2021-2022學(xué)年重慶市萬盛經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年重慶市萬盛經(jīng)開區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．下列手機(jī)中的圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．4cm，8cm，12cm B．5cm，6cm，14cm C．10cm，10cm，8cm D．3m，9cm，5cm3．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4＝a8 B．（a2）2＝a4 C．（2a）3＝2a3 D．a(chǎn)10÷a2＝a54．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件（）A．x＝1 B．x≠1 C．x＝2 D．x≠25．如圖，∠ABD＝∠CBD，添加以下條件不能判定△ABD≌△CBD的是（）A．∠BDA＝∠BDC B．AD＝CD C．AB＝CB D．∠A＝∠C6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，m）和點(diǎn)B（n，﹣3）關(guān)于x軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣57．與分式相等的是（）A． B． C． D．8．若x2﹣x﹣m＝（x+n）（x+7），則m+n＝（）A．64 B．﹣64 C．48 D．﹣489．如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)E在線段BC上，∠1＝56°，則∠AED的大小為（）A．34° B．56° C．62° D．68°10．如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b（b＜a）的小正方形，把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖2），利用這兩個(gè)圖形的面積，可以驗(yàn)證的等式是（）A．a(chǎn)2+b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）11．如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長AM交BC于點(diǎn)N，連接DM．下列結(jié)論：①AE＝AF；②AM⊥EF；③AF＝DF；④DF＝DN，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．若關(guān)于y的不等式組有解，且關(guān)于x的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的和為（）A．﹣5 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣16二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．13．肥皂泡表面厚度大約是0.00071毫米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為毫米．14．計(jì)算：（﹣3）0+（﹣2）﹣3＝．15．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)都為108°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．若AD＝12，BE＝5，則DE的長為．17．一個(gè)正方形的邊長增加2cm，其面積會(huì)增加32cm2，則這個(gè)正方形的面積是cm2．18．如圖，在△ABC中，以BC為底邊在△ABC外作等腰△BCP，作∠BPC的平分線分別交AB，BC于點(diǎn)F，E．若BC＝12，AC＝5，△ABC的周長為30，點(diǎn)M是直線PF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MAC周長的最小值為．三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19．（1）化簡：（x+y）2﹣x（x+2y）；（2）分解因式：3x3﹣12x2y+12xy2．20．如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D．（1）求作△ABC的角平分線CQ（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）CQ交AD于P，若∠ACB＝60°，CQ＝6，求AP的長．21．先化簡，然后從﹣1，0，1中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．22．在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，AE交BF于點(diǎn)O，∠BAC＝80°，∠C＝70°．（1）求∠BOE的度數(shù)；（2）求證：DE＝DC．23．如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且BD＝CF，BE＝CD．（1）求證：△DEF為等腰三角形；（2）若∠A＝36°，求∠EDF的度數(shù)．24．閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9＝0，求xy的值；（2）已知a、b、c分別為△ABC的三邊長，且滿足a2+b2﹣8a﹣10b+41＝0，若c是△ABC的最大邊長，且c為奇數(shù)，求△ABC的周長．25．某學(xué)校在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元．（1）求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元？（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)，恰逢該商場對兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2900元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？四、解答題：（8分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中