滬科版八年級上冊數(shù)學期中考試試卷含答案

滬科版八年級上冊數(shù)學期中考試試題一、單選題1．在平面直角坐標系中，點在（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若三角形三邊長分別為2，x，4，且x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A．2B．3C．4D．53．正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨著x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（

）A．一二三象限B．一二四象限C．二三四象限D．一三四象限4．點在第一象限，且，點A的坐標為，若的面積為16，則點P的坐標為（

）A．B．C．D．5．用反證法證明“在中，若，則”時，應假設（

）A．B．C．D．6．如圖，直線l1：y＝3x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點P（1，b），則關于x，y的方程組的解為（

）A．B．C．D．7．如圖，將三角形紙片折疊，為折痕，點C落外的點F處，，，，則（）A．95°B．105°C．115°D．125°8．函數(shù)y＝ax﹣a的大致圖象是（

）A．B．C．D．9．如圖，在△ABC中，EFAC，BD⊥AC，BD交EF于G，則下面說法中錯誤的是（）A．BD是△BDC的高 B．CD是△BCD的高 C．BG是△BEF的高 D．BE是△BEF的高10．一輛旅游大巴以40km/h的速度從零陵區(qū)某地出發(fā)，當大巴車到達途中桐子坳時（大巴車停靠前后速度不變），一私家車從同一地點出發(fā)前往陽明山．如圖是兩車離出發(fā)地的距離s（km）與大巴車出發(fā)的時間t（h）的函數(shù)圖象．小明同學根據(jù)圖象得出以下幾個結論：①私家車的速度為60km/h；②大巴車在桐子坳停留了36分鐘；③私家車比大巴車早到12分鐘；④私家車與大巴車相遇時離景區(qū)還有30km；⑤當兩車相距6km時，t＝2.1或2.7h．其中正確結論的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題11．如圖，點是棋盤上象的第一跳后的位置，象走的規(guī)則是沿“田”形對角線走．請指出：（1）象是從點________跳到A點；（2）象下一跳的可能位置是__________．12．如圖，共有_________個三角形．13．從亳州到合肥大約280km，一輛客車以70km/h的速度從亳州出發(fā)至合肥，則客車離合肥的距離y表示為行駛時間t的函數(shù)關系式應為：___________．14．已知關于、的二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)和的圖像交點坐標為______．15．已知當時，函數(shù)（其中m為常量）的最小值為，則________．三、解答題16．把下列命題改寫成“如果…，那么…”（1）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（2）a+b＝0，則a與b互為相反數(shù)；（3）平行于同一條直線的兩條直線平行．17．如圖，將平行四邊形向左平移2個單位長度，然后再向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊形，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標．18．圖1是一張三角形紙片ABC．將BC對折使得點C與點B重合，如圖2，折痕與BC的交點記為D．（1）請在圖2中畫出ΔABC的BC邊上的中線．（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ΔACD與ΔABD的周長差．19．在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出每小題中三個函數(shù)的圖象有什么關系．（1）y=x-1、y=x、y=x+1；（2）y=-x-2、y=-x、y=-x+2．20．（1）當b＞0時，函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過哪幾個象限？（2）當b＜0時，函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過哪幾個象限？（3）當k＞0時，函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過哪幾個象限？（4）當k＜0時，函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過哪幾個象限？21．在平面直角坐標系中，將直線沿y軸向上平移2個單位后得到直線，已知經(jīng)過點A（－4，0）．（1）求直線的解析式；（2）設直線與y軸交于點B，點P在坐標軸上，△ABP與△ABO的面積之間滿足，求P的坐標．22．下表是佳佳往朋友家打長途電話的幾次收費記載：時間/分1234567電話費/元0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）你能幫佳佳預測一下，如果她打電話用時間是10分鐘，則需付多少電話費？23．在世界經(jīng)濟的影響下，國家采取擴大內(nèi)需的政策，基建投資成為拉動內(nèi)需最強有力的引擎，金強公司中標一項工程，在甲、乙兩地施工，其中甲地需推土機30臺，乙地需推土機26臺，公司在A、B兩地分別庫存推土機32臺和24臺，現(xiàn)從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元．從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元，設從A地運往甲地x臺推土機，運這批推土機的總費用為y元．（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）公司應設計怎樣的方案，能使運送這批推土機的總費用最少？24．如圖，直線與直線相交于點．（1）________；________．（2）經(jīng)過點且垂直于x軸的直線與直線，分別交于點M，N，若線段MN長為5，求m的值．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)橫坐標為負，縱坐標為正即可判斷．【詳解】解：由題意可知，P點的橫坐標為負，縱坐標為正，∴P點位于第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特點，屬于基礎題．2．