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小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂提問情況的現(xiàn)狀調(diào)查及完善對策研究TOC\o"1-2"\h\u101321小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂提問情況的現(xiàn)狀調(diào)查與分析 1220061.1關(guān)于問題數(shù)量的現(xiàn)狀調(diào)查與分析 2183981.2關(guān)于問題質(zhì)量的現(xiàn)狀調(diào)查與分析 4250701.3關(guān)于問題增量的現(xiàn)狀調(diào)查與分析 8203712促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂提問的策略 11290772.1創(chuàng)設(shè)環(huán)境,孕育問題 11121402.2教授方法,優(yōu)化問題 1572352.3完善理答,再生問題 19小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂提問情況的現(xiàn)狀調(diào)查與分析為了調(diào)查小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂提問現(xiàn)狀,筆者借助在杭州市A小學(xué)實(shí)習(xí)的機(jī)會(huì),依據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容,從五年級教材數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域各選取了3節(jié)課進(jìn)行課堂觀察,共9節(jié)課。被觀察班級的學(xué)生人數(shù)均為45人。課堂觀察的內(nèi)容包括以下幾方面內(nèi)容:提問者、提問方式、具體問題、問題針對的知識點(diǎn)、提問總?cè)藬?shù)、問題總個(gè)數(shù)、教師對學(xué)生提問的態(tài)度、非提問學(xué)生專注程度、教師提問數(shù)量。此外,筆者還借助實(shí)習(xí)機(jī)會(huì)和機(jī)構(gòu)走訪,選擇了135名被試(其中男生63人,女生72人,均為五年級學(xué)生)發(fā)放調(diào)查問卷,實(shí)際收回135份,有效問卷135份。問卷的編制結(jié)合了前人已有的研究(主要參考了湖南師范大學(xué)肖紅葉在其碩士論文《小學(xué)生課堂提問存在的問題及改善策略的研究》中的《小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂提問現(xiàn)狀的問卷調(diào)查》;福建師范大學(xué)朱鈺在其碩士論文《小學(xué)生課堂提問能力的反思與對策研究》中《小學(xué)生“課堂提問”現(xiàn)狀調(diào)查問卷》),共14道題,其中細(xì)分為六個(gè)維度。具體問卷設(shè)計(jì)情況如下:表1問卷設(shè)計(jì)情況表問卷維度題目編號對提問的態(tài)度1、2、3提問氛圍4、5、6、10提問能力7、8、14提問心理9、11提問習(xí)慣12、13最后,筆者對4名五年級學(xué)生和3名小學(xué)一線數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了訪談,訪談提綱詳見附錄。通過調(diào)查,筆者發(fā)現(xiàn)當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂提問情況并不樂觀。對此,筆者將從問題數(shù)量、問題質(zhì)量和問題增量三個(gè)角度展開具體分析。其中“問題增量”在本文中指學(xué)生在提出和解決問題過程中的收獲和啟發(fā),以及長期提問對他們提問習(xí)慣養(yǎng)成和能力發(fā)展帶來的影響。關(guān)于問題數(shù)量的現(xiàn)狀調(diào)查與分析現(xiàn)狀審視:學(xué)生提問數(shù)量少在筆者進(jìn)行課堂觀察的9節(jié)數(shù)學(xué)課中,共有10名學(xué)生提出了13個(gè)數(shù)學(xué)問題,平均每節(jié)課提出1.4個(gè)問題。對此,筆者認(rèn)為,在由45名學(xué)生組成的班級中,一節(jié)數(shù)學(xué)課提一個(gè)數(shù)學(xué)問題,這樣的頻率顯然太低。此外,在筆者的問卷調(diào)查中,還得到了這樣兩組數(shù)據(jù):圖1、2小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂提問態(tài)度調(diào)查表由上表可知有73%的學(xué)生認(rèn)為在課堂上主動(dòng)提問對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有幫助,然而,卻只有11%的學(xué)生會(huì)經(jīng)常提問,這與前者數(shù)據(jù)所應(yīng)產(chǎn)生的理論結(jié)果相矛盾。此外,還有25%的學(xué)生從不提問,這一人數(shù)甚至超過了會(huì)經(jīng)常提問的人數(shù)。且縱觀學(xué)生的選擇,不難發(fā)現(xiàn)選擇“偶爾會(huì)提問”的學(xué)生最多,占62%。這是一個(gè)介于會(huì)提問和從不提問之間的中間選項(xiàng)。學(xué)生的這一選擇也反映出他們雖然在數(shù)學(xué)課堂上有過提問的行為,但提問數(shù)量并不多。原因分析:學(xué)生心理障礙多學(xué)生提問數(shù)量少,是不是就意味著學(xué)生沒有問題呢?為了了解學(xué)生提問的心理動(dòng)機(jī),筆者在問卷調(diào)查中,就學(xué)生提問和不提問的原因進(jìn)行了調(diào)查,并將得到的數(shù)據(jù)通過SPSSAU系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。一方面,統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,孩子們提問的動(dòng)機(jī)很純粹。有97%的學(xué)生是基于學(xué)習(xí)需要提出問題,只有2%是想要博取關(guān)注。而另一方面,當(dāng)問及學(xué)生不肯提問的原因時(shí),筆者卻發(fā)現(xiàn)其實(shí)許多學(xué)生并不是沒有問題,而是缺乏發(fā)問和質(zhì)疑的勇氣,不敢提問。表2學(xué)生不提問原因統(tǒng)計(jì)表上表反映出,雖然孩子們不肯提問的原因有很多,但是“擔(dān)心提出的問題太簡單或是錯(cuò)誤的問題時(shí),受到老師批評”“老師比較嚴(yán)厲,我不敢提問”“擔(dān)心提出的問題太簡單,受到同學(xué)的嘲笑”這三項(xiàng)占比最大。這一結(jié)果表明,對于很多學(xué)生而言,即使他們在課堂學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)了困惑,在種種顧慮之下,“擔(dān)心”“不敢”等情緒會(huì)壓過主動(dòng)提問的欲望,最終導(dǎo)致放棄提問的結(jié)果。而學(xué)生之所以會(huì)產(chǎn)生這種心理障礙,筆者認(rèn)為有以下三點(diǎn)原因。第一,學(xué)生害怕出丑。即便是成年人,在面對領(lǐng)導(dǎo)和長輩時(shí),也更愿意展現(xiàn)自己“完美”的一面,學(xué)生就更是如此。