人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．都有可能3．下列說(shuō)法中正確的是（）A．兩個(gè)面積相等的圖形，一定是全等圖形B．兩個(gè)等邊三角形是全等圖形C．兩個(gè)全等圖形的面積一定相等D．若兩個(gè)圖形周長(zhǎng)相等，則它們一定是全等圖形4．如圖，AD是的外角的平分線，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，樂(lè)樂(lè)書(shū)上的三角形墨跡污染了一部分，很快他就畫(huà)出一個(gè)三角形與書(shū)上的三角形全等，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A． B． C． D．6．計(jì)算：（）A． B． C．1 D．47．已知，，則的值是（）A．64 B．52 C．50 D．288．解分式方程'時(shí)，去分母后得到的方程正確的是（）A． B．C． D．9．若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（）A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.510．將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，從圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是A． B．C． D．二、填空題11．計(jì)算：______．12．已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別是，化簡(jiǎn)的結(jié)果是_________________;13．如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2=______．14．把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF．若，則的度數(shù)是_________．15．某班在“世界讀書(shū)日”當(dāng)天開(kāi)展了圖書(shū)交換活動(dòng)，第一組同學(xué)共帶圖書(shū)24本，第二組同學(xué)共帶圖書(shū)27本．已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均每人多帶1本圖書(shū)，第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的1.5倍，則第一組的人數(shù)為_(kāi)________人．三、解答題16．計(jì)算解答：（1）（用公式計(jì)算）（2）17．分解因式：（1）（2）18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．如圖，在等腰中，，底邊，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．則的周長(zhǎng)是多少？

20．如圖，已知，，，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上．求證：CD平分．21．如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，B在直線l上，，，且，求證：．22．如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．某人承包1125平方米的鋪地磚任務(wù)，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作3天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)，則原計(jì)劃每天鋪地多少平方米？參考答案1．A【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知：選項(xiàng)A中的圖形不是軸對(duì)稱圖形．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．2．C【分析】根據(jù)三角形的三條高線與三角形的位置關(guān)系即可直接得出結(jié)論．【詳解】解：銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部(如圖1)，鈍角三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部(如圖2)，直角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的直角頂點(diǎn)上(如圖3).故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三條高線的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握三角形的三條高線交點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.3．C【分析】根據(jù)全等圖形的判定和性質(zhì)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、兩個(gè)面積相等的圖形不一定是全等圖形，故A錯(cuò)誤；B、兩個(gè)等邊三角形不一定是全等圖形，故B錯(cuò)誤；C、兩個(gè)全等圖形的面積一定相等，正確；D、若兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，則它們不一定是全等形，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等圖形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記全等圖形的判定和性質(zhì)進(jìn)行判斷．4．D【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC＝∠DAE，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠D，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：

