數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)建模方法演示

數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)建模方法（優(yōu)選）數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)建模方法2024/12/82PartA對數(shù)學(xué)建模競賽的認(rèn)識1、作題與一般的培訓(xùn)

作題利用已有知識可以解決，與知識及知識量有關(guān)，其過程有利于掌握知識。作題有一個可以作的潛在假設(shè)。

培訓(xùn)增加知識，以知識為基礎(chǔ)解題，基本是老師主導(dǎo)。2、作事與實踐

作事對象是問題，以自身知識和能力為基礎(chǔ)，其過程是鍛煉和發(fā)揮綜合素質(zhì)。

實踐作事的過程可稱為實踐。對問題，只能說依其能力和知識可以給予一定程度的解決，不保證已有知識夠用。3、數(shù)模競賽與實踐數(shù)模競賽是一個實踐過程，不是解題過程。2024/12/83PartB數(shù)學(xué)建模實踐活動1、投入與效益

投入以老師和同學(xué)都要投入大量的時間和精力為前提。

效益投入的效益不單純體現(xiàn)在知識的程度上，主要體現(xiàn)在使學(xué)生有作科研的經(jīng)歷，使教師有機會提高學(xué)術(shù)水平，真正做到教學(xué)相長。2、選擇實踐活動內(nèi)容的原則

學(xué)術(shù)的先進(jìn)性文獻(xiàn)要新

大學(xué)生的可接受性思想性強，所用研究技術(shù)相對初等

有較大的提問題空間開放性選題，不是小品類選題

2024/12/84運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和計算機（包括選擇合適的數(shù)學(xué)軟件）分析和解決實際問題的能力面對復(fù)雜事物的想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨立進(jìn)行研究的能力關(guān)心、投身國家經(jīng)濟建設(shè)的意識和理論聯(lián)系實際的學(xué)風(fēng)團結(jié)合作精神和進(jìn)行協(xié)調(diào)的組織能力勇于參與的競爭意識和不怕困難、奮力攻關(guān)的頑強意志查閱文獻(xiàn)、收集資料及撰寫科技論文的文字表達(dá)能力數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，提高學(xué)生綜合素質(zhì)2024/12/85PartB數(shù)學(xué)建模實踐活動3、選題過程中常遇到的困境和解決思路

學(xué)術(shù)先進(jìn)性與學(xué)生的知識及技術(shù)水平的可承受性.以學(xué)生的已有知識和應(yīng)具有的能力為基礎(chǔ)。

教師所從事專業(yè)與所選課題內(nèi)容的一致性,若一致更好，若不一致，以學(xué)生的可接受性為基礎(chǔ)，把相應(yīng)研究首先看成教學(xué)成果其次為科研成果，接受成果所屬分類分散的事實。

學(xué)生所學(xué)專業(yè)與所選內(nèi)容的一致性不以專業(yè)知識作為選題依據(jù)，不引導(dǎo)其作專業(yè)研究，而是提供一個作科學(xué)研究的機會。

教師的知識面寬度與選題內(nèi)容的豐富度的關(guān)系顯然，知識面寬時豐富度就寬，這是以教師掌握為前提的，其次，很多時候教師要以閱歷為前提判斷一個選題的水平及可接受性，然后和同學(xué)一起學(xué)習(xí)課題內(nèi)容，做到教學(xué)相長。2024/12/86PartB數(shù)學(xué)建模實踐活動目標(biāo)：1、數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)的是意識與理念；2、數(shù)學(xué)建?；顒硬粌H僅是一個簡單的培訓(xùn)、競賽活動。----可以看做是知識積累的過程。（1）大學(xué)生創(chuàng)新計劃、暑期班；（2）發(fā)表學(xué)術(shù)論文；（3）參加其他的競賽活動；（4）敢想敢做的態(tài)度。2024/12/87

PartC：數(shù)學(xué)建模全國大賽歷年題目分析

賽題建模方法93A非線性交調(diào)的頻率設(shè)計

擬合、規(guī)劃

93B足球隊排名

圖論、層次分析、整數(shù)規(guī)劃

94A逢山開路

圖論、插值、動態(tài)規(guī)劃

94B鎖具裝箱問題

圖論、組合數(shù)學(xué)

