高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章三角函數(shù)6-7解三角形課件

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高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

§6.7解三角形【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.掌握正弦定理、余弦定理和三角形面積公式.2.能利用定理解三角形.

余弦定理可用來(lái)求三角形的未知元素,主要有以下三種情形:(1)已知三角形的兩邊及其夾角,求其他元素;(2)已知三角形的三邊,求其他元素;(3)判斷三角形的形狀.

【例題精解】【例1】已知△ABC中,a=6,b=3,C=60°,求c,A,B.

【點(diǎn)評(píng)】已知三角形的兩邊及其夾角,可用余弦定理求其他元素.

【點(diǎn)評(píng)】已知兩邊和其中一邊所對(duì)應(yīng)的角,可用正弦定理求其他元素.

【例3】在△ABC中,已知b=4,B=30°,C=45°,求c,A及S△ABC.

【點(diǎn)評(píng)】已知兩角和一邊,可用正弦定理求其他元素.【對(duì)點(diǎn)練習(xí)3】在△ABC中,已知a=1,A=60°,B=45°,則b=

,C=

,S△ABC=

【例4】在△ABC中,若c2=a2+b2+ab,則C=

【點(diǎn)評(píng)】余弦定理的變式應(yīng)用.【對(duì)點(diǎn)練習(xí)4】在△ABC中,若b2+c2-a2=bc,則A=

【例5】已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=10,b=5,c=9,則此三角形為 (

) A.銳角三角形 B.直角三角形

C.鈍角三角形 D.不能確定

【點(diǎn)評(píng)】已知三角形的三邊,可用余弦定理求角,通過(guò)最大角來(lái)確定三角形的形狀.

【例6】已知△ABC中,a=b=2,c=3,求:(1)sinB的值;(2)sin(A+C)+cos2B的值.

【點(diǎn)評(píng)】本題是余弦定理、三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、倍角公式的綜合應(yīng)用.

【答案】B

【答案】D

【答案】A

【答案】C

【答案】B

16.在△ABC中,a=5,B=120°,C=30°,則三角形的最大邊的長(zhǎng)為

19.已知△ABC中,a=b=2,c=3.求:(1)sinA;(2)面積S△ABC.

【答案】A

【答案】3614.若△ABC的邊a,b,c滿足a2=b2+

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