2024-2025學年江蘇省揚州市邗江區(qū)某中學七年級（上）第一次月考數學試卷（含答案）

2024-2025學年江蘇省揚州市祁江區(qū)梅嶺中學七年級（上）第一次月

考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列所給的數據中，能正確反映出一瓶礦泉水重量的是（）

A.500克B.500千克C.500噸D.500升

2.中國古代著作仇章算術/在世界數學史上首次正式引入負數,如果盈利70元記作+70元，那么虧本50

元記作（）

A.一50元B.-70元C.+50元D.+70元

3.實數-5的相反數是（）

11

A.-5B.—C.——D.5

4.在數軸上與原點距離3個單位長度的點所表示的有理數是（）

A.-3B.3C.±3D.無法確定

5.在2024,0,+3,0.5,一2.1這幾個數中，整數有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.一種巧克力的質量標識為"100±0.25克”，則下列巧克力合格的是（）

A.100.30克B.100.70克C.100.51克D.99.80克

/?頭數G，。仕激才出工科似直劉囹歷不，「刈布比十莊臟科）■?A

a0h

A.a>bB.\a\>\b\C.—a<bD.a+b<0

8.若|a+3|+（b—2）2=0,貝U（a+力）2。24的值為（）

A.1B.2024C.-1D.-2024

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

9.計算：32=.

10.-2的倒數是.

11.截至目前中國森林面積達到175000000公頃，森林覆蓋率為18.21%,人工林面積居世界首位，其中數

字175000000用科學記數法表示為.

12.比較大小:-34（填“>”、“<”或

13.在數軸上，如果a點在數軸的右側，那么a是一個（填“正”或“負”）數.

14.月球表面溫度中午是100攝氏度，半夜是-140攝氏度，那么月球表面中午的溫度比半夜高攝氏

度.

15.a回b是新規(guī)定的這樣一種運算法則：a團b=ax(a+b),貝|(一3)回5=.

16.如圖所示是計算機程序計算，若輸入x=l,則輸出的結果是.

輸入r—?X(—3)―?—2—輸出

17.在-3,2,0,1四個數中取出兩個不同的數，把這兩個數相乘，所得到的最大乘積是.

18.如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設地面，如果鋪設成如圖②的圖案，其中完整的圓一共有5

個，如果鋪設成如圖③的圖案，其中完整的圓一共有13個，如果鋪設成如圖④的圖案，其中完整的圓一

共有25個，以此規(guī)律下去，第10個圖中，完整的圓一共有個.

三、解答題：本題共10小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題8分)

計算：

(1)0+(-1)；

(2)(—1)2°24+|2—3|+3xl.

20.(本小題8分)

計算：

⑴(一21)+27+(-19)；

111

(2)12x

21.(本小題8分)

把下列各數表示的點畫在數軸上(請標注原數)，并用把這些數連接起來.

(-2)2,1,0,-3.

一5一4—3—2—1012345

22.(本小題8分)

已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，機既不是正數也不是負數，求2機+字-cd的值.

23.(本小題8分)

閱讀下面解題過程：

計算：(―15)+0—|—3)x6

解:原式=(—15)+(—的義6(第①步)

=(-15)+(-?X6)(第②步)

=(-15)+(-25)(第③步)

=|(第④步)

(1)上面解題過程中開始出現錯誤的步驟是.(填序號)

(2)請你寫出完整且正確的解題過程.

24.(本小題8分)

在數軸上有三個點4B,C,如圖所示.

(1)4點表示的數是；

(2*點表示的數距離原點有個單位長度；

(3)將點C向左平移3個單位得到數小，再向右平移2個單位得到數n,則小，九分別是多少？

ABC

-11——i——?——?——X——

-3-2-10123

25.(本小題8分)

已知：|a|=15,—b--8,回答下列問題：

(1)填空：a=,b=；

(2)若a+b>0,求a+b的值.

26.(本小題8分)

出租車司機老張某天上午的營運全是在一條筆直的東西走向的路上進行.如果規(guī)定向東為正，向西為負，那

么他這天上午行車里程(單位：千米)記錄如下：

+5,-3,-7,—2,-5,+4.