95A飛行管理問題

非線性規(guī)劃、線性規(guī)劃

95B天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度

動態(tài)規(guī)劃、排隊論、圖論

96A最優(yōu)捕魚策略

微分方程、優(yōu)化

96B節(jié)水洗衣機

非線性規(guī)劃

97A零件的參數(shù)設(shè)計

非線性規(guī)劃

97B截斷切割的最優(yōu)排列

隨機模擬、圖論98A一類投資組合問題

多目標(biāo)優(yōu)化、非線性規(guī)劃

98B災(zāi)情巡視的最佳路線

圖論、組合優(yōu)化

99A自動化車床管理

隨機優(yōu)化、計算機模擬

99B鉆井布局

0-1規(guī)劃、圖論

2024/12/88

00A

DNA序列分類

模式識別、Fisher判別、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

00B鋼管訂購和運輸

組合優(yōu)化、運輸問題

01A血管三維重建

曲線擬合、曲面重建

01B

公交車調(diào)度問題

多目標(biāo)規(guī)劃

02A車燈線光源的優(yōu)化

非線性規(guī)劃

02B彩票問題

單目標(biāo)決策

03A

SARS的傳播

微分方程、差分方程

03B

露天礦生產(chǎn)的車輛安排

整數(shù)規(guī)劃、運輸問題04A奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計

統(tǒng)計分析、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化

04B電力市場的輸電阻塞管理

數(shù)據(jù)擬合、優(yōu)化

05A長江水質(zhì)的評價和預(yù)測

預(yù)測評價、數(shù)據(jù)處理

05B

DVD在線租賃

隨機規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃

06A出版社書號問題整數(shù)規(guī)劃、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化

06BHiv病毒問題線性規(guī)劃、回歸分析07A中國人口增長預(yù)測微分方程、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化07B乘公交，看奧運多目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論、0-1規(guī)劃2024/12/89

08A數(shù)碼相機定位非線性方程組、優(yōu)化08B高等教育學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討數(shù)據(jù)收集和處理、統(tǒng)計分析、回歸分析09A制動器試驗臺的控制方法分析物理模擬問題09B眼科病床的合理安排排隊論優(yōu)化、統(tǒng)計預(yù)測、分布擬合檢驗10A儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定擬合、非線性方程、優(yōu)化10B2010年上海世博會影響力的定量評估數(shù)據(jù)收集和處理、統(tǒng)計分析11A城市表層土壤重金屬污染分析插值擬合、統(tǒng)計分析、偏微分方程11B交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度優(yōu)化、算法12A葡萄酒的評價統(tǒng)計分析12B太陽能小屋的設(shè)計優(yōu)化、數(shù)據(jù)處理

2024/12/810

賽題發(fā)展的特點：1.對選手的計算機能力提出了更高的要求：賽題的解決依賴計算機，題目的數(shù)據(jù)較多，手工計算不能完成，如03B;某些問題需要使用計算機軟件，如01A;問題的數(shù)據(jù)讀取需要計算機技術(shù)，如00A（大數(shù)據(jù)），01A（圖象數(shù)據(jù)，圖象處理的方法獲得），04A（數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)庫方法，統(tǒng)計軟件包）。計算機模擬和以算法形式給出最終結(jié)果,如09B，11B。

2.賽題的開放性增大

:題意的開放性，思路的開放性，方法的開放性，結(jié)果的開放性。開放性還表現(xiàn)在對模型假設(shè)和對數(shù)據(jù)處理上。如10B2024/12/811

3.試題向大規(guī)模數(shù)據(jù)處理方向發(fā)展:從05年開始，基本上每年都有一大數(shù)據(jù)量的賽題；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性：數(shù)據(jù)的真實性，數(shù)據(jù)的海量性，數(shù)據(jù)的不完備性，數(shù)據(jù)的冗余性4.求解算法和各類現(xiàn)代算法的融合；如：11B

5.實用性：問題和數(shù)據(jù)來自于實際，解決方法切合于實際，模型和結(jié)果可以應(yīng)用于實際。6.即時性：國內(nèi)外的大事，社會的熱點，生活的焦點，近期發(fā)生和即將發(fā)生被關(guān)注的問題。2024/12/812

從問題的實際意義分析

42個問題從實際意義分析大體上可分為：

工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設(shè)計、交通運輸、經(jīng)濟管理、生物醫(yī)學(xué)和社會事業(yè)等七個大類。工業(yè)類：電子通信、機械加工與制造、機械設(shè)計與

