北師大版七年級上冊數學期末考試題-(湘教版、青島版)

第第頁七年級上冊數學期末考試試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）在數軸上，與表示數﹣1的點的距離是2的點表示的數是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣32．（3分）下列去括號正確的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c3．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=7 B．3x2﹣2x=1 C．x﹣2=3 D．x﹣1=4．（3分）下列運算正確的是（）A．4x+3y=7xy B．3a2﹣2a2=1 C．3x2y﹣3yx2=0 D．2a3+4a3=6a65．（3分）如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是（）A．60° B．30° C．90° D．120°6．（3分）如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數為（）A．160° B．110° C．130° D．140°8．（3分）如圖，AB、CD相交于點O，EO⊥AB，則∠1與∠2的關系是（）A．相等 B．互余 C．互補 D．對頂角二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）的絕對值是；倒數是；相反數是．10．（3分）釣魚島自古以來是中國的領土，島嶼周圍的海域面積約170000平方公里，相當于五個臺灣本島面積．這里的“170000”用科學記數法表示為．11．（3分）單項式的系數是，次數是．12．（3分）若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2=．13．（3分）35.36度=度分秒．14．（3分）如圖：線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，E、F分別是線段AB、CD的中點，EF的長是．15．（3分）把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識解釋其道理是．16．（3分）觀察下面的一列數：，﹣，，﹣，，﹣…請你找出其中排列的規(guī)律，解答（1）第10個數是，第15個數是．（2）第2016個數是．三、解答題（本大題共8題，共52分）17．（8分）（1）（﹣+）×（﹣24）．（2）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．（5分）先化簡，再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2），其中，y=2．19．（8分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣=1．20．（4分）若一個角的余角比這個角的補角的一半少42°，求這個角的度數．21．（4分）關于x，y的多項式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次項，求6m﹣2n+2的值．22．（5分）如圖所示，點O是直線AB上一點，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=68°，則∠BOF和∠EOF是多少度？23．（8分）某校為了了解本校八年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校八年級部分學生進行問卷調査（每人只選一種書籍）．如圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調查了名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形圓心角等于度；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數約是人．24．（10分）某縣外出的農民工準備集體包車回家過春節(jié)，如果單獨租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余45個座位．（1）求準備包車回家過春節(jié)的農民工人數；（2）已知租用45座客車的租金為每輛車5000元，60座客車的租金為每輛車6000元，問租用哪種客車更合算？請說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）（2016秋?桑植縣期末）在數軸上，與表示數﹣1的點的距離是2的點表示的數是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3【分析】此題可借助數軸用數形結合的方法求解．在數軸上，與表示數﹣1的點的距離是2的點有兩個，分別位于與表示數﹣1的點的左右兩邊．【解答】解：在數軸上，與表示數﹣1的點的距離是2的點表示的數有兩個：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故選：D．【點評】注意此類題應有兩種情況，再根據“左減右加”的規(guī)律計算．2．（3分）（2016秋?桑植縣期末）下列去括號正確的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【分析】利用去括號添括號法則計算．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不對；B、正確；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不對；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不對．故選B．【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．3．（3分）（2016秋?桑植縣期末）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=7 B．3x2﹣2x=1 C．x﹣2=3 D．x﹣1=【分析】根據一元一次方程的定義對各選項進行逐一分析即可．【解答】解：A、∵方程3x+2y=7中含有兩個未知數，∴是二元一次方程，故本選項錯誤；B、∵方程3x2﹣2x=1中x的次數是2，∴是一元二次方程，故本選項錯誤；C、∵方程x﹣2=3中含有一個未知數，并且未知數的次數是1，∴是一元一次方程，故本選項正確；D、∵方程x﹣1=種含有分式，∴是分式方程，故本選項錯誤．