第二章　專題強(qiáng)化　理想氣體的圖像問(wèn)題　液柱移動(dòng)問(wèn)題

專題強(qiáng)化理想氣體的圖像問(wèn)題液柱移動(dòng)問(wèn)題［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.會(huì)利用圖像對(duì)氣體狀態(tài)、狀態(tài)變化及規(guī)律進(jìn)行分析，并應(yīng)用于解決氣體狀態(tài)變化問(wèn)題(重點(diǎn))。2.會(huì)應(yīng)用假設(shè)法分析液柱(或活塞)的移動(dòng)問(wèn)題(難點(diǎn))。一、理想氣體的圖像問(wèn)題名稱圖像特點(diǎn)其他圖像等溫線p-VpV=CT(C為常量)，即p與V的乘積越大的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度越高，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p-1p=CTV，斜率k=CT等容線p-Tp=CVT，斜率k=C等壓線V-TV=CpT，斜率k=C例1(多選)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷ab、bc、cd、da四個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A.ab過(guò)程中氣體壓強(qiáng)減小B.bc過(guò)程中氣體壓強(qiáng)減小C.cd過(guò)程中氣體壓強(qiáng)增大D.da過(guò)程中氣體壓強(qiáng)減小例2(2023·清遠(yuǎn)市第二中學(xué)檢測(cè))一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了溫度緩慢升高的變化，如圖所示，p-T和V-T圖像各記錄了其部分變化過(guò)程，求：(1)溫度為600K時(shí)氣體的壓強(qiáng)；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)在p-T圖像上將溫度從400K升高到600K的變化過(guò)程補(bǔ)充完整。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________圖像轉(zhuǎn)換問(wèn)題的分析方法：(1)準(zhǔn)確理解p-V圖像、p-T圖像和V-T圖像的特點(diǎn)、函數(shù)關(guān)系和物理意義。(2)知道圖線上的某一個(gè)點(diǎn)表示的是一定質(zhì)量氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，知道其狀態(tài)參量：p、V、T。(3)知道圖線上的某一線段表示的是一定質(zhì)量的氣體由一個(gè)平衡狀態(tài)(p、V、T)轉(zhuǎn)化到另一個(gè)平衡狀態(tài)(p'、V'、T')的過(guò)程，并能判斷出該過(guò)程是否是等溫過(guò)程、等容過(guò)程或等壓過(guò)程。(4)從圖像中的某一點(diǎn)(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量開(kāi)始，根據(jù)不同的變化過(guò)程，先用相對(duì)應(yīng)的規(guī)律計(jì)算出下一點(diǎn)(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量，再逐一分析計(jì)算出各點(diǎn)的p、V、T。(5)根據(jù)計(jì)算結(jié)果在圖像中描點(diǎn)、連線，作出一個(gè)新的圖線，并根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律逐一檢查是否有誤。二、液柱移動(dòng)問(wèn)題如圖所示，在兩端封閉的玻璃管中間用水銀柱將其分成體積相等的左右兩部分，并充入溫度相同的氣體，若把氣體緩緩升高相同的溫度(保持管水平不動(dòng))，然后保持恒溫，則：(1)水銀柱如何移動(dòng)？(2)若氣體B初始溫度高，把氣體緩緩升高相同的溫度，然后保持恒溫，則水銀柱又如何移動(dòng)？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________分析液柱(或活塞)移動(dòng)問(wèn)題常使用假設(shè)推理法：根據(jù)題設(shè)條件，假設(shè)液柱不動(dòng)，運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行推理。常用推論有兩個(gè)：(1)等容變化規(guī)律的分比形式：ΔpΔT=pT或Δp(2)等壓變化規(guī)律的分比形式：ΔVΔT=VT或ΔV例3如圖所示，兩根粗細(xì)相同、兩端開(kāi)口的直玻璃管A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著溫度相同的空氣，空氣柱長(zhǎng)度H1>H2，水銀柱長(zhǎng)度h1>h2，兩水銀柱底端平齊，現(xiàn)使封閉氣柱升高相同的溫度(外界大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱的移動(dòng)情況是()A.均向上移動(dòng)，B中水銀柱移動(dòng)較多B.均向上移動(dòng)，A中水銀柱移動(dòng)較多C.均向下移動(dòng)，B中水銀柱移動(dòng)較多D.均向上移動(dòng)，兩管中水銀柱移動(dòng)情況相同答案精析例1BC［根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pVT=C(C為常量)可知V=CpT，在V-T圖像中，圖線上各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率與壓強(qiáng)有關(guān)，斜率越大壓強(qiáng)越小。ab過(guò)程的延長(zhǎng)線過(guò)V-T圖像坐標(biāo)原點(diǎn)，為等壓線，所以壓強(qiáng)不變，故A錯(cuò)誤；bc圖線上各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線斜率越來(lái)越大，壓強(qiáng)越來(lái)越小，故B正確；cd圖線上各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線斜率越來(lái)越小，壓強(qiáng)越來(lái)越大，故C正確；da圖線上各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線斜率越來(lái)越小，壓強(qiáng)越來(lái)越大，故D例2(1)1.25×105Pa(2)見(jiàn)解析解析(1)氣體從400K升高到600K的過(guò)程，已知p1=1.0×105Pa，V1=2.5m3，T1=400K，V2=3m3，T2=600K，由理想氣體狀態(tài)方程有p1V1得p2=p1V1T2(2)氣體從T1=400K升高到T3=500K，經(jīng)歷了等容變化，由查理定律p1T1=p3T3，得氣體壓強(qiáng)p3=1.25×105Pa，氣體從T3=500K變化到畫出圖像如圖所示。二、(1)假設(shè)水銀柱不動(dòng)，兩部分氣體均做等容變化，設(shè)開(kāi)始時(shí)氣體溫度為T0，壓強(qiáng)為pA和pB，升高溫度ΔT，升溫后為T1和T2，壓強(qiáng)為pA'和pB'，壓強(qiáng)變化量為ΔpA和ΔpB，分別對(duì)兩部分氣體應(yīng)用等容變化規(guī)律對(duì)于A：pAT0=pA'T1=對(duì)于B：pBT0=pB'T2=pA=pB，故有ΔpA=ΔpB，故水銀柱不動(dòng)。(2)假設(shè)體積不變，ΔpA=pAΔTTA，由于TA<TB，則ΔpA>ΔpB，故假設(shè)不成立，水銀柱向B移動(dòng)。例3B［管內(nèi)封閉氣柱的壓強(qiáng)恒等于外界大氣壓與水銀柱因自身重力而產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和，因外界大氣壓不變，則管內(nèi)氣體做等壓變化，并由此推知，封閉氣柱下端的水銀柱高度不變。根據(jù)等壓變