控制等行業(yè),共有11個題，占27.5%。農(nóng)業(yè)環(huán)境類：2個題，占5%。工程設(shè)計類:4個題，占7.5%。交通運輸類：5個題，占12.5%經(jīng)濟管理類：7個題，占15%生物醫(yī)學(xué)類：6個題，占15%社會事業(yè)類:7個題，占17.5%有的問題屬于交叉的，或者是邊緣的。

2024/12/813

從問題的解決方法上分析涉及到的數(shù)學(xué)建模方法：

幾何理論、組合概率、統(tǒng)計(回歸)分析;

優(yōu)化方法（規(guī)劃）、圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、層次分析;

差分方法、微分方程、排隊論、模糊數(shù)學(xué)、隨機決策、多目標(biāo)決策;

隨機模擬、插值與擬合、灰色系統(tǒng)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時間序列;

綜合評價、機理分析等方法;2024/12/814

用的最多的方法是優(yōu)化方法和概率統(tǒng)計的方法用到優(yōu)化方法的共有26個題，占總數(shù)的75%，其中整數(shù)規(guī)劃4個，線性規(guī)劃7個，非線性規(guī)劃14個,多目標(biāo)規(guī)劃6個。

用到概率統(tǒng)計方法的有21個題，占50%，平均每年至少有一個題目用到概率統(tǒng)計的方法。

用到圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法的問題有6個；用到層次分析方法的問題有３個；2024/12/815

用到插值擬合的問題有6個；

用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的4個；

用灰色系統(tǒng)理論的4個;

用到時間序列分析的至少2個;

用到綜合評價方法的至少3個；

機理分析方法和隨機模擬都多次用到;

其他的方法都至少用到一次。

大部分題目都可以用兩種以上的方法來解決,即綜合性較強的題目有26個，占81.3%。2024/12/816

PartD

數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法2024/12/81721世紀(jì)的社會是信息社會，其影響最終將要比十九世紀(jì)由農(nóng)業(yè)社會轉(zhuǎn)向工業(yè)社會更加深刻?！耙粋€國家總的信息流的平均增長與工業(yè)潛力的平方成正比”。信息資源與自然資源和物質(zhì)資源被稱為人類生存與發(fā)展的三大資源。

數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法2024/12/818實際中大量信息或海量信息對應(yīng)著大量的數(shù)據(jù)或海量數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)中尋求所需要的問題答案--數(shù)據(jù)建模問題。通過實際對象過去或當(dāng)前的相關(guān)信息，研究兩個方面問題：（1）分析研究實際對象所處的狀態(tài)和特征，依此做出評價和決策；（2）分析預(yù)測實際對象未來的變化狀況和趨勢，為科學(xué)決策提供依據(jù)。

數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法2024/12/819（2）CUMCM2004-D:公務(wù)員招聘問題；（6）CUMCM2006-B:艾滋病療法的評價與預(yù)測。08B高等教育學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討數(shù)據(jù)收集和處理、統(tǒng)計勇于參與的競爭意識和不怕困難、奮力攻關(guān)的頑強意志開放性還表現(xiàn)在對模型假設(shè)和對數(shù)據(jù)處理上。用到圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法的問題有6個；在求解時應(yīng)對計算方法有所說明。數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法它要求人們具有豐富的知識，實慣用不同的思維方式對問題進(jìn)行艱苦探索和反復(fù)思考。區(qū)間型:期望取值落在某一個確定的區(qū)間內(nèi)為最好。（11）CUMCM2009-D:會議籌備問題。在實際中，很多問題都涉及到定性，或模糊指標(biāo)的定量處理問題。三、數(shù)據(jù)建模的綜合評價方法如何構(gòu)成一個綜合評價問題呢？三、數(shù)據(jù)建模的綜合評價方法

數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)建模方法1.數(shù)據(jù)建模的一般問題

2.數(shù)據(jù)處理的一般方法

3.數(shù)據(jù)建模的綜合評價方法4.數(shù)據(jù)建模的動態(tài)加權(quán)方法

５.數(shù)據(jù)建模的綜合排序方法

６.數(shù)據(jù)建模的預(yù)測方法2024/12/820實際對象都客觀存在著一些反映其特征的相關(guān)數(shù)據(jù)信息；如何綜合利用這些數(shù)據(jù)信息對實際對象的現(xiàn)狀做出綜合評價，或預(yù)測未來的發(fā)展趨勢，制定科學(xué)的決策方案？--數(shù)據(jù)建模的綜合評價、綜合排序、預(yù)測與決策等問題。