五年級學(xué)生的競爭意識開始增強(qiáng),他們會(huì)非常關(guān)心自己的成績以及在老師心目中的形象,也會(huì)對身邊優(yōu)秀的同學(xué)產(chǎn)生敬佩之情。此外,他們還會(huì)對錯(cuò)誤的言行產(chǎn)生羞恥感,他們不想出錯(cuò),或者說害怕出丑。這一心理動(dòng)機(jī)反映到課堂提問當(dāng)中,就造成了當(dāng)下學(xué)生提問不積極的現(xiàn)象。學(xué)生們追求的是做老師和同學(xué)心目中的“好孩子”、“優(yōu)等生”,也相信老師會(huì)喜歡聰明、省心的學(xué)生,而非那些問題一堆的,因?yàn)樘嗟膯栴}只會(huì)顯得他們能力不足,從而被老師“厭煩”、被同學(xué)“看不起”。第二,學(xué)生不適應(yīng)當(dāng)眾發(fā)言。在訪談過程中,有學(xué)生表示,“不喜歡‘萬眾’注目的感覺”,“不想讓全班的眼睛盯著,感覺不舒服”,這也一種心理障礙。的確,處于人群的視覺中心容易給人帶來壓迫感,會(huì)讓人產(chǎn)生緊張的情緒。而小學(xué)生的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)不足,當(dāng)眾發(fā)言就更易焦慮,一些性格內(nèi)向敏感的人根本連舉手也不敢。但對于教師而言,不能讓學(xué)生的課堂提問因?yàn)榍优承睦碜髁T,如何讓那些顧慮重重、怯于發(fā)言的學(xué)生敢于提問,而不是憋在心里,是一門學(xué)問。第三,教師的權(quán)威形象讓學(xué)生對提問望而卻步。在校園里,老師就是權(quán)威,這是絕大多數(shù)學(xué)生對老師的定位,也是一個(gè)客觀事實(shí),學(xué)校教育需要有權(quán)威的存在來保障它的有序運(yùn)行。然而,大部分教師卻喜歡通過塑造嚴(yán)厲的形象來樹立自己的權(quán)威。這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生畏懼。表2就顯示,教師嚴(yán)厲的形象和嚴(yán)肅的批評都會(huì)影響到學(xué)生提問的積極性。在訪談過程中,也有學(xué)生表示因?yàn)椤袄蠋熖珒戳恕?,所以自己肯定不?huì)在課堂上提問,若是實(shí)在不懂,就“回家問爸爸”。通過實(shí)習(xí)期間的觀察,筆者也發(fā)現(xiàn),為了更好的約束和管理學(xué)生,許多本該充滿靈性和教學(xué)機(jī)智的“教”、“育”環(huán)節(jié),都被聲聲訓(xùn)斥淹沒和掩蓋了。因此,該如何權(quán)衡讓學(xué)生既有敬畏之心又有質(zhì)疑之魄值得我們深思。關(guān)于問題質(zhì)量的現(xiàn)狀調(diào)查與分析現(xiàn)狀審視:學(xué)生問題質(zhì)量低為了直觀了解學(xué)生提問的問題質(zhì)量,筆者在問卷的最后一題中設(shè)置了兩小問,讓學(xué)生根據(jù)提供的信息提出1個(gè)數(shù)學(xué)問題:第一問:請你根據(jù)“一種鋼絲長0.25米,重0.2千克”提出1個(gè)數(shù)學(xué)問題。第二問:請你根據(jù)下面這張圖片提出1個(gè)數(shù)學(xué)問題。圖3圖4第一問學(xué)生提問有效性統(tǒng)計(jì)圖5第二問學(xué)生提問有效性統(tǒng)計(jì)通過對學(xué)生提出的問題進(jìn)行整理,筆者把學(xué)生的問題分成了“有效問題”和“無效問題”兩大類,其中“無效問題”包括沒有提問、用算式代表問題、錯(cuò)誤問題和非數(shù)學(xué)問題。五年級的學(xué)生,已經(jīng)處于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的收尾階段,他們理應(yīng)具備提出一個(gè)簡單數(shù)學(xué)問題的能力,但事實(shí)上,兩個(gè)情境,還是分別有16%和8%的學(xué)生沒能提出有效的問題。而通過對結(jié)果的進(jìn)一步剖析,筆者還發(fā)現(xiàn)學(xué)生們問題質(zhì)量低具體表現(xiàn)在三個(gè)方面。第一,提問時(shí)思維混亂,提出的問題缺乏數(shù)學(xué)邏輯。比如,在第一問中,有學(xué)生這樣提問:“鋼絲的長是重的幾倍?”、“鋼絲一共長多少千克?”。前一個(gè)問題學(xué)生顯然忽略了倍數(shù)關(guān)系是建立在同一單位上的,而提出后一個(gè)問題的學(xué)生則連長度、重量之間的關(guān)系、幾個(gè)單位之間的關(guān)系都沒有弄清楚,基礎(chǔ)知識相當(dāng)薄弱。第二,表述上語言混亂,提出的問題缺乏數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)。比如,在第二問中有學(xué)生提問“周長是多少?”缺少了主語;也有學(xué)生的提問直接寫“誰更大?”,過于口語化?;蛟S我們能夠理解學(xué)生究竟想問什么,但這依舊體現(xiàn)出他們對“數(shù)學(xué)問題”這一概念缺乏完整的認(rèn)知,問題不完整、語句不通、詞不達(dá)意的現(xiàn)象較為嚴(yán)重,更是忽略了數(shù)學(xué)的科學(xué)與嚴(yán)謹(jǐn)。第三,類型上單一粗淺,提出的問題缺乏數(shù)學(xué)創(chuàng)造。在這一環(huán)節(jié),筆者對所有學(xué)生提出的有效問題從獨(dú)創(chuàng)性角度進(jìn)行了二次分析,把“有效問題”又進(jìn)一步分為“一般問題”和“獨(dú)創(chuàng)問題”,其中“一般問題”指常規(guī)的、用1-2步即可解決的,或是同五年級教材中的例題有高度相似性的問題,而“獨(dú)創(chuàng)問題”則指那些比較復(fù)雜的、有探究性,或是能體現(xiàn)學(xué)生思維深度和廣度的問題。經(jīng)過分析,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的提問情況如下圖:圖6第一問學(xué)生提問獨(dú)創(chuàng)性統(tǒng)計(jì)圖7第二問學(xué)生提問獨(dú)創(chuàng)性統(tǒng)計(jì)第一問的信息涉及到的是數(shù)與代數(shù)的相關(guān)知識,沒有學(xué)生提出有獨(dú)創(chuàng)性的問題。第二問的信息涉及到的是圖形與幾何的相關(guān)知識,有22%的學(xué)生提出了獨(dú)創(chuàng)性問題。而觀察一些學(xué)生提出的問題,其中不乏“這些是什么圖形?”“平行四邊形有幾條對邊平行?”之類有關(guān)概念與性質(zhì)的提問。除非這名學(xué)生沒有扎實(shí)掌握以前學(xué)習(xí)的相關(guān)知識,否則對于五年級的學(xué)生而言,這些問題的實(shí)際意義都不大。綜上所述,雖然絕大部分學(xué)生能夠根據(jù)所給條件提出問題,但問題質(zhì)量卻不高。他們往往只能想到與最近學(xué)的知識點(diǎn)有關(guān)的問題,然后從常規(guī)求解角度提出,并不會(huì)結(jié)合以前學(xué)習(xí)的知識和生活經(jīng)驗(yàn)提問,基本沒有創(chuàng)新性。原因分析:教師缺乏方法指導(dǎo)在課堂教學(xué)中,教師無疑是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。教師的語言和行為會(huì)在潛移默化之中影響著學(xué)生,引起學(xué)生的效仿。因此,教師在課堂上提問的質(zhì)量其實(shí)在一定程度上也會(huì)影響學(xué)生提問的質(zhì)量。