湘教 八下 數(shù)學(xué) 第2章《平行四邊形的性質(zhì)》課件

2.2平行四邊形第二章四邊形第1課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2平行四邊形平行四邊形的邊、角性質(zhì)兩條平行線之間的平行線段平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)平行四邊形11.定義?兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形的定義既是它的一個(gè)性質(zhì)，又是它的一種判定方法感悟新知知1－講特別提醒平行四邊形的定義有兩個(gè)要素：(1)是四邊形；(2)兩組對(duì)邊分別平行.作為四邊形，平行四邊形具有一般四邊形的一切性質(zhì)，如有四條邊，四個(gè)內(nèi)角，兩條對(duì)角線，內(nèi)角和為360°，外角和為360°等.作為平行四邊形，它區(qū)別于其他一般四邊形的特殊性質(zhì)為：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.感悟新知2.表示方法：?平行四邊形用符號(hào)“?”表示，如圖2.2－1，平行四邊形ABCD記作“?ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”

.知1－講感悟新知注意：(1)平行四邊形的表示一定要按順時(shí)針或逆時(shí)針依次注明各頂點(diǎn)，不能打亂順序.(2)“?”作為表示平行四邊形的符號(hào)，不可單獨(dú)使用它來(lái)代替“平行四邊形”.知1－講感悟新知3.平行四邊形的基本元素知1－講基本元素主要內(nèi)容圖示邊鄰邊AD和AB，AD和DC，DC和BC，BC和AB，共有四對(duì)對(duì)邊AB和DC，AD和BC，共有兩對(duì)角鄰角∠BAD和∠ADC，∠ADC和∠DCB，∠DCB和∠ABC，∠DAB和∠ABC，共有四對(duì)對(duì)角∠BAD和∠BCD，∠ADC和∠ABC，共有兩對(duì)對(duì)角線AC和BD，共有兩條知1－練感悟新知如圖2.2－2，在四邊形ABCD

中，CD∥AB，∠1=∠2.求證：四邊形BEDF

是平行四邊形.例1知1－練感悟新知解題秘方：緊扣平行四邊形的定義(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形)進(jìn)行證明.解法指導(dǎo)要證一個(gè)四邊形是平行四邊形，可以通過(guò)證明它的兩組對(duì)邊分別平行來(lái)解決.知1－練感悟新知證明：∵CD∥AB，∴∠1=∠DFA.∵∠1=∠2，∴∠2=∠DFA，∴DF∥BE，∴四邊形BEDF是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)

.感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)平行四邊形的邊、角性質(zhì)21.邊的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等.數(shù)學(xué)語(yǔ)言：如圖2.2－3，∵四邊形ABCD

是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC.感悟新知知2－講2.角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ).數(shù)學(xué)語(yǔ)言：如圖2.2－3，∵四邊形ABCD

是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°，∠A+∠D=180°.知2－講感悟新知特別提醒由于組成平行四邊形的元素有邊和角，因此討論其性質(zhì)也應(yīng)從邊和角這兩個(gè)方面去看.(1)從邊看：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；(2)從角看：平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ).感悟新知知2－練如圖2.2－4，在ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，∠A=60°，求ABCD

的周長(zhǎng)和∠B，∠C

的度數(shù).例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“平行四邊形的邊、角的性質(zhì)”進(jìn)行解答.知2－練感悟新知解：∵平行四邊形的對(duì)邊相等，∴CD=AB=5cm，AD=BC=4cm.∴ABCD

的周長(zhǎng)=2(

AB+BC)

=2×(5+4)

=18(cm)

.∵平行四邊形的對(duì)角相等，∴∠C=∠A=60°，又∵平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，∴∠B=180°－

∠A=120°.知2－練感悟新知方法根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可知平行四邊形的周長(zhǎng)等于相鄰兩邊長(zhǎng)的和的2倍.感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)兩條平行線之間的平行線段31.性質(zhì)：夾在兩條平行線間的平行線段相等.數(shù)學(xué)語(yǔ)言：如圖2.2－5，直線l1∥l2，AB

∥CD，則AB=CD.知3－講感悟新知特別提醒1.距離是指垂線段的長(zhǎng)度，它是正值；2.當(dāng)兩條平行線確定后，它們之間的距離是一定值，不隨位置的不同而改變.感悟新知知3－講2.拓展：(1)兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫作這兩條平行線間的距離，平行線間的距離處處相等.(2)等底等高的平行四邊形的面積相等.知3－練感悟新知如圖2.2－6，直線a∥b，點(diǎn)A，E，F(xiàn)

在直線a上，點(diǎn)B，C，D在直線b上，BC=EF.△ABC與△DEF的面積相等嗎？為什么？例3知3－練感悟新知解題秘方：緊扣等底等高的三角形面積相等作三角形的高進(jìn)行說(shuō)明.知3－練感悟新知解法指導(dǎo)◆由平行線間的距離處處相等，可知頂點(diǎn)都在兩平行線上的三角形的高相等.◆解頂點(diǎn)在兩平行線上的三角形的面積問(wèn)題常作高(兩平行線間的垂線段)進(jìn)行解答.知3－練感悟新知

感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)4

感悟新知知4－講2.拓展：(1)

平行四邊形的一條對(duì)角線將平行四邊形分成面積相等的兩部分，兩條對(duì)角線將平行四邊形分成面積相等的四部分.(2)

若一條直線過(guò)平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，則該直線平分平行四邊形的周長(zhǎng)和面積.知4－講感悟新知

感悟新知知4－練[期中·長(zhǎng)沙]如圖2.2－9，ABCD的周長(zhǎng)為80，△BOC

的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多20，則BC

的長(zhǎng)為()A.40B.10C.20D.30例4

知4－練感悟新知解題秘方：緊扣平行四邊形的對(duì)角線、邊的性質(zhì)進(jìn)行解答.知4－練感悟新知解：由△BOC

的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多20，易知BC－AB=20，①∵ABCD的周長(zhǎng)為80，∴BC+AB=40，②①+②，可得2BC=60，∴BC=30.答案：D知4－練感悟新知規(guī)律由“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”可以得出“平行四邊形被它的兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，相鄰兩個(gè)小三角形的周長(zhǎng)之差等于平行四邊形中對(duì)應(yīng)的兩鄰邊之差”.感悟新知知4－練如圖2.2－10，在ABCD

中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O

作直線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).四邊形ABFE的面積與四邊形FCDE

的面積有何關(guān)系？并說(shuō)明理由.例5知4－練感悟新知解題秘方：緊扣平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.知4－練感悟新知解：S

四邊形ABFE=S四邊形FCDE.理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC.∴∠1=∠2.又∵∠3=∠4，∴△AOE≌△COF.∴S

△AOE=S

△COF.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，BC=DA，∠ABC=∠CDA.知4－練感悟新知∴△ABC≌△CDA.∴S△ABC=S

△CDA.∵S

四邊形ABFE=S

△ABC－S

△COF+S

△AOE=S

△ABC，S

四邊形FCDE=S

△CDA－S

△AOE+S

△COF=S

△CDA，∴S四邊形ABFE=S

四邊形FCDE.知4－練感悟新知特別提醒這是平