數(shù)據(jù)建模一般問題的提出：

一、數(shù)據(jù)建模的一般問題一般2024/12/821綜合評價是科學(xué)、合理決策的前提。綜合評價的基礎(chǔ)是信息的綜合利用。綜合評價的過程是數(shù)據(jù)建模的過程。數(shù)據(jù)建模的基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。

一、數(shù)據(jù)建模的一般問題如何構(gòu)成一個綜合評價問題呢？2024/12/822依據(jù)相關(guān)信息對實際對象所進(jìn)行的客觀、公正、合理的全面評價。如果把被評價對象視為系統(tǒng)，則問題：在若干個(同類)系統(tǒng)中，如何確定哪個系統(tǒng)的運行(或發(fā)展)狀況好，哪個狀況差？即哪個優(yōu)，哪個劣？一類多屬性(指標(biāo))的綜合評價問題。綜合評價：

一、數(shù)據(jù)建模的一般問題2024/12/823綜合評價問題的五個要素

（1）被評價對象:被評價者，統(tǒng)稱為評價系統(tǒng)。（2）評價指標(biāo)：反映被評價對象的基本要素，一起構(gòu)成評價指標(biāo)體系。原則:系統(tǒng)性、科學(xué)性、可比性、可測性和獨立性。（3）權(quán)重系數(shù)：反映各指標(biāo)之間影響程度大小的度量。

（4）綜合評價模型：將評價指標(biāo)與權(quán)重系數(shù)綜合成一個整體指標(biāo)的模型。（5）評價者：直接參與評價的人。2024/12/824綜合評價過程的流程2024/12/825

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法

1.數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法

極大型:期望取值越大越好；極小型:期望取值越小越好；中間型:期望取值為適當(dāng)?shù)闹虚g值最好;

區(qū)間型:期望取值落在某一個確定的區(qū)間內(nèi)為最好。

什么是一致化處理?為什么要一致化?2024/12/826

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法

1.數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法

2024/12/827

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法

1.數(shù)據(jù)類型的一致化處理方法

2024/12/828（2）權(quán)重系數(shù)大小的影響不是特別明顯，而對指標(biāo)值的大小差異相對較敏感。06BHiv病毒問題線性規(guī)劃、回歸分析（2）CUMCM2005-A:長江水質(zhì)的評價與預(yù)測；動態(tài)加權(quán)問題的一般提法四、數(shù)據(jù)建模的動態(tài)加權(quán)方法諸如:教學(xué)質(zhì)量、科研水平、工作政績、人員素質(zhì)、各種滿意度、信譽、態(tài)度、意識、觀念、能力等因素有關(guān)的政治、社會、人文等領(lǐng)域的問題。（3）參加其他的競賽活動；在求解時應(yīng)對計算方法有所說明。（3）CUMCM2009-D:會議籌備問題。因此希望大家要十分重視論文摘要的寫作。分布擬合檢驗有時還用圖形或表格形式表示出計算結(jié)果。農(nóng)業(yè)環(huán)境類：2個題，占5%。（2）權(quán)重系數(shù)大小的影響不是特別明顯，而對指標(biāo)值的大小差異相對較敏感。按國家的評價標(biāo)準(zhǔn),評價因素一般分為五個等級，如A，B，C，D，E。

2.數(shù)據(jù)指標(biāo)的無量綱化處理方法

(3)功效系數(shù)法：

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法(1)標(biāo)準(zhǔn)差法：(2)極值差法：2024/12/829

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法

3.模糊指標(biāo)的量化處理方法

在實際中，很多問題都涉及到定性，或模糊指標(biāo)的定量處理問題。諸如:教學(xué)質(zhì)量、科研水平、工作政績、人員素質(zhì)、各種滿意度、信譽、態(tài)度、意識、觀念、能力等因素有關(guān)的政治、社會、人文等領(lǐng)域的問題。

如何對有關(guān)問題給出定量分析呢？2024/12/830

按國家的評價標(biāo)準(zhǔn),評價因素一般分為五個等級，如A，B，C，D，E。如何將其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合理量化？根據(jù)實際問題，構(gòu)造模糊隸屬函數(shù)的量化方法是一種可行有效的方法。