∵AD是∠CAE的平分線，，

∴∠DAC＝∠DAE＝60°，又∵由三角形的外角性質(zhì)得，∠D＝∠DAE?∠B＝60°?35°＝25°，

∴在△ACD中，∠ACD＝180°?∠DAC－∠D＝180°?60°?25°＝95°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】結(jié)合圖，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和他們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定定理6．D【分析】由同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘逆運(yùn)算、積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．7．C【分析】原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)為，將已知等式代入計(jì)算即可求值．【詳解】解：∵，，∴．故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．8．C【分析】由去分母的運(yùn)算法則，方程兩邊同時(shí)乘以，即可求出答案．【詳解】解：∵，去分母得：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．D【詳解】方程兩邊都乘以x（x－3）得：（2m＋x）x－x（x－3）=2（x－3），即（2m＋1）x=－6，①①∵當(dāng)2m＋1=0時(shí)，此方程無(wú)解，∴此時(shí)m=－0.5，②∵關(guān)于x的分式方程無(wú)解，∴x=0或x－3=0，即x=0，x=3．當(dāng)x=0時(shí)，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程無(wú)解；當(dāng)x=3時(shí)，代入①得：（2m+1）×3=－6，解得：m=－1.5．∴若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，m的值是－0.5或－1.5．故選D．10．A【分析】分別表示兩個(gè)圖形的面積，然后根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等，即可得到答案．【詳解】左邊圖形的面積可以表示為：（a＋b）（a?b），右邊圖形的面積可以表示為：（a?b）b＋a（a?b），∵左邊圖形的面積＝右邊圖形的面積，∴（a＋b）（a?b）＝（a?b）b＋a（a?b）=a2?b2，即：（a＋b）（a?b）＝a2?b2．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等，列等式是解題的關(guān)鍵．11．-1【分析】首先任何一個(gè)非0的數(shù)的零次冪都得1，其次根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為它的相反數(shù)，再進(jìn)行減法運(yùn)算即可．【詳解】解：原式．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算．注意任何一個(gè)非0的數(shù)的零次冪都得1．12．【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，再根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算、整式的加減即可得．【詳解】由三角形的三邊關(guān)系定理得：，，則，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理、絕對(duì)值運(yùn)算、整式的加減，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．13．180°【詳解】分析：由全等三角形性質(zhì)和鄰補(bǔ)角定義可求得.詳解：如圖：由已知可得△ABC≌△AED,所以∠1=∠ACB.又因?yàn)椤?+∠ACB=180°，所以，∠2+∠1=180°.故答案為：180°點(diǎn)睛：本題考核知識(shí)點(diǎn):全等三角形性質(zhì)和鄰補(bǔ)角定義.14．64°【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出∠CFD的度數(shù)，繼而求出∠BFD的度數(shù)，根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出∠EFD=∠BFE=∠BFD，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵ABCD是矩形，∴∠DCF=90°，∵∠CDF=38°，∴∠CFD=52°，∴∠BFD=180°-52°=128°，∵四邊形EFDA1由四邊形EFBA翻折而成，∴∠EFD=∠BFE=∠BFD=×128°=64°．故答案為：64°．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形折疊問(wèn)題，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是關(guān)鍵．15．6【分析】先設(shè)第一組有x人，則第二組人數(shù)是1.5x人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：第一組同學(xué)共帶圖書(shū)24本÷第一組的人數(shù)-第二組同學(xué)共帶圖書(shū)27本÷第二組的人數(shù)=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)第一組有x人．根據(jù)題意，得,解得x=6．經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，且符合題意．答：第一組有6人，故答案為6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，不要忘記檢驗(yàn)．16．（1）；（2）【分析】（1）把看作一個(gè)整體，把式子變形為，再利用平方差公式計(jì)算即可，最后利用完全平方公式展開(kāi)即可．（2）把看成分母是1的分式進(jìn)行通分，然后計(jì)算同分母的分式即可．【詳解】解：（1）=．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式以及分式的加減運(yùn)算．對(duì)于括號(hào)里含有3項(xiàng)的式子，可把兩個(gè)括號(hào)中完全相同的項(xiàng)看成一個(gè)整體，當(dāng)作一項(xiàng)去使用．分式的加減應(yīng)該先通分，化為同分母的分式再加減．17．（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，然后利用平方差公式因式分解，即可得到答案；（2）先提公因式，然后利用完全平方公式因式分解，即可得到答案；【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法進(jìn)行解題．18．；【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算除法，把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)分式，再把代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：原式=；當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．19．27【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE＝BE，然后求出△BEC的周長(zhǎng)．代入求解即可．【詳解】解：垂直平分AB，的周長(zhǎng)又∵，的周長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意，先證明，然后由平行線的性質(zhì)以及等量代換，得到，即可得到結(jié)論成立．【詳解】證明：，，，，又，，平分．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到．21．見(jiàn)解析【分析】先證明，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CAF=∠DBE，用SAS即可證明△ACF≌△BDE．【詳解】證明：，，即；，在與中，．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的SAS判定、平行線的性質(zhì)，掌握SAS判定是解題的關(guān)鍵．22．（1）70；（2）39．【分析】（1）應(yīng)把所給式子進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長(zhǎng)和面積相關(guān)的式子，代入求值即可．

（2）先根據(jù)a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值．【詳解】（1）∵a+b＝7，ab＝10，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝70．（2）a2+