新高考數(shù)學三輪沖刺 北京卷押題練習 第7題 直線和圓(解析版)_第1頁
新高考數(shù)學三輪沖刺 北京卷押題練習 第7題 直線和圓(解析版)_第2頁
新高考數(shù)學三輪沖刺 北京卷押題練習 第7題 直線和圓(解析版)_第3頁
新高考數(shù)學三輪沖刺 北京卷押題練習 第7題 直線和圓(解析版)_第4頁
新高考數(shù)學三輪沖刺 北京卷押題練習 第7題 直線和圓(解析版)_第5頁
已閱讀5頁,還剩5頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

直線和圓核心考點考情統(tǒng)計考向預測備考策略圓的性質2022·北京卷T3可以預測2024年新高考命題方向將繼續(xù)以直線與圓的問題展開命題.直線與圓以客觀題為主,難度較易或一般,縱觀近幾年的新高考試題,分別考查圓的性質與直線的位置關系,及最值問題等知識點,同時也是高考沖刺復習的重點復習內容。最值問題2021·北京卷T9最值問題2020·北京卷T51.(2022·北京卷T3)若直線SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0的一條對稱軸,則SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.1 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題可知圓心為SKIPIF1<0,因為直線是圓的對稱軸,所以圓心在直線上,即SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0.故選:A.2.(2021·北京卷T9)已知直線SKIPIF1<0(SKIPIF1<0為常數(shù))與圓SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0變化時,若SKIPIF1<0的最小值為2,則SKIPIF1<0

A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題可得圓心為SKIPIF1<0,半徑為2,則圓心到直線的距離SKIPIF1<0,則弦長為SKIPIF1<0,則當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0取得最小值為SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0.故選:C.3.(2020·北京卷T5)已知半徑為1的圓經(jīng)過點SKIPIF1<0,則其圓心到原點的距離的最小值為(

).A.4 B.5 C.6 D.7【答案】A【解析】設圓心SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,化簡得SKIPIF1<0,所以圓心SKIPIF1<0的軌跡是以SKIPIF1<0為圓心,1為半徑的圓,所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,當且僅當SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上時取得等號,故選:A.點到直線的距離公式點SKIPIF1<0,直線SKIPIF1<0,點到直線的距離為:SKIPIF1<0兩條平行線間的距離公式SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0直線與圓的位置關系直線SKIPIF1<0,圓SKIPIF1<0代數(shù)關系SKIPIF1<0,幾何關系SKIPIF1<0圓上一點的切線方程SKIPIF1<0SKIPIF1<05.求過某點的圓的切線問題時,應首先確定點與圓的位置關系,再求切線方程.若點在圓上(即為切點),則過該點的切線只有一條;若點在圓外,則過該點的切線有兩條,此時注意斜率不存在的切線.6.圓與圓的位置關系設圓SKIPIF1<0的半徑為SKIPIF1<0,設圓SKIPIF1<0的半徑為SKIPIF1<0,兩圓的圓心距為SKIPIF1<0若SKIPIF1<0,兩圓外離,若SKIPIF1<0,兩圓外切,若SKIPIF1<0,兩圓內切若SKIPIF1<0,兩圓相交,若SKIPIF1<0,兩圓內含,若SKIPIF1<0,同心圓兩圓外離,公切線的條數(shù)為4條;兩圓外切,公切線的條數(shù)為3條;兩圓相交,公切線的條數(shù)為2條;兩圓內切,公切線的條數(shù)為1條;兩圓內含,公切線的條數(shù)為0條;7.弦長公式,直線與圓交于A,B兩點,設SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,有:則SKIPIF1<0或:SKIPIF1<01.圓(x-2)2+y2=1上的點到原點距離的取值范圍是(

)A.(0,3] B.[0,3]C.[1,3] D.[2,3]【答案】C【解析】圓心為(2,0),半徑1,所以圓上的點到原點的距離d滿足2-1≤d≤2+1,即1≤d≤3.2.若直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交所得的弦長為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】圓SKIPIF1<0的圓心坐標為SKIPIF1<0,半徑為SKIPIF1<0,圓心到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0,由勾股定理得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,故選B.3.過圓x2+y2-4x=0上點P(1,SKIPIF1<0)的圓的切線方程為(

