533球賽積分表問(wèn)題課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第五章一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)5.3實(shí)際問(wèn)題一元一次方程第3課時(shí)比賽積分與圖表信息問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究，認(rèn)識(shí)到生活中數(shù)據(jù)信息傳遞形式的多樣性.2.

會(huì)閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息.(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.

掌握解決“球賽積分表問(wèn)題”的一般思路，并會(huì)根據(jù)方程的解的情況對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出判斷.(重點(diǎn)、難點(diǎn))新課引入很多同學(xué)喜歡打籃球，也喜歡看籃球比賽，那你對(duì)籃球比賽中的積分規(guī)則有了解嗎？

球賽積分問(wèn)題探究點(diǎn)1獲取新知隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：?jiǎn)栴}2：你能從表格中確定負(fù)一場(chǎng)得多少分嗎？每隊(duì)勝場(chǎng)總積分＋負(fù)場(chǎng)總積分＝這個(gè)隊(duì)的總積分；每隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)＋負(fù)場(chǎng)數(shù)＝這個(gè)隊(duì)比賽場(chǎng)次；每隊(duì)勝場(chǎng)總積分=勝1場(chǎng)得分×勝場(chǎng)數(shù)；每隊(duì)負(fù)場(chǎng)總積分=負(fù)1場(chǎng)得分×負(fù)場(chǎng)數(shù)……隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問(wèn)題2：你能從表格中確定負(fù)一場(chǎng)得多少分嗎？由鋼鐵隊(duì)得分可知：負(fù)一場(chǎng)積1分.隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問(wèn)題3：你能從表格中確定勝一場(chǎng)得多少分嗎？隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414解：設(shè)勝一場(chǎng)積x分，

由題意得10x+1×4＝24.解得x＝2.

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2符合題意.答：勝一場(chǎng)積2分.問(wèn)題4

怎樣用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系？

解：若一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)(14-m)場(chǎng)，

勝場(chǎng)積分為2m，

負(fù)場(chǎng)積分為14-m，

總積分為：2m+(14－m)=m+14.答：勝m場(chǎng)的總積分為(m+14)分.問(wèn)題5

某隊(duì)勝場(chǎng)總積分能等于它負(fù)場(chǎng)總積分嗎？

解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝y場(chǎng)，則負(fù)(14-y)場(chǎng)，由題意得2y＝14-y.解得y＝.注意：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實(shí)際.y表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？因?yàn)閥表示所勝的場(chǎng)數(shù)，必須是整數(shù)，所以y＝不符合實(shí)際.所以沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分.變式隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414把積分榜的最后一行刪去(如下表)，如何求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積？普通積分表的特殊處理方法解：可以求出.從雄鷹隊(duì)或遠(yuǎn)大隊(duì)的積分可以看出：

勝一場(chǎng)與負(fù)一場(chǎng)共得21÷7=3(分)，

設(shè)每隊(duì)勝一場(chǎng)積x分，則負(fù)一場(chǎng)積(3-x)分，

由前進(jìn)隊(duì)的信息可得10x+4(3-x)=24，解得x=2.所以3-x=1.答：勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分.

你還有其他的方法嗎？隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018解：有.

以東方隊(duì)為例：答：勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分.設(shè)每隊(duì)勝一場(chǎng)積x分，則負(fù)一場(chǎng)積

分，由光明隊(duì)的信息可得解得x=2.所以例題講解例.2023-2024全國(guó)甲A籃球賽（CBA）共進(jìn)行了52輪常規(guī)賽，最后遼寧隊(duì)和新疆隊(duì)進(jìn)入總決賽．常規(guī)賽中，規(guī)定勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分，每場(chǎng)比賽均分勝負(fù)，常規(guī)賽結(jié)束時(shí)，遼寧隊(duì)積分為95分，求遼寧隊(duì)在常規(guī)賽中勝了幾場(chǎng)．解：設(shè)遼寧隊(duì)在常規(guī)賽中勝了x場(chǎng)，負(fù)了(52-x)場(chǎng)，