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法

3.定性指標(biāo)的量化處理方法

2024/12/831

假設(shè)有多個評價人對某項因素評價為A，B，C，D,E共5個等級:{v1

,v2

,v3

,v4,v5}。譬如：評價人對某事件“滿意度”的評價可分為{很滿意，滿意，較滿意，不太滿意，很不滿意}將其5個等級依次對應(yīng)為5，4，3，2，1。這里為連續(xù)量化，取偏大型柯西分布和對數(shù)函數(shù)作為隸屬函數(shù)：

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法2024/12/832

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法

3.定性指標(biāo)的量化處理方法

2024/12/833

二、數(shù)據(jù)處理的一般方法

3.定性指標(biāo)的量化處理方法

根據(jù)這個規(guī)律，對于任何一個評價值，都可給出一個合適的量化值。據(jù)實際情況可構(gòu)造其他的隸屬函數(shù)。如取偏大型正態(tài)分布。2024/12/834

模糊定性指標(biāo)量化的應(yīng)用案例（1）CUMCM2003-A,C:SARS的傳播問題（2）CUMCM2004-D:公務(wù)員招聘問題；（3）CUMCM2005-B:DVD租賃問題；（4）CUMCM2008-B:高教學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討問題；（5）CUMCM2008-D:NBA賽程的分析與評價問題；（6）CUMCM2009-D:會議籌備問題。2024/12/835

三、數(shù)據(jù)建模的綜合評價方法

適用條件:各評價指標(biāo)之間相互獨立。對不完全獨立的情況，其結(jié)果將導(dǎo)致各指標(biāo)間信息的重復(fù)，使評價結(jié)果不能客觀地反映實際。

1.線性加權(quán)綜合法主要特點：（1）各評價指標(biāo)間作用得到線性補償；（2）權(quán)重系數(shù)的對評價結(jié)果的影響明顯。2024/12/836

2.非線性加權(quán)綜合法

三、數(shù)據(jù)建模的綜合評價方法主要特點：（1）突出了各指標(biāo)值的一致性，即平衡評價指標(biāo)值較小的指標(biāo)影響的作用；（2）權(quán)重系數(shù)大小的影響不是特別明顯，而對指標(biāo)值的大小差異相對較敏感。2024/12/837

三、數(shù)據(jù)建模的綜合評價方法

3.逼近理想點（TOPSIS）方法2024/12/838

三、數(shù)據(jù)建模的綜合評價方法

3.逼近理想點（TOPSIS）方法2024/12/839返回

三、數(shù)據(jù)建模的綜合評價方法

3.逼近理想點（TOPSIS）方法2024/12/840

綜合評價方法的應(yīng)用案例（1）CUMCM1993-B:足球隊排名問題；（2）CUMCM2001-B:公交車調(diào)度問題；（3）CUMCM2002-B:彩票中的數(shù)學(xué)問題；（4）CUMCM2004-D:公務(wù)員招聘問題；（5）CUMCM2005-A:長江水質(zhì)的評價和預(yù)測問題；（6）CUMCM2005-C:雨量預(yù)報方法評價問題；（7）CUMCM2006-B:艾滋病療法評價與預(yù)測問題；（8）CUMCM2007-C:手機“套餐”優(yōu)惠幾何問題；（9）CUMCM2008-B:高教學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討問題；（10）CUMCM2008-D:NBA賽程的分析與評價問題；（11）CUMCM2009-D:會議籌備問題。2024/12/841

四、數(shù)據(jù)建模的動態(tài)加權(quán)綜合方法

1.動態(tài)加權(quán)問題的一般提法

問題:如何對n個系統(tǒng)做出綜合評價呢?2024/12/842

四、數(shù)據(jù)建模的動態(tài)加權(quán)方法

注意:問題對于每一個屬性而言，既有不同類別的差異，同類別的又有不同量值的差異。對于既有“質(zhì)差”，又有“量差”的問題，合理有效的方法是動態(tài)加權(quán)綜合評價方法。

1.動態(tài)加權(quán)問題的一般提法

2024/12/843

四、數(shù)據(jù)建模的動態(tài)加權(quán)方法2.動態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定

2024/12/844

四、數(shù)據(jù)建模的動態(tài)加權(quán)方法2.動態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定

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四、數(shù)據(jù)建模的動態(tài)加權(quán)方法2.動態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定

