2021年九年級中考專題復習-二次函數(shù)(銷售問題)

2021年中考專題復習——二次函數(shù)（銷售問

題）1.我國為了實現(xiàn)到2020年達到全面小康社會的目標,近幾年加大了扶貧工作的力度,玉林市某知名企業(yè)為了幫助某小型企業(yè)脫貧,投產(chǎn)一種書包,每個書包制造成本為20元,試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬個）與銷售單價X（元）之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)y=kx+b，據(jù)統(tǒng)計當售價定為30元/個時,每月銷售60萬個,當售價定為35元/個時,每月銷售50萬個.⑴求k,b;⑵該小型企業(yè)在經(jīng)營中，每月銷售單價始終保持在30<x<42元之間，求該小型企業(yè)每月獲得利潤卬（萬元）的范圍.2.我市高新區(qū)某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務,按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的售價為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足如下關(guān)系：_18x（0<x<4）y「5x+10（4<x<14）.（1）工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為60件?⑵設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件『與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，第幾天時，利潤最大，最大利潤是多少？忸元/■件）4 14號4 14號（天）.某水果店計劃購進甲?乙兩種高檔水果共400千克,每千克的售價?成本與購進數(shù)量（千克）之間關(guān)系如表:每千克售價（元）每千克成本（元）甲-0.1x+10050乙-0.2x+120(0<xW200)606000“ +50(200<xW400)1⑴若甲、乙兩種水果全部售完，求水果店獲得總利潤y（元）與購進乙種水果x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式（其他成本不計）;（2）若購進兩種水果都不少于100千克,當兩種水果全部售完,水果能獲得的最大利潤..某商場秋季計劃購進一批進價為每件40元的T恤進行銷售.⑴根據(jù)銷售經(jīng)驗,應季銷售時,若每件T恤的售價為60元,可售出400件;若每件T恤的售價每提高1元,銷售量相應減少10件.①假設(shè)每件T恤的售價提高1元,那么銷售每件T恤所獲得的利潤是 元,銷售量是 件（用含1的代數(shù)式表示）；②設(shè)應季銷售利潤為丁元，請寫》與1的函數(shù)關(guān)系式;并求出應季銷售利潤為8000元時每件T恤的售價.⑵根據(jù)銷售經(jīng)驗,過季處理時,若每件T恤的售價定為30元虧本銷售,可售出50件;若每件T恤的售價每降低1元,銷售量相應增加5條.①若剩余100件T恤需要處理,經(jīng)過降價處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫，損失本金；若使虧損金額最小，每件T恤的售價應是多少元？②若過季需要處理的T恤共加件，且100<m<300，季虧損金額最小是 元（用含m的代數(shù)式表示）..鄂北公司以10元/千克的價格收購一批產(chǎn)品進行銷售,為了得到日銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系,經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分數(shù)據(jù)如表：銷售價格x（元/千克）1015202530日銷售量y（千克）300225150750⑴請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定y與x之間的函數(shù)表達式;⑵鄂北公司應該如何確定這批產(chǎn)品的銷售價格,才能使日銷售利潤W1元最大？⑶若鄂北公司每銷售1千克這種產(chǎn)品需支出a元（a>0）的相關(guān)費用,當20WXW25時，鄂北公司的日獲利W2元的最大值為1215元，求a的值..某種蔬菜每千克售價y1（元）與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，每千克成本y2（元）與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示,其中圖1中的點在同一條線段上，圖2中的點在對稱軸平行于y軸的同一條拋物線上，且拋物線的最低點的坐標為（6,1）.⑴求出y1與x函數(shù)關(guān)系式；⑵求出y2與x函數(shù)關(guān)系式；⑶設(shè)這種蔬菜每千克收益為w元，試問在哪個月份出售這種蔬菜,w將取得最大值?并求出此最大值.（收益=售價-成本）.某店因為經(jīng)營不善欠下38000元的無息貸款的債務,想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金.“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金,并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務（所有債務均不計利息）已知該店代理的某品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日的售量y（件）與銷售價%（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實線）來表示.⑴求日銷售量y（件）與銷售價％（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）當銷售價為多少元時,該店的日銷售利潤最大;（3）該店每天支付工資和其它費用共250元,該店能否在一年內(nèi)還清所有債務.