第20章 數(shù)據(jù)的分析 八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版單元檢測(cè)卷（A卷）（含詳解）

第20章數(shù)據(jù)的分析單元檢測(cè)卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有13名同學(xué)參加某項(xiàng)比賽.他們的預(yù)賽成績(jī)各不同，要取前6名參加決賽.小明得知自己的成績(jī)后，若想確定自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的()A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.極差2.如圖的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，請(qǐng)找出這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)()A. B. C. D.3.某學(xué)校在6月6日全國(guó)愛眼日當(dāng)天，組織學(xué)生進(jìn)行了視力測(cè)試.小紅所在的學(xué)習(xí)小組每人視力測(cè)試的結(jié)果分別為：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.4.8，4.74 B.4.8，4.5 C.5.0，4.5 D.4.8，4.84.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差如下：，，，，則成績(jī)最穩(wěn)定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.在“雙減”政策下，某學(xué)校規(guī)定，學(xué)生的學(xué)期學(xué)業(yè)成績(jī)由三部分組成：平時(shí)成績(jī)占，期中成績(jī)占，期末成績(jī)占，小穎的平時(shí)、期中、期末成績(jī)分別為分，分，分，則小穎本學(xué)期的學(xué)業(yè)成績(jī)?yōu)?)A.分 B.分 C.分 D.分6.小明得到數(shù)學(xué)課外興趣小組成員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下表，那么對(duì)于不同x的值，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生變化的是()年齡（歲）13141516人數(shù)（人）215xA.平均數(shù)、方差 B.中位數(shù)、方差 C.平均數(shù)、中位數(shù) D.眾數(shù)、中位數(shù)7.已知數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為8，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)是()A.10 B.8 C.6 D.128.垃圾分類是對(duì)垃圾進(jìn)行有效處置的一種科學(xué)管理方式，是對(duì)垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，甲乙兩班各有50名同學(xué)參加了學(xué)校組織的2022年“生活垃圾分類回收”的考試.考試規(guī)定成績(jī)大于等于86分為優(yōu)異，兩個(gè)班成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示，則下列說法正確的是()參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲5085835.1乙5085854.6A.甲班的成績(jī)比乙班的成績(jī)穩(wěn)定 B.小高得84分將排在甲班的前25名C.甲、乙兩班競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)相同 D.甲班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比乙班多9.小明在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，列出的公式如下：，根據(jù)公式信息，下列說法中，錯(cuò)誤的是()A.數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是5 B.數(shù)據(jù)平均數(shù)是8 C.數(shù)據(jù)眾數(shù)是8 D.數(shù)據(jù)方差是010.某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表，關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說法中正確的是()年齡/歲1213141516人數(shù)13422A.眾數(shù)為14 B.極差為3C.中位數(shù)為13 D.平均數(shù)為14二、填空題（每小題4分，共20分）11.某公司名職工月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司名職工月份工資中位數(shù)是_____.工資（元）人數(shù)（人）12.某芭蕾舞團(tuán)新進(jìn)一批女演員，她們的身高及其對(duì)應(yīng)人數(shù)情況如表所示：身高（cm）163164165166168人數(shù)12311那么，這批女演員身高的方差為_____.13.小明參加演講比賽,其演講形象,內(nèi)容,效果三項(xiàng)得分分別是9分,8分,8分.若將三項(xiàng)得分依次按的比例確定最終成績(jī),則小明的最終比賽成績(jī)?yōu)開_______分.14.已知一組數(shù)據(jù)的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)的方差為________.15.若一組數(shù)據(jù)4，6，6，5，6，8，x的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值為______________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）某校八(1)班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)(卷面滿分100分)成績(jī)統(tǒng)計(jì)，有的優(yōu)生，他們的人均分為90分，的不及格，他們的人均分為50分，其他同學(xué)的人均分為70分，求全班這次測(cè)試成績(jī)的平均分.17.