西南醫(yī)科大學(xué)《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)與流行病學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)與流行病學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行線性回歸分析，得到回歸直線方程為y=2x+3。如果x增加1個(gè)單位，y大約會(huì)增加多少？（）A.2個(gè)單位B.3個(gè)單位C.5個(gè)單位D.無(wú)法確定2、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量增大，其他條件不變，會(huì)對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.增大第一類錯(cuò)誤的概率B.增大第二類錯(cuò)誤的概率C.降低第一類錯(cuò)誤的概率D.對(duì)兩類錯(cuò)誤的概率都沒有影響3、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了學(xué)生的專業(yè)、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.雙因素方差分析4、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，均值為10mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1mm。質(zhì)量控制部門規(guī)定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產(chǎn)品中，合格產(chǎn)品的比例大約是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%5、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個(gè)組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，416、為研究某種新藥物的療效，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后，測(cè)量?jī)山M患者的康復(fù)時(shí)間。已知新藥組的樣本方差為100天2，傳統(tǒng)藥物組的樣本方差為120天2。若要比較兩組康復(fù)時(shí)間的離散程度，應(yīng)選用哪種指標(biāo)？（）A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.變異系數(shù)D.極差7、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系，進(jìn)行了田間試驗(yàn)。設(shè)農(nóng)作物產(chǎn)量為y，施肥量為x，如果兩者之間的關(guān)系可以用線性回歸方程表示，且回歸系數(shù)為正，說(shuō)明（）A.施肥量越多，產(chǎn)量越高B.施肥量越多，產(chǎn)量越低C.施肥量與產(chǎn)量無(wú)關(guān)D.無(wú)法確定8、一家市場(chǎng)調(diào)研公司收集了不同城市、不同年齡段消費(fèi)者對(duì)某品牌手機(jī)的滿意度數(shù)據(jù)。若要分析城市和年齡段這兩個(gè)因素對(duì)滿意度是否有交互作用，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.簡(jiǎn)單線性回歸B.多重線性回歸C.協(xié)方差分析D.雙因素方差分析9、在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，如果存在多重共線性問題，會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是10、某商場(chǎng)記錄了每天的客流量，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進(jìn)行預(yù)測(cè)，哪種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法較為合適？（）A.簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動(dòng)平均模型11、在對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應(yīng)該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗(yàn)精度12、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機(jī)抽取了若干個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)。如果要檢驗(yàn)三種工藝下產(chǎn)品質(zhì)量的均值是否相等，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析13、某地區(qū)的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)存在極端值，為了更穩(wěn)健地描述房?jī)r(jià)的平均水平，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)量？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)14、在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，如果散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出從左下角到右上角的趨勢(shì)，說(shuō)明這兩個(gè)變量之間存在什么關(guān)系？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.無(wú)法確定15、為研究不同教育程度對(duì)收入的影響，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行方差分析。如果計(jì)算得到的F統(tǒng)計(jì)量顯著，那么說(shuō)明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無(wú)法得出結(jié)論D.以上都不對(duì)16、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個(gè)企業(yè)的數(shù)據(jù)。如果銷售額還受到市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等其他因素的影響，應(yīng)該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡(jiǎn)單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以17、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化，為了研究其規(guī)律，收集了過(guò)去5年每月的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)。適合用于分析這種時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方法是？（）A.回歸分析B.方差分析C.指數(shù)平滑法D.聚類分析18、在比較兩種測(cè)量方法的準(zhǔn)確性時(shí)，收集了同一組樣本分別用兩種方法測(cè)量的數(shù)據(jù)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析？（）A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.以上都不對(duì)19、在一項(xiàng)關(guān)于某種藥物療效的臨床試驗(yàn)中，將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。實(shí)驗(yàn)組采用新藥物治療，對(duì)照組采用傳統(tǒng)藥物治療。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，比較兩組患者的康復(fù)情況。這種研究方法屬于？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.配對(duì)設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)20、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過(guò)去30年的平均降水量為800毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是？（）A.2B.-2C.1D.-1二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明如何利用Copula函數(shù)來(lái)描述多個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)性，解釋常見的Copula函數(shù)類型和應(yīng)用。2、（本題5分）闡述方差膨脹因子（VIF）在診斷多重共線性中的作用和計(jì)算方法，以一個(gè)實(shí)際的回歸模型為例，說(shuō)明如何根據(jù)VIF值判斷多重共線性的嚴(yán)重程度。3、（本題5分）解釋什么是自助法（Bootstrap），并說(shuō)明其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。以一個(gè)具體的問題為例，說(shuō)明如何使用自助法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)或假設(shè)檢驗(yàn)。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某手機(jī)游戲公司收集了玩家在游戲中的消費(fèi)行為、游戲時(shí)長(zhǎng)和社交互動(dòng)數(shù)據(jù)，以改進(jìn)游戲運(yùn)營(yíng)。請(qǐng)進(jìn)行數(shù)據(jù)研究。2、（本題5分）某超市想要優(yōu)化商品陳列布局，收集了不同區(qū)域的商品銷售額、顧客流量、貨架高度、商品類別等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析商品陳列與銷售額之間的關(guān)系，并給出優(yōu)化布局的方案。3、（本題5分）某電商平臺(tái)想要優(yōu)化商品推薦算法，收集了用戶的瀏覽歷史、購(gòu)買記錄、搜索關(guān)鍵詞、商品評(píng)價(jià)等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析用戶行為與商品偏好之間的關(guān)系，以提高推薦的準(zhǔn)確性。4、（本題5分）一家酒店有客人的入住時(shí)間、房型選擇、消費(fèi)金額等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析如何利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行客戶細(xì)分和精準(zhǔn)營(yíng)銷。5、（本題5分）某農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場(chǎng)對(duì)不同農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格波動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括季節(jié)因素、供需關(guān)系、政策影響等。請(qǐng)預(yù)測(cè)價(jià)格走勢(shì)，為商戶提供決策支持。四、計(jì)算題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）某城市有2500家企業(yè)，固定資產(chǎn)投資額的平均數(shù)為500萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為100萬(wàn)元。隨機(jī)抽取250家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求這250家