2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章等式與不等式2.1.2一元二次方程的解集及其根與系數(shù)的關(guān)系同步課時作業(yè)含解析新人教B版必修第一冊

PAGE2.1.2一元二次方程的解集及其根與系數(shù)的關(guān)系1.已知是方程的兩個根,則的值為()A.8 B.5 C.3 D.22.若代數(shù)式與代數(shù)式的值相等,則的值是()A.或3 B.2或3 C.或6 D.1或3.已知是一元二次方程的兩個實根,則的值為()A. B. C. D.364.已知一元二次方程的兩根分別是4和,則這個一元二次方程可以是()A. B. C. D.5.一元二次方程的根的狀況是()A.無實數(shù)根 B.有一個正根,一個負根C.有兩個正根,且都小于3 D.有兩個正根,且有一根大于36.已知為方程的兩根，則( )A.11 B.7 C.40 D.327.已知是方程的兩個實數(shù)根，則的值為()A.-1 B. C. D.18.已知一元二次方程的兩根分別是4和-5,則這個一元二次方程可以是（ ）A. B. C. D.9.方程的根的狀況是（ ）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.無法確定10.不等式的解集是()A. B. C. D.11.填空：(1)方程的解集為______________；(2)方程的解集為_______________.12.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是_____________________.13.設(shè)方程的兩個根為，則.14.方程的解集為.15.已知關(guān)于x的一元二次方程,有兩個實數(shù)根,且滿意(1)求實數(shù)a的值；(2)求該一元二次方程的兩個實數(shù)根.

答案以及解析1.答案：A解析：是方程的兩個根,.2.答案：B解析：由題意,得,即,即,解得或3.故選B.3.答案：A解析：由題意得.故選A.4.答案：D解析：方法一設(shè)所求方程為,則由題意,可得,即,驗證四個選項,只有D項符合條件.方法二依據(jù)題意可知所求方程為,即,當(dāng)時,方程為,故D符合條件.5.答案：D解析：一元二次方程化簡得,所以方程的兩根為.又,,所以該方程有兩個正根,且有一根大于3.故選D.6.答案：C解析：由題意，可得,所以7.答案：C解析：因為是方程的兩個實數(shù)根，所以,所以,故選C.8.答案：D解析：設(shè)所求方程為，則由題意，可得，即，驗證四個選項，只有D項符合條件.9.答案：A解析：，方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選A.10.答案：D解析：不等式可化為

，解得，或

；∴

不等式的解集是.

故選：D.11.答案：(1)；(2).解析：(1)方法一(十字相乘法)原方程可化為,解得方程的解集是.方法二(配方法),即,解得方程的解集是.方法三(公式法)原方程可化為,方程的解集是.(2)①當(dāng)時,原方程可化為,即,解得或；②當(dāng)時,原方程可化為,即,解得或.因此,原方程的解集為.12.答案：解析：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,,即,解得且的取值范圍為.13.答案：解析：由根與系數(shù)的關(guān)系，得，則14.答案：解析：因為,所以該方程有兩