2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法第3課時(shí) 同底數(shù)冪的除法說(shuō)課稿（新版）新人教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3課時(shí)同底數(shù)冪的除法說(shuō)課稿（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱(chēng)：2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3課時(shí)同底數(shù)冪的除法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年11月

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法，通過(guò)對(duì)整式的乘法知識(shí)的拓展和延伸，讓學(xué)生掌握同底數(shù)冪的除法法則，并能運(yùn)用該法則解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過(guò)學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法，學(xué)生將能夠理解冪的運(yùn)算規(guī)律，提高解決問(wèn)題的準(zhǔn)確性。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際例題的練習(xí)，學(xué)生將能夠培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模能力，將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問(wèn)題的工具，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是八年級(jí)的學(xué)生，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算能力。在知識(shí)層面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念和整式的乘法，對(duì)冪的運(yùn)算有初步的理解。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力正在逐步發(fā)展，但個(gè)別學(xué)生可能在理解復(fù)雜概念和抽象運(yùn)算時(shí)存在一定的困難。

在素質(zhì)方面，學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力，但個(gè)別學(xué)生可能在學(xué)習(xí)習(xí)慣上需要進(jìn)一步引導(dǎo)和培養(yǎng)，如作業(yè)的及時(shí)完成、復(fù)習(xí)的持續(xù)性等。此外，學(xué)生的行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生可能存在注意力不集中、課堂參與度不高等問(wèn)題。

這些學(xué)情對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響主要體現(xiàn)在：學(xué)生能夠跟隨課程進(jìn)度學(xué)習(xí)新知識(shí)，但需要教師在授課時(shí)注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)具體例題和實(shí)際應(yīng)用來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握同底數(shù)冪的除法法則。同時(shí)，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予不同的學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和支持，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提升。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教室、投影儀、電腦

2.軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿

3.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

4.信息化資源：在線(xiàn)數(shù)學(xué)練習(xí)題庫(kù)

5.教學(xué)手段：板書(shū)、互動(dòng)討論、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)班級(jí)微信群，發(fā)布關(guān)于同底數(shù)冪的除法的預(yù)習(xí)資料，包括冪的運(yùn)算規(guī)律的相關(guān)PPT和練習(xí)題。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：提出如“同底數(shù)冪的除法與整式的乘法有何聯(lián)系？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記和在線(xiàn)測(cè)試結(jié)果，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求閱讀資料，初步理解同底數(shù)冪的除法法則。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和答案提交至在線(xiàn)平臺(tái)，供教師評(píng)估。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

-信息技術(shù)手段：利用微信群和在線(xiàn)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源的共享和進(jìn)度的監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)實(shí)際生活中的例子，如比較不同時(shí)間段的細(xì)菌數(shù)量增長(zhǎng)，引出同底數(shù)冪的除法。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解同底數(shù)冪的除法法則，并通過(guò)具體例題展示運(yùn)算過(guò)程。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生相互解釋同底數(shù)冪的除法法則，并解決實(shí)際問(wèn)題。

-解答疑問(wèn)：及時(shí)解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的疑問(wèn)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，對(duì)老師提出的問(wèn)題進(jìn)行積極思考。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，解釋法則并解決問(wèn)題。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生對(duì)不懂的問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：幫助學(xué)生系統(tǒng)理解同底數(shù)冪的除法法則。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用和鞏固知識(shí)。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置與同底數(shù)冪的除法相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)法則的理解和應(yīng)用。

-提供拓展資源：提供相關(guān)數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書(shū)籍，讓學(xué)生進(jìn)一步探索冪的運(yùn)算。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生個(gè)性化的反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)面。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程，提升自我學(xué)習(xí)能力。

本節(jié)課的重難點(diǎn)在于理解同底數(shù)冪的除法法則，并能夠熟練運(yùn)用該法則解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)課前預(yù)習(xí)、課中討論和練習(xí)、課后拓展應(yīng)用，學(xué)生可以逐步掌握這一知識(shí)點(diǎn)，并能夠?qū)⒗碚搼?yīng)用到實(shí)際情境中。知識(shí)點(diǎn)梳理1.整式的概念

整式是由數(shù)字、字母及四則運(yùn)算（加、減、乘、除，除數(shù)不為0）組成的代數(shù)式。整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。例如，3x^2、-5x、7等都是整式。

2.冪的概念

冪是指乘方的結(jié)果，通常用a^n表示，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)。當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，a^n表示n個(gè)a相乘；當(dāng)n為0時(shí)，a^0=1（a≠0）；當(dāng)n為負(fù)整數(shù)時(shí)，a^n表示1/a的n次冪。

3.同底數(shù)冪的乘法法則

同底數(shù)冪的乘法法則是指當(dāng)兩個(gè)冪的底數(shù)相同時(shí)，它們的乘積等于底數(shù)不變，指數(shù)相加的冪。即a^m*a^n=a^(m+n)（a≠0，m、n為整數(shù)）。

