2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章算法初步2.2算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)2.2.1-2.2.2算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)課時分層作業(yè)含解析北師大版必修3

PAGE課時分層作業(yè)(十)(建議用時：40分鐘)一、選擇題1．如圖所示的算法框圖中含有的基本結(jié)構(gòu)是()A．依次結(jié)構(gòu) B．選擇結(jié)構(gòu)C．模塊結(jié)構(gòu) D．依次結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)D[依次結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開的一種算法結(jié)構(gòu)，并且此算法流程中含有推斷框，因此此算法框圖中既含有依次結(jié)構(gòu)又含有選擇結(jié)構(gòu)．]2．在如下所示的算法語句中輸入x＝1000，y＝5，則輸出的結(jié)果M是()A．2018 B．2019C．2020 D．2021C[M＝2×1000＋4×4＝2016.]3．下列算法語句執(zhí)行后的結(jié)果是()i＝2；j＝5；i＝i＋j；j＝i＋j；輸出i，j.A．i＝12，j＝7 B．i＝12，j＝4C．i＝7，j＝7 D．i＝7，j＝12D[i＝2＋5＝7，j＝7＋5＝12.]4．如圖所示的算法框圖，能推斷隨意輸入的數(shù)x的奇偶性，其中推斷框內(nèi)的條件是()A．m＝0 B．x＝0C．x＝1 D．m＝1A[推斷框中填寫的應(yīng)當(dāng)是余數(shù)與0的關(guān)系，偶數(shù)即整數(shù)除以2的余數(shù)為0，而余數(shù)在這個算法框圖中用字母m表示，所以推斷框中應(yīng)填寫“m＝0”．5．運(yùn)行如圖所示的算法框圖，若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則這樣的x的值有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個C[當(dāng)x≤2時，由x2＝x得x＝0或x＝1，可以．當(dāng)2<x≤5時，由2x－3＝x得x＝3，可以．當(dāng)x>5時，由eq\f(1,x)＝x得x＝±1，舍去．]二、填空題6．如圖是一個算法的框圖，當(dāng)輸入的值為3時，輸出的結(jié)果是________．8[因?yàn)?<5，所以y＝32－1＝8.]7．如圖②所示的框圖是計(jì)算圖①(其中大正方形的邊長為a)中空白部分面積的算法，則圖①中應(yīng)填________．①②[答案]S＝eq\f(π,2)a2－a28．給出如圖所示的算法框圖．若輸入的實(shí)數(shù)x的值為0，則輸出的y值為________．1[由算法框圖可得到一個分段函數(shù)，y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x2－1，x>0，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，x≤0.))將x＝0代入可得y的值為1.]三、解答題9．已知直線l：Ax＋By＋C＝0(A，B，C≠0)，求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S.試畫出解決這一問題的算法的程序框圖．[解]程序框圖如圖：10．下面是某同學(xué)寫的求一元二次方程x2－3x＋2＝0的根的算法，請幫他填寫完整，并畫出算法框圖．1．a(chǎn)＝1，b＝－3，c＝2；2．________；3．________；4．x1＝p＋q，x2＝p－q；5．輸出x1，x2.[解]依據(jù)求根公式可知p＝－eq\f(b,2a)，q＝eq\f(\r(b2－4ac),2a).算法框圖如下：1．任給x的值，計(jì)算函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1x＜1，,2x＝1，,3x＞1))中y值的程序框圖如圖所示，其中①②③分別是()A．x＞1，x＜1，y＝3 B．x＝1，x＞1，y＝3C．x＜1，x＝1，y＝3 D．x＜1，x＞1，y＝3D[當(dāng)①處“是”時y＝1，故①處應(yīng)為x＜1.當(dāng)②處“否”時y＝2，故②處應(yīng)為x＞1.則③處只能y＝3.]2．為確保信息平安，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密規(guī)則如圖所示，例如，明文1,2,3,4對應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時，則解密得到的明文為()A．4,6,1,7 B．7,6,1,4C．6,4,1,7 D．1,6,4,7C[由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(14＝a＋2b，,9＝2b＋c，,23＝2c＋3d，,28＝4d，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝6，,b＝4，,c＝1，,d＝7.))故選C.]3．如圖所示的算法框圖的功能是________；若執(zhí)行該算法框圖，輸出結(jié)果為3，則輸入的x值的個數(shù)為________．求函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>2，,x2－1，x≤2))的函數(shù)值3[該算法框圖的功能是求函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>2，,x2－1，x≤2))的函數(shù)值．當(dāng)y＝3時，若x>2，則log2x＝3，所以x＝8，若x≤2，則x2－1＝3，所以x＝±2.]4．下面程序的運(yùn)行結(jié)果為________．a(chǎn)＝2；b＝3；c＝4；a＝b；b＝c＋2；c＝b＋4；d＝a＋b＋c/3；輸出d.eq\f(19,3)[a＝b＝3，b＝c＋2＝4＋2＝6，c＝b＋4＝6＋4＝10.∴d＝eq\f(1,3)(a＋b＋c)＝eq\f(1,3)(3＋6＋10)＝eq\f(19,3).]5．f(x)＝x2－2x－3，求f(3)，f(－5)，f(5)，并計(jì)算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．設(shè)計(jì)出解決該問題的一個算法并畫出算法框圖．[解]算法如下：1．令x＝3；2．把x＝3代入y1＝x2－2x