B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊，據(jù)此解答即可．【詳解】解：由題意可得，4-2＜x＜4+2，解得2＜x＜6，∵x為整數(shù)，∴x為3、4、5，∴這樣的三角形個數(shù)為3．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；運用三角形的三邊關系定理是解答的關鍵．3．B【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性，可得，從而得到，，即可求解．【詳解】解：∵正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨著x的增大而增大，∴，∴，，∴一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過一二四象限．故選：B．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵．4．C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)三角形的面積公式即可得出關于的函數(shù)關系式，把代入函數(shù)關系即可得出的值，進而得出的值．【詳解】解：已知和，．，，，當時，，解得．，，即；故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解答此題的關鍵．5．B【解析】【分析】根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：用反證法證明，“在△ABC中，∠A、∠B對邊是a、b，若∠A＞∠B，則a＞b”，第一步應假設a≤b，故選：B．【點睛】本題考查的是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．6．C【解析】【分析】首先把P（1，b）代入直線l1：y＝3x＋1即可求出b的值，從而得到P點坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案．【詳解】解：∵直線y＝3x＋1經(jīng)過點P（1，b），∴b＝3＋1，解得b＝4，∴P（1，4），∴關于x，y的方程組的解為，故選：C．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的關系，關鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次方程組的解．7．C【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質得到∠F=∠C=40°，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質得∠3+∠2+∠5+∠F=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=65°，然后利用平角的定義即可求出∠1,即．【詳解】解：如圖，∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；又∵將三角形紙片的一角折疊，使點C落在△ABC外，∴∠F=∠C=40°，而∠3+∠2+∠5+∠F=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∵，即∠2=35°，∴∠3+35°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=65°，∴∠1=180°-65°=115°．即故選：C．【點睛】本題考查了折疊問題中的角度計算問題，注意折疊前后，對應角相等，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質是解題的關鍵．8．C【解析】【分析】將y=ax-a化為y=a(x-1)，可知圖像過點(1,0),進行判斷可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax-a=a(x-1)過定點(1,0),而選項A、B、D中的圖象都不過點(1,0),所以C項圖象正確.故本題正確答案為C.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的性質.9．D【解析】【分析】根據(jù)高線的定義：三角形的頂點到對邊所在直線的垂線段，即可解答．【詳解】解：A、BD⊥AC，則BD是△ABC的高，故命題正確；B、CD⊥BD，則CD是△BCD的高，故命題正確；C、∵EFAC，BD⊥AC∴EG⊥BG，則EG是△BEG的高，故命題正確；D、BE不是△BEF的高，故錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了高線的定義，理解定義是關鍵．10．B【解析】【分析】由圖象得：大巴車出發(fā)48÷40=1.2（h）停留，則停留了1.8-1.2=0.6（h），繼續(xù)行駛（96-48）÷40=1.2（h）到達陽明山．則大巴車共用時1.8+1.2=3（h），可得私家車的速度為96÷（2.8-1.2）=60（km/h），求出大巴車在桐子坳停留后繼續(xù)行駛和私家車的解析式，可得兩車相遇的時間和當兩車相距6km時的時間．【詳解】解：由圖象得：大巴車出發(fā)48÷40=1.2（h）停留，則停留了1.8-1.2=0.6（h）=36分鐘，②正確；私家車的速度為96÷（2.8-1.2）=60（km/h），①正確；大巴車繼續(xù)行駛（96-48）÷40=1.2（h）到達陽明山．則大巴車共用時1.8+1.2=3（h），3-2.8=0.2（h）=12分鐘，③正確；設大巴車在桐子坳停留后繼續(xù)行駛時離出發(fā)地的距離s（km）與大巴車出發(fā)的時間t（h）的函數(shù)的解析式為s=kt+b，，解得：，∴s=40t-24，設離出發(fā)地的距離s（km）與大巴車出發(fā)的時間t（h）的函數(shù)的解析式為s=k′t+b′，，解得：，∴s=60t-72，60t-72=40t-24，解得：t=2.4，∴家車與大巴車相遇時離景區(qū)還有（2.8-2.4）×60=24（km），④錯誤；當兩車相距6km時：有一下幾種情況a：40t=6，解得：t=0.15，b：60t-72-（40t-24）=6，解得：t=2.7，c：40t-24-（60t-72）=6，解得：t=2.1，∴當兩車相距6km時，t=0.15或2.1或2.7h．⑤錯誤．其中正確的結論有①②③，故選：B．【點睛】本題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，再代數(shù)求值．解題的關鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息．11．

