吉林省松原市寧江區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（含答案）

吉林省松原市寧江區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六總分評分一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1．下列運算中，正確的是（）A．3a?a=2 B．2a+3b=5abC．(?6)÷(?2)=?3 D．(?2．下列說法正確的是（）A．?2vt3的系數(shù)是-2 B．C．x+y5是多項式 D．x3．鐘表在8：25時，時針與分針的夾角的度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°4．若關(guān)于x的方程mxA．x=0 B．x=3 C．x=?3 D．x=25．若數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)2，-2，則A，B兩點之間的距離可表示為（）A．2+(?2) B．2?(?2) C．(?2)+2 D．(?2)?26．某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元二、填空題（每小題3分，共24分）7．用四舍五入法將4.6128精確到千分位后，得到的近似數(shù)是.8．單項式?x6y3與2x9．若x=2是方程ax+3bx?10=0的解，則3a+9b的值為．10．已知a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡：|b?a|+|a|=.11．如圖所示，∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°12．如圖所示，長度為12的線段AB的中點為點M，點C將線段MB分成MC：CB=1：2，則線段13．近年來，英美科學(xué)家公布了人類第一號染色體的基因測序圖，據(jù)報道，第一號染色體中共有22300000000個堿基對，數(shù)據(jù)22300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.14．由m個相同的正方體組成一個立體圖形，如圖分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，則m能取到的最大值是.三、解答題（每小題5分，共20分）15．計算：（1）9917（2）?216．解方程：2x?2517．先化簡，再求值：x2?(2x2?4y)+2(18．一個角的補角加上10°后等于這個角的余角的3倍，求這個角的余角.四、解答題（每小題7分，共28分）19．一輛出租車在一條東西走向的大街上行駛，這輛出租車連續(xù)送客20次，其中8次向東行駛，12次向西行駛，向東每次行駛10km，向西每次行駛7km.（1）該出租車連續(xù)20次送客后，停在何處？（2）該出租車一共行駛了多少千米的路程？20．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32?4×1=4+152?4×2=16+172?4×3=36+1……根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題.（1）寫出第四個等式；（2）寫出你猜想的第n個等式.（用含n的式子表示）21．已知多項式A，B，其中A=x2?2x+1，小馬在計算A+B時，由于粗心把A+B看成了A?B（1）化簡A+B；（2）求出當(dāng)x=?12時22．如圖所示，∠AOC=90°，OE平分∠BOC，OD平分（1）若∠BOC=60°，求（2）若∠BOC=α(0°<α<9五、解答題（每小題8分，共16分）23．老師在黑板上出了一道解方程的題：2x?134(2x?1)=1?3(x+2)，①8x?4=1?3x?6，②8x+3x=1?6+4，③11x=?1，④x=?111老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，請你指出他錯在第步（填序號），錯誤的原因是.

現(xiàn)在，請你細心地解下列方程x?3224．已知a，b是有理數(shù)，運算“⊕”的定義是：a⊕b=ab+a?b.（1）求2⊕(?3)的值；（2）若x⊕34=1（3）運算“⊕”是否滿足交換律，請證明你的結(jié)論.六、解答題（每小題10分，共20分）25．如圖所示，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，點D為AE的中點.（1）若線段AB=a，CE=b，|a?15|+(b?4.5)2=0（2）在（1）的條件下，求線段DE；（3）若AB=15，AD=2BE，求線段CE.26．已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC，如圖（1）所示.

（1）①若∠AOC=60°，求②若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的式子表示）.（2）將圖（1）中的∠DOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖（2）所示的位置，試探究∠DOE和∠AOC的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】

A：3a?a=2，不正確，3a?a=2a，故不符合題意

B：2a+3b=5ab，不正確，2a+3b≠5ab，故不符合題意

C：(?6)÷(?2)=?3，不正確，(?6)÷(?2)=3，故不符合題意

D：(?23)2=42．【答案】C【解析】【解答】

A：?2vt3的系數(shù)是-23，原選項錯誤，不合題意；

B：32ab3的次數(shù)是4次，原選項錯誤，不合題意；

C：x+y53．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)題意

時針每小時在鐘面上轉(zhuǎn)過360°÷12=30°

時針每分鐘在鐘面上轉(zhuǎn)過30°÷60=0.5°

鐘表在8：25時

分針指向數(shù)字5

時針經(jīng)過數(shù)字8，再繼續(xù)轉(zhuǎn)0.5°×25=12.5°

時針與分針的夾角的度數(shù)30°×3+12.5°=102.5°

故選：B

【分析】根據(jù)鐘面的實際情況，先分析出分針指向5，時針指向8和9之間，具體算出時針一分鐘在鐘面上轉(zhuǎn)動的角度，再求時針與分針的夾角度數(shù)。4．【答案】A【解析】【解答】∵關(guān)于x的方程mx∴m≠0m?2=1，解得：m=3∴原方程為：3x?3+3=0，解得：x=0.故答案為：A.【分析】由一元一次方程的定義得到m=3，再把m=3代入方程并解方程。5．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)題意

