傾斜角與斜率

北師大版同步教材優(yōu)教課件傾斜角與斜率本章我們采用坐標法研究幾何圖形的性質(zhì)．坐標法是解析幾何中最基本的研究方法．幾何學習中直觀感知操作確認思辨論證度量計算幾何圖形的形狀、大小和位置關系綜合法本章導語解析幾何是17世紀法國數(shù)學家笛卡兒和費馬創(chuàng)立的幾何的基本元素—點代數(shù)的基本對象—數(shù)(有序數(shù)對或數(shù)組)坐標系解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學發(fā)展史上的一個里程碑，數(shù)學從此進人變量數(shù)學時期，它為微積分的創(chuàng)建奠定了基礎．通過代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)本章導語我們將在平面直角坐標系（1）本章導語本章導語我們將在平面直角坐標系（2）課程標準通過直觀感受直線的變化，了解直線傾斜角與斜率的概念。掌握通過兩點求直線斜率的公式，體會從特殊到一半，從感性到理性的認知過程，體會數(shù)形結(jié)合與化歸轉(zhuǎn)化在思想。新課導入我們知道，點是構(gòu)成直線的基本元素．在平面直角坐標系中，可以用坐標表示點，那么，如何用坐標表示直線呢？為了用代數(shù)方法研究直線的有關問題，本節(jié)我們首先在平面直角坐標系中探索確定直線位置的幾何要素，然后用代數(shù)方法把這些幾何要素表示出來．一二三教學目標了解直線的傾斜角與斜率的概念掌握通過兩點求直線斜率的計算公式會求直線的傾斜角與斜率難點重點易錯點教學目標新知探究探究一：初步了解直線的傾斜角與斜率的概念新知講解問題1確定一條直線的幾何要素是什么？對于平面直角坐標系中的一條直線，如何利用坐標系確定它的位置？yxlO新知講解問題2在平面直角坐標系中，經(jīng)過一點P可以作出多少條直線？這些直線有什么區(qū)別？OPxyl1l2l3有無數(shù)條直線，它們組成一個直線束。區(qū)別：直線的方向不同！追問：如何表示這些直線的方向？新知講解問題3我們?nèi)绾伪硎具@些直線的方向？OPxyl1l2l3我們看到，這些直線相對于x軸的傾斜程度不同，也就是它們與x軸所成的角不同如何給這樣的角下定義？概念生成

OPxyl1l2l3每一條直線都有一個確定的傾斜角，而且方向相同的直線，其傾斜程度相同，傾斜角相等；方向不同的直線，其傾斜程度不同，傾斜角不相等因此，我們可以用傾斜角表示平面直角坐標系中一條直線的傾斜程度，也就表示了直線的方向．下面我們進一步研究刻畫直線傾斜程度的方法．

新知探究

合作探究

我們利用嘗試利用向量法探究下面問題新知講解Oxy(1)

新知講解OxPP1P2OxyP2P1

概念生成

新知講解

與x軸平行：滿足上述的式子與x軸垂直不滿足，因為分母不為零新知講解

當α∈[00,900)時，k隨α增大而增大,且k≥0；當α∈(900,1800)時,k隨α增大而增大，且k<0；新知講解1-1ko傾斜角為90°的直線是沒有斜率的，傾斜角不是90°的直線都有斜率由于正切函數(shù)的單調(diào)性，傾斜角不同的直線，斜率也不同。因此我們可以利用斜率表示傾斜角不等于90°的直線相對于x軸的傾斜程度，進而表示直線的方向。

概念生成我們發(fā)現(xiàn)，在平面直角坐標系中，傾斜角和斜率分別從形和數(shù)兩個角度刻畫了直線相對于x軸的傾斜程度．

新知講解

概