)A.x+SKIPIF1<0y-4=0B.SKIPIF1<0x-y=0C.x-SKIPIF1<0y+2=0D.x=1或x-SKIPIF1<0y+2=0【答案】C【解析】注意到P(1,SKIPIF1<0)在圓x2+y2-4x=0上,將點(1,SKIPIF1<0)代入公式(x0-2)(x-2)+(y0-0)(y-0)=4,得直線方程x-SKIPIF1<0y+2=0.4.已知直線SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0相交于A,B兩點.若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.2 B.SKIPIF1<0 C.4 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】圓SKIPIF1<0的圓心為:SKIPIF1<0,半徑為SKIPIF1<0,則圓心到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0,由垂徑定理可得SKIPIF1<0,故選D.5.已知直線SKIPIF1<0,點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上運動,那么點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離的最大值為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】圓SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0,半徑為SKIPIF1<0.則圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0:SKIPIF1<0的距離為:SKIPIF1<0.所以圓上的點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0:SKIPIF1<0距離的最大值為:SKIPIF1<0,故選C6.若過點SKIPIF1<0向圓C:SKIPIF1<0作兩條切線,切點分別為A,B,則直線AB的方程為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】過點SKIPIF1<0向圓SKIPIF1<0作兩條切線,切點分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,于是點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在以SKIPIF1<0為直徑的圓上,而SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,因此以SKIPIF1<0為直徑的圓SKIPIF1<0方程為SKIPIF1<0,圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0方程相減,得公共弦SKIPIF1<0所在直線的方程為SKIPIF1<0,所以直線AB的方程為SKIPIF1<0,故選A7.若從圓(x-1)2+(y-1)2=1外一點P(2,3)向這個圓引一條切線,則切線長為()A.1 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.2【答案】D【解析】圓心坐標為O(1,1),半徑r=1,OP=.因為圓心、切點、點O構成直角三角形,所以切線長為=28.已知圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱,則直線SKIPIF1<0的方程為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】圓SKIPIF1<0,圓心SKIPIF1<0,半徑SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,圓心SKIPIF1<0,半徑SKIPIF1<0,由題意知,SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0圓心連線的垂直平分線,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0,圓心SKIPIF1<0連線的斜率為SKIPIF1<0,則直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0的方程:SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,故C正確.故選:C.9.圓SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱的圓的標準方程為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】由圓SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,則圓心坐標為SKIPIF1<0,半徑為1,設SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0的對稱點為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0圓SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱的圓的標準方程為SKIPIF1<0.故選:B.10.已知半徑為1的圓經(jīng)過點SKIPIF1<0,其圓心到直線SKIPIF1<0的距離的最大值為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.2 D.3【答案】D【解析】設圓的圓心為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,即圓的圓心的軌跡是以SKIPIF1<0為圓心,SKIPIF1<0為半徑的圓,其中點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0,則圓心到直線SKIPIF1<0的距離的最大值為SKIPIF1<0,故選D11.已知點A(-2,0),B(2,0),點P在圓(x-3)2+(y-4)2=4上運動,則PA2+PB2的最小值是(

)A.14 B.26 C.40 D.58【答案】B【解析】設點P(x,y),則PA2+PB2=(x+2)2+y2+(x-2)2+y2=2x2+2y2+8=2OP2+8.因為OP的最小值為-2=3,所以PA2+PB2的最小值是2×32+8=26.12.過點SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0:SKIPIF1<0的兩條切線,切點分別為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則四邊形SKIPIF1<0的面積為(

)A.4 B.SKIPIF1<0 C.8 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,則圓心SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,則四邊形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0.故選:C13.已知SKIPIF1<0,線段SKIPIF1<0是過點SKIPIF1<0的弦,則SKIPIF1<0的最小值為.【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0,故點SKIPIF1<0在圓的內部,且該圓圓心為SKIPIF1<0,半徑為SKIPIF1<0,設圓心到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0,由垂徑定理可得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,故當SKIPIF1<0取最大值時,SKIPIF1<0有最小值,又SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0.14.已知直線l:SKIPIF1<0,圓C:SKIPIF1<0,則直線l被圓C所截得的線段的長為.【答案】SKIPIF1<0【解析】由已知可得,圓C:SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0,半徑SKIPIF1<0,圓心到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0,所以,直線與圓相交.根據(jù)垂徑定理可得,直線l被圓C所截得的線段的長為SKIPIF1<0.15.已知SKIPIF1<0為坐標原點,點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上,則SKIPIF1<0的最小值為.【答案】2【解析】如圖,令SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0有最小值為2.16.若雙曲線SKIPIF1<0的漸近線與圓SKIPIF1<0相切,則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0可得其漸近線方程為:SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0可得:SKIPIF1<0.依題意,圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0,因SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0.17.寫出一個過點SKIPIF1<0且與圓SKIPIF1<0相切的直線方程.【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(答案不唯一,寫出一個即可)【解析】依題意,將圓SKIPIF1<0化為標準方程可得SKIPIF1<0,則圓SKIPIF1<0表示以SKIPIF1<0為圓心,半徑SKIPIF1<0的圓,當切線的斜率不存在時,過SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0正好與圓SKIPIF1<0相切;當切線的斜率存在時,設切線方程為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,此時切線方程為SKIPIF1<0.由于只需寫出一個過點SKIPIF1<0且與圓SKIPIF1<0相切的直線方程,故答案為:SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(答案不唯一,寫出一個即可)18.設直線SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0,SKIPIF1<0

兩點,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【解析】方法一:

如圖所示,由已知SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,半徑SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0為等腰直角三角形,所以圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0得距離SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0;方法二:設SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0由SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,聯(lián)立圓與直線方程SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論