故選C．【點評】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵．4．（3分）（2016秋?桑植縣期末）下列運算正確的是（）A．4x+3y=7xy B．3a2﹣2a2=1 C．3x2y﹣3yx2=0 D．2a3+4a3=6a6【分析】根據同類項和合并同類項法則逐個判斷即可．【解答】解：A、4x和3y不能合并，故本選項錯誤；B、結果是a2，故本選項錯誤；C、結果是0，故本選項正確；D、結果是6a3，故本選項錯誤；故選C．【點評】本題考查了同類項，合并同類項法則的應用，能熟記法則是解此題的關鍵．5．（3分）（2016秋?桑植縣期末）如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是（）A．60° B．30° C．90° D．120°【分析】首先根據補角的定義求得這個角的度數，然后根據余角的定義即可求出這個角的余角．【解答】解：根據定義一個角的補角是150°，則這個角是180°﹣150°=30°，這個角的余角是90°﹣30°=60°．故選A．【點評】此題主要考查的是補角和余角的定義，屬于基礎題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；互為補角的兩個角的和為180°．6．（3分）（2015?吉林）如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解答】解：觀察圖形可知，一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是．故選：B．【點評】考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．7．（3分）（2016秋?桑植縣期末）如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數為（）A．160° B．110° C．130° D．140°【分析】根據∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，利用角的和差關系先求出∠AOB的度數，再求∠AOD．【解答】解：∵∠AOC=80°，∠BOC=30°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=80°﹣30°=50°，又∵∠BOD=80°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°．故選：C．【點評】此題主要考查了角相互間的和差關系，比較簡單．8．（3分）（2016秋?桑植縣期末）如圖，AB、CD相交于點O，EO⊥AB，則∠1與∠2的關系是（）A．相等 B．互余 C．互補 D．對頂角【分析】根據EO⊥AB，可知∠EOB=90°，然后根據平角為180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的關系．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠1+∠BOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互余．故選B．【點評】本題考查了余角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為90°．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）（2016秋?桑植縣期末）的絕對值是3；倒數是；相反數是3．【分析】依據絕對值、倒數、相反數的定義求解即可．【解答】解：的絕對值是3；倒數是﹣；相反數是3．故答案為：3；﹣；3．【點評】本題主要考查的是絕對值、倒數、相反數的定義，掌握相關定義是解題的關鍵．10．（3分）（2016秋?桑植縣期末）釣魚島自古以來是中國的領土，島嶼周圍的海域面積約170000平方公里，相當于五個臺灣本島面積．這里的“170000”用科學記數法表示為1.7×105．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：將170000用科學記數法表示為：1.7×105．故答案為：1.7×105．【點評】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11．（3分）（2016秋?桑植縣期末）單項式的系數是﹣，次數是7．【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．單獨一個數字也是單項式．【解答】解：的系數是﹣，次數是1+4+2=7，故答案為：．【點評】本題考查了單項式，確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．注意單項式的系數包括前面的符號．12．（3分）（2009?江蘇）若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2=1．【分析】先觀察3a2﹣a﹣2=0，找出與代數式5+2a﹣6a2之間的內在聯(lián)系后，代入求值．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案為：1．【點評】主要考查了代數式求值問題．代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，把所求的代數式變形整理出題設中的形式，利用“整體代入法”求代數式的值．13．（3分）（2016秋?桑植縣期末）35.36度=35度21分36秒．【分析】根據度、分、秒是60進制，用小數部分乘以60，分別進行計算即可得解．【解答】解：35.36度=35度21分36秒．故答案為：35，21，36．【點評】本題考查了度分秒的換算，關鍵在于要注意度分秒是60進制．14．（3分）（2016秋?桑植縣期末）如圖：線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，E、F分別是線段AB、CD的中點，EF的長是6cm．【分析】根據題意、結合圖形分別求出AB、CD的長，根據線段中點的性質求出EA、DF，計算即可．【解答】解：∵AD=8cm，AC=BD=6cm，∴AB=CD=2cm，∵E、F分別是線段AB、CD的中點，∴EA=AB=1cm，DF=CD=1cm，EF=AD﹣AE﹣DF=6cm．故答案為：6cm．【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．