（8分）青春是校園生活的主旋律，某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，煥發(fā)青春活力，激勵(lì)學(xué)生成長(zhǎng)，推動(dòng)校園文化建設(shè)，開展了一次“美好青春，和諧校園”的校歌比賽，并在九（1）班和九（2）班各隨機(jī)抽取了10名同學(xué)參加.比賽成績(jī)收集、整理如下：九（1）班成績(jī)：9，9.5，9，9，8，10，9，8，4，9.5九（2）班成績(jī)：成績(jī)688.599.510人數(shù)213121比賽成績(jī)分析：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）班8.59c九（2）班ab8.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：________，_______，________；（2）如果你是評(píng)委，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷兩個(gè)班中哪個(gè)班的校歌歌唱水平比較好？并說明理由.18.（10分）我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)競(jìng)賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差初中部a85b高中部8580100160(1)根據(jù)圖示求出a，b的值；(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？(3)計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.19.（10分）某校從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加全市義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè).樣本學(xué)生中體育學(xué)科的測(cè)試成績(jī)（滿分100分）如下表，學(xué)校進(jìn)一步對(duì)樣本學(xué)生每周課外鍛煉時(shí)間進(jìn)行了問卷調(diào)查，并繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)據(jù)如下：樣本學(xué)生測(cè)試成績(jī)甲班53656565787981828493乙班61636875787878808183平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲班129.6578.565乙班74.553.8578請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問題：(1)請(qǐng)完成樣本學(xué)生成績(jī)表中所缺數(shù)據(jù)；(2)甲班有50名學(xué)生，估計(jì)在這些學(xué)生中課外鍛煉時(shí)間達(dá)到3小時(shí)以上的人數(shù)；(3)從表中分析甲、乙兩班樣本學(xué)生測(cè)試成績(jī)（從平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)中選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量分析即可）.20.（12分）為了解九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班級(jí)學(xué)生寒假期間每天體育鍛煉的情況，體育老師從九年級(jí)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了“寒假期間平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)（單位：分）”的調(diào)查，并對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出部分信息：a.甲班學(xué)生平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)條形統(tǒng)計(jì)圖.（平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)用表示，共分為四個(gè)組別：.；.；.；.）b.甲班抽取的30名學(xué)生的平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)在組中的全部數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，，.乙班抽取的30名學(xué)生的平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)在兩個(gè)組的全部數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，，，，，，，，.c.甲、乙兩班抽取的學(xué)生的平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)量如下.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率甲班44.148乙班44.04345根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：______，______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)若該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)寒假期間平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)低于40分鐘的學(xué)生人數(shù).(3)根據(jù)以上信息，請(qǐng)你對(duì)甲、乙兩班寒假期間的體育鍛煉情況作出評(píng)價(jià)，并說明理由.21.（12分）某校為了解初中學(xué)生每周家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)查了該校部分初中學(xué)生，根據(jù)隨機(jī)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的初中生人數(shù)為______，圖①中m的值為______（2）求統(tǒng)計(jì)的這組每周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有900名初中生，估計(jì)該校每周在家勞動(dòng)時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)是多少.