此外,由于小學(xué)生年紀(jì)小,他們收集和處理信息的能力也較為欠缺,知識和經(jīng)驗(yàn)的積累比較單薄,這就導(dǎo)致他們不會(huì)提問其實(shí)也受到年齡和經(jīng)驗(yàn)的限制。所以就更加需要教師的指導(dǎo)和示范,讓他們學(xué)會(huì)提問的方法,從而提出高質(zhì)量的問題。然而,通過筆者的調(diào)查,卻發(fā)現(xiàn)現(xiàn)今很多教師不僅自己缺乏必要的提問策略,也沒有交給學(xué)生正確有效的提問方法,這就導(dǎo)致學(xué)生缺少了學(xué)習(xí)提問的路徑,問題質(zhì)量難以提升。第一,教師提問的數(shù)量過多,壓抑學(xué)生思考空間。經(jīng)過統(tǒng)計(jì),筆者發(fā)現(xiàn)一節(jié)數(shù)學(xué)課教師平均會(huì)提出19.5個(gè)問題,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于學(xué)生提出的1.4個(gè)問題。“滿堂問”成了數(shù)學(xué)課堂的特色,似乎學(xué)生只要能回答老師提出的每一個(gè)問題,他就能掌握所有的知識點(diǎn)。但是,課堂中教師大密度的提問會(huì)壓抑學(xué)生自主思考的空間,導(dǎo)致他們被教師提問牽著走,思維得不到更深層次的發(fā)展。而沒有思考,自然也就沒有問題。當(dāng)“生從師問”成了習(xí)慣,理應(yīng)“對話式”的課堂就徹底成了師生機(jī)械的“一問一答”。第二,教師提問的質(zhì)量低下,未能起到示范榜樣的作用。在筆者訪談的過程中,有一名教師對于教師提問有這樣的理解:“我們提出的問題,要么是有準(zhǔn)確答案的,要么是能讓學(xué)生在思考后有‘意猶未盡’之感,愿意深入挖掘的。這樣的問題才是好問題。”對此,筆者深以為然。作為教師,應(yīng)該讓自己提出的每個(gè)問題都應(yīng)落實(shí)到位,讓學(xué)生知其然更知其所以然。同時(shí),一個(gè)好的問題還要能讓學(xué)生產(chǎn)生繼續(xù)思索的欲望,同時(shí)明確思考方向,這對提升他們認(rèn)識問題的能力也是大有裨益。然而,在當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂上,筆者卻發(fā)現(xiàn)“對不對?”“懂了嗎?”“是不是?”等判斷型問題層出不窮,這類問題往往思維含量不足,會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)生思考過程簡化、深度下滑,從對知識點(diǎn)的理解性剖析瞬間跳至是非選擇。一句隱藏其中的“為什么”,若非教師主動(dòng)追問,恐怕多數(shù)學(xué)生是不會(huì)主動(dòng)思考的,這樣一來,這個(gè)問題實(shí)際就成了無效問題。且學(xué)生對于此類問題的回答容易存在跟風(fēng)的現(xiàn)象,缺少自己的思考。長此以往,學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識深度就會(huì)有不足,自然也就提不出好問題。第三,教師沒有系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生提問能力的意識。學(xué)生的課堂提問是一種即時(shí)性很強(qiáng)的行為,它需要學(xué)生自課堂中發(fā)現(xiàn)或抓取數(shù)學(xué)問題,同時(shí)通過一定的思維活動(dòng)和語言組織來表述自己的問題。所以,要想提出一個(gè)好問題,需要學(xué)生具備一定的提問能力。然而,在實(shí)際教學(xué)過程中,出于對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的追求,大多數(shù)教師都存在“重解答而輕提問”的現(xiàn)象,因而并不重視對學(xué)生提問能力的培養(yǎng)。在訪談過程中,幾名老師也表示雖然自己會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上大膽質(zhì)疑,但并沒有系統(tǒng)培養(yǎng)他們的提問能力,也沒有教給學(xué)生應(yīng)該怎樣去發(fā)現(xiàn)和提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題,“更多可能是他們自己根據(jù)經(jīng)驗(yàn)悟的”。此外,有一名教師表示在教學(xué)時(shí)會(huì)更多的關(guān)注審題和解題的方法,因?yàn)檫@樣對于成績的提升見效更快也更明顯??擅恳豁?xiàng)素質(zhì)的養(yǎng)成都非一朝一夕,想無師自通更是小學(xué)生所力不能及。所以,少了教師的指導(dǎo)和培養(yǎng),學(xué)生的提問能力大多只能隨著自身知識和經(jīng)驗(yàn)的豐富而小幅提升,能具備基本素養(yǎng)但不算真正得法。關(guān)于問題增量的現(xiàn)狀調(diào)查與分析現(xiàn)狀審視:學(xué)生通過提問獲得的增量少學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的提問能夠反映出他們在學(xué)習(xí)當(dāng)中遇到的困惑,而一個(gè)學(xué)生的困惑也極有可能是多數(shù)學(xué)生的困惑。通過對學(xué)生提問的有效分析和解答,不僅能給提問學(xué)生帶來收獲和啟發(fā),也能為課堂上的其他孩子提供思考的空間。所以,學(xué)生的課堂提問具有非凡的價(jià)值,應(yīng)該得到教師的重視,讓每一個(gè)學(xué)生提問都發(fā)揮出它最大的價(jià)值。然而,問卷調(diào)查數(shù)據(jù)(表3)卻顯示,學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上提出的問題有近一半沒有得到教師滿意的解答,課堂提問并沒有達(dá)到理想中的效果。表3小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂提問氛圍調(diào)查表此外,通過對9份課堂觀察量表的具體分析,筆者還發(fā)現(xiàn),學(xué)生提問的主動(dòng)性也不強(qiáng)。在學(xué)生提出的13個(gè)問題中,由教師創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生提問的情況有3次,共提出了9個(gè)問題。而主動(dòng)提問的學(xué)生只有4人,其中2名學(xué)生是對老師的講解提出了不同意見,另2名學(xué)生則是在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生了新的疑問。由此可見,大多數(shù)學(xué)生對于課堂提問比較被動(dòng),是在老師要求之下才提出問題,而非主觀想問。這種被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生提出的問題思維含量降低,通過解決問題帶來的自我提升空間少,既不能反映出他們的真實(shí)水平,也不能暴露出他們的真實(shí)問題,提問效果再打折扣,所帶來的問題增量再減一成。原因分析:教師理答不到位一堂好課少不了師生間積極有效的互動(dòng),理答是教師對學(xué)生發(fā)言后的反應(yīng)和處理,教師的理答行為會(huì)在很大程度上對學(xué)生提問的效果和提問的積極性產(chǎn)生影響。有些教師為了更好的把控課堂,會(huì)對學(xué)生的回答進(jìn)行充分預(yù)設(shè),這樣課堂把握起來會(huì)更加輕松。