數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)2，-2，

求A，B兩點之間的距離為2-(-2)=4

故選：B

【分析】求數(shù)軸上兩點間的距離，用右側(cè)點代表的數(shù)減去左側(cè)的，本題A點在右側(cè)，故選B.6．【答案】A【解析】【解答】設(shè)這種商品每件進價為x元，則根據(jù)題意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故答案為：A.【分析】設(shè)這種商品每件進價為x元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.7．【答案】4.613【解析】【解答】根據(jù)題意

4.6128精確到千分位4.6128≈4.613

故答案為：4.613

【分析】千分位是小數(shù)點后的第三位，看小數(shù)點后的第四位是8，大于5，進一位得4.613。8．【答案】-27【解析】【解答】根據(jù)題意

單項式?x6y3與2x2nym是同類項

∴2n=69．【答案】15【解析】【解答】把x=2代入方程ax+3bx-10=0得：2a+6b=10，即a+3b=5，所以3a+9b=3×5=15，故答案為15．【分析】把x=2代入方程ax+3bx-10=0得a+3b=5，將原式變形為3(a+3b)，然后整體代入計算即可.10．【答案】2a?b【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸和有理數(shù)減法法則

b-a<0

∴|b?a|=-b-a=-b+a

∴|b?a|+a=-b+a+a=2a-b

故答案為：11．【答案】120°【解析】【解答】如圖所示

∠BOD=∠BOC+∠COD=75°

∴∠COD=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°

∴∠AOC=∠COD+∠AOC=75°+45°=120°

故答案為：120°

【分析】根據(jù)圖中所示的角之間的和差關(guān)系，結(jié)合已知角，進行求解即可。12．【答案】8【解析】【解答】如圖所示，AC=AM+MC

∵M是AB的中點

∴AM=BM=12AB=12×12=6

∵MC：CB=1：2

∴MC=113．【答案】2【解析】【解答】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法

22300000000=2.23×1010

故答案為：2.23×1010

14．【答案】5【解析】【解答】如圖所示

從上面看，第一層需要3個正方體

從正面看，第一列有二層，

則第一列前一排上面可以增加一個，或者第一列后一排增加一個，或者第一列前后兩排都可以增加一個

故m的最大值是3+2=5

故答案為：5

【分析】會看立體圖形的三視圖，通常從上面看（反映基底形狀）、從正面看（反映上下幾層）、從左面看（反映前后幾排），就可以判定出圖形的空間形狀。15．【答案】（1）解：99=?900+1（2）解：?2【解析】【分析】（1）有理數(shù)乘法的簡算方法之一，如果一個乘數(shù)接近整十、整百、整千等，可以把乘數(shù)寫成這個整數(shù)與一個小數(shù)的和或者差，再根據(jù)乘法分配律進行計算，比較簡便；（2）含有乘方的混合運算，乘方優(yōu)先于乘除，有括號的仍然先算括號里的。16．【答案】解：3(2x?2)?5(2x?5)=?45，6x?6?10x+25=?45，?4x=?45?25+6，?4x=?64，x=16.【解析】【分析】解這樣含有分母的方程，先找到分母的最小公倍數(shù)進行約分，注意各項都要乘以最小公倍數(shù)，不要落項；然后約分，去括號，合并同類項，系數(shù)化1，求解出x，最后代入x值養(yǎng)成自己檢驗的好習(xí)慣。17．【答案】解：原式=x其中x=?1，y=12，原式【解析】【分析】多項式去括號、合并同類項，化到最簡后再代入求值；注意去括號時，如果括號外是減號，去括號后原括號內(nèi)的各項都要變號。18．【答案】解：設(shè)這個角為x度，則180?x+10=3(90?x)），解得x=40，90?40=50.故這個角的余角為50°.【解析】【分析】根據(jù)余角、補角的定義，互余的兩個角和是90°，互補的兩個角和是180°，依據(jù)題中給定的數(shù)量關(guān)系列等式即可求出這個角的度數(shù)，注意題中需要求這個的余角。