首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)《最優(yōu)化理論》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)《最優(yōu)化理論》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.3、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂4、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.5、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮?。浚ǎ〢.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無(wú)法確定7、在平面直角坐標(biāo)系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.8、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定9、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。2、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為_(kāi)_____。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，結(jié)果為_(kāi)________。5、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求不定積分。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。3、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)