2024-2025學(xué)年新教材高中物理第3章恒定電流第4節(jié)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路學(xué)案魯科版第三冊

PAGE8-第4節(jié)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[物理觀念]知道串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的電阻、電壓、電流的特點(diǎn)，會(huì)用分壓和分流原理將電流計(jì)改裝成電壓表和電流表。2.[科學(xué)思維]駕馭串、并聯(lián)電路和簡潔的混聯(lián)電路，能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，也能進(jìn)行電表改裝的有關(guān)計(jì)算，提高解決問題的實(shí)力。3.[科學(xué)探究]能夠依據(jù)實(shí)際狀況設(shè)計(jì)可行方案對(duì)電表改裝，學(xué)會(huì)與他人合作溝通，提升探究創(chuàng)新實(shí)力。4.[科學(xué)看法與責(zé)任]通過用串、并聯(lián)關(guān)系改裝電表，提升科學(xué)探究實(shí)力，體會(huì)電的運(yùn)用對(duì)人類生活和社會(huì)發(fā)展的影響。一、串聯(lián)電路的分壓作用1．串聯(lián)電路的特點(diǎn)和性質(zhì)電流各處電流相等：即I＝I1＝I2＝…＝In電壓總電壓等于各部分電壓之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un總電阻總電阻等于各部分電阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn電壓分配關(guān)系eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)＝I功率分配關(guān)系eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)＝I22.電流表改裝成電壓表將電流表的示數(shù)依據(jù)歐姆定律U＝IR換算成電壓值，可干脆用于測電壓，假如給小量程電流計(jì)串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，就可以用來量度較大的電壓，因此電壓表就是一個(gè)串聯(lián)了分壓電阻的電流表。說明：電流表改裝成電壓表以后，此時(shí)表頭電阻與串聯(lián)的電阻之和為電壓表的總內(nèi)阻。二、并聯(lián)電路的分流作用1．并聯(lián)電路的特點(diǎn)和性質(zhì)電流總電流等于各支路電流之和，即I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n電壓各支路兩端電壓相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un電阻總電阻倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和，即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)電流安排關(guān)系I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U功率安排關(guān)系P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U22.把小量程的電流表改裝成大量程的電流表給小量程的電流計(jì)并聯(lián)一個(gè)較小電阻就可以用來量度較大的電流，即擴(kuò)大了電流表的量程。說明：因并聯(lián)小電阻，此小電阻分擔(dān)的電流大，使總電流變得很大，因而改裝成了大量程的電流表。1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)串聯(lián)電路中總電阻大于任何一個(gè)電阻。 (√)(2)電流計(jì)改裝成電壓表時(shí)是串聯(lián)一個(gè)電阻。 (√)(3)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的電阻。 (√)(4)兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，其中一個(gè)電阻增大則總電阻變小。 (×)2．(多選)如圖所示的電路中，通過電阻R1的電流I1是()A.eq\f(U,R1) B.eq\f(U1,R1)C.eq\f(U2,R2) D.eq\f(U1,R1＋R2)BC[由歐姆定律及串聯(lián)電路電流相等的特點(diǎn)可知I1＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(U,R1＋R2)，故選項(xiàng)B、C正確。]