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文檔簡(jiǎn)介

弦切角定理

圓周角圓心角弦切角

頂點(diǎn)在圓上，

一邊和圓相交，

另一邊和圓相切

的角叫做弦切角OCAB（一）復(fù)舊引新，獲得概念MNP∠MON∠ACP∠BAC各為什么角?練習(xí)1下列圖中標(biāo)出的角，哪些是弦切角，哪些不是？練習(xí)2如圖，MN與⊙O切與A點(diǎn)，AC、AD是⊙O的弦（其中AC過圓心），指出圓中所有的弦切角答：∠1

,

∠3,∠CAM,∠DANOACDMN123（二）觀察特點(diǎn)，得出命題ODACNM∠NAC與∠ADC有何關(guān)系?∠NAC=∠ADC∠MAD與∠ACD有何關(guān)系?∠MAD=∠ACD

弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

推論：

如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等OBA'AB'CC'1234∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4有什么關(guān)系?∠1=∠2∠3=∠4例題：如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和

⊙O切于點(diǎn)C，AD⊥CE，垂足為D求證：AC平分∠BADOBACDE123OABCED123（四）一題多證，訓(xùn)練思維練習(xí)、如圖，已知AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于C，BA的延長(zhǎng)線交PC于P，∠P=26°，求∠BCDOABCPD1OABCPD122、如左圖，AB為⊙O的直徑，DE切⊙O于點(diǎn)C，BD⊥DE于點(diǎn)D，若∠CBD=62°，則BC的度數(shù)=∠ACE=3、如圖，⊙O是⊿ABC的內(nèi)切圓，D、E、F是切點(diǎn),若∠FDE=48°,∠DFE=64°,則∠CFE=∠B=∠A=O

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