或

，，，【解析】【分析】根據(jù)象走的規(guī)則是沿“田”形對角線走，也就是按2×2格點的對角線走，可得答案．【詳解】∵點A(2，?2)是棋盤上象的第一跳后的位置，象走的規(guī)則是沿“田”形對角線走，∴象是從點O(0，0)或點B(4，0)跳到A點的，∴象下一跳的可能位置是點O(0，0)或點B(4，0)或點C(0，?4)或點D(4，?4)．故答案為：①(0，0)或(4，0)，②(0，0)，B(4，0)，(0，?4)，(4，?4)．【點睛】本題考查了象棋中象的走法，沿“田”形對角線走，也就是按2×2格點的對角線走，正確找出點的位置，用坐標表示即可．12．6【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形數(shù)出三角形的個數(shù)．【詳解】解：圖中有：△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC，共6個．故答案為：6．【點睛】此題主要考查了三角形，關鍵是掌握三角形的定義，數(shù)三角形時，要不重不漏．13．y=280-70x##y=-70x+280【解析】【分析】根據(jù)題意即可列出一次函數(shù)．【詳解】∵亳州到合肥大約280km，一輛客車以70km/h的速度從亳州出發(fā)至合肥，∴客車離合肥的距離y表示為行駛時間t的函數(shù)關系式應為：y=280-70x故答案為：y=280-70x．【點睛】此題主要考查依題意列函數(shù)解析式，解題的關鍵是熟知路程與速度的關系．14．【解析】【分析】根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據(jù)兩一次函數(shù)的交點坐標是兩函數(shù)解析式所組成的方程組的解可直接得到答案．【詳解】解：∵已知關于、的二元一次方程組的解是，∴一次函數(shù)和的圖像交點坐標為．故答案為．【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．15．48【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質分情況去除絕對值，再結合求出每種情況下的最小值，再求解即可.【詳解】解：；當時，即當時，，不符合題意；當時，即當時，∵，∴，解得，不符合．當時，即當時，∵，∴，解得，符合﹔綜合可得故填：48.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)、一元一次不等式、絕對值，進行分類討論是關鍵.16．（1）如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行；（2）如果，那么a與b互為相反數(shù)；（3）如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行．【解析】【分析】（1）根據(jù)如果是條件，那么是結論的方法改寫即可；（2）根據(jù)如果是條件，那么是結論的方法改寫即可；（3）根據(jù)如果是條件，那么是結論的方法改寫即可．【詳解】（1）如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行；（2）如果，那么a與b互為相反數(shù)；（3）如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行．【點睛】本題考查了命題，掌握命題的改寫方法是解題關鍵．17．圖見解析，，，，【解析】【分析】首先將各點按照題意平移，然后順次連接各點，并寫出坐標即可．【詳解】解：作圖如圖所示：平行四邊形四個頂點的坐標分別是，，，．【點睛】本題考查平面直角坐標系中圖形的平移，理解并掌握平移的法則是解題關鍵．18．（1）見解析；（2）5厘米【解析】【分析】（1）由翻折的性質可知BD=DC，然后連接AD即可；（2）由BD=DC可知△ABD與△ACD的周長差等于AB與AC的差．【詳解】解：（1）連接AD，∵由翻折的性質可知：BD=DC，∴AD是△ABC的中線．如圖所示：（2）∵BD=DC，∴△ADC的周長-△ADB的周長=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質，由翻折的性質得到BD=DC是解題的關鍵．19．（1）圖見解析，三條直線互相平行；（2）圖見解析，三條直線互相平行【解析】【分析】利用“兩點確定一條直線”畫出圖象，根據(jù)圖象找到它們之間的關系；【詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示：根據(jù)圖像這三條直線互相平行；根據(jù)圖像這三條直線互相平行；【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，使用兩點法畫一次函數(shù)的圖象，不一定就選擇上面的兩點，而要根據(jù)具體情況，所選取的點的橫縱坐標盡量取整數(shù)，以便于描點準確．20．（1）第一、二、三象限；（2）第二、三、四象限；（3）第一、二、三象限；（4）第一、二、四象限【解析】【分析】根據(jù)k、b的符號和一次函數(shù)的性質確定其經(jīng)過的象限即可．【詳解】解：（1）∵k＞0，b＞0，∴函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限；（2）∵k＜0，b＜0，∴函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限；（3）∵k＞0，b＞0，∴函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限；（4）∵k＜0，b＞0，∴函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．記住k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．21．（1）；（2），，或【解析】【分析】（1）由平移和待定系數(shù)法求出直線l的解析式；（2）先求出三角形AOB的面積，進而得出三角形ABP的面積，三角形ABP的面積用三角形PAF和BAF的面積之和建立方程求出m的值．【詳解】解：（1）∵將直線y＝kx（k≠0）沿y軸向上平移2個單位得到直線l，∴設直線l解析式為y＝kx+2，∵直線l經(jīng)過點A（﹣4，0）∴﹣4k+2＝0，∴k＝，∴直線l的解析式為y＝x+2，（2）當x=0時，y=2，∴