3．如圖所示有三個(gè)完全相同的電阻R1＝R2＝R3＝R接在電路中，則它們的電壓之比為()A．1∶1∶1 B．1∶2∶2C．1∶4∶4 D．2∶1∶1D[R2、R3并聯(lián)電阻為eq\f(R,2)，再依據(jù)串聯(lián)電路分得電壓與電阻成正比知U1∶U2∶U3＝2∶1∶1，D正確。]串、并聯(lián)電路的理解及應(yīng)用電阻R1＝8Ω，R2＝6Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω，在電路兩端加上U＝48V的電壓，通過每個(gè)電阻的電流是多少？提示：I1＝I2＝3A，I3＝1A，I4＝2A。1．串、并聯(lián)電路的兩個(gè)規(guī)律(1)串聯(lián)電路中導(dǎo)體兩端的電壓與導(dǎo)體電阻的阻值成正比，即U1∶U2∶U3＝R1∶R2∶R3。(2)并聯(lián)電路中的各支路電流之比等于各支路電阻的反比，即I1∶I2＝R2∶R1。2．串、并聯(lián)電路總電阻的比較比較串聯(lián)電路的總電阻R總并聯(lián)電路的總電阻R總不同點(diǎn)n個(gè)相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nRn個(gè)相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝eq\f(R,n)R總大于任一電阻阻值R總小于任一電阻阻值一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻接近大電阻一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻接近小電阻相同點(diǎn)多個(gè)電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小【例1】(多選)一個(gè)T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。另有一測試電源，電動(dòng)勢為100V，內(nèi)阻忽視不計(jì)，則()A．當(dāng)CD端短路時(shí)，AB之間的等效電阻是40ΩB．當(dāng)AB端短路時(shí)，CD之間的等效電阻是40ΩC．當(dāng)AB兩端接通測試電源時(shí)，CD兩端的電壓為80VD．當(dāng)CD兩端接通測試電源時(shí)，AB兩端的電壓為80V思路點(diǎn)撥：(1)“短路”時(shí)相當(dāng)于用導(dǎo)線相連。測“電壓”時(shí)，相當(dāng)于“斷路”。(2)畫出等效電路圖，敏捷應(yīng)用串、并聯(lián)特點(diǎn)。AC[當(dāng)CD端短路時(shí)，等效電路如圖甲所示，R123＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝40Ω，選項(xiàng)A正確；同理可得選項(xiàng)B錯(cuò)誤；甲乙當(dāng)AB兩端接通測試電源時(shí)，等效電路如圖乙所示，依據(jù)歐姆定律得I＝eq\f(E,R1＋R3)＝eq\f(100,10＋40)A＝2A，所以UCD＝IR3＝80V，故選項(xiàng)C正確；同理可得選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]1．處理串聯(lián)、并聯(lián)電路及混聯(lián)電路問題的方法(1)精確地畫出等效電路圖。(2)利用串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和性質(zhì)進(jìn)行分析。(3)敏捷選用恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算。2．有電壓表和電流表接入電路時(shí)，要留意是否考慮電壓表和電流表的內(nèi)阻對(duì)電路的影響。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1.如圖所示的三個(gè)電阻R1、R2、R3完全相同，每個(gè)電阻的額定功率都為1W，在保證各電阻均不會(huì)超過額定功率的狀況下，這部分電路的最大功率為多大？[解析]該題考查串、并聯(lián)電路的功率安排，解題的關(guān)鍵是利用串、并聯(lián)電路的功率安排關(guān)系。三個(gè)電阻相同設(shè)為R，R2和R3并聯(lián)的總電阻為eq\f(R,2)，依據(jù)串聯(lián)電路的功率安排和電阻成正比，則有R1和R并的功率之比為2∶1，所以電路的最大功率為P＝P1＋P并＝1.5W。[答案]1.5W電表的改裝如圖甲為電流表，圖乙為電壓表，甲乙摸索究：(1)同一電壓表15V量程內(nèi)阻為3V量程內(nèi)阻的多少倍？(2)同一電流表3A量程內(nèi)阻為0.6A量程內(nèi)阻的多少倍？提示：(1)5倍。(2)eq\f(1,5)倍。1．