但由于我們面對的是一個(gè)個(gè)鮮活的個(gè)體,而學(xué)生的課堂提問又是即時(shí)且充滿“不確定”的,所以由學(xué)生提問帶來的“意外生成”很容易上演。這就對教師的應(yīng)變能力提出了考驗(yàn)。如果教師的理答到位,讓學(xué)生能每次都從提問中有所收獲,那么他們在未來的課堂中就會(huì)更加愿意表達(dá)自己的想法,提出自己的困惑,從而形成一個(gè)良性循環(huán),養(yǎng)成有疑就問的好習(xí)慣。相反,教師如果總不能很好的解答學(xué)生的疑慮,或是在理答過程中表現(xiàn)出過多不耐煩和忽視的情緒,不僅會(huì)讓學(xué)生提問的失去價(jià)值,還會(huì)讓學(xué)生逐漸對課堂提問失去興趣,也不再愿意表達(dá)自己的想法。而通過調(diào)查,筆者發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)教師在面對學(xué)生課堂提問時(shí)的理答過程是不到位的。第一,學(xué)生提問未能得到適切解答。從問卷調(diào)查的結(jié)果來看(表3),只有45%的學(xué)生認(rèn)為自己在課堂上提出的問題每一次都能得到老師滿意的解答,另外55%的學(xué)生則認(rèn)為自己提出的問題或多或少都有一些沒有得到想要的答案。而筆者在課堂觀察的過程中也記錄下了這樣兩個(gè)案例。案例一:在一堂“可能性”的練習(xí)課上,有這樣一道題:圖8這道題的答案連接的是“一定摸到黃球”。然而,在校對完答案后,有一名女生舉手提問:“老師,為什么不是‘可能摸到黃球呢’?”。這位老師先是一愣,顯然也沒想到最佳解釋,于是只是強(qiáng)調(diào)了一遍:“這道題就是一定會(huì)摸到黃球呀。”隨后,這名女生還想激動(dòng)地反駁,卻被老師打斷,表示答案無需討論。案例二:在一堂“組合圖形的面積”課上,老師提出用多種方法求出圖9這個(gè)組合圖形的面積。隨后有學(xué)生提出了如圖10所示的分割法求面積,并上臺進(jìn)行了板演,將組合圖形分成了三角形ABC和三角形CDE,由此計(jì)算得到這個(gè)組合圖形的面積是75平方厘米。圖9圖10圖11然而,在講解過程中,老師對這種方法提出了質(zhì)疑,認(rèn)為分割后得到的圖形ABC不是三角形,即A、E、C三點(diǎn)不共線,如圖11所示,所以這種方法是錯(cuò)誤的。但由于小學(xué)生還沒有學(xué)過證明所需的相關(guān)知識,老師也就沒有詳細(xì)解釋為什么ABC不是三角形。不過,馬上有同學(xué)舉手提問:“可是老師答案是正確的呀?這種方法為什么錯(cuò)?”對此,老師也沒有意識到問題,只是解釋:“這次的答案只是恰好對了?!彪S后就擦除了這種方法的板書,開始對下一種方法進(jìn)行點(diǎn)評。臺下的同學(xué)雖然議論紛紛,但注意力馬上又被老師吸引走了。這時(shí),筆者注意到,班里有一位小男孩還沒有放棄,他在草稿紙上用直尺等比還原了這個(gè)組合圖形,發(fā)現(xiàn)圖形ABC的確是一個(gè)三角形。隨后,他頻頻轉(zhuǎn)頭向筆者與另一名聽課老師展示他的草稿本確認(rèn)此事。事實(shí)上,他是正確的,對于這個(gè)組合圖形而言,的確可以用這種方法進(jìn)行分割計(jì)算。然而,在筆者給了他肯定的回答后,他卻并沒有向老師提出質(zhì)疑,而是默默收起了自己的草稿本。我示意他可以舉手,但他卻馬上搖了搖頭。上述兩個(gè)案例教師的理答都是不到位的。案例一,學(xué)生的發(fā)問代表了她的思考,教師如果覺得不理解學(xué)生的問題可以通過追問學(xué)生尋找他的思維過程,找到癥結(jié)。就算當(dāng)下無法解決,也可以引導(dǎo)學(xué)生課下討論,而不是進(jìn)行無效反饋甚至打斷提問,這是一種對學(xué)生發(fā)言的忽視和不尊重。長此以往,學(xué)生課堂提問的積極性會(huì)被挫傷,甚至?xí)υ撁蠋熓バ湃?,自然也就不愿意再提問了。而案例二,就已?jīng)體現(xiàn)出了教師不當(dāng)理答帶來的弊端——當(dāng)課堂教學(xué)過程中了出現(xiàn)問題,小部分發(fā)現(xiàn)問題的孩子不愿意指出,大部分不懂的孩子也沒有深入思考,直接似懂非懂接受了錯(cuò)誤的結(jié)論。仔細(xì)回想課上老師對于這個(gè)細(xì)節(jié)的處理,否定以及擦除,其實(shí)無一不在給學(xué)生一種心理暗示,這種方法不對,你們不用再討論了。所以,縱然小男孩發(fā)現(xiàn)了問題所在,他也不愿意舉手質(zhì)疑,他覺得再一次的質(zhì)疑會(huì)招致老師的不滿。這最終導(dǎo)致班里的大部分孩子在朦朦朧朧中聽從了老師的話,失去了一次思考和探討的機(jī)會(huì)。從數(shù)學(xué)知識的掌握上來看,一處知識掌握的不扎實(shí),就有可能導(dǎo)致越來越多的知識掌握不扎實(shí),這對學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展絕對是有害的。第二,筆者在訪談過程中還發(fā)現(xiàn)部分教師對學(xué)生提問存在差別對待,這種差別對待具體表現(xiàn)對優(yōu)等生的偏心和對其他學(xué)生的忽視。筆者:你覺得大家在數(shù)學(xué)課上提問積極嗎?學(xué)生A:我們班不怎么積極。基本都是W(W是班里的一名優(yōu)等生),就是有的時(shí)候我們想到一個(gè)點(diǎn)想說,然后W已經(jīng)舉手把它們都說完了。有時(shí)候我舉手老師都不理我。學(xué)生B:我有一次舉手了,但是老師看都不看我,去找W去了。這一現(xiàn)象的產(chǎn)生反映出部分教師未能關(guān)注到全體學(xué)生,并且已經(jīng)讓學(xué)生感受到了他的忽視。而教師的這種行為會(huì)在潛移默化之中影響到學(xué)生,扼殺他們提問的積極性。長此以往,其他愛問問題的學(xué)生會(huì)因?yàn)橛X得老師肯定不會(huì)叫他而漸漸放棄提問,心中的困惑也就這樣不了了之。促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂提問的策略學(xué)生是發(fā)展中的個(gè)體,是學(xué)習(xí)的主體,具有不斷發(fā)展的潛力。新課改中強(qiáng)調(diào)改變以往的教師教知識、學(xué)生被動(dòng)學(xué)知識的現(xiàn)象,發(fā)展學(xué)生的主體性。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題,發(fā)展學(xué)生的問題意識,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。而要想改善學(xué)生數(shù)學(xué)課堂提問的現(xiàn)狀,促進(jìn)學(xué)生課堂提問,首先要給學(xué)生創(chuàng)造環(huán)境,讓他們敢于提問,有疑可問;其次要教給學(xué)生恰當(dāng)?shù)姆椒?,讓他們找到提問的路徑;最后,教師要關(guān)注理答,在給予提問的學(xué)生充分的肯定的同時(shí)更多的關(guān)注班上的弱勢群體,鼓勵(lì)他們多多提問,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力。創(chuàng)設(shè)環(huán)境,孕育問題創(chuàng)設(shè)心理安全環(huán)境,讓學(xué)生敢問在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生置身于老師與同學(xué)這一集體環(huán)境之中,師生間、生生間必然存在著許多相互作用和影響。