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四、數(shù)據(jù)建模的動態(tài)加權(quán)方法3.動態(tài)加權(quán)的綜合評價模型

2024/12/847

五、數(shù)據(jù)建模的綜合排序方法

1.綜合排序問題的一般提法

問題:如何給出n個系統(tǒng)的最終排序結(jié)果呢?2024/12/848

五、數(shù)據(jù)建模的綜合排序方法

2.綜合排序問題的方法

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動態(tài)加權(quán)與綜合排序的應(yīng)用案例動態(tài)加權(quán)的綜合排序案例：（1）CUMCM2002-B:彩票中的數(shù)學(xué)問題；（2）CUMCM2005-A:長江水質(zhì)的評價和預(yù)測問題；綜合評價的排序案例：（1）CUMCM1993-B:足球隊排名問題；（2）CUMCM2008-D:NBA賽程的分析與評價問題；（3）CUMCM2009-D:會議籌備問題。2024/12/850

六、數(shù)據(jù)建模的常用預(yù)測方法1.插值與擬合方法：小樣本內(nèi)部預(yù)測；應(yīng)用案例：（1）CUMCM2001-A:血管的三維重建問題；（2）CUMCM2003-A,C:SARS的傳播問題；（3）CUMCM2004-C:飲酒駕車問題；（4）CUMCM2005-A:長江水質(zhì)的評價與預(yù)測；（5）CUMCM2005-D:雨量預(yù)報方法的評價；（6）CUMCM2006-B:艾滋病療法的評價與預(yù)測。2024/12/851----可以看做是知識積累的過程。勇于參與的競爭意識和不怕困難、奮力攻關(guān)的頑強意志幾何理論、組合概率、統(tǒng)計(回歸)分析;（1）各評價指標(biāo)間作用得到線性補償；（1）各評價指標(biāo)間作用得到線性補償；動態(tài)加權(quán)問題的一般提法對不完全獨立的情況，其結(jié)果將導(dǎo)致各指標(biāo)間信息的重復(fù)，使評價結(jié)果不能客觀地反映實際。時間序列方法：大樣本的隨機因素或周期特征的未來預(yù)測；對于賽題中每個問題：主要是說明你用什么建模方法；模糊指標(biāo)的量化處理方法也可以根據(jù)實際情況，改變文章中的某些假設(shè)，指出由此引起數(shù)學(xué)模型的變化。數(shù)學(xué)建模的過程是一種創(chuàng)造性思維的過程，對于實際工作者來說，除了需要具有想象力、洞察力、判斷力這些屬于形象思維、邏輯思維范疇的能力外，直覺和靈感往往不可忽視，這就是人們對新事物的敏銳的領(lǐng)悟、理解、推理和判斷。PartB數(shù)學(xué)建模實踐活動（1）CUMCM2003-A:SARS的傳播問題；三、數(shù)據(jù)建模的綜合評價方法

六、數(shù)據(jù)建模的常用預(yù)測方法2.回歸模型方法：大樣本的內(nèi)部預(yù)測；應(yīng)用案例：（1）CUMCM2004-A:奧運臨時超市網(wǎng)點設(shè)計；（2）CUMCM2004-B:電力市場的輸電阻塞管理；（3）CUMCM2005-A:長江水質(zhì)的評價與預(yù)測；（4）CUMCM2006-B:艾滋病療法的評價與預(yù)測；（5）CUMCM2008-B:高教學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討問題。2024/12/852

六、數(shù)據(jù)建模的常用預(yù)測方法3.灰預(yù)測GM(1,1)：小樣本的未來預(yù)測；（1）CUMCM2003-A:SARS的傳播問題；（2）CUMCM2005-A:長江水質(zhì)的評價與預(yù)測；（3）CUMCM2006-B:艾滋病療法的評價與預(yù)測；（4）CUMCM2008-B:高教學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討問題。4.時間序列方法：大樣本的隨機因素或周期特征的未來預(yù)測；（1）CUMCM2003-A:SARS的傳播問題；（2）CUMCM2005-A:長江水質(zhì)的評價與預(yù)測；（3）CUMCM2006-B:艾滋病療法的評價與預(yù)測。5.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法：大樣的未來預(yù)測．2024/12/853