電壓表、電流表的改裝及其特點(diǎn)項(xiàng)目小量程電流計(jì)G改裝成大量程電壓表V小量程電流計(jì)G改裝成大量程電流表A電路結(jié)構(gòu)R的作用分壓分流擴(kuò)大量程的計(jì)算U＝Ig(R＋Rg)R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)RR＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg電表的總內(nèi)阻RV＝Rg＋RRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)運(yùn)用并聯(lián)在被測電路中，“＋”接線柱接電勢較高的一端串聯(lián)在被測支路中，電流從“＋”接線柱流入2.電表改裝問題的兩點(diǎn)提示(1)無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個(gè)特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig不變更。(2)改裝后電壓表的量程指小量程電流表表頭滿偏時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓與和表頭串聯(lián)的電路的總電壓；改裝后電流表的量程指小量程電流表表頭滿偏時(shí)對(duì)應(yīng)的電流與和表頭并聯(lián)的電路的總電流?！纠?】有一電流計(jì)G，內(nèi)阻Rg＝10Ω，滿偏電流Ig＝3mA。(1)要把它改裝成量程為0～3V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？(2)要把它改裝成量程為0～0.6A的電流表，須要并聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻是多大？思路點(diǎn)撥：(1)搞清電流計(jì)G的主要參數(shù)。(2)依據(jù)并聯(lián)分流和串聯(lián)分壓原理分析計(jì)算。[解析](1)由題意知電流計(jì)G的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.03V改裝成量程為0～3V的電壓表，當(dāng)達(dá)到滿偏時(shí)，分壓電阻R的電壓UR＝U－Ug＝2.97V所以分壓電阻R＝eq\f(UR,Ig)＝eq\f(2.97,0.003)Ω＝990Ω改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝1000Ω。(2)改裝成量程為0～0.6A的電流表，當(dāng)達(dá)到滿偏時(shí)，電流電阻R′的分流IR′＝I－Ig＝0.597A，所以分流電阻R′＝eq\f(Ug,IR′)≈0.05Ω改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝eq\f(RgR′,Rg＋R′)≈0.05Ω。[答案](1)990Ω1000Ω(2)0.05Ω0.05Ω電表改裝四要點(diǎn)(1)改裝電壓表需串聯(lián)一個(gè)大電阻，且串聯(lián)電阻的阻值越大，改裝后電壓表的量程越大。(2)改裝電流表需并聯(lián)一個(gè)小電阻，且并聯(lián)電阻的阻值越小，改裝后電流表的量程越大。(3)改裝過程把表頭看成一個(gè)電阻Rg，通過表頭的滿偏電流Ig是不變的。(4)改裝后電表的量程指的是當(dāng)表頭達(dá)到滿偏電流時(shí)串聯(lián)電路的總電壓值或并聯(lián)電路的總電流值。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．電流計(jì)G的內(nèi)阻為Rg，用它測量電壓時(shí)，量程為U，用它改裝成較大量程的電流表，內(nèi)阻為RA，量程為I，這幾個(gè)量的關(guān)系()A．RA＞Rg，eq\f(U,I)＞Rg B．RA＞Rg＞eq\f(U,I)C．RA＜Rg，eq\f(U,I)＜Rg D．RA＜Rg＝eq\f(U,I)C[將電流計(jì)G改裝成較大量程的電流表，需并聯(lián)一個(gè)分流電阻，因此其內(nèi)阻減小，即RA＜Rg。由題知RA＝eq\f(U,I)，所以Rg＞eq\f(U,I)，故C正確。]3．如圖所示是有兩個(gè)量程的電壓表，當(dāng)運(yùn)用a、b兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0～3V，當(dāng)運(yùn)用a、c兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0～15V。已知電流計(jì)的內(nèi)阻Rg為100Ω，滿偏電流為1mA，則電阻R1的阻值是________Ω，電阻R2的阻值是____________Ω。