而通過前期的調(diào)查也證明學(xué)生在自身心理和教師權(quán)威等因素的影響下對課堂提問顧慮重重,積極性不高。因此,教師要善于營造情感交融的良好氛圍,把更多的“愛”和“尊重”注入到平日的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,從而給學(xué)生帶去足夠的心理安全感,讓他們帶著信心和勇氣投入課堂,敢想、敢說、敢問。首先,教師要鼓勵(lì)學(xué)生有疑就問。五年級數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容難度上升,對于學(xué)生而言,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再像低年級那樣簡單輕松,他們必然會(huì)遇到自己無法解決的問題。而數(shù)學(xué)課堂上的環(huán)節(jié)往往是一個(gè)接一個(gè),一旦孩子在前一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題沒有解決,必然會(huì)影響到他們對于后面知識的學(xué)習(xí),知識的漏洞會(huì)像滾雪球一樣越滾越大。這是絕對不利于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的。所以,教師應(yīng)該鼓勵(lì)他們有疑就問,同時(shí)保護(hù)孩子們在學(xué)習(xí)過程中萌發(fā)的問題意識,建立民主自由的師生關(guān)系,讓孩子們在輕松愉快的氣氛中披露靈性,展現(xiàn)個(gè)性。其次,教師要允許學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤。每一個(gè)經(jīng)過思考提出的問題、表達(dá)的觀點(diǎn)都值得肯定,看似錯(cuò)誤的回答也可能蘊(yùn)含著創(chuàng)新的火花。對此,教師要多從學(xué)生的角度來思考,找到學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)并提取學(xué)生不同思路間的連接點(diǎn),作出恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)。教師要讓學(xué)生明白,即便是教材和老師,也不是“百科全書”,也會(huì)出錯(cuò),所以在聽講的過程中,除了“聽”,還要“思”,面對“權(quán)威”,要敢于質(zhì)疑和否定,也不必害怕出糗,因?yàn)槔蠋熛矚g每個(gè)有自己的想法,并勇于表達(dá)自己想法的孩子,每個(gè)人的看法都值得尊重。久而久之,就可以強(qiáng)化學(xué)生敢于提問的意識。此外,針對一些思維含量大、思考路徑多的的問題,教師可以允許學(xué)生保留自己的看法,并鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生嘗試?yán)斫馔瑢W(xué)的看法,給學(xué)生一片再疑的藍(lán)天。最后,教師還可以多利用學(xué)生和學(xué)生之間的交流孕育問題。有的學(xué)生膽小,在老師面前不敢說話,但是在同學(xué)面前卻可以自由表達(dá)自己的想法,且數(shù)學(xué)本就需要許多探究和實(shí)踐活動(dòng)來推動(dòng)知識的發(fā)生。所以,教師可以讓學(xué)生采用小組合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí),這種學(xué)習(xí)方式輕松愉快,學(xué)生經(jīng)過討論和交流,提出的問題質(zhì)量也會(huì)更高。例如,教師可以在提煉數(shù)學(xué)信息后,開展以小組為單位的提問競賽活動(dòng),根據(jù)他們提問的數(shù)量和質(zhì)量評定小組的競賽成績,并設(shè)立“金問號”“銀問號”等獎(jiǎng)項(xiàng)鼓勵(lì)提出有價(jià)值的問題的學(xué)生。這樣,學(xué)生也能在競爭的氛圍中消除思想顧慮,積極思考,大膽質(zhì)疑和發(fā)問。案例1:《梯形的面積》教師展示學(xué)生求梯形面積的不同方法,讓學(xué)生組內(nèi)交流自己的理解,而后全班討論。方法一:用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。生1:我看懂了第一種。第一種將兩個(gè)梯形拼成了平行四邊形,再用平行四邊形的面積除以2,就算出了梯形的面積。生2:我要補(bǔ)充,拼成平行四邊形的兩個(gè)梯形要完全相同。生3:我想問你,你是怎么計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積的呢?生1:底乘高就能計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積。生4:我也要補(bǔ)充,第一種圖形是用轉(zhuǎn)化的方法,把新的知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識。方法二:把一個(gè)梯形剪拼成平行四邊形。生1:我看懂了第二種拼法,它是把一個(gè)完整的梯形從中點(diǎn)剪下一半,然后拼到旁邊形成了一個(gè)平行四邊形。我覺得第二種拼法比第一種好一點(diǎn),是因?yàn)檫@樣計(jì)算出的平行四邊形的面積就不用再除以2了,不用再多做一步計(jì)算,你們同意嗎?生2:我要補(bǔ)充的是,不是沿中點(diǎn)剪,而是沿中點(diǎn)之間的連線剪。生3:我想問的是這個(gè)跟前面第一個(gè)平行四邊形減去一半,不是一樣嗎?生1:我認(rèn)為兩種不完全一樣,雖然都是拼成平行四邊形,但第一種拼法是由兩個(gè)完全相同的梯形拼成的,所以求出平行四邊形的面積后再除以2,才是一個(gè)梯形的面積。第二種拼法所拼成的平行四邊形的面積就是梯形的面積。師:第二種拼法只要求出平行四邊形的面積就行了,是吧?方法三:把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。師:第三種,誰看懂了?生1:這是把梯形分割成我們學(xué)過的平行四邊形和三角形,只不過這種方法有一點(diǎn)麻煩,要計(jì)算兩個(gè)圖形的面積,大家同意嗎?生2:我要提醒大家,求三角形的面積是底乘高除以2,求平行四邊形的面積是直接底乘高。生3:這個(gè)圖形原本是一個(gè)梯形,怎么可以切成兩個(gè)不一樣的圖形呢?生4:因?yàn)樘菪沃挥幸唤M對邊平行,所以只要再畫一條線,使得它和另一條邊平行,就可以分割成兩個(gè)圖形。生5:我有一個(gè)疑問,這個(gè)梯形是一定要剪成兩個(gè)圖形,還是可以剪成比兩個(gè)更多的圖形呢?生6:不一定,你只要把它剪成我們認(rèn)識的圖形就行了。你可以剪成3個(gè)、4個(gè),只不過剪多了計(jì)算起來很麻煩。教師營造了一個(gè)很好的探討氛圍,學(xué)生在你來我往的對話過程中不斷地進(jìn)行傾聽和表達(dá)、質(zhì)疑和補(bǔ)充,充分理解了推導(dǎo)梯形面積公式的多種方法。在交流的過程中,學(xué)生不僅對其中一種方法進(jìn)行了深入探討,還對不同方法做了對比和總結(jié)。利用“這個(gè)跟前面第一個(gè)平行四邊形減去一半,不是一樣嗎?”一問打通了法一法二這兩種同為轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行計(jì)算的方法間的聯(lián)系和區(qū)別。此外,學(xué)生還從方法三中提出了一個(gè)具有探究價(jià)值的問題——“梯形是否還可以剪成比兩個(gè)更多的圖形?”。對于這個(gè)疑問,如果繼續(xù)研究,說不定還會(huì)引出不同剪法之間的比較和優(yōu)化,學(xué)生的思維也將進(jìn)一步打開。