15．（3分）（2016秋?桑植縣期末）把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識解釋其道理是兩點之間線段最短．【分析】根據線段的性質，可得答案．【解答】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識解釋其道理是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【點評】本題考查了線段的性質，熟記線段的性質是解題關鍵．16．（3分）（2016秋?桑植縣期末）觀察下面的一列數：，﹣，，﹣，，﹣…請你找出其中排列的規(guī)律，解答（1）第10個數是﹣，第15個數是．（2）第2016個數是﹣．【分析】（1）通過觀察數字，可以得出以下規(guī)律，奇數項為正，偶數項為負，奇數項分子為1，分母為項數加1，偶數項，分子為項數，分母為項數加一，進而可以得出答案．（2）由（1）的規(guī)律可以直接寫出第2016個數．【解答】解：（1）觀察數字，可以得出以下規(guī)律：奇數項為正，奇數項分子為1，分母為項數加1，∴第10個數是：﹣；偶數項為負，分子為項數，分母為項數加一，∴第15個數是：；故答案為：﹣，．（2）由（1）中總結規(guī)律：∵偶數項為負，分子為項數，分母為項數加一，∴第2016個數是：﹣．故答案為：﹣．【點評】題目考查了數字的變化規(guī)律，通過數字變化項數之間的規(guī)律，考查學生觀察能力和總結問題的能力，題目整體較簡單，適合隨堂訓練．三、解答題（本大題共8題，共52分）17．（8分）（2016秋?桑植縣期末）（1）（﹣+）×（﹣24）．（2）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果．【解答】解：（1）原式=﹣18+20﹣8=﹣6；（2）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．（5分）（2016秋?桑植縣期末）先化簡，再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2），其中，y=2．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=y2+5xy﹣8x2﹣4xy+8x2=y2+xy，當x=﹣，y=2時，原式=4﹣1=3．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．（8分）（2016秋?桑植縣期末）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣=1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移項合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移項合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．【點評】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都要乘以各分母的最小公倍數．20．（4分）（2016秋?桑植縣期末）若一個角的余角比這個角的補角的一半少42°，求這個角的度數．【分析】設這個角的度數是x°，則它的余角為（90﹣x）°，補角為（180﹣x）°，然后依據這個角的余角比這個角的補角的一半少42°列方程求解即可．【解答】解：設這個角的度數是x°，則它的余角為（90﹣x）°，補角為（180﹣x）°．依題意得：90﹣x=（180﹣x）﹣42，解得x=84．答：這個角的度數是84．【點評】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．21．（4分）（2016秋?桑植縣期末）關于x，y的多項式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次項，求6m﹣2n+2的值．【分析】由于多項式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次項，即二次項系數為0，在合并同類項時，可以得到二次項為0，由此得到故m、n的方程，即6m﹣1=0，4n+2=0，解方程即可求出n，m，然后把m、n的值代入6m﹣2n+2，即可求出代數式的值．【解答】解：∵多項式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次項，即二次項系數為0，即6m﹣1=0，∴m=；∴4n+2=0，∴n=﹣，把m、n的值代入6m﹣2n+2中，∴原式=6×﹣2×（﹣）+2=4．【點評】根據在多項式中不含哪一項，則哪一項的系數為0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數的值．22．（5分）（2016秋?桑植縣期末）如圖所示，點O是直線AB上一點，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=68°，則∠BOF和∠EOF是多少度？【分析】由角平分線的定義，結合平角的定義，易求∠BOF和∠EOF的度數．【解答】解：點O是直線AB上一點，則∠AOB=180°，若∠AOC=68°，則∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=180°﹣68°=112°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=∠BOC=×112°=56°；又∵OE平分∠AOC，∴∠EOF=∠AOC+∠BOC=34°+56°=90°．故∠BOF和∠EOF分別是56°和90°．【點評】根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．23．（8分）（2011?深圳）某校為了了解本校八年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校八年級部分學生進行問卷調査（每人只選一種書籍）．如圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調查了200名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形圓心角等于36度；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數約是180人．【分析】（1）根據條形圖可知