第一講-描述運(yùn)動(dòng)的基本概念-勻速直線運(yùn)動(dòng)

第一講描述運(yùn)動(dòng)的基本概念勻速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)要點(diǎn)1.運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念（1）質(zhì)點(diǎn)、位移和時(shí)間當(dāng)物體的形狀、大小只是無(wú)關(guān)因素或是次要因素時(shí)，就可把物體看成一個(gè)“點(diǎn)”，它不同于數(shù)學(xué)點(diǎn)，它仍具有原來(lái)物體的其它物理性質(zhì)，如質(zhì)量，因此稱它為質(zhì)點(diǎn)。位移初位置指向末位置的有向線段叫位移，位移是矢量。路程是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)路徑，是標(biāo)量。時(shí)刻是指某一瞬時(shí)，時(shí)間是兩個(gè)時(shí)刻的間隔例1、如左圖質(zhì)點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B再運(yùn)動(dòng)到C，求：（1）位移，并作出位移的圖示，（2）路程。解(1)s=10km,方向北偏東530(2)路程14km練習(xí)：質(zhì)點(diǎn)作如右圖半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，求：（1）從A到B的位移和路程，（2）從A到C的位移和路程，（3）從A到A的位移和路程，（4）走7/4圈的位移和路程，并畫(huà)出位移的圖示。解(1)s=√2R,AB與AC夾角450;路程ΠR/2;(2)s=2R,方向A到C,路程πR(3)s=0路程2πR(4)s=√2R,AD與AC成450角.路程7πR/2（2）平均速度瞬時(shí)速度做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體所經(jīng)過(guò)的位移s與所用時(shí)間t之比，叫做這一位移或這一時(shí)間內(nèi)的平均速度。公式方向?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)方向，也為位移變化Δx的方向。運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻或某位置的速度，叫做瞬時(shí)速度。它是描述做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任何時(shí)刻（或任一位置）的運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向的物理量。例2、圖示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿過(guò)蘋(píng)果瞬間的照片。已知子彈直徑為8mm，子彈飛行的平均速度約為500m/s，請(qǐng)你估算這幅照片的曝光時(shí)間為多少？解：從照片上量得子彈直徑約為2mm，長(zhǎng)約8mm，按比例關(guān)系可知子彈實(shí)際長(zhǎng)度約為32mm，由照片在曝光的時(shí)間內(nèi)子彈的位移約為5倍子彈長(zhǎng)度，所以在曝光的時(shí)間內(nèi)子彈的實(shí)際位移約為160mm；2.勻速直線運(yùn)動(dòng)物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里位移相等，我們就把這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速直線運(yùn)動(dòng)（簡(jiǎn)稱勻速運(yùn)動(dòng)）勻速直線運(yùn)動(dòng)是速度的大小和方向都不改變的直線運(yùn)動(dòng)，因此是速度不變的運(yùn)動(dòng)。例3、在一條平直兩車道公路上有甲、乙兩輛車同向行駛，甲在前，車速為v1＝10m/s，勻速前進(jìn)，乙車在后，車速為v2，前面停著一輛丙車，三輛車的車長(zhǎng)均為L(zhǎng)＝5m，當(dāng)甲、乙兩車相距為s1＝30m時(shí)，甲丙兩車相距為s2＝50m，此時(shí)乙車準(zhǔn)備偏向左道超車，按規(guī)定，超車變道時(shí)兩車間距必須不小于L，那么在超車時(shí)乙車的車速必須滿足什么條件？解：草圖：解：研究對(duì)象：兩車的車頭考慮兩種情況（1）v2較大時(shí)，在遇到丙車前追上，且變回原車道，有：s甲=v1t1S乙=V2t2由圖可知，s甲=35m，s乙=80m，而t1>t2，即得v2>22.9m/s(2)v2較小時(shí),在超越過(guò)丙車后,再變道超乙車,所以有:所以有由圖可知得v2<13.3m/s所以乙車車速必須滿足的條件是:v2>22.9m/s,或v2<13.3m/s練習(xí)：一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過(guò)，當(dāng)他聽(tīng)到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成600角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的倍。