1.3 三角函數(shù)的計(jì)算 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)教案

九年級(jí)下1.3三角函數(shù)的計(jì)算課題1.3三角函數(shù)的計(jì)算單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練掌握用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值.重點(diǎn)熟練掌握用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值.難點(diǎn)熟練掌握用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課知識(shí)探究觀察與思考：?jiǎn)栴}： 當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過(guò)了200m．已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少？（結(jié)果精確到0.01m）在Rt△ABC中，∠?ACB=90°,BC=ABsin16°你知道sin16°是多少嗎？我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值．怎樣用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值呢？學(xué)生思考并回答問(wèn)題.并跟著教師的講解思路思考問(wèn)題，并探究知識(shí).導(dǎo)入新課，利用導(dǎo)入的例子引起學(xué)生的注意力.講授新課例題講解例題講解用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個(gè)鍵:【例1】求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″按鍵盤順序如下:計(jì)算器的型號(hào)與功能可能不同,請(qǐng)按相應(yīng)的說(shuō)明書使用.【解決問(wèn)題】如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過(guò)了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16°≈55.12(m)【試一試】用計(jì)算器求下列各式的值:(1)sin15°50′ (2)cos20°；(3)tan29°；(4)tan44°30′20″+sin15°+cos61°.解：(1)0.2728399； (2)0.9396926；(3)0.5543091；(4)1.7265165；【思考問(wèn)題】1.當(dāng)纜車?yán)^續(xù)從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí),它又走過(guò)了200m.纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=420,由此你還能計(jì)算什么?2.隨著人民生活水平的提高，私家小轎車越來(lái)越多，為了交通安全及方便行人推車過(guò)天橋，某市政府要在10m高的天橋兩端修建40m長(zhǎng)的斜道.請(qǐng)問(wèn)這條斜道的傾斜角是多少?（如下圖所示）在Rt△ABC中，sinA＝BCAC∠A是多少度呢？可以借助于科學(xué)計(jì)算器.已知三角函數(shù)值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”鍵的第二功能“sin?1，cos?1，tan?1”和2ndf鍵.【例2】已知銳角A的三角函數(shù)值，求銳角A.按鍵順序如下表： 上表的顯示結(jié)果是以“度”為單位的，再按，即可顯示以“度、分、秒”為單位的結(jié)果.在Rt△ABC中，sinA＝BCAC【試一試】根據(jù)下列條件求銳角θ的大小：(1)tanθ＝2.9888； (2)sinθ=0.3957；(3)cosθ＝0.7850； (4)tanθ＝0.8972.解：(1)∠θ＝71°30′2″； (2)∠θ＝23°18′35″；(3)∠θ＝38°16′46″；(4)∠θ＝41°53′54″；結(jié)合導(dǎo)入的思考和老師的講解，利用探究理解和掌握用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值.老師在例題講解的時(shí)候，自己先思考，然后再聽老師講解.老師在例題講解的時(shí)候，自己先思考，然后再聽老師講解.講授知識(shí)，讓學(xué)生熟練掌握用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值.鞏固加深對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用，也讓學(xué)生知道本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和重點(diǎn).鞏固加深對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用，也讓學(xué)生知道本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和重點(diǎn).隨堂練習(xí)1.已知下列銳角三角函數(shù)值，用計(jì)算器求其相應(yīng)的銳角：2.已知：sin232°+cos2α=1，則銳角α等于（）3.下列各式中一定成立的是（）4.sin70°，cos70°，tan70°的大小關(guān)系是()3.如圖所示，電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°.學(xué)生自主完課堂練習(xí)中的練習(xí)，然后在做完之后根據(jù)老師的講解