北師版 六下 數(shù)學(xué) 第三單元《圖形的運(yùn)動(dòng)》課件

BS版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件第3課時(shí)

圖形的運(yùn)動(dòng)

三

圖形的運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)導(dǎo)入下面哪些現(xiàn)象是平移，哪些現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)平移旋轉(zhuǎn)平移平移旋轉(zhuǎn)平移旋轉(zhuǎn)平移：運(yùn)動(dòng)方向不變（做直線運(yùn)動(dòng)）。旋轉(zhuǎn)：圍繞一個(gè)點(diǎn)或軸,（做圓周運(yùn)動(dòng)）。想一想：平移和旋轉(zhuǎn)有什么不同點(diǎn)？探究點(diǎn)1在方格紙上圖形的平移、旋轉(zhuǎn)探究新知如下圖，七巧板中有兩個(gè)圖形移動(dòng)了位置。

活動(dòng)要求：

按照要求動(dòng)手操作，與小組同學(xué)進(jìn)行交流，并嘗試把不同的變換方式及過程描述記錄下來。

觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖①位置發(fā)生了變化，圖形的方向沒有變化，所以只需要平移就可以移入相應(yīng)的位置。②①

我們先來看圖①，合作探究把圖①移入七巧板內(nèi)。

小提示：確定平移的距離時(shí)，一般采用數(shù)格子的方法①①先向上平移4格，再向左平移10格。先向左平移10格，再向上平移4格。我們小組有兩種移動(dòng)方法。探究新知②

我們成功把圖①放回了原位，想一想，能用同樣的方法將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？通過觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)圖②的方向和位置都發(fā)生了變化。

當(dāng)要放回原位的圖形位置和方向都發(fā)生變化時(shí)，需要通過平移和旋轉(zhuǎn)兩種方式才能移入相應(yīng)的位置。

你能通過平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？與同伴交流你的做法。探究新知把圖②移入七移入七巧板內(nèi)。

小提示：不管是先旋轉(zhuǎn)再平移，還是先平移再旋轉(zhuǎn)，一定要注意旋轉(zhuǎn)的方向和平移的距離。先繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再向左平移9格。②方法一：標(biāo)記三角形的直角的頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心。方法二：標(biāo)記七巧板缺失直角的頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心。②先向左平移9格。再繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°探究新知

請(qǐng)將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說說要注意什么？A旋轉(zhuǎn)時(shí),先確定相應(yīng)的線段或點(diǎn)的位置,再畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。平移時(shí),關(guān)鍵是要數(shù)清格子,找好對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線。OABC探索新知小試牛刀如圖，四邊形BDEF是正方形，求陰影部分的面積。(單位：cm)(1)說說怎樣旋轉(zhuǎn)拼圖？將三角形AFE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，與三角形EDC拼成一個(gè)直角三角形。(答案不唯一)6×8÷2＝24(cm2)答：陰影部分的面積是24cm2。(2)計(jì)算陰影部分的面積。探究點(diǎn)2記錄圖形位置的“還原”過程探究新知如右圖，圖1是一幅由四張卡片組成的圖。圖2中有兩張卡片移動(dòng)了位置。

你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？

請(qǐng)嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄下來，與同伴交流。用卡片按你的思考過程擺一擺，看一看“還原”到原來的圖片了嗎？圖1圖2探究新知你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？

小提示：“還原”就是通過平移、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)讓卡片回到原來的位置。

對(duì)比圖1和圖2，發(fā)現(xiàn)A卡片只是位置發(fā)生了變化，通過向右平移就可以還原;

B卡片的位置和方向都發(fā)生了變化，通過平移和旋轉(zhuǎn)才可以還原。圖1圖2AB探索新知你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？請(qǐng)嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄下來。

我們用文字?jǐn)⑹?，記錄還原過程。圖1圖2①

先向上平移2格;②

再向左平移2格;③

最后繞右下點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°A卡片：B卡片：向右移動(dòng)2格。方法一：探索新知請(qǐng)嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄下來。圖1

還有其他的“還原”和記錄方法嗎？

還可以用流程圖來記錄?？珊営洖椤坝?”可簡記為“上2”可簡記為“左2”

可簡記為“繞右下點(diǎn)逆9”每兩次運(yùn)動(dòng)之間用“--”連接。圖2探索新知用卡片按你的思考過程擺一擺，看一看“還原”到原來的圖片了嗎？圖1圖2

還原的方案不是只有一種，按照自己記錄的路徑去還原，從而驗(yàn)證確定的路線。A卡片：右2方法二：B卡片：上1--左2---繞左下逆90°--上1

我們選擇的“還原”路徑與他們不同，探索新知小試牛刀畫出下面各圖形變化前的圖形。(1)圖形甲是一個(gè)圖形向右平移3格后以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的。(2)圖形乙是一個(gè)圖形以直線MN為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形得到的。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P33頁“練一練”1.觀察方格紙中圖形的運(yùn)動(dòng)，并與同伴進(jìn)行交流。（1）圖形A如何運(yùn)動(dòng)得到圖形B？（2）圖形B如何運(yùn)動(dòng)得到圖形C？（3）你還有什么辦法將圖形A運(yùn)動(dòng)得到圖形C？ABC向右平移5格繞點(diǎn)O'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°OO'先向右平移5格，然后繞點(diǎn)O'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°ABCOO'當(dāng)堂練習(xí)源于教材P33頁“練一練”2.畫一畫。（1）圖形A向右平移3格得到圖形B。（2）以直線a為對(duì)稱軸，畫出圖形B的軸對(duì)稱圖形C。AaBC探究新知源于教材P34頁“練一練”3.你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？請(qǐng)嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄下來，并與同伴交流。圖1圖2ACBA：不動(dòng)B：左3，上1;C：下1;D：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

右3，上2格;D（答案不唯一，合理即可）探究新知源于教材P34頁“練一練”圖2?4.下面圖1中的四個(gè)圖形A，B，C，D如何運(yùn)動(dòng)得到圖2的圓？圖1圖1中，A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到圖2的圓。

ABCD（答案不唯一，合理即可）探究新知源于教材P34頁“練一練”5.剪幾個(gè)相同的等腰三角形，在方格紙上擺一擺，然后回答問題。PDCBQIO（1）圖形B可以看作圖形A如何運(yùn)動(dòng)得到的？繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格。A（2）圖形A、圖形B、圖形D都可以通過運(yùn)動(dòng)得

到圖形C，說說分別可以怎樣運(yùn)動(dòng)。

圖形A以方格紙最中間的橫線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形得到圖形C。

圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2格得到圖形C。

圖形D繞點(diǎn)I逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移2格得到圖形C。A當(dāng)堂練習(xí)三角形A′B′C′是三角形ABC先繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，再向