答案：0.583.勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖像(1）勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖像（s－t圖）在位移時(shí)間圖像中，勻速直線運(yùn)動(dòng)是一條傾斜的直線，直線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度。（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖像（v－t圖）在速度圖像中，勻速直線運(yùn)動(dòng)是平行于時(shí)間軸的直線，圖線下所包圍的“面積”表示物體的位移。例4、某同學(xué)周日沿平直的公路從家出發(fā)，騎自行車先到圖書(shū)館借書(shū)后到體育中心鍛煉身體，他的位移時(shí)間圖象如圖1所示。試描述他的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在圖2中畫(huà)出他的速度時(shí)間圖象。解析：以他從家出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)，騎車l0分鐘到達(dá)圖書(shū)館，速度v1＝6km／h；在圖書(shū)館停留5分鐘；再?gòu)膱D書(shū)館出發(fā)，10分鐘后到達(dá)體育中心，速度v2=12km／h；在體育中心進(jìn)行了55分鐘的體育鍛煉；然后騎車回家，速度v3=6km/h取出發(fā)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則為v1、v2為正，v3為負(fù)；10~15分鐘時(shí)、25~80分鐘時(shí)速度為0；據(jù)此作v-t圖，如圖2所示。練習(xí)：說(shuō)出下列各圖中物體運(yùn)動(dòng)情況，算出描述運(yùn)動(dòng)的各特征量，并將s－t圖改畫(huà)成v－t圖，將從原點(diǎn)出發(fā)的v－t圖改畫(huà)成s－t圖。解:從左往右第一幅圖v1=-0.5m/sv2=0v3=2m/s;第二幅圖v1=-7.5m/sv2第三幅圖0—2s內(nèi)位移為4m,2---5s內(nèi)為18m;第三幅圖0---10s內(nèi)位移為-20m;10---25s內(nèi)物體位移為45m.4.勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用例5、一列火車沿平直軌道運(yùn)行，先以10m/s的速度勻速行駛15min，隨即改以15m/s的速度勻速行駛10min，最后在5min內(nèi)又前進(jìn)1000m而停止.則該火車在前25min及整個(gè)30min內(nèi)的平均速度各為多大？它通過(guò)最后2000m的平均速度是多大？分析：根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，算出所求時(shí)間內(nèi)的位移或通過(guò)所求位移需要的時(shí)間，即可由平均速度公式算出平均速度.解：火車在開(kāi)始的15min和接著的10min內(nèi)的位移分別為：s1=v1t1=10×15×60m=9×10s2=v2t2=15×10×60m=9×10所以火車在前25min和整個(gè)30min內(nèi)的平均速度分別為：因火車通過(guò)最后2000m的前一半位移以v2=15m/s勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間為：所以最后2000m內(nèi)的平均速度為：說(shuō)明：由計(jì)算可知，變速運(yùn)動(dòng)的物體在不同時(shí)間內(nèi)（或不同位移上）的平均速度一般都不相等.例6、有一東西向的隧道長(zhǎng)200m，隧道較窄，隧道內(nèi)在火車通過(guò)時(shí)人不能再行走，在隧道西面離隧道口300m處有一列長(zhǎng)為100m的火車，正以5m/s的速度向東勻速行駛，在隧道東面離隧道口300m處有一人向西勻速前進(jìn)，要能穿過(guò)隧道又不被火車撞到，人前進(jìn)的速度應(yīng)滿足什么條件？解：大于5m/s,小于1.875m/s例7、有一只小老鼠離開(kāi)洞穴沿直線前進(jìn)，它的速度與到洞穴的距離成反比，當(dāng)它行進(jìn)到離洞穴距離為d1的甲處時(shí)速度為v1，試求：（1）老鼠行進(jìn)到離洞穴距離為d2的乙處時(shí)速度v2多大？（2）從甲處到乙處要用去多少時(shí)間？