自由寬松的氛圍和小組合作的搖籃孕育了這一場數(shù)學(xué)課堂之中的交流和對話,教師置身其中,和學(xué)生一起聆聽了大家的精彩生成。不僅如此,學(xué)生間自主交流的方式也使得他們更加勇于表達(dá)自己的想法和提出疑問。這樣民主自由的課堂真正讓學(xué)生站在了課堂的中央,教師在聆聽中感受學(xué)生的精彩生成。此外,在片段4的最后,教師通過巧妙地“轉(zhuǎn)身”,讓生生間自己進(jìn)行溝通,轉(zhuǎn)化了學(xué)生“向老師尋求標(biāo)準(zhǔn)答案”和“擔(dān)心出錯(cuò)”的心理負(fù)擔(dān),使得課堂變得更加自由,學(xué)生也從中獲得了成功的體驗(yàn)。創(chuàng)設(shè)趣味生活情境,讓學(xué)生可問數(shù)學(xué)源于生活,生活中有許許多多的數(shù)學(xué)問題可以挖掘,而這些生活問題反映到數(shù)學(xué)教學(xué)中,就構(gòu)成了問題情境。教材中就有很多情境圖,這些情境圖隱含著編者的課程理念,同時(shí)溝通了學(xué)生已有知識和所學(xué)內(nèi)容的橋梁。從課堂提問的角度出發(fā),這些情境能讓學(xué)生的思維依附于某些具象事物,會(huì)使得他們對信息的提取和處理變得更加輕松,提問難度也就隨之降低。所以,教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí),就可以充分利用課本中的情境,引導(dǎo)學(xué)生提出問題。此外,隨著年級的升高,教材情境圖提供的信息會(huì)越來越多,可挖掘的角度也越來越多,情境的利用價(jià)值不減反增。然而,教材中的情境也不可避免的會(huì)存在一些缺陷。有的情境有些過于復(fù)雜,有的則不夠貼近小學(xué)生的日常生活,這些情境于實(shí)際課堂價(jià)值不高,還容易造成學(xué)生注意力下滑、興趣減弱。葉圣陶先生說過:“教材無非是個(gè)例子”。所以,教師完全可以在把握知識本質(zhì)的前提下,對情境進(jìn)行自主創(chuàng)新,用更有趣、更有效的問題情境激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲,使他們有問題可問。不過,在進(jìn)行情境創(chuàng)建的時(shí)候,還要注意不要在不適合利用情境教學(xué)的知識點(diǎn)或者題目上強(qiáng)設(shè)情境,導(dǎo)致本末倒置的情況出現(xiàn)。案例2:《長方體和正方體的表面積、體積練習(xí)課》執(zhí)教:李剛師:前不久我們班創(chuàng)辦了一個(gè)生物角,我也想為班級出一份力,于是就買了2條小金魚,而且還為他們找了一個(gè)家。(拿出盛有水的一個(gè)小魚缸)看到它,你都能提出那些數(shù)學(xué)問題?生1:這個(gè)魚缸的長寬高是多少?生2:它的占地面積是多大?生3:它的表面積是多少?生4:它的容積是多少?生5:它的體積是多少?生6:它的用料面積是多少?生7:魚缸里面水的體積是多少?教師根據(jù)學(xué)生的敘述板書:eq\o\ac(○,1)它的(占地面積)表面積是多大?eq\o\ac(○,2)它的用料面積是多少?eq\o\ac(○,3)它的容積是多少?eq\o\ac(○,4)水的體積是多少?現(xiàn)實(shí)生活中往往蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問題?!敖o小金魚找家”的問題情境巧妙地調(diào)動(dòng)起學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn),使得原本枯燥的練習(xí)課有了更加豐富的現(xiàn)實(shí)意義。而情境的創(chuàng)設(shè)也提供了孕育問題的土壤,老師再趁勢放手讓學(xué)生提問,然后提煉概括。面對自己提出的問題,學(xué)生練起來也饒有興味。,教授方法,優(yōu)化問題“授人以魚不如授人以漁”,受年齡、心知發(fā)育程度和自身知識水平的限制,學(xué)生的問題意識和提問能力不盡相同。所以教師除了可以在每節(jié)課上給學(xué)生創(chuàng)造提問的機(jī)會(huì),還可以通過示范和教授讓學(xué)生感受和學(xué)習(xí)提問的方法和路徑,從而提升自身的提問能力,優(yōu)化自己的問題。刨根問底法刨根問底指追究底細(xì)。具體而言,教師可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知和遇到疑問時(shí)多問幾個(gè)“為什么”,直至弄明白知識和問題的來龍去脈。這種刨根問底的提問方法有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)避免過多機(jī)械的記憶和背誦,能夠一點(diǎn)點(diǎn)理清知識的脈絡(luò),從而真正理解知識和問題的內(nèi)在價(jià)值。此外,教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用連續(xù)的問題串起知識間的邏輯鏈,增強(qiáng)問題的邏輯性,同時(shí)幫助他們加深對知識的記憶。課堂始于生活,知識源于問題。在教師的激勵(lì)下,學(xué)生的善問之心被激發(fā),他們緊緊圍繞“用字母表示數(shù)”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)提出令自己好奇的問題。這些問題看似簡單,實(shí)則從“是什么?”“為什么?”“怎么辦?”的角度抓住了這一教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。在此基礎(chǔ)上,教師的課堂教學(xué)完全可以圍繞這幾個(gè)學(xué)生提出的問題展開,這樣一來,這節(jié)課始于問題又終于問題,同時(shí)體現(xiàn)了“問題從學(xué)生中來”的教學(xué)理念。案例4:《小數(shù)除法》在之前的活動(dòng)中,學(xué)生已經(jīng)列出算式:“1÷4”。師:剛才在“寫除法算式”的過程中你們有什么困惑?遇到了什么困難?生:這1元平均分成四份,根本分不了。生:只余下1元,要平均分給4個(gè)人,每個(gè)人沒法分到整1元了。生:就是余下的1元錢不好辦了,如果讓其中一個(gè)人付,其他3個(gè)人就少了。真不知道這1元錢該怎么分了。怎么辦好?師:余下的這1元錢該怎么分呢?你們能想想辦法嗎?不想自己試試嗎?老師為學(xué)生提供了元、角、分的學(xué)具。全體學(xué)生嘗試解決問題,其中一名學(xué)生利用形解決了問題。學(xué)生作品:學(xué)生觀察后,互動(dòng)交流開始了。生1:你畫的這個(gè)大的圓表示什么?作者:這個(gè)大圓表示1元。生1:10個(gè)小圓又表示什么?作者:10個(gè)小圓就是10角。師:他是把1元錢換成了……生集體回答:10角。師:有問題嗎?生1:可是10角分給4個(gè)人,還是分不完???作者欲解釋,被老師攔住了。師:不急,其他同學(xué)能讀懂他的意思嗎?生2:我看出來了。一個(gè)人分2角,4個(gè)人就分走了8角,還剩2角又不夠分了。他就又把2角換成了20分,20分(平均)分給4個(gè)人,每人分到5分。終于分完了。所以一個(gè)人需要付的是24元2角5分。該生說完了,緊緊盯著老師,似乎剛才講的這一切都要從老師這里得到結(jié)論。此時(shí)老師巧妙地一轉(zhuǎn)身:這個(gè)問題不是我問的。該生醒悟過來,主動(dòng)轉(zhuǎn)向小作者自信地問:我講的是你的意思嗎?小作者滿意地點(diǎn)點(diǎn)頭:是的。這部分的教學(xué)圍繞著整數(shù)除法談小數(shù)除法,在學(xué)生的問題之上展開了探究活動(dòng)。