江西省上饒市鄱陽縣四十里街中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

八年級(jí)訓(xùn)練（三）一．選擇題（共6小題）1．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．10cm，3cm，5cm C．8cm，6cm，3cm D．2cm，3cm，6cm2．如圖是雨傘在開合過程中某時(shí)刻的截面圖，傘骨AB＝AC，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DM，EM是連接彈簧和傘骨的支架，且DM＝EM，已知彈簧M在向上滑動(dòng)的過程中，總有△ADM≌△AEM，其判定依據(jù)是（）（圖1＿2）（圖1＿6）A．ASA B．AAS C．SSS D．HL3．若（x﹣a）（x2+3x﹣2）的展開式中不含x2頂，則常數(shù)a的值為（）A．0 B．3 C．2 D．﹣24．下列各式從左到右進(jìn)行因式分解正確的是（）A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 C．x2+y2＝（x+y）2 D．x2﹣4y＝（x+4y）（x﹣4y）5．小華在利用完全平方公式計(jì)算時(shí)，墨跡將結(jié)果“＝4x2●?+25y2”中的一項(xiàng)染黑了，則墨跡覆蓋的這一項(xiàng)及其符號(hào)可能是（）A．+10xy B．+10xy或﹣10xy C．+20xy D．+20xy或﹣20xy6．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩?。ㄋ趫A的半徑相等）在∠BAC的內(nèi)部相交于點(diǎn)P；畫射線AP，與BC相交于點(diǎn)D，則∠ADC的大小為（）A．60° B．65° C．70° D．75°二．填空題（共6小題）7．如圖，是一個(gè)瓶子的切面圖，測量得到瓶子的外徑AB的長度是10cm，為了得到瓶子的壁厚acm，小慶把兩根相同長度的木條DE和CF的中點(diǎn)O固定在一起，做了一個(gè)簡單的測量工具，如圖，得到EF的長為6cm，則瓶子的壁厚a的值為cm．（圖2＿7）（圖2＿8）（圖2＿11）8．如圖所示，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，則△PMN的周長為．9．多項(xiàng)式a2﹣2a+m是完全平方式，則m＝．10．規(guī)定一種新運(yùn)算“?”，則有a?b＝a2÷b，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式（3x2﹣x）?x2＝．11．如圖，在邊長為a（cm）的大正方形內(nèi)放入三個(gè)邊長都為b（cm）（a＞b）的小正方形紙片，這三張紙片沒有蓋住的面積是4cm2，則a2﹣2ab+b2的值為．12．在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝150°，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（∠M＝90°，∠MPN＝30°）按如圖所示放置，頂點(diǎn)P在線段AB上滑動(dòng)，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C，并且與CB的夾角∠PCB＝α，斜邊PN交AC于點(diǎn)D．在點(diǎn)P的滑動(dòng)過程中，若△PCD是等腰三角形，則夾角α的大小是．（圖2＿12）三．解答題（共11小題）13．因式分解：（1）﹣2x3+16x2﹣24x；（2）（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2；（3）（x2﹣x﹣3）（x2﹣x﹣5）﹣3；14．（1）已知2x+3y﹣3＝0，求4x?8y的值；（2）已知y﹣x＝﹣1，xy＝2，求代數(shù)式的值．15．化簡：（1）（x﹣8y）（2x﹣y）（2）（6a2b﹣2b﹣8ab3）÷（2b）16．（1）如圖1，已知BD，CE是△ABC的中線，請你用無刻度的直尺作出BC邊上的中線；（2）如圖2，在△AEB中，BE＝AE，EM⊥AB，在△AFC中，AF＝CF，NF⊥AC，請你用無刻度直尺作出△ABC邊BC上中線．如圖1所示＿＿即為所求如圖2所示＿＿即為所求17．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這樣方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀起來．如等式：（a+m）（b+n）＝ab+an+bm+mn就可以用（圖1）中各長方形的面積來幫助理解，請完成下列問題：（圖3＿1）畫圖區(qū)（1）寫出（圖2）中所表示的數(shù)學(xué)等式：；（2）從（圖3）可得（a+b）（a+b+c）＝；（3）請通過畫圖（3＿1），說明等式（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．18．（1）如圖（1），△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．則∠AEB的度數(shù)為度，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系為（用幾何語言填寫）．（2）如圖（2），△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．若∠CAD＝30°，求AB與BE的位置關(guān)系．19．如圖1和2，在四邊形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．（1）如圖1，若α＝90°，根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得DA＝CD，這個(gè)性質(zhì)是（2）問題解決：如圖2，求證AD＝CD；（3）問題拓展：如圖3，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求證：BD+AD＝BC．20．直線m上有3個(gè)點(diǎn)D，A，E，在直線m上方有AB＝AC，且∠BAC＝∠BDA＝∠AEC＝α．（1）如圖1，當(dāng)α＝90°時(shí)，猜想DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)是（直接寫出結(jié)論）；（2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜180°時(shí)，問題（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明過程；若不成立，說明理由．21．已知A（m+1，n﹣2），B（4，3）兩點(diǎn)．（1）若A，B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，求m﹣n的值；（2）若點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是3，且AB∥x軸，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．22．完全平方公式經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：∵a+b＝3，ab＝1，∴（a+b）2＝9，2ab＝2．∴a2+b2+2ab＝9，∴a2+b2＝7．根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題：（1）若（9﹣x）（x﹣6）＝1，求（9﹣x）2+（6﹣x）2的值（2）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB＝6，兩正方形的面積和為20，求△AFC的面積．23．閱讀下面的材料，解答提出的問題：已知：二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式及m的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），由題意，得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）