19．【答案】（1）解：以向東行駛為正方向，則8×(+10)+12×(?7)=80?84=?4(km).即該車停在出發(fā)點西邊4km處.（2）解：8×|+10|+12×|?7|=80+84=164(km).答：該出租車一共行駛了164km的路程.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的正負數(shù)表示相反意義的量可先定義正方向，然后結(jié)合題意列式計算，結(jié)果數(shù)為正數(shù)，則在出發(fā)點的正方向上，結(jié)果數(shù)為負數(shù)，則在出發(fā)點的反方向上；（2）根據(jù)題意可知需要求各個數(shù)的絕對值的和。20．【答案】（1）解：9（2）解：(2n+1)【解析】【分析】（1）根據(jù)給定等式找規(guī)律，被減數(shù)是3，5，7，9這樣的奇數(shù)，減數(shù)是4的倍數(shù)，得數(shù)是2，4，6這樣的偶數(shù)的平方加1；（2）n是項數(shù)，是從1開始的自然數(shù)，故奇數(shù)表示為2n+1，偶數(shù)表示為2n，4的倍數(shù)表示為4n，故通項應(yīng)為(2n+1)221．【答案】（1）解：根據(jù)題意得B=(x2?2x+1)?(?3（2）解：當(dāng)x=?12時，【解析】【分析】（1）問題要求A+B，題中A已知，則需要先求B，根據(jù)題意可知A-B的差，故B=A-差，B可求則A+B可求；（2）代數(shù)式A+B已是最簡形式，直接代入求值即可。22．【答案】（1）解：因為∠AOC=90°，所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=150因為OE平分∠BOC，OD平分∠AOB，所以∠BOE=12∠BOC=3所以∠DOE=∠BOD?∠BOE=45（2）解：因為∠AOC=90°，所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=90因為OE平分∠BOC，OD平分∠AOB，所以∠BOE=12∠BOC=所以∠DOE=∠BOD?∠BOE=45【解析】【分析】（1）解決這類問題，通?？梢詮膯栴}入手推導(dǎo)，觀察圖中體現(xiàn)的所求角和已知角的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)所求角∠DOE=∠BOD?∠BOE，而根據(jù)已知的角平分線，∠BOD是∠AOB的一半，∠AOB根據(jù)已知條件可以直接求，則∠BOD可求，∠BOE由∠BOC可求，經(jīng)過這樣的等量代換過程，∠DOE可求；（2）同理，根據(jù)題意將∠BOC=α根據(jù)（1）的思路代入求解，可知∠DOE的度數(shù)不變。23．【答案】解：①

去分母時，1沒乘6

3(x?3)?2(2x+1)=6，3x?9?4x?2=6，?x=17，x=?17.【解析】【分析】熟練掌握解一元一次方程的過程，有分母的去分母，注意過程中各項都乘以最小公分母保證等式成立，常數(shù)項特別容易被落下，然后再去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化1.24．【答案】（1）解：根據(jù)題中的新定義得原式=?6+2+3=?1.（2）解：根據(jù)題中的新定義化簡得34x+x?34=1（3）解：運算“⊕”不滿足交換律.理由如下：根據(jù)題意得a⊕b=ab+a?b，b⊕a=ab+b?a，當(dāng)a?b=0，即a=b時，a⊕b=b⊕a，其他情況不成立.【解析】【分析】（1）根據(jù)題中定義的新運算和給定的例子，仿照例子進行運算即可；（2）按照定義的新運算，將新運算式改寫成方程，求解x即可；（3）根據(jù)交換律的定義a⊕b=b⊕a，分別計算出a⊕b=和b⊕a的表達式，討論它們的相等條件，發(fā)現(xiàn)在有理數(shù)范圍內(nèi)，只有當(dāng)且僅當(dāng)a=b時才相等，故不滿足交換律。25．【答案】（1）解：由|a?15|+(b?4.5)2=0，得|a?15|=0，(b?4（2）解：由點C為線段AB的中點，且由（1）知AB=15，CE=4.5，得AC=12AB=7.5，則AE=AC+CE=12（3）解：設(shè)BE=x，則AD=2BE=2x，由點D為線段AE的中點，得AD=DE=2x，又AB=15，則AD+DE+BE=15，所以x+2x+2x=15，解方程得x=3，即B