1元怎樣平均分給4個(gè)人?這是這節(jié)課最關(guān)鍵的問題,也是學(xué)生出現(xiàn)的第一次出現(xiàn)了“分”的需要。而在分享交流的過程中,為了理解同學(xué)的想法,學(xué)生又產(chǎn)生很多疑問,進(jìn)行了多輪對話,一次次感悟“分”的過程,一點(diǎn)點(diǎn)縮小單位,教師的語言則巧妙地穿行其中。最終一個(gè)接一個(gè)的問題打通了學(xué)生的思維,解決了他們認(rèn)知當(dāng)中的難點(diǎn)。學(xué)生理解了“分”的道理,為后續(xù)脫離情境進(jìn)行小數(shù)除法的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。比較法比較是學(xué)習(xí)活動(dòng)中普遍使用的思維方法之一。由于小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排呈“螺旋式”上升,因此很多教學(xué)內(nèi)容在前后邏輯上都有關(guān)系。對于五年級的學(xué)生而言,很多新知識本質(zhì)都和以前學(xué)過的舊知識存在密切的聯(lián)系。因此,如果學(xué)生能夠?qū)W會(huì)將新舊知識放在一起進(jìn)行比較學(xué)習(xí),同中求異,異中求同,不僅能激發(fā)思考,讓他們在自己的思維交叉處發(fā)現(xiàn)問題,也可以避免學(xué)生像“狗熊掰棒子”一樣學(xué)到哪丟到哪,學(xué)了后面的忘了前面的,無法在頭腦中形成完整的數(shù)學(xué)體系。對此,教師可以引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)或多個(gè)對象或是同一對象在不同條件下的情況進(jìn)行區(qū)分對比:“它們有什么相同點(diǎn)?”“它們有什么不同點(diǎn)?”。通過知識間的縱橫比較,學(xué)生會(huì)更容易把握事物間的聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)其中的不同和疑點(diǎn),進(jìn)而提出問題。案例5:《平行四邊形的面積》教師出示一個(gè)平行四邊形的模型供學(xué)生們觀察。師:同學(xué)們,今天我們來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積算法。之前我們學(xué)習(xí)過長方形、正方形的面積算法,那你們能不能觀察出平行四邊形與長方形和正方形有什么區(qū)別,能不能“猜”出平行四邊的面積算法公式呢?生:平行四邊形的形狀更類似于長方形,但是只是形狀類似,面積算法能一樣嗎?生:正方形和長方形都有高,平行四邊形看起來沒有高,那怎么求面積呢?生:正方形四條邊都相等,長方形四條邊兩兩相等,平行四邊形的四條邊是都相等,還是兩兩相等呢?不知道這個(gè)怎么算面積呢?生:能不能想辦法先找出平行四邊形的高?教師通過比較長方形、正方形和平行四邊形,喚醒學(xué)生的知識記憶,給學(xué)生提供解決問題的思路。其好處不僅在于激發(fā)學(xué)生思維的積極性,讓學(xué)生勇于動(dòng)腦,更在于讓學(xué)生把握事物、知識間的聯(lián)系,從而在鞏固先前知識的同時(shí),能更輕松、準(zhǔn)確地掌握新知識。反思法反思指學(xué)生通過對學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的分析有意識的進(jìn)行批判性思考。反思具有探究性、自主性、發(fā)展性和創(chuàng)造性的特點(diǎn),學(xué)會(huì)反思是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑。學(xué)生的學(xué)習(xí)反思可以分為4個(gè)環(huán)節(jié):回顧——反思——評價(jià)——發(fā)現(xiàn)問題——提出問題。例如五年級上冊學(xué)習(xí)《可能性》,在學(xué)生的摸球活動(dòng)中,很有可能會(huì)出現(xiàn)“藍(lán)球數(shù)量比紅球少,但是藍(lán)球摸出次數(shù)卻比紅球多的現(xiàn)象”,明明是球的數(shù)量越多,摸出的可能性越大,但實(shí)際操作結(jié)果為什么會(huì)恰恰相反呢?學(xué)生在出現(xiàn)這種情況后,要思考剛剛自己的操作過程是否準(zhǔn)確?每一次摸球后都把籃子里的小球搖晃均勻了嗎?如果操作無誤,那是什么原因?qū)е逻@種意外結(jié)果出現(xiàn)?是因?yàn)槊拇螖?shù)不夠多嗎?如果再多摸幾次,還是藍(lán)球摸出的可能性更大嗎?學(xué)生這種自我反思和批判質(zhì)疑的精神,使得他們不斷地提出問題及自己的質(zhì)疑。因此,教師也要在課堂上多給學(xué)生留下反思的時(shí)間和空間,讓他們能充分思考,大膽質(zhì)疑。案例6:《小數(shù)除法》老師借助AA制付錢這個(gè)真實(shí)的問題情境,在學(xué)生一個(gè)一個(gè)的問題鏈中,解決了“余下1元錢怎么繼續(xù)分”的問題。但是,新問題馬上來了。一位學(xué)生似乎有些“情緒”地提出“咱們大家倒是解決了一個(gè)人付多少錢的問題,那以后是不是總得這樣分呀、換呀?太麻煩了吧?!睅煟海ㄅd奮)這個(gè)話問得好!那么大家有什么好辦法呢?生:有沒有簡單的方法呢?生:能不能直接用數(shù)算呢?生:能不能也像過去學(xué)習(xí)的除法,把這個(gè)分的過程合在一個(gè)算式里呢?……學(xué)生的思維再一次被激活。面對學(xué)生提出的新問題,教師及時(shí)抓住并順勢啟發(fā)學(xué)生思考,激發(fā)他們不斷地向算式發(fā)問、向同伴發(fā)問、更向自己的內(nèi)心發(fā)問,在問題中尋求反思和突破,越問越有意思、越問越有深度。聯(lián)想法聯(lián)想指由某概念而引起其他相關(guān)概念。運(yùn)用聯(lián)想法進(jìn)行提問最重要的是打破常規(guī)、另辟蹊徑,這樣提出的問題會(huì)更具探究意義和創(chuàng)新性。而提出有探究價(jià)值的問題需要學(xué)生有強(qiáng)烈的問題意識和嚴(yán)密的思維邏輯,因此十分考驗(yàn)學(xué)生的發(fā)散思維。學(xué)生要能夠針對一個(gè)知識點(diǎn),從多層次、多角度進(jìn)行思考,進(jìn)而形成立體的思維體系。為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維,讓學(xué)生提問的角度更多、探究型更強(qiáng),教師可以在日常教學(xué)中就加強(qiáng)訓(xùn)練,使他們不要被固有的思維束縛。比如在教學(xué)中,教師可以采用一題多解、一題多變、多解一題的方式,誘發(fā)學(xué)生的思維,讓學(xué)生的思維多方面,多角度地發(fā)散。同時(shí)教師在課堂上可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)開放的問題情境,多設(shè)置一些開放題,由于數(shù)學(xué)開放題的條件、結(jié)論都具有開放性,沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)答案,學(xué)生的更愿意說,敢說,學(xué)生的思維得到激發(fā),更容易碰撞出思維的火花。完善理答,再生問題數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)生提問并不是一個(gè)一蹴而就的過程,所以教師不能讓學(xué)生把提問當(dāng)作一種任務(wù),而應(yīng)讓他們養(yǎng)成即時(shí)提問的好習(xí)慣,從心里認(rèn)識到課堂提問的益處和重要性。