甲CAB例8、利用超聲波遇到物體發(fā)生反射，可測(cè)定物體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)量.圖甲中儀器A和B通過(guò)電纜線相接，B為超聲波反射與接收一體化裝置，而儀器A為B提供超聲波信號(hào)源而且能將B收到的超聲波信號(hào)進(jìn)行處理并在屏幕上顯示其波形.現(xiàn)固定裝置B，并將它對(duì)準(zhǔn)勻速行駛的小車C，使其每隔固定時(shí)間T0發(fā)射一短促的超聲波脈沖(如圖乙中幅度大的波形)，而B(niǎo)接收到的由小車C反射回的超聲波經(jīng)儀器A處理后顯示如圖乙中幅度較小的波形，反射滯后的時(shí)間已在乙圖中標(biāo)出，其中T0和△T為已知量，另外還知道該測(cè)定條件下聲波在空氣中的速度為甲CAB乙乙TT0T+△TT0T+2△TT0T+3△TT+4△TT0 鞏固提高1.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿兩個(gè)半徑為R的半圓弧由A運(yùn)動(dòng)到C（如圖1），則它的位移和路程分別為（D.）A.4R，2πRB.4R向東，2πR向東C.4πR向東，4RD.4R向東，2πR2.甲乙兩車沿平直公路通過(guò)同樣的位移，甲車在前半段位移上以v1=40km/h的速度運(yùn)動(dòng)，后半段位移上以v2=60km/h的速度運(yùn)動(dòng)；乙車在前半段時(shí)間內(nèi)以v1=40km/h的速度運(yùn)動(dòng)，后半段時(shí)間以v2=60km/h的速度運(yùn)動(dòng)，則甲、乙兩車在整個(gè)位移中的平均速度大小的關(guān)系是（C）3.請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）位移的大小能大于路程嗎？（2）直線運(yùn)動(dòng)中位移的大小和路程必相等嗎？什么情況下相等？（3）位移和路程能相同嗎？（4）位移相同路程必相等嗎？路程相等位移必相同嗎？（5）路程大的位移大小一定大嗎答案(1)不能(2)不一定,單一方向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)相等(3)不相同(4)不一定,也不一定(5)不一定.4..如圖所示，有一立方體，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，A、B為立方體上的兩個(gè)頂點(diǎn)，圖中A到B的位移大小是多少？沿立方體的表面由A到B的最短路程是多少？答案：5.一輛做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車,其發(fā)動(dòng)機(jī)水箱漏水,每分鐘漏出80滴水,汽車在公路上行駛一段距離,在路上一共留下640個(gè)水跡,問(wèn)汽車共行駛了多長(zhǎng)時(shí)間?若汽車的速度為10m/s,問(wèn)汽車共行駛了多少距離?（:8分鐘;4800m.）6．物體做直線運(yùn)動(dòng)，前一半位移中，運(yùn)動(dòng)的速度V1=5米/秒，后一半位移中速度V2=3米/秒。則這個(gè)物體在整個(gè)位移過(guò)程中的平均速度為米/秒。（3.75m/s）7.天空有近似等高的濃云層。為了測(cè)量云層的高度，在水平地面上與觀測(cè)者的距離為d=3.0km處進(jìn)行一次爆炸，觀測(cè)者聽(tīng)到由空氣直接傳來(lái)的爆炸聲和由云層反射來(lái)的爆炸聲時(shí)間上相差Δt＝6.0s。試估算云層下表面的高度。已知空氣中的聲速v=eq\f(1,3)km/s。答案2.0×108．有一勻速行軍的隊(duì)列，全長(zhǎng)為L(zhǎng)，通訊員從隊(duì)列的尾端勻速跑到隊(duì)列的首端，向指揮員遞交一份報(bào)告后，立即用原速度勻速跑向隊(duì)列的尾端，此時(shí)整個(gè)隊(duì)列剛好行進(jìn)了L，求通訊員在整個(gè)過(guò)程中的位移大小和路程各是多少？9.一修路工在S=100m的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一列火車出現(xiàn)在離右道口200m處，修路工恰在無(wú)論向右還是向左跑均能安全脫離危險(xiǎn)的位置。問(wèn)這位置離左出口的距離多少？他奔跑的速度至少是火車速度的多少倍？（人離左出口60meq\f(1,5)倍）10.商場(chǎng)中有一自動(dòng)扶梯，某顧客沿開(kāi)動(dòng)上行的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，數(shù)得走了16級(jí)，當(dāng)他用同樣的速度相對(duì)扶梯沿向下開(kāi)動(dòng)的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，數(shù)得走了48級(jí)，則靜止時(shí)自動(dòng)扶梯露