(1)將最后一名乘客送到目的地時，老張距上午的出發(fā)點多遠？在出發(fā)點的東面還是西面？

(2)若出租車的收費標準為：起步價12元(不超過3千米)，超過3千米，超過部分每千米1.6元，則張師傅在

這天上午一共收入多少元？

27.(本小題8分)

觀察下列等式，并探索規(guī)律：

1+3=22=4

1+3+5=32=9

1+3+5+7=42=16

14-3+5+7+9=52=25

(1)請回答：1+3+5+7+9+11=；

(2)請回答：l+3+5+7+-+(2n-l)=(n25且n為正整數)；

(3)請用上述規(guī)律計算：41+43+45+--+77+79.

28.(本小題8分)

閱讀下面材料：點4B在數軸上分別表示實數a、b,4、B兩點之間的距離表示為|2B|.當4、8兩點中有一

點在原點時，不妨設點2在原點，如圖1,\AB\=\0B\=\b\=\a-b\.

0(.A)BQABBAOBOA

0b0abbaob0a

圖I圖2圖3圖4

當月、B兩點都不在原點時，

①如圖2,點力、B都在原點的右邊|4B|=\OB\-\OA\=|fo|-|a|=b-a=\a-b\；

②如圖3,點4、B都在原點的左邊|4B|=\OB\-\OA\=\b\-|a|=-b-(-a)=\a-b\；

③如圖4,點4、B在原點的兩邊=|OB|+|0*=網+|a|=+a=|a—b|；

綜上，數軸上2、B兩點之間的距離=|a-b|.

(1)回答下列問題：

①數軸上表示1和-5的兩點之間的距離是.

②數軸上表示x和-2的兩點4和8之間的距離是.

(2)探索規(guī)律：

式子|x-l\+\x-3|有最(填“大”或“小”)值是.

(3)規(guī)律應用

工廠加工車間工作流水線上依次間隔3米排著5個工作臺4B、C、D、E,一只配件箱應該放在工作臺

處，能使工作臺上的工作人員取配件所走的路程最短，所走的最短路程是米.

(4)知識遷移

式子|x+3|-|x-6|有最值（最大值或最小值）嗎？如果有，寫出這個值并指出它是最大值還是最小值；如

果沒有，請說明你的理由.

參考答案

1.71

2.A

3.D

4.C

5.B

6.D

7.C

8.X

9.9

10.-|

11.1.75x108

12.<

13.正

14.240

15.-6

16.-5

17.2

18.181

19.解：(1)原式=0；

(2)原式=1+|-1|+3

=1+1+3

=5.

20.解：(1)(一21)+27+(-29)

=(-21)+(-19)+27

=-40+27

1

+

6--

111

12

X-+X--X-

1241262

=3+2-6

=-1.

21J?：(一2)2=4,

數軸表示如下所示：

一301(-2)2

—I___I___X___I___I__X___i___I___I___i___1_>

-5-4-3-2-1012345

-3<0<1<(—2產

22.解：根據條件可知a+b=O,cd=1,m=0,

2m+—cd=2x0+7—1=—1,

44

???2zn+竽一cd的值為-1.

4

23.(1)②

(2)—(-15)(——)x6

.6、

=-15x(------)x6

25

108

—5.

24.

解：⑴由題意得：力點表示的數是-2,

故答靠為：-2；

(2)由題意得：B點表示的數距離原點有2個單位長度,

故答奈為：2；

⑶由題意得：點。表示的數為3,

?.,3—3=0,

???點C向左平移3個單位得到數m為0,

-0+2=2,

：.再向右平移2個單位得到數n為2,

m,n分別是0,2.

25.(1)±158

(2)由⑴知a=±15,6=8,

?/a4-6>0f

Aa=15,6=8f

a+6=15+8=23.

26.解：(1)由題意知，(+5)+(-3)+(-7)+(-2)+(-5)+(+4)

=5-3—7—2-5+4

=—8(千米)，

???老張距上午的出發(fā)點8千米，在出發(fā)點的西面；

(2)由題意知，6次里程的