2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章電勢(shì)能與電勢(shì)差第3節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系課時(shí)分層作業(yè)含解析魯科版第三冊(cè)

PAGE5-電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(建議用時(shí)：25分鐘)◎考點(diǎn)一電勢(shì)差與靜電力做功的關(guān)系1．(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A．沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)漸漸降低B．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)C．電勢(shì)差是一個(gè)標(biāo)量，但有正值和負(fù)值之分D．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)和放入該點(diǎn)的電荷的電性、電荷量無(wú)關(guān)ACD[沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)漸漸降低，選項(xiàng)A正確；某點(diǎn)的電勢(shì)和零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，但兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電勢(shì)差是標(biāo)量，可正、可負(fù)，選項(xiàng)C正確；電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)和檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，由電場(chǎng)本身的性質(zhì)確定，選項(xiàng)D正確。]2．(多選)關(guān)于電勢(shì)差UAB和電勢(shì)φA、φB的理解，說(shuō)法正確的是()A．φA、φB都有正負(fù)，所以電勢(shì)是矢量B．UAB表示B點(diǎn)與A點(diǎn)之間的電勢(shì)差，即UAB＝φB－φAC．UAB和UBA是不同的，它們的關(guān)系：UAB＝－UBAD．零電勢(shì)點(diǎn)的規(guī)定雖然是隨意的，但人們經(jīng)常規(guī)定大地或無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)CD[電勢(shì)、電勢(shì)差都是標(biāo)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；UAB表示A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的電勢(shì)差，UAB＝－UBA，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；易知選項(xiàng)D正確。]3．如圖所示，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)分別為φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是()ABCDD[由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以a、b連線的中點(diǎn)與c點(diǎn)等電勢(shì)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于等勢(shì)面且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，故選項(xiàng)D正確。]4．一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，帶電荷量為2.0×10－9C，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)。在這個(gè)過(guò)程中，除電場(chǎng)力外，其他外力做的功為6.0×10－5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能削減了8.0×10－5J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UabA．1×104V B．－1×104VC．7×104V D．－7×104VC[設(shè)電場(chǎng)力做功為W，由動(dòng)能定理知W＋6.0×10－5J＝－8.0×10－5J，可求得W＝－1.4×10－4J，因此a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Uab＝eq\f(W,q)＝7×104V，故選項(xiàng)C正確。]◎考點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系5．如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線中點(diǎn)b的電勢(shì)φb為()A．等于35V B．大于35VC．小于35V D．等于15VC[從電場(chǎng)線疏密可以看出Ea>Eb>Ec，由公式Uab＝Ed可以推斷Uab>Ubc，所以φb<eq\f(φa＋φc,2)＝35V，C正確。]6.如圖所示，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)。電場(chǎng)線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20V，b點(diǎn)的電勢(shì)為24V，d點(diǎn)的電勢(shì)為4V，由此可知c點(diǎn)的電勢(shì)為()A．4V B．8VC．12V D．24VB[Uad＝φa－φd＝20V－4V＝16V，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行的等長(zhǎng)線段兩端點(diǎn)電勢(shì)差相等，故Ubc＝Uad，又Ubc＝φb－φc，所以φc＝φb－Uad＝24V－16V＝8V，B正確。]7．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的距離為d，線段AB與電場(chǎng)線的夾角為θ，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為()A．Edcosθ B．－EdcosθC．Ed D．－EdsinθA[由φA＞φB故為正值，由UAB＝Edcosθ可知A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]8．如圖所示是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面間的距離都是25cm，由此可確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及大小為()A．豎直向下，E＝0.4V/mB．水平向右，E＝0.4V/mC．水平向左，E＝40V/mD．水平向右，E＝40V/mD[電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(10,0.25)V/m＝40V/m，故D正確。]9．將一個(gè)電荷量為1×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功2×10－6J。從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，靜電力做功7×10－6J，若已知B點(diǎn)比C點(diǎn)電勢(shì)高3V，求UDA[解析]由UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－2×10－6,－1×10－6)V＝2V知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，UAB＝φA－φB＝2V負(fù)電荷從電場(chǎng)中C點(diǎn)移到D點(diǎn)靜電力做正功由UCD＝eq\f(WCD,q)＝eq\f(7×10－6,－1×10－6)V＝－7V知C點(diǎn)電勢(shì)低于D點(diǎn)，UCD＝φC－φD＝－7V又UBC＝φB－φC＝3V則UDA＝φD－φA＝－(UAB＋UBC＋UCD)＝2V。[答案]2V(建議用時(shí)：15分鐘)10．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c、d四點(diǎn)，它們處于同一圓周上，且ac、bd分別是圓的直徑。已知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝9V，φb＝15V，φc＝18V，則d點(diǎn)的電勢(shì)為()A．12V B．8VC．4V D．16VA[依據(jù)幾何學(xué)問(wèn)知，ab長(zhǎng)度等于dc長(zhǎng)度，且線段ab平行于線段dc，依據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行相等兩線段端點(diǎn)之間的電勢(shì)差相等，則φb－φa＝15V－9V＝φc－φd＝18V－φd，可得φd＝12V，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]11．(多選)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點(diǎn)的位置如圖所示，cd和cb分別垂直于x軸和y軸，其中a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為4V、8V、10V。將一電荷量為q＝－2×10－5C的負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)起先沿abcdA．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為6VB．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為eq\r(,2)V/mC．該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為－2×10－4JD．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為8×10－5JACD[由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離，電勢(shì)的降低相等，φb－φc＝φa－φO，代入數(shù)據(jù)解得：φO＝6V，故A正確；因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場(chǎng)，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離，電勢(shì)的降低相等可知，ab中點(diǎn)e的電勢(shì)為φe＝6V，連接Oe則為等勢(shì)面，如圖所示。由幾何關(guān)系可知，ab垂直O(jiān)e，則ab為一條電場(chǎng)線，且方向由b指向a，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f(Ube,dbe)＝eq\f(8－6,\f(\r(,22＋22),2)×10－2)V/m＝100eq\r(,2)V，故B錯(cuò)誤；該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能Epc＝qφc＝－2×10－4J，故C正確；該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)電場(chǎng)力做功為Wad＝qUad＝8×10－5J，故D正確。]12．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一電荷量為q＝5.0×10－10C的正電荷，由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功都是3.0×10－8J，已知a、b、c三點(diǎn)的連線組成直角三角形，ab＝20cm，θ(1)a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。[解析](1)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab＝eq\f(Wab,q)＝eq\f(3.0×10－8,5.0×10－10)V＝60V。(2)(3)由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功相等，可知b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則b、c為等勢(shì)線，因?yàn)殡妶?chǎng)線與等勢(shì)線垂直，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向由a指向c所以電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(Uab,dac)＝eq\f(60,0.2×cos37°)V/m＝375V/m。[答案](1)60V(2)375V/m(3)電場(chǎng)強(qiáng)度方向由a指向c13．天空中有兩塊烏云，它們之間的豎直距離為1.0×103m，水平相距5.0×103問(wèn)題：當(dāng)一塊烏云位于另一塊烏云正下方時(shí)，云間場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到1.0×106V/m。若此時(shí)兩塊云間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，這時(shí)空氣恰被擊穿而變成導(dǎo)體，兩塊烏云通過(guò)空氣放電，形成閃電。(1)兩塊烏云即將放電時(shí)云間的電勢(shì)差為多大？(2)地面視察者看到閃電后8.0s才聽到雷聲，則閃電發(fā)生點(diǎn)離視察者多遠(yuǎn)？(聲音在空氣中傳播速度約為340m/