%（件）.某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,經(jīng)市場預測,銷售單價為40元時,可售出600個;而銷售單價每漲1元,銷售量將減少10個.設(shè)每個銷售單價為，元.⑴寫出銷售量y（件）和獲得利潤W（元）與銷售單價X（元）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?.某茶廠生產(chǎn)某品牌茶葉,它的成本價是每千克180元,售價是每千克230元,年銷售量為10000千克.隨著產(chǎn)量增加,為了擴大銷售量,增加效益,公司決定拿出一定量的資金做廣告.根據(jù)市場調(diào)查,若每年投入廣告費為x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間的關(guān)系如圖所示,可近似看作是拋物線的一部分.口倍）d1⑴根據(jù)圖象提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵求年利潤s（萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式：（年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費）;⑶問廣告費x（萬元）在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？.某商家經(jīng)銷一種綠茶,已知綠茶每千克成本50元,在第一個月的試銷時間內(nèi)發(fā)現(xiàn),銷量隨銷售單價的變化而變化,具體變化規(guī)律如下表:銷售單價（元/千克）70758085x月銷售量（千克）1009080（1）請根據(jù)上述關(guān)系,完成表格.⑵用含有x的代數(shù)式表示月銷售利潤;并利用配方法求月銷售利潤最大值;（3）在第一個月里,按月銷售利潤取最大值時的銷售單價進行銷售后,在第二個月里受物價部門干預,銷售單價不得高于90元;且加上其他費用3000元.若商家要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個月的利潤達到1700元,那么第二個月里應該確定銷售單價為多少元?.某超市在端午節(jié)來臨前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn);當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.⑴試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）為穩(wěn)定物價,有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元,每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大?最大利潤是多少？.某機庫廠生產(chǎn)一種機床產(chǎn)品月銷量為x臺（x>0），每臺售價為7萬元，每臺成本為y（萬元）,由兩部分組成，一部分是技術(shù)研發(fā)費用/固定不變，另一部分原材料成本、人力及其他成本》—m與月銷售量x成反比.市場部發(fā)現(xiàn)月銷售量x臺與月份n（n為112的正整數(shù)）符合關(guān)系式x=2n2-26n+k2（k為常數(shù)）.參考下表給出的數(shù)據(jù)解決問題：月份n（月）12成本y（萬元/臺）55.6銷售量x（臺/月）120100⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明一臺機庫的利潤能否是5萬元.⑵求k的值,并推斷是否存在某個月總成本和總銷售額相等的情況.（3）在這一年12個月中，若第a個月和第（。+1）個月的利潤相差最大，求a的值..某公司把一種原料加工成產(chǎn)品進行銷售，已知某月共加工原料x噸,恰好能生產(chǎn)相同噸數(shù)b的產(chǎn)品并能完全銷售.每噸原料的加工成本Q（萬元）與x（噸）有如下關(guān)系:Q=ax+--30x（其中a、b均為常數(shù)），且在整個過程中，經(jīng)過統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：x（噸）3060Q（萬元）7035（1）求a、b的值;⑵若這個月的加工總成本為2052萬元，求工的值；（3）若生產(chǎn)的產(chǎn)品每噸售價60萬元,求該月可獲得的最大利潤是多少萬元?.滄州某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調(diào)查與預則，種植樹木的利潤乂與投資成本,成正比例關(guān)系，種植花卉的利潤＞2與投資成本,的平方成正比例關(guān)系，并得到了表格中的數(shù)據(jù):（1）分別求出利潤X與y2關(guān)于投資成本,的函數(shù)解析式；⑵如果這位專業(yè)戶計劃以8萬元資金投入種植花卉和樹木，設(shè)他投入種植花卉金額m萬元，種植花卉和樹木共獲利潤W萬元，求出W關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求出他至少獲得多少利潤,他能獲取的最大利潤是多少?投資成本1/萬元2種植樹木的利潤乂/萬元4種植花卉的利潤y2/萬元2.遼西某鎮(zhèn)是著名的“葡萄之鄉(xiāng)”,有大規(guī)模的葡萄批發(fā)市場.又到了葡萄成熟的季節(jié),為了增加農(nóng)民的收入，當?shù)卣M織專家組進行了市場調(diào)查.調(diào)查人員發(fā)現(xiàn)葡萄每天的銷售量y（噸）是銷售單價工（千元）的一次函數(shù),如圖所示;另外,葡萄的種植包裝成本4（千元/噸）,為了保障農(nóng)民的收益,今年的銷售單價不能低于去年葡萄的銷售單價10（千元/噸）,每天的最低銷售量不能低于30噸.