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文檔簡介

§5垂直關系

5.2平面與平面垂直(二)高一數(shù)學組趙忠保情境思考情境1:在教室里,把教室前門繞門框一邊轉(zhuǎn)動,觀察門所

在的平面與地面的位置關系,為什么?情境2:建筑工人在砌墻時,常用一端系有鉛錘的線,來檢

驗所砌的墻面是否與水平面垂直。當系有鉛錘的線緊貼墻

面時,就說明墻面垂直于水平面。如何概括平面與平面垂直的判定定理?抽象概括一、平面與平面垂直的判定定理定理:如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個

平面垂直。定理條件:“線在面內(nèi)”、“線面垂直”;定理結(jié)論:“面面垂直”。思考:如何用符號語言表示定理的條件與結(jié)論?定理證明

注意:使用定理時,寫全兩個條件!抽象概括三、線線垂直、線面垂直、面面垂直的關系線線垂直

判定定理線面垂直面面垂直判定定理性質(zhì)定理性質(zhì)定理注意:垂直關系轉(zhuǎn)化的基礎是“線線垂直”,所以要熟悉常見的判定“線線垂直”的方法。

①在三角中,有勾股定理、等腰三角形三線合一等;②在特殊四邊形中,有矩形的鄰邊、菱形對角線等;③在圓中,直徑對的圓周角;④線面垂直的性質(zhì);⑤在特殊的幾何體中,直棱柱、正棱柱、正棱錐等。典例講解

注意:(1)在斜棱柱中,互相平行的兩個側(cè)面可以是矩形,

不平行的面不能全是矩形;

(2)在棱柱中,若相鄰的側(cè)面都是矩形,則為直棱柱。

典例講解

思考:(1)在四面體中,四個面都是直角三角形的條件是什么?

典例講解

典例講解

典例講解

典例講解

典例講解

練習鞏固

課堂小結(jié)

線線垂直

判定定理線面垂直面面垂直判定定理性質(zhì)定理性質(zhì)定理作業(yè)布置1、P248習題6-5

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