[解析]由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知(R1＋Rg)Ig＝U1R1＝eq\f(U1,Ig)－Rg＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,1×10－3)－100))Ω＝2900Ω同理R2＝eq\f(U2,Ig)－(R1＋Rg)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,1×10－3)－3000))Ω＝12000Ω。[答案]2900120001．物理觀念：串聯(lián)、并聯(lián)電路中電壓、電流、電阻關(guān)系及電表的改裝。2．科學(xué)思維：依據(jù)串、并聯(lián)及混聯(lián)關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，對(duì)電表設(shè)計(jì)改裝。3．科學(xué)方法：對(duì)比法、試驗(yàn)法、計(jì)算法。1．(多選)下列說法中正確的是()A．一個(gè)電阻和一根志向?qū)Ь€并聯(lián)，總電阻為零B．并聯(lián)電路任一支路的電阻都大于電路的總電阻C．并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，則總電阻也增大D．并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，則總電阻肯定減小ABC[由并聯(lián)電路的特點(diǎn)知：并聯(lián)電路的總電阻比各支路中的隨意一個(gè)分電阻的阻值都要小，且任一支路電阻增大時(shí)(其他支路不變)，總電阻也增大，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤。]2．(多選)把表頭G改裝成大量程電流表時(shí)，下列說法正確的是()A．改裝原理為并聯(lián)電阻能增大通過表頭G的電流B．改裝成電流表后，表頭G本身允許通過的最大電流并不變更C．改裝后，表頭G自身的電阻減小了D．改裝后運(yùn)用時(shí)，表頭G本身的參量都不變更，整個(gè)并聯(lián)電路允許通過的電流增大了BD[把表頭G改裝成大量程的電流表時(shí)，只是并聯(lián)了一個(gè)分流電阻，使整體并聯(lián)電路允許通過的最大電流增大，但表頭的各特征量都不變，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤。]3．一個(gè)電流計(jì)的滿偏電流Ig＝1mA，內(nèi)阻為500Ω，要把它改裝成一個(gè)量程為10V的電壓表，則應(yīng)在電流計(jì)上()A．串聯(lián)一個(gè)10kΩ的電阻B．并聯(lián)一個(gè)10kΩ的電阻C．串聯(lián)一個(gè)9.5kΩ的電阻D．并聯(lián)一個(gè)9.5kΩ的電阻C[把一個(gè)電流計(jì)改裝成一個(gè)電壓表，要串聯(lián)一個(gè)電阻，B、D錯(cuò)誤；通過電流表的電流為Ig時(shí)，電流表表頭兩端的電壓Ug＝IgRg＝1×10－3×500V＝0.5V，串聯(lián)電阻R分擔(dān)的電壓UR＝U－Ug＝10V－0.5V＝9.5V，所以串聯(lián)電阻的阻值R＝eq\f(UR,Ig)＝eq\f(9.5V,1×10－3A)＝9.5kΩ，C正確，A錯(cuò)誤。]4．(多選)如圖所示，R1＝6Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，接入電路后，關(guān)于這三個(gè)電阻的推斷正確的是()A．電流之比是I1∶I2∶I3＝4∶3∶6B．電壓之比是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2C．功率之比是P1∶P2∶P3＝1∶2∶6D．功率之比是P1∶P2∶P3＝6∶3∶4BC[由于R1、R2并聯(lián)后與R3串聯(lián)，故U1＝U2，I1＋I(xiàn)2＝I3，R1、R2并聯(lián)后阻值R12＝eq\f(R1·R2,R1＋R2)＝eq\f(6×3,6＋3)Ω＝2Ω。則eq\f(U1,U3)＝eq\f(R12,R3)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)，即U1∶U2∶U3＝1∶1∶2，B正確；電流之比I1∶I2∶I3＝eq\f(U1,R1)∶eq\f(U2,R2)∶eq\f(U3,R3)＝eq\f(1,6)∶eq\f(1,3)∶eq\f(2,4)＝1∶2∶3，A錯(cuò)誤；功率之比P1∶P2∶P3＝U1I1∶U2I2∶U3I3＝1∶2∶6，C正確，D錯(cuò)誤。]5.把一個(gè)電流計(jì)接成如圖所示電路。三個(gè)端點(diǎn)a、b、c，一次運(yùn)用a、b兩個(gè)端點(diǎn)，一次運(yùn)用a、c兩個(gè)端點(diǎn)，已知改裝之后的電流表有兩個(gè)量程：0.1A和1A。已知電流計(jì)內(nèi)阻Rg＝9Ω，電流計(jì)滿偏電流Ig＝10mA。問題：運(yùn)用a、b兩個(gè)端點(diǎn)，量程是