對此,教師應(yīng)當(dāng)多鼓勵(lì)學(xué)生,同時(shí)關(guān)注和完善自己的理答,用肯定的態(tài)度回應(yīng),巧妙的語言化解,讓所有學(xué)生都能從問題中有所收獲,進(jìn)而愿意在今后的課堂上繼續(xù)提問,實(shí)現(xiàn)問題的再生。善于傾聽,激勵(lì)學(xué)生教師要善于傾聽。傾聽是一種對話,是學(xué)生在發(fā)言時(shí)教師的第一重理答,是無聲的語言,因此好的教師總善于傾聽學(xué)生的發(fā)言。五年級的孩子即將步入青春期,他們的情緒是敏感的,所以老師的肢體語言也會(huì)在一定程度上對他們的情緒和狀態(tài)產(chǎn)生影響,有些孩子還會(huì)通過觀察老師的神情來判斷其對自己提問的態(tài)度。因此,即使學(xué)生提出了預(yù)料之外或是難以回答問題,教師也不能從神情和肢體語言中向?qū)W生傳遞不耐煩或是不滿意的情緒,甚至直接打斷他們的提問。因?yàn)榫芙^的肢體語言往往會(huì)在情感上對學(xué)生造成一定的傷害。久而久之,他們有可能再也不敢提出自己的疑問,只做出老師想要的回答。相反,倘若教師在傾聽學(xué)生提問過程中流露出一些驚喜、感興趣的神情,讓學(xué)生感受到教師的關(guān)注與欣賞,理解與尊重,就能夠極大地激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)提問。善用評價(jià),肯定學(xué)生教師要善用評價(jià),因?yàn)樵u價(jià)是最直接的理答。首先,教師的評價(jià)應(yīng)該具有積極性。很多學(xué)生由于沒有強(qiáng)烈的問題意識和足夠的提問能力,會(huì)問得不準(zhǔn)、質(zhì)量不高。但無論學(xué)生提的問題是否有價(jià)值,只要是學(xué)生真實(shí)的想法,教師都應(yīng)先予以充分的肯定,然后再采取有效的方法解決問題。評價(jià)是一種傳遞情感的工具,這類鼓勵(lì)、呼喚和關(guān)注式的語言能夠再最大程度上保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,從而使學(xué)生從提問中獲得成功的情感體驗(yàn),感受到自己思維成果所受到的尊重。其次,教師的評價(jià)應(yīng)具有發(fā)展性。不僅要解決學(xué)生的疑問,還要給學(xué)生帶去思考。但這就對教師的臨場應(yīng)變能力和教學(xué)功底本身提出了很高的挑戰(zhàn),也要求教師能正確判斷學(xué)生問題的價(jià)值。針對學(xué)生有價(jià)值的發(fā)現(xiàn),教師可以引導(dǎo)全班同學(xué)一起討論和解決,并通過適當(dāng)?shù)摹傲舭住苯o學(xué)生留下更多思考空間。而面對那些不完整或不正確的提問,教師則可以通過追問、探問(教師將一個(gè)問題拆為多個(gè)小問)、反問等形式再次組織問題,進(jìn)行二次提問。若是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的無意義的細(xì)節(jié),教師也要能做出判斷,或轉(zhuǎn)化、或消解,在把握課堂進(jìn)程的前提下對問題做出有效反饋,鼓勵(lì)他發(fā)現(xiàn)更多其他問題。相較于積極性評價(jià),發(fā)展性評價(jià)更能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考,是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的良策。此外,教師還可通過對問題的二次組織,將問題自然過渡到和后續(xù)教學(xué)環(huán)節(jié)相關(guān)的內(nèi)容上來,提升問題的價(jià)值。關(guān)注弱勢,發(fā)展學(xué)生教師要關(guān)注弱勢學(xué)生。班級中有思維敏捷、成績優(yōu)異的尖子生,自然也有相對落后的后進(jìn)生,是提問中的“弱勢”群體。作為教師,要善待每一個(gè)學(xué)生的提問,善待每一個(gè)提問的學(xué)生,保護(hù)好他們的問題意識。尤其對于那些成績不好的孩子來說,由于已有知識水平的限制,他們提出的問題的質(zhì)量不高,往往不是老師所期望的問題。但老師應(yīng)以平和的心態(tài)平等的對待他們,并抓住機(jī)會(huì)肯定、表揚(yáng)學(xué)生。只有得到肯定,學(xué)生才會(huì)感受到自己提出的問題是有價(jià)值的。長此以往,學(xué)生會(huì)變得更加自信,學(xué)習(xí)的積極性也會(huì)更高。另外,由于課堂提問是學(xué)生即時(shí)提出的,所以對于這些相對落后的學(xué)生而言,他們提出的問題有時(shí)候會(huì)存在語言邏輯不清,詞不達(dá)意的現(xiàn)象。對此,教師要及時(shí)糾正,幫助學(xué)生完善表達(dá)、理清思路,引導(dǎo)他們抓住問題的關(guān)鍵,將問題清晰的表述出來。對于他們而言,每一次提問都是一次鍛煉,教師要抓住機(jī)會(huì),在一點(diǎn)一滴中提升他們的能力。案例7:《用字母表示數(shù)》經(jīng)歷了之前的討論,孩子們明白了可以用a表示王虎的年齡,用“(a+30)歲”表示李老師的年齡。生1:王虎是a歲,那他到底是幾歲呀?老師聽后不急于直接給孩子答案,而是跟著孩子一起皺眉說:是啊,王虎到底幾歲?誰能幫忙解答這個(gè)問題?生2:a歲表示幾歲都行。師順勢小結(jié):確實(shí)a表示什么數(shù)都行,看來有些同學(xué)對用a表示王虎的年齡心理還不太認(rèn)可,還有疑問,a到底是幾?。繘]事的,慢慢就會(huì)習(xí)慣這樣的表示方法了。王虎a歲,a在這里是可以變的數(shù),比如表示1歲、10歲、26歲、50歲……都可以。不像剛才撲克牌中的K,它只能表示13,又因?yàn)槿说纳怯邢薜?,所以a在這里表示的數(shù)是有范圍的。生3又有質(zhì)疑:那王虎A歲,老師B歲,是什么意思???生4:A歲表示王虎多少歲都可以,B歲表示李老師多少歲都可以。老師還是不急于發(fā)表自己的看法,而是鼓勵(lì)同學(xué)們積極思考:大家覺得怎么樣?有不同意見嗎?有生自高奮勇:這樣雖然可以表示王虎、李老師任何時(shí)候的歲數(shù),但是我們卻看不出來老師和王虎差多少歲,我還是喜歡4號的。它能讓我們知道李老師比王虎大30歲。師:同學(xué)們討論的真好,大家不斷地提出問題,又通過討論,慢慢清晰。我們知道a表示王虎的年齡,a是一個(gè)可以變化的數(shù)。“(a+30)歲”不僅表示李老師的年齡,還表示了李老師比王虎大30歲這樣一種數(shù)量關(guān)系,這個(gè)回合的討論真是太重要了。在這個(gè)片段中,教師的理答體現(xiàn)了教育機(jī)智。首先,“a代表幾”這個(gè)問題是部分學(xué)生在理解用字母表示數(shù)的實(shí)際含義時(shí)可能遇到的問題,解決這個(gè)問題也能為后續(xù)探討a的取值范圍做鋪墊。所以,教師及時(shí)抓住了這一課堂資源,選擇先不回答,假裝和學(xué)生一起思考。這一停頓不僅讓提問學(xué)生感受到了教師的關(guān)注和重視,也給了其他同學(xué)思考的時(shí)間和空間。緊接著,教師讓學(xué)生來解答這一問題,十分自然地將課堂還給了學(xué)生,營造了自由的討論氛圍。在學(xué)生回答完畢后,教師沒有著急解釋或者干巴巴地提問“大家都聽明白了嗎”,而是用“沒事的,慢慢就會(huì)習(xí)慣
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