4 2 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例同步練習(xí) 北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.2平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例一、選擇題1.如圖，已知，，，，則DE的長(zhǎng)為（

）

A．2B．4C．3D．2.如圖，已知直線(xiàn)，若，，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．3.如圖，直線(xiàn)，若等于，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（）

A．5B．6C．7D．84.已知，如圖下面等式：；；；，能成立的等式有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5.在中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，，，那么下列各條件中，不—定能判定DE//BC的是（

）A．B．C．D．6.如圖，直線(xiàn)l1∥l2∥l3，直線(xiàn)AB，DE分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C和D，E，F(xiàn)，若AB：AC＝2：5，EF＝15，則DF的長(zhǎng)等于（）

A．18B．20C．25D．307.如圖，直線(xiàn)，分別交直線(xiàn)，于點(diǎn)，，，，，，若，，，則的長(zhǎng)是（

）

A．5B．6C．8D．98.如圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)分別交，，于點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別交，于點(diǎn)，．若，，，則的長(zhǎng)為（

）

A．B．C．D．9.如圖，AB∥CD∥EF，AC與BD相交于點(diǎn)E，若CE=5，CF=4，AE=BC，則的值是（）

A．B．C．D．10.如圖，已知，，，的長(zhǎng)為（

）

A．B．C．D．11.如圖，在中，，正方形頂點(diǎn)E、F在邊上，點(diǎn)M在邊上，點(diǎn)N在內(nèi)部，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，若，，則長(zhǎng)為（

）

A．1.8B．2C．2.4D．2.512.如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，給出結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（

）個(gè)．

A．4B．3C．2D．1二、填空題13.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F、G、H是兩腰上的點(diǎn)，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四邊形EFGH的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為_(kāi)_cm2．

14.如圖，直線(xiàn)，若，，，則____________．

15.如圖，已知，三條對(duì)應(yīng)邊BC、CE、EF在同一條直線(xiàn)上，連接BG，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K，其中，則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為_(kāi)_________．

16.在△中，，如圖甲，是的中點(diǎn)，，則________，如圖乙，、是的三等分點(diǎn)，，則_________，如圖丙，、、…、是的等分點(diǎn)，…，則+++…+______．

三、解答題17.如圖，DE∥BC，且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，求AE的長(zhǎng)．

18.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線(xiàn)BE，BE交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的長(zhǎng)．

19.如圖，在中，.

(1)求作菱形，使得D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

(2)在（1）的條件下，若，求CE的長(zhǎng).20.（1）①發(fā)現(xiàn)：如圖1，G是ABC的重心，連接BG，CG，并分別延長(zhǎng)BG，CG，交AC，BA于D，E連接DE，則DE與BC的位置關(guān)系是

；

②證明：如圖2，AF是△ABC的中線(xiàn)，P是AF上任一點(diǎn)，連接BP，CP，并分別延長(zhǎng)交AC，BA于D，E，連接DE，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）應(yīng)用：用無(wú)刻度直尺