4.同底數(shù)冪的除法法則

同底數(shù)冪的除法法則是指當(dāng)兩個(gè)冪的底數(shù)相同時(shí)，它們的商等于底數(shù)不變，指數(shù)相減的冪。即a^m/a^n=a^(m-n)（a≠0，m、n為整數(shù)，且m大于n）。

5.整式的乘法法則

整式的乘法法則是指當(dāng)兩個(gè)整式相乘時(shí)，它們的乘積等于每個(gè)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果之和。即(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。

6.冪的乘方運(yùn)算法則

冪的乘方運(yùn)算法則是指當(dāng)一個(gè)冪的指數(shù)是另一個(gè)冪時(shí)，它們的乘方等于底數(shù)不變，指數(shù)相乘的冪。即(a^m)^n=a^(m*n)（a≠0，m、n為整數(shù)）。

7.整式的除法法則

整式的除法法則是指當(dāng)兩個(gè)整式相除時(shí)，它們的商等于每個(gè)單項(xiàng)式相除的結(jié)果之和。即(a+b)/(c+d)=a/c+b/c+a/d+b/d（c、d不為0）。

8.同底數(shù)冪的乘除混合運(yùn)算

同底數(shù)冪的乘除混合運(yùn)算是指當(dāng)多個(gè)同底數(shù)冪進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，可以先將它們按照乘法法則相乘，然后按照除法法則相除。例如，a^m*a^n/a^p=a^(m+n-p)（a≠0，m、n、p為整數(shù)，且m+n大于p）。

9.應(yīng)用舉例

（1）計(jì)算：(2x^3*3x^2)/x^5

解：根據(jù)同底數(shù)冪的乘除混合運(yùn)算，先進(jìn)行乘法，得到6x^5，然后進(jìn)行除法，得到6x^(5-5)=6。

（2）化簡(jiǎn)：a^4/a^2*a^3

解：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則和乘法法則，得到a^(4-2+3)=a^5。

（3）計(jì)算：(x^2+x)*(x-1)

解：根據(jù)整式的乘法法則，分配律展開(kāi)得到x^3-x^2+x^2-x=x^3-x。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課的教學(xué)中，我嘗試使用了信息技術(shù)手段，通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)和微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料和預(yù)習(xí)問(wèn)題，這樣可以讓學(xué)生在課前就能接觸到課程內(nèi)容，提前做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，提高了課堂學(xué)習(xí)的效率。

2.在課堂活動(dòng)中，我設(shè)計(jì)了一些實(shí)際生活中的例子來(lái)引入同底數(shù)冪的除法，這樣可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體情境中，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。

3.我還引入了小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和解決問(wèn)題，這種方式不僅鍛煉了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，還能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交流和思想碰撞。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在預(yù)習(xí)階段的參與度不高，可能是因?yàn)轭A(yù)習(xí)任務(wù)發(fā)布后，缺乏有效的監(jiān)督和激勵(lì)機(jī)制。

2.在教學(xué)組織方面，課堂討論時(shí)，部分學(xué)生可能因?yàn)楹π呋蚝ε鲁鲥e(cuò)而不愿意積極參與，導(dǎo)致課堂氛圍不夠活躍。

3.在教學(xué)方法方面，我在講解同底數(shù)冪的除法法則時(shí)，可能過(guò)于注重理論講解，而忽視了學(xué)生的實(shí)際操作和練習(xí)。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)預(yù)習(xí)參與度不高的問(wèn)題，我將在后續(xù)教學(xué)中設(shè)置明確的預(yù)習(xí)要求和提交截止時(shí)間，并通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)的監(jiān)控功能來(lái)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)給予反饋。同時(shí)，我還會(huì)考慮建立激勵(lì)機(jī)制，如給予預(yù)習(xí)成果優(yōu)秀的學(xué)生一定的獎(jiǎng)勵(lì)或表?yè)P(yáng)。

2.為了提高課堂討論的參與度，我計(jì)劃在課堂上設(shè)置更多的小組互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)每個(gè)小組成員都能發(fā)表自己的意見(jiàn)。此外，我還會(huì)在課堂上營(yíng)造一個(gè)更加輕松和包容的氛圍，讓學(xué)生感受到犯錯(cuò)是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一部分，不必害怕。

3.在教學(xué)方法上，我將更多地采用“做中學(xué)”的理念，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行更多的實(shí)際操作和練習(xí)，通過(guò)解決具體問(wèn)題來(lái)理解和掌握同底數(shù)冪的除法法則。我還會(huì)設(shè)計(jì)一些與生活相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。板書(shū)設(shè)計(jì)①同底數(shù)冪的除法法則

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：