江蘇省南京市聯(lián)合體2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第二次月考試卷

2024—2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第二次學(xué)科素養(yǎng)訓(xùn)練調(diào)查試卷考試時間100分鐘，總分100分一、單選題（共16分）1．下列各式成立的是（）A． B． C． D．2．下列實數(shù)、、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3．以下列各組數(shù)為邊長能組成直角三角形的是（）A.4，5，6B.，，C.，，D.，，4．如圖，AC＝DF，BC＝EF，下列條件中，不能證明△ABC≌△DEF的是（）第4題第7題第8題A.ACDFB.AD＝BEC.∠CBA=∠FED=90°D.∠C=∠F5．下列整數(shù)中，與－1最接近的是（）A．2 B．3 C．4 D．56．在平面直角坐標系中，點A的坐標是（–1，2），作點A關(guān)于y軸的對稱點，得到點A'，再將點A'向下平移4個單位，得到點A″，則點A″的坐標是（）A．（–1，–2） B．（1，2） C．（1，–2） D．（–2，1）7．如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其沿邊AB上的中線CE折疊，使點A落在點處，則∠EB的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．40°8．如圖，火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（）A.B.C.D.二、填空題（共20分）9．64的平方根是_______；9的立方根是_______．10．用四舍五入法取近似數(shù)，2.026≈_______（精確到百分位）．11．比較大?。篲______3（選填“>”，“<”或“=”）．12．如圖，在平面直角坐標系中，等邊△OAB的邊長為2，則點B的坐標為_______.13．下表給出的是關(guān)于某個一次函數(shù)的自變量x及其對應(yīng)的函數(shù)值y的部分對應(yīng)值，則m+n的值為_______．x…﹣2﹣10…y…m2n…第12題第13題第14題14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，則AE的長為_______．15．如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為_______．第15題第17題第18題16．已知y-1與x+2成正比例，且當x=0時，y=0，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為_______．17．某洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（L）與時間x（min）之間的關(guān)系如折線圖所示，則下列結(jié)論正確的序號是___________．①洗衣機進水用了4分鐘；②洗衣機清洗時水量是40L;③清洗時間用了10分鐘；④若洗衣機排水速度為每分鐘19升，排水時間為2分鐘，排水結(jié)束時洗衣機剩下2L水.18．如圖，將邊長為2的正方形ABCD折疊，使得點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F在AD邊上，則FG＝_______．三、解答題（共64分）19．（6分）求下列各式中的x：（1）2x2－1＝9；（2）(x＋1)3＋27＝0．20．（6分）計算：（1）；（2）21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的兩個頂點的坐標分別為，B-2,1．(1)請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標系，并寫出C點坐標；先將ABC沿x軸翻折，再將所得三角形沿x軸向右平移4個單位長度后得到，請在網(wǎng)格內(nèi)畫出；在（2）的條件下，ABC的邊上一點的對應(yīng)點的坐標是．（8分）某彈簧的自然長度為3cm，在彈簧彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm.（1）你能寫出y與x之間的關(guān)系式是.（2）當所掛物體質(zhì)量增加2kg時，彈簧長度為多少cm？（3）在彈性限度內(nèi)，當彈簧長度為14cm時，那么所掛物體質(zhì)量是多少kg？23．（9分）在ABC中，∠C=90°．（1）如圖①，BD是ABC的角平分線，AC=4，BC=3，求CD的長；（2）如圖②，下列結(jié)論：①BD平分∠ABC；②DG∥CB；③BG=DG.請從中選取兩個作為條件，第三個作為結(jié)論寫出一個真命題，并證明。24．（8分）已知P為直線l外一點，利用直尺和圓規(guī)在l上作點A、B，分別滿足下列條件．（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）在圖①中，PA＝PB，∠APB＝90°；（2）在圖②中，PA＝PB，∠APB＝60°．25．（9分）在△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a．（1）若∠C=90°，則a，b，c滿足數(shù)量關(guān)系為；（2）若△ABC為鈍角三角形，a=2，b=1，直接寫出c取值范圍；（3）如圖，若△ABC為銳角三角形，c為最長邊．求證．26．（10分）定義：如果1條線段將一個三角形分割成2個等腰三角形，我們把這條線段叫做這個三角形的“雙等腰線”．如果2條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這2條線段叫做這個三角形的“三等腰線”．如圖1，BE是△ABD的“雙等腰線”，AD、BE是△ABC的“三等腰線”．(1)請在圖2三個圖中，分別畫出△ABC的“雙等腰線”，并做必要的標注或說明．①；②