27.1.2 圓的對(duì)稱性 華師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)學(xué)案

27.1.2圓的對(duì)稱性學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形還是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.2.理解弧、弦和圓心角之間的關(guān)系定理及推論，并能解決相關(guān)問(wèn)題的證明學(xué)習(xí)策略1.結(jié)合圖形識(shí)別理解相關(guān)元素的意義. 2.細(xì)心觀察，注意分組交流，共同探究加深理解.學(xué)習(xí)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)回顧：1.回憶小學(xué)中所學(xué)習(xí)的圓，你對(duì)圓都有哪些認(rèn)識(shí)？2.思考寫(xiě)出在我們身邊有哪些圓的形象或運(yùn)用.二、新課學(xué)習(xí)：1.自學(xué)教材P36，回答以下問(wèn)題：1.把圓形紙片沿直徑所在直線對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？2.在圓形紙片上畫(huà)出弧AB，連接弦AB，連接半徑OA和OB得到圓心角∠AOB，將圓形紙片旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后畫(huà)出相應(yīng)的部分進(jìn)行觀察：寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)圓心角，弧以及弦有何關(guān)系？3.總結(jié)圓心角、弧和弦之間的關(guān)系定理及其推論4.例1中已知哪些弧相等？可以推出哪些弧相等？∠1與∠2有何關(guān)系？5.結(jié)合教材圖27.1.5自己嘗試證明例16.自制一個(gè)圓形紙片，進(jìn)行對(duì)折，體會(huì)圓的軸對(duì)稱性，觀察分析圓的對(duì)稱軸以及如何把圓2等分，4等分···.三、嘗試應(yīng)用：1.如圖，在⊙O中，若點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∠A=50°，則∠BOC=（）A．40°B．45°C．50°D．60°2.如圖，AB,CE是⊙O的直徑，∠COD=60°，且，那么與∠AOE相等的角有，與∠AOC相等的角有

3.如圖，A,B,C,D是⊙O上的點(diǎn)，∠1=∠2，求證：AC=BD．四、自主總結(jié)：（1）弧、弦和圓心角之間的關(guān)系定理及推論：在同圓或等圓中，弧相等所對(duì)的弦相等所對(duì)的弧相等；（2）對(duì)稱性：任意一條直徑所對(duì)的直線都是圓的對(duì)稱軸，圓是中心對(duì)稱圖形.五、達(dá)標(biāo)測(cè)試（一）選擇題（共4小題）1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，D，C是劣弧EB的三等分點(diǎn)，∠BOC=40°，那么∠AOE=（）A．40° B．60° C．80° D．120°2．下列命題是真命題的是（）A．相等的弦所對(duì)的弧相等B．圓心角相等，其所對(duì)的弦相等C．在同圓或等圓中，圓心角不等，所對(duì)的弦不相等D．弦相等，它所對(duì)的圓心角相等3．如圖，C.D為半圓上三等分點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的有（）①；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折與△COD重合．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．在⊙O中，C是的中點(diǎn)，連接AB，AC，BC，則（）A．AB＞2AC B．AB=2AC C．AB＜2AC D．不能確定（二）填空題（共3小題）5．如圖，AB，CE是⊙O的直徑，∠COD=60°，且，那么與∠AOE相等的角有，與∠AOC相等的角有．6．如圖所示，點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，若⊙O的直徑為2，則AP+BP的最小值是．7．如圖，在⊙O中，=，若∠AOB=40°，則∠COD=°．（三）解答題（共3小題）8．已知如圖所示，OA，OB，OC是⊙O的三條半徑，弧AC和弧BC相等，M，N分別是OA，OB的中點(diǎn)．求證：MC=NC．9．如圖，∠AOB=90°，C.D是的三等分點(diǎn)，連接AB分別交OC，OD于