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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁山西大學(xué)《數(shù)值分析》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、曲線的拐點(diǎn)是()A.和B.和C.和D.和2、若函數(shù)在處取得極值,且,那么和的值分別是多少?()A.,B.,C.,D.,3、曲線在點(diǎn)處的切線方程是()A.B.C.D.4、微分方程的通解為()A.B.C.D.5、計(jì)算極限的值是多少?()A.B.C.D.不存在6、定積分的值為()A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.8、對于函數(shù),求其定義域是多少?函數(shù)定義域的確定。()A.B.C.D.9、已知空間直線的方程為,則該直線的方向向量為()A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)10、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),且f(a)<0,f(b)>0,則由零點(diǎn)定理可知,存在一點(diǎn)c∈(a,b),使得f(c)=0。現(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x),若g(x)在區(qū)間[a,b]上()A.一定有零點(diǎn)CB.一定沒有零點(diǎn)C.可能有零點(diǎn)也可能沒有零點(diǎn)D.無法確定二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計(jì)算定積分的值為____。2、計(jì)算無窮級數(shù)的和為____。3、求微分方程的通解為____。4、已知函數(shù),則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。2、(本題10分)已知數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且。
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