當點P在軸上時，或；

當點P在y軸上時，或；綜上所述，點P的坐標為，，或．【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，函數(shù)圖象的平移，三角形的面積，解本題的關鍵是分類討論，求出的長．22．（1）通話時間與電話費；通話時間是自變量，電話費是因變量；（2）6元．【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義可知，通話時間是自變量，電話費是因變量；（2）觀察圖表中的數(shù)據(jù)，1分鐘0.6，兩分鐘1.2，三分鐘1.8，每多一分鐘，多0.6，據(jù)此求解即可．【詳解】解：（1）依題意的：上表反映了通話時間與電話費之間的關系；其中通話時間是自變量，電話費是因變量；（2）設時間為，電話費為，則依題意得：，當時，元．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義及其性質，熟悉相關性質是解題的關鍵．23．（1）=400x+12600(2)從B地運往甲地30－6=24（臺），運往乙地26－（32－6）=0（臺）

答：略…【解析】【詳解】試題分析：(1)根據(jù)題意進行分析，可將庫存地和施工地之間推土機的運輸數(shù)量列表如下：甲地乙地合計A地x(臺)32-x(臺)A地庫存：32(臺)B地30-x(臺)26-(32-x)=24-(30-x)=x-6(臺)B地庫存：24(臺)合計甲地需求：30(臺)乙地需求：26(臺)總計：56(臺)根據(jù)上表中的各地之間的運輸數(shù)量以及題目中所給的運輸單價，可以利用“運輸總價=運輸單價×運輸數(shù)量”列出各項費用，相加之后整理即得總費用的表達式.(2)分析第(1)問中得到的總費用表達式可知，總費用y是隨著x(從A地運往甲地的推土機的數(shù)量)的增加而增加的.因此，只要得到x的最小值就可以獲得總費用的最小值.分析(1)中的運輸數(shù)量關系表可以看出，x的取值必須保證各地之間的運輸數(shù)量均為非負數(shù).據(jù)此可得到一個關于x的不等式組，解之即可獲得x的取值范圍，進而得到總費用的最小值.試題解析：(1)由題意得，若從A地運往甲地的推土機的數(shù)量為x臺，則從A地運往乙地的推土機的數(shù)量應為(32-x)臺，從B地運往甲地的推土機的數(shù)量應為(30-x)臺，從B地運往乙地的推土機的數(shù)量應為[26-(32-x)]臺.因此