由據(jù)題意得2x+(52-x)=95，

解得x=43.答：遼寧隊(duì)在常規(guī)賽中勝了43場(chǎng)．跟蹤訓(xùn)練1.在足球聯(lián)賽中，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某隊(duì)9場(chǎng)比賽保持不敗.(1)如果這支球隊(duì)9場(chǎng)比賽得到的積分是21分，你能算出這9場(chǎng)比賽中的勝場(chǎng)數(shù)和平場(chǎng)數(shù)嗎?(2)這支球隊(duì)9場(chǎng)比賽的勝場(chǎng)總積分能等于它的平場(chǎng)總積分嗎?解：(1)設(shè)勝了x場(chǎng)，則平了(9-x)場(chǎng)，

由題意得3x+(9-x)=21,

解得x=6,

所以9-x=9-6=3.答：勝了6場(chǎng)，平了3場(chǎng).(2)設(shè)勝了y場(chǎng)，則平了(9-y)場(chǎng)，

由題意得3y=9-y，

解得y=4.5，

因?yàn)閥都是整數(shù)，

所以勝場(chǎng)總積分不能等于平場(chǎng)總積分.2.下表是某校七年級(jí)至九年級(jí)某月課外興趣小組的活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同.請(qǐng)將九年級(jí)課外興趣小組的活動(dòng)次數(shù)填入上表.年級(jí)課外小組活動(dòng)總時(shí)間/h文藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)七年級(jí)12.543八年級(jí)10.533九年級(jí)7設(shè)九年級(jí)文藝小組的活動(dòng)次數(shù)為a，科技小組的活動(dòng)次數(shù)為b,由題意得2a+1.5b=7,因?yàn)閍、b為整數(shù)，所以a=2,b=2.解：設(shè)文藝小組每次活動(dòng)的時(shí)間為x小時(shí)，則科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為

小時(shí)，由題意得解得x=2，所以答案：2，2.課堂練習(xí)1.全國(guó)青少年校園足球聯(lián)賽，是國(guó)內(nèi)歷史最久遠(yuǎn)、覆蓋范圍最廣的中學(xué)足球賽事，在小組賽中，每小組有4個(gè)隊(duì)，小組內(nèi)進(jìn)行單循環(huán)賽（兩支球隊(duì)間只比賽一場(chǎng)），已知?jiǎng)僖粓?chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積0分，小組賽結(jié)束后，積分前兩名（相同積分比較凈勝球）可以進(jìn)入下一輪比賽．如表是某次小組賽的積分表：如果本小組比賽中只有一場(chǎng)戰(zhàn)平，根據(jù)此表，可以推斷丁隊(duì)的積分是（）A．0

B．1

C．2

D．3排名球隊(duì)積分1甲62乙43丙44丁D2.某次足球賽中，32支足球隊(duì)將分為8個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．若小組賽中某隊(duì)的積分為5分，則該隊(duì)必是（）A．兩勝一負(fù)

B．一勝兩平

C．五平一負(fù)

D．一勝一平一負(fù)B3.聰聰同學(xué)到某校游玩時(shí)，看到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的宣傳欄中的部分信息（如表）：聰聰同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識(shí)設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題，請(qǐng)你幫忙解決：（1）從表中可以看出，勝一場(chǎng)積

分，負(fù)一場(chǎng)積

分；（2）某隊(duì)在比完22場(chǎng)的前提下，勝場(chǎng)總積分能等于負(fù)場(chǎng)總積分嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．?；@球賽成績(jī)公告比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分221210342214836220222221解：(1)由題意得，

負(fù)一場(chǎng)的積分為：22÷22=1（分），

勝一場(chǎng)的積分為：(34-10×1)÷12=2（分）.答案：1，2.(2)設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(22-x)場(chǎng)，由題意得

2x=22-x,解得x=

．所以不可能勝場(chǎng)總積分能等于負(fù)場(chǎng)總積分．4.在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？說(shuō)明理由.（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？說(shuō)明理由.（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？解：（1）設(shè)成人的人數(shù)為x，則學(xué)生人數(shù)為，根據(jù)總共的票價(jià)可列出方程.解得x=8,則12-x=4.答：一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生.12-x35x+17.5(12-x)=