廣東省廣州市花都區(qū)2024年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【附答案】

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．3的相反數(shù)是（）A． B．3 C． D．2．2021年脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得全面勝利，標(biāo)志著我們黨在團(tuán)結(jié)帶領(lǐng)人民創(chuàng)造美好生活、實(shí)現(xiàn)共同富裕的道路上邁出了堅(jiān)實(shí)的一大步.2022年脫貧攻堅(jiān)成果得到進(jìn)一步鞏固拓展，全國(guó)脫貧人口人均純收入達(dá)到約14000元．將14000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．下圖是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體從左面看，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．下列有理數(shù)計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，，，那么的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．方程移項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．8．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，在0到1之間的是（）A． B． C． D．9．明代的數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題“隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之少四兩，五兩分之多半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則還差四兩，如果每人分五兩，則還多半斤（注：明代1斤兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）．設(shè)共有x人，則可列方程為（）A． B．C． D．10．分形的概念是由數(shù)學(xué)家本華·曼德博提出的，如圖是分形的一種，第1個(gè)圖案有2個(gè)三角形；第2個(gè)圖案有4個(gè)三角形；第3個(gè)圖案有8個(gè)三角形；第4個(gè)圖案有16個(gè)三角形…第6個(gè)圖案有（）個(gè)三角形．A．32 B．64 C．128 D．256二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分．）11．單項(xiàng)式的系數(shù)是．12．化簡(jiǎn)．13．若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則．14．如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西的方向上，，則°．15．已知：，，且，則的值是．16．如圖，點(diǎn)A、B位于數(shù)軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，線段的長(zhǎng)度為12，點(diǎn)C是的中點(diǎn)．若點(diǎn)B表示的數(shù)是8，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答需寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．）17．計(jì)算：．18．解方程：．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．已知，b為同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的一個(gè)有理數(shù)：①它是整數(shù)；②它在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于原點(diǎn)的左側(cè)：③它的絕對(duì)值大于2且小于6．（1）寫出一個(gè)符合條件的b的值．（2）在（1）的條件下，求的值．21．如圖，在同一平面內(nèi)有一條線段和線段外一點(diǎn)D，按要求完成下列作圖：（1）畫(huà)直線和射線；（2）在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C，使（不寫作法，保留作圖痕跡）；（3）在（1）的條件下，比較線段的大小：（填“＞”“<”或“=”），理由是．22．第十九屆杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物宸宸、琮琮和蓮蓮，因其美好的寓意及可愛(ài)的造型，成為了近段時(shí)間最暢銷的產(chǎn)品．某商店10月份售出這三種吉祥物共1200個(gè)，其中宸宸的銷量與總銷量的比為．（1）10月份宸宸的銷量是多少？（2）已知琮琮的銷量比蓮蓮銷量的2倍少100個(gè)，求該商店10月份售出吉祥物琮琮和蓮蓮各多少個(gè)？23．已知等邊三角形紙片，點(diǎn)E、F、G三點(diǎn)分別在邊、、上，連接、，將沿翻折得到，直線與相交于點(diǎn)M；將沿翻折得到，直線與相交于點(diǎn)N．（1）如圖1，若點(diǎn)M與點(diǎn)N重合，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)，且，求的度數(shù)．24．在“生命，幸‘盔’有你”為主題的交通安全宣傳教育下，人們騎乘電動(dòng)自行車佩戴頭盔的安全意識(shí)不斷提高，某電動(dòng)自行車店計(jì)劃分別購(gòu)進(jìn)30個(gè)安全頭盔和若干副電動(dòng)自行車手套，于是店經(jīng)理聯(lián)系了批發(fā)商，他們之間的對(duì)話如下：（1）電動(dòng)自行車店計(jì)劃購(gòu)買30個(gè)安全頭盔和100副手套，若選擇方案一共需要花費(fèi)元．（2）電動(dòng)自行車店計(jì)劃購(gòu)買30個(gè)安全頭盔和a副手套（），①若選擇方案一購(gòu)買，需要花費(fèi)▲元（用含a的代數(shù)式表示）；若選擇方案二購(gòu)買，需要花費(fèi)▲元（用含a的代數(shù)式表示）；②假如你是店經(jīng)理，如何選擇購(gòu)買方案能更省錢？25．【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要規(guī)律．例如：①若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b．則A，B兩點(diǎn)之間的距離為，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．②若在數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a，則向左運(yùn)動(dòng)個(gè)單位后表示的數(shù)為，向右運(yùn)動(dòng)個(gè)單位后所表示的數(shù)為．【綜合應(yīng)用】如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B所表示的數(shù)為5．（1）填空：①的中點(diǎn)所表示的數(shù)為；②若，則點(diǎn)C表示的數(shù)為．（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒v個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．①P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)B正好是的中點(diǎn)時(shí)，，求點(diǎn)Q的速度v．②若點(diǎn)Q保持①中的速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的三等分點(diǎn)時(shí)，求P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】-212．【答案】13．【答案】314．【答案】14015．【答案】或16．【答案】217．【答案】解：18．【答案】解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，化系數(shù)為1：19．【答案】解：，，20．【答案】（1）-3（2）解：當(dāng)a=-2，b=-3時(shí)，a2+b=(-2)2+(-3)=1；

或當(dāng)a=-2，b=-4時(shí)，a2+b=(-2)2+(-4)=0；

或當(dāng)a=-2，b=-5時(shí)，a2+b=(-2)2+(-5)=-1.21．【答案】（1）解：見(jiàn)解析；如圖，直線和射線即為所求；（2）解：見(jiàn)解析；如圖，點(diǎn)C即為所求；（3）；兩點(diǎn)之間線段最短22．【答案】（1）解：（個(gè)）故10月份宸宸的銷量是400個(gè)（2）解：設(shè)10月份售出吉祥物蓮蓮的數(shù)量為x個(gè)，則吉祥物琮琮為個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：，則，∴10月份售出吉祥物蓮蓮的數(shù)量為300個(gè)，琮琮的個(gè)數(shù)為個(gè)23．【答案】（1）解：沿翻折得到，，沿翻折得到，，點(diǎn)M與點(diǎn)N重合，，（2）解：由（1）同理可證，，，，24．【答案】（1）5400（2）解：①購(gòu)買30個(gè)安全頭盔需3000元，a副手套需30a元，

若選擇方案一購(gòu)買需花費(fèi)：（3000+30a）×90%=(2700+27a)元，

若選擇方案二購(gòu)買需花費(fèi)：3000+30（a-）=(2550+30a)元.

故答案為：；；

②當(dāng)時(shí)，解得：；∴15＜a＜50，此時(shí)選擇方案二更省錢；

當(dāng)時(shí)，解得：；∴a=50時(shí)，此時(shí)兩種方案購(gòu)買價(jià)格相同；

當(dāng)時(shí)，解得：；∴a＞50，此時(shí)選擇方案一更省