考答案：正確17.(3分)曲面的曲紋坐標網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充要條件是M=0.正確錯誤參考答案：正確18.(3分)臍點處沒有主方向.正確錯誤參考答案：錯誤19.(3分)在光滑曲線的正常點處，切線存在而且唯一.正確錯誤參考答案：正確20.(3分)曲率恒等于零的曲線一定是平面曲線.正確錯誤參考答案：正確21.(3分)曲面上拋物點對應(yīng)的杜邦指標線是一條拋物線.正確錯誤參考答案：錯誤22.(3分)空間曲線的曲率與撓率完全確定了空間曲線的形狀與位置.正確錯誤參考答案：錯誤23.(3分)高斯曲率與第二基本形式有關(guān)，不是內(nèi)蘊量.正確錯誤參考答案：錯誤24.(3分)平面曲線上所有點的密切平面相同.正確錯誤參考答案：正確25.(3分)曲面上的直線一定是測地線.正確錯誤參考答案：正確26.(3分)在光滑曲線的正常點處，切平面存在而且唯一.正確錯誤