高職高考數(shù)學復習第八章平面解析幾何8-1直線的方程課件

高職高考數(shù)學復習第八章平面解析幾何【考試內容】1.曲線方程;曲線的交點.2.直線方程.3.圓的標準方程和一般方程;圓的參數(shù)方程.4.橢圓、雙曲線和拋物線的標準方程及其幾何性質.【考綱要求】1.理解曲線與方程的對應關系;掌握求曲線交點的方法.2.理解直線的斜率和點斜式方程、斜截式方程、截距式方程、一般式方程,能根據(jù)條件求出直線方程.3.理解兩條直線的交點的求法;理解兩條直線平行和垂直的條件;了解點到直線的距離公式.4.掌握圓的標準方程和一般方程;了解圓的參數(shù)方程.5.能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系;能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系.6.理解橢圓的標準方程和性質;了解雙曲線和拋物線的標準方程和性質.【知識結構】【五年分析】考點年份20192020202120222023直線的方程T15

T19T5兩直線的位置關系

T9T19T18點到直線的距離T20、T24T9、T20

圓的方程

T20T14T15直線與圓的位置關系T20T20

橢圓標準方程及性質T24T24T24T24T3雙曲線標準方程及性質T8T8T7T24T24拋物線定義及標準方程T14T11T14T13T11總分值3434342939解析幾何:每年所占分值比重大,約為30分.選擇題是得分的重點,考查的知識點都比較基礎,難度系數(shù)不大,主要是考查學生對公式、性質的掌握情況.每年一到兩道的填空題,也以基礎知識為主,故對基礎知識、基礎題型的掌握程度是得分的關鍵。近5年,壓軸題(第24題)均是本章的知識點,常與向量、最值、解三角形等知識相結合.2019年至2021年考查的是橢圓與直線的位置關系,近兩年加入了雙曲線的知識,難度系數(shù)變大.§8.1直線的方程【復習目標】1.理解直線的傾斜角、斜率的概念,會求直線的傾斜角和斜率.2.掌握直線方程的幾種形式,會根據(jù)條件求直線的方程.

2.直線的方程(1)直線方程一覽表名稱已知條件直線方程說明點斜式直線l上一點P(x0,y0),斜率ky-y0=k(x-x0)不能表示平行于y軸的直線(即斜率不存在)斜截式直線的斜率k,直線在y軸上的截距by=kx+b不能表示平行于y軸的直線(即斜率不存在)一般式

Ax+By+C=0(A,B不同時為零)可表示任何直線(2)特殊的直線方程①平行于y軸的直線方程:x=x0;②平行于x軸的直線方程:y=y0;③過原點的直線方程:y=kx.【例題精解】【例1】經過A(-2,0),B(-5,3)兩點的直線的斜率為

,傾斜角為

.

【點評】根據(jù)已知條件選取合適的斜率公式及0≤α<π,可唯一確定傾斜角.【對點練習1】過A(2,a),B(-1,4)兩點的直線的斜率為1,則a=

.

【點評】根據(jù)直線的斜截式方程可直接得出斜率和在y軸上的截距,再由斜率的定義確定傾斜角.若給出的是直線的一般式方程,則應先化成斜截式方程再求解.【對點練習2】直線x+y-2=0的傾斜角為

,在y軸上的截距為

.

【答案】135°

2【解析】把直線x+y-2=0化成斜截式方程得y=-x+2,則k=-1,即tanα=-1.∵0°≤α<180°,∴α=135°,即傾斜角為135°,∴令x=0,得y=2,即直線在y軸上的截距為2.【例3】已知直線y=mx+6的斜率為-2,則m=

,在y軸上的截距是

.【解】由直線斜截式方程知m=k=-2,則直線方程為y=-2x+6.令x=0,代入直線方程得y=6,即在y軸上的截距為6.【點評】根據(jù)直線的斜截式方程可直接得出斜率和在y軸上的截距.若給出的是直線一般式方程,則應先化成斜截式方程再求解.【對點練習3】已知直線ax-3y+5=0的斜率為1,則a=

,在y軸上的截距是

.

【例4】根據(jù)已知條件,求下列直線的方程.(1)經過點(1,2),斜率為3; (2)斜率為2,在y軸上的截距為4;(3)傾斜角是45°,且過點(1,-2); (4)過點A(-1,2),B(2,4).

【點評】理清三種不同形式的直線方程所需滿足的條件,然后根據(jù)題目條件選取合適的直線方程再進行求解.【對點練習4】(1)經過點(3,-1),斜率為4的直線的點斜式方程為 (

) A.y+1=4(x-3) B.y-1=4(x+3)

C.y=4x+4 D.y=4x+13【答案】(1)A

(由直線的點斜式方程得y-(-1)=4(x-3).故選A.)

(3)經過點A(2,3)和B(4,7)的直線方程是 (

) A.2x+y-7=0 B.2x-y+1=0 C.2x-y-1=0 D.x-2y+4=0

【仿真訓練】一、選擇題1.直線2x-y+4=0與x軸的交點是 (

) A.(2,0) B.(-2,0) C.(0,-4) D.(0,4)【答案】B

【答案】A3.若直線經過點A(3,2)和點B(0,-1),則直線的斜率為 (

) A.0 B.1 C.3 D.不存在【答案】B4.直線6x+2y+1=0的斜率為 (

) A.6 B.2 C.3 D.-3

5.直線3x+2y+6=0在y軸上的截距是 (

) A.-3 B.-2 C.2 D.3

10.已知直線ax+4y+7=0的斜率為-2,則a= (

) A.-8 B.8 C.-2 D.2

二、填空題11.已知點A(2,-2)在直線3x+4y-m=0上,則m=

.

12.若直線l的傾斜角是60°,則斜率k=

.

13.若直線經過點A(4,-2)和點B(0,-1),則直線的斜率為

.

14.直線4x+y+4=