PartE怎樣選題與寫數(shù)學(xué)模型論文

數(shù)學(xué)模型不同于其他學(xué)科，建立數(shù)學(xué)模型沒有固定的模式，通常它與實際問題的性質(zhì)、建模的目的等有關(guān)。數(shù)學(xué)建模的過程是一種創(chuàng)造性思維的過程，對于實際工作者來說，除了需要具有想象力、洞察力、判斷力這些屬于形象思維、邏輯思維范疇的能力外，直覺和靈感往往不可忽視，這就是人們對新事物的敏銳的領(lǐng)悟、理解、推理和判斷。它要求人們具有豐富的知識，實慣用不同的思維方式對問題進(jìn)行艱苦探索和反復(fù)思考。這種能力的培養(yǎng)要依靠長期的積累。2024/12/854

1.選題：賽題一般有兩道，我們可以從中任選一道，這就面臨選哪道題合適的問題。因此，首先必要弄清題目的意義。數(shù)學(xué)建模的題目有時很長，有時很復(fù)雜。不易弄懂它的意義，一般要用幾個鐘頭的時間才能弄清楚它的含義。因此我們要求：(1).深刻理解題意(2).弄清題目的實際背景(3).盡可能多的查找相關(guān)材料(知網(wǎng)與百度)(4).正確選擇題目，根據(jù)自身的特長和優(yōu)勢作出決定。要注意不要被題目的繁長的敘述嚇住。

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2.問題的分析：當(dāng)選定題目后，接下來就應(yīng)該是對題目進(jìn)行進(jìn)一步的分析。下面的幾項工作是必需要做的：(1).在弄清問題的背景下，說清事情的來龍去脈。(2).列出必要的數(shù)據(jù)，題目所給的數(shù)據(jù)往往是不夠的，還要尋找題目以外的數(shù)據(jù)。(3).列出和題目相關(guān)的各種條件和變量，分清各變量之間的主從關(guān)系。(4).給出研究對象的關(guān)鍵信息內(nèi)容。2024/12/856

3.問題的假設(shè)：在分析問題的基礎(chǔ)上，提出合理的假設(shè)模型是在假設(shè)的前提下建立起來的。對情景的說明不可能也不必要提供問題的每一個細(xì)節(jié)。由題目所提供的假設(shè)來建立數(shù)學(xué)模型還是不夠的，還要補充一些假設(shè)。假設(shè)是建立數(shù)學(xué)模型很關(guān)鍵的一步，關(guān)系到模型的成敗和優(yōu)劣。所以應(yīng)該仔細(xì)地分析實際問題，從大量的變量中篩選出最能表現(xiàn)問題本質(zhì)的變量，并簡化它們的關(guān)系。這部分內(nèi)容就應(yīng)該在論文的問題的假設(shè)部分中體現(xiàn)。由于假設(shè)不是實際問題直接提供的，它因人而異，所以，在撰寫這部分內(nèi)容時要注意以下幾個方面：

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(1).論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，使讀者不致產(chǎn)生任何曲解。(2).所提出的假設(shè)確實是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與建立數(shù)學(xué)模型無關(guān)的假設(shè)只會擾亂讀者的思考(3)假設(shè)應(yīng)該是合理的；怎樣的假設(shè)才是合理的呢？A、假設(shè)應(yīng)合乎生活常識。B、假設(shè)不能與已知的科學(xué)定律相悖。C、假設(shè)必需是對建模有用的。D、盡量使用數(shù)學(xué)的語言。E、假設(shè)不要超出題目要求的范圍。2024/12/858

4.模型的建立在假設(shè)的基礎(chǔ)上下一步當(dāng)然就是模型的建立。在建立模型之前要引變量及其記號。每個字母所表達(dá)的確切含義。經(jīng)過抽象，確切表達(dá)各變量之間的關(guān)系，用一定的數(shù)學(xué)方法，建立起方程式或歸納為其它形式的數(shù)學(xué)關(guān)系式，如圖形、表格等。在建模過程中要注意以下幾個問題：(1).要用分析和論證的方法，讓讀者清楚地了解到建模的過程。(2).上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力。2024/12/859

(3).需要推理和論證的地方，應(yīng)該有推導(dǎo)過程且應(yīng)該力求嚴(yán)謹(jǐn)。引用現(xiàn)成定理時，要先驗證滿足定理的條件。論文中用到的各種數(shù)學(xué)符號，必須在第一次出現(xiàn)時加以說明。用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實問題，還應(yīng)當(dāng)注意兩方面的情況一方面，對于不同的實際問題，