新高考數(shù)學三輪沖刺 北京卷押題練習 第7題 直線和圓 （原卷版）

直線和圓核心考點考情統(tǒng)計考向預測備考策略圓的性質(zhì)2022·北京卷T3可以預測2024年新高考命題方向將繼續(xù)以直線與圓的問題展開命題．直線與圓以客觀題為主，難度較易或一般，縱觀近幾年的新高考試題，分別考查圓的性質(zhì)與直線的位置關系，及最值問題等知識點，同時也是高考沖刺復習的重點復習內(nèi)容。最值問題2021·北京卷T9最值問題2020·北京卷T51．（2022·北京卷T3）若直線SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0的一條對稱軸，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<02．（2021·北京卷T9）已知直線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為常數(shù)）與圓SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0變化時，若SKIPIF1<0的最小值為2，則SKIPIF1<0

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2020·北京卷T5）已知半徑為1的圓經(jīng)過點SKIPIF1<0，則其圓心到原點的距離的最小值為（

）．A．4 B．5 C．6 D．7點到直線的距離公式點SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，點到直線的距離為：SKIPIF1<0兩條平行線間的距離公式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直線與圓的位置關系直線SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0代數(shù)關系SKIPIF1<0，幾何關系SKIPIF1<0圓上一點的切線方程SKIPIF1<0SKIPIF1<05.求過某點的圓的切線問題時，應首先確定點與圓的位置關系，再求切線方程.若點在圓上（即為切點），則過該點的切線只有一條；若點在圓外，則過該點的切線有兩條，此時注意斜率不存在的切線.6.圓與圓的位置關系設圓SKIPIF1<0的半徑為SKIPIF1<0，設圓SKIPIF1<0的半徑為SKIPIF1<0，兩圓的圓心距為SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，兩圓外離，若SKIPIF1<0，兩圓外切，若SKIPIF1<0，兩圓內(nèi)切若SKIPIF1<0，兩圓相交，若SKIPIF1<0，兩圓內(nèi)含，若SKIPIF1<0，同心圓兩圓外離，公切線的條數(shù)為4條；兩圓外切，公切線的條數(shù)為3條；兩圓相交，公切線的條數(shù)為2條；兩圓內(nèi)切，公切線的條數(shù)為1條；兩圓內(nèi)含，公切線的條數(shù)為0條；7.弦長公式，直線與圓交于A，B兩點，設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有：則SKIPIF1<0或：SKIPIF1<01．圓(x－2)2＋y2＝1上的點到原點距離的取值范圍是（

）A．(0，3] B．[0，3]C．[1，3] D．[2，3]2．若直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交所得的弦長為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．3 D．43．過圓x2＋y2－4x＝0上點P(1，SKIPIF1<0)的圓的切線方程為（

）A．x＋SKIPIF1<0y－4＝0B．SKIPIF1<0x－y＝0C．x－SKIPIF1<0y＋2＝0D．x＝1或x－SKIPIF1<0y＋2＝04．已知直線SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0相交于A，B兩點.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．4 D．SKIPIF1<05．已知直線SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上運動，那么點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．若過點SKIPIF1<0向圓C：SKIPIF1<0作兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．若從圓（x－1）2＋（y－1）2＝1外一點P（2，3）向這個圓引一條切線，則切線長為（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．28．已知圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱，則直線SKIPIF1<0的方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．圓SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱的圓的標準方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知半徑為1的圓經(jīng)過點SKIPIF1<0，其圓心到直線SKIPIF1<0的距離的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．311．已知點A(－2，0)，B(2，0)，點P在圓(x－3)2＋(y－4)2＝4上運動，則PA2＋PB2的最小值是（

）A．14 B．26 C．40 D．5812．過點SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的兩條切線，切點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0的面積為（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．8 D．SKIPIF1<013．已知SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0是過點SKIPIF1<0的弦，則SKIPIF1<0的最小值為.14．已知直線l：SKIPIF1<0，圓C：SKIPIF1<0，則直線l被圓C所截得的線段的長為．15．已知SKIPIF1<0為坐標原點，點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0的最小值為．16．若雙曲線SKIPIF1<0的漸近線與圓SKIPIF1<0相切，則SKIPIF1<0.17．寫出一個過點SKIPIF1<0且與圓SKIPIF1<0相切的直線方程．18．設直線SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0

兩點，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.19．已知圓SKIPIF1<0，若過點SKIPIF1<0的直線l與圓C相交所得弦