答案以及解析1.答案：C解析：共有13名學(xué)生參加比賽，取前6名，所以小明需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六.我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小明知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽.故選：C.2.答案：B解析：觀察條形圖可以知道，數(shù)據(jù)一共有（個(gè)），其中4出現(xiàn)4次，5出現(xiàn)5次，6出現(xiàn)8次，7出現(xiàn)9次，8出現(xiàn)6次，9出現(xiàn)4次，7出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是7.故選：B.3.答案：D解析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為4.5，4.6，4.8，4.8，5.0，排在中間的數(shù)是4.8，故中位數(shù)是4.8；這組數(shù)據(jù)中4.8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為4.8.故選：D.4.答案：D解析：，，，，丁的方差最小，成績(jī)最穩(wěn)定的是丁，故選：D.5.答案：B解析：小穎的學(xué)業(yè)成績(jī)?yōu)椋?故選：B.6.答案：D解析：由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總?cè)藬?shù)為：，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為14歲，即對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選：D.7.答案：A解析：數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為8，所以有；所以數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為.故選：A.8.答案：B解析：A.乙班成績(jī)的方差小于甲班成績(jī)的方差，所以乙班成績(jī)穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.因?yàn)榧装喙灿?0名同學(xué)，甲班的中位數(shù)是83分，所以小明得84分將排在甲班的前25名，此選項(xiàng)正確，符合題意；C.根據(jù)表中數(shù)據(jù)無法判斷甲、乙兩班成績(jī)的眾數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.乙班成績(jī)的中位數(shù)大于甲班，所以乙班成績(jī)不低于85分的人數(shù)多于甲班，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B.9.答案：D解析：，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是5，故選項(xiàng)A正確，數(shù)據(jù)平均數(shù)是：，故選項(xiàng)B正確，數(shù)據(jù)眾數(shù)是8，故選項(xiàng)C正確，數(shù)據(jù)方差是，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D.10.答案：A解析：由圖表可得：14歲的有4人，故眾數(shù)是14，故選：項(xiàng)A符合題意；極差是：，故選：項(xiàng)B不合題意；中位數(shù)是：，故選：項(xiàng)C不合題意；平均數(shù)是：，故選：項(xiàng)D不合題意.故選：A.11.答案：2300解析：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，排在第和第個(gè)數(shù)分別、，則中位數(shù)為：.故答案為：.12.答案：2cm2解析：，cm2.故答案為：2cm2.13.答案：8.3解析:根據(jù)題意得:(分)故小明的最終比賽成績(jī)?yōu)?.3分.故答案為:8.3.14.答案：18解析：∵一組數(shù)據(jù)的方差為2,∴由方差的計(jì)算公式,得另一組數(shù)據(jù)的方差為.15.答案：7解析：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只可能為6，平均數(shù)，故答案為：7.16.答案：72分解析：(分).答：全班這次測(cè)試成績(jī)的平均分為72分.17.答案：（1）8.35；8.5；9（2）見解析解析：（1），由表格可知，第5個(gè)數(shù)據(jù)和第6個(gè)數(shù)據(jù)都是，；數(shù)據(jù)9出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，；故答案為：8.35；8.5；9；（2）九（1）班歌唱水平比較好，因?yàn)榫牛?）班成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)均高于九（2）班.18.答案：(1)85，85(2)由表格知初中部和高中部的平均分相同，但是初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績(jī)較好(3)70，初中代表隊(duì)比較穩(wěn)定解析：（1）平均分，眾數(shù)；（2）由表格知初中部和高中部的平均分相同，但是初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績(jī)較好.（3），∵，∴初中代表隊(duì)比較穩(wěn)定.19.答案：(1)74.5，78(2)15人(3)乙班成績(jī)好，理由見解析（答案不唯一）解析：（1）甲班的平均數(shù)為，乙班的中位數(shù)為第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即（2），答：甲班達(dá)到3小時(shí)以上的人數(shù)是15人；（3）∵甲乙兩班平均數(shù)都是74.5分，甲班的方差是129.65，乙班的方差是53.85，而，即乙班的方差小于甲班，∴乙班成績(jī)更穩(wěn)定，即乙班成績(jī)好.（答案不唯一）20.答案：(1)45，20，補(bǔ)圖見解析(2)估計(jì)寒假期間平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)低于40分鐘的學(xué)生為180名(3)甲班學(xué)生寒假期間體育鍛煉情況較好，理由見解析解析：（1）甲班A組有3人，B組有6人，C組有12人，所以D組有（人），甲班數(shù)據(jù)最中間的兩個(gè)數(shù)在C組，且都是45，所以中位數(shù)是；乙班級(jí)最中間的兩個(gè)數(shù)都是43，可知B，D組都有6個(gè)數(shù)據(jù)，則，所以.故答案為：45，20；補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示.（2）甲班A，B兩組有9人，乙班A，B兩組也有9人，∴（名）.答：估計(jì)寒假期間平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)低于40分鐘的學(xué)生為180名.（3）甲班學(xué)生寒假期間體育鍛煉情況較好.理由：甲班抽取的學(xué)生寒假期間平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)