⑴求銷售量y（噸）與銷售單價工（千元）之間的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量工的取值范圍.⑵求出銷售利潤3（千元）與銷售單價,（千元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當,為多少時，銷售利潤最大,并求出最大值..某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進價為18元/kg.設(shè)第1天的銷售價格為丁阮/kg），銷售量為m（kg）.該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律:①當1%30時,y=40；當31x50時,>與1滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當X=36時,y=37；X=44喳常33.②m與%的關(guān)系為m=5%+50.（1）當31x50時,>與%的關(guān)系式為；（2）%為多少時，當天的銷售利潤卬（元）最大?最大利潤為多少？⑶若超市希望第31天到第35天的日銷售利潤卬阮）隨%的增大而增大，則需要在當天銷售價格的基礎(chǔ)上漲a元/kg,求a的最小值..新冠肺炎期間,某超市將購進一批口罩進行銷售,已知購進4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，購進5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元.兩種口罩以相同的售價銷售，甲口罩的銷售量工（盒）與售價％（元）之間的關(guān)系為y1=400-8%；當售價為40元時,乙口罩可銷售100盒,售價每提高1元,少銷售5盒.（1）求甲?乙兩種口罩每盒的進價分別為多少元?（2）當乙口罩的售價為多少元時,乙口罩的銷售總利潤最大?此時甲乙兩種口罩的銷售利潤總和為多少?14⑶當甲口罩的銷售量不低于乙口罩的銷售量的15,若使兩種口罩的總利潤最高，求此時的定價為多少?.市某醫(yī)藥公司主要生產(chǎn)產(chǎn)品是護目鏡，經(jīng)市場調(diào)查，該護目鏡每天的銷售量）（個）與銷售單價%（元）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.

(2)在(1)的條件下,求銷售收入的最大值;(3)市政府為了均衡醫(yī)療資源,對護目鏡價格進行了調(diào)控,規(guī)定護目鏡的售價不得超過48元,調(diào)控后銷售收入與銷售單價的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,若銷售收入的最大值為5000元，求b的值..空氣凈化器越來越被人們認可，某商場購進A、B兩種型號的空氣凈化器，如果銷售5臺A型和10臺B型空氣凈化器的銷售總價為20000元，銷售10臺A型和5臺B型空氣凈化器的銷售總價為17500元.⑴求每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售單價；⑵該商場計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共100臺，其中B型空氣凈化器的進貨量不超過a型空氣凈化器的2倍,設(shè)購進A型空氣凈化器m臺，這100臺空氣凈化器的銷售總價為y元.①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;②當銷售總價最大時，該公司購進A型、B型空氣凈化器各多少臺？⑶在(2)的條件下，若A型空氣凈化器每臺的進價為800元,B型空氣凈化器每臺的進價z(元)滿足z=-10m+700的關(guān)系式,則銷售完這批空氣凈化器能獲取的最大利潤是多少元？.某商品的進價為每件40元,如果售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果售價超過50元,每上漲1元,則每個月少賣3件.設(shè)每件商品的售價為1元，每個月的銷售量為y件.⑴求y與1的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量％的取值范圍；⑵設(shè)每月的銷售利潤為W,請直接寫出W與1的函數(shù)關(guān)系式；(3)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？答案.(1)k的值為-2,b的值為120;(2)該小型企業(yè)每月獲得利潤w(萬元)的范圍是600WwW800.「1601(0<1<4).⑴工人甲第10天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為60件;(2)W=彳 ，第11[—512+1101+240(4<1<14)天時,利潤最大,最大利潤是845元..(1)1)當0Vx<200時,y=-0.3*2+90*+4000,當200WxW400時,y=-0.1x2+20x+10000;(2)當購進甲種水果150千克?乙種水果250千克時,才能使獲得的利潤最大,最大利潤為10750元..⑴①(20+1),(400-101丫②利潤為8000元時,T恤的售價為60元或80元;(2)①虧損金額最小為2000元，此時售價為20元;②(40m-2000)..(1)y=-15x+450;(2)這批產(chǎn)品的銷售價格定為20元,才能使日銷售利潤最大;(3)a的值為2.(1)y1=-2x+7;(2)y2=1(x-6)2+1；(3)5月出售這種蔬菜，每千克收益最大,最大值71 3 23 3(-2x414(1f40I<58].(1"={…J；(2)當銷售價為55元時，該店的日銷售利潤最大，最大利潤為450元;(3)該店能在一年內(nèi)還清所有債務..(1)y=1000—101;攻=—1012+13001—30000;(2)8640元.19.⑴J=—jox2+5x+1(x20);(2)S=-5x2+89x+50(x20);(3)當0WxW8.9時，公司獲得的年利潤S(萬元)隨廣告費的增大而增多.(1)70,-2x+240;(2)月銷售利潤為-2x2+340x-12000,月銷售利潤最大值為2450;(3)75.⑴銷售量y與售價x的函