1.3 三角函數(shù)的計算 北師大版數(shù)學九年級下冊教案

九年級下1.3三角函數(shù)的計算課題1.3三角函數(shù)的計算單元第一單元學科數(shù)學年級九年級學習目標熟練掌握用科學計算器求三角函數(shù)值.重點熟練掌握用科學計算器求三角函數(shù)值.難點熟練掌握用科學計算器求三角函數(shù)值.教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課知識探究觀察與思考：問題： 當?shù)巧嚼|車的吊箱經過點A到達點B時，它走過了200m．已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少？（結果精確到0.01m）在Rt△ABC中，∠?ACB=90°,BC=ABsin16°你知道sin16°是多少嗎？我們可以借助科學計算器求銳角的三角函數(shù)值．怎樣用科學計算器求三角函數(shù)值呢？學生思考并回答問題.并跟著教師的講解思路思考問題，并探究知識.導入新課，利用導入的例子引起學生的注意力.講授新課例題講解例題講解用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個鍵:【例1】求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″按鍵盤順序如下:計算器的型號與功能可能不同,請按相應的說明書使用.【解決問題】如圖,當?shù)巧嚼|車的吊箱經過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16°≈55.12(m)【試一試】用計算器求下列各式的值:(1)sin15°50′ (2)cos20°；(3)tan29°；(4)tan44°30′20″+sin15°+cos61°.解：(1)0.2728399； (2)0.9396926；(3)0.5543091；(4)1.7265165；【思考問題】1.當纜車繼續(xù)從點B到達點D時,它又走過了200m.纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=420,由此你還能計算什么?2.隨著人民生活水平的提高，私家小轎車越來越多，為了交通安全及方便行人推車過天橋，某市政府要在10m高的天橋兩端修建40m長的斜道.請問這條斜道的傾斜角是多少?（如下圖所示）在Rt△ABC中，sinA＝BCAC∠A是多少度呢？可以借助于科學計算器.已知三角函數(shù)值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”鍵的第二功能“sin?1，cos?1，tan?1”和2ndf鍵.【例2】已知銳角A的三角函數(shù)值，求銳角A.按鍵順序如下表： 上表的顯示結果是以“度”為單位的，再按，即可顯示以“度、分、秒”為單位的結果.在Rt△ABC中，sinA＝BCAC【試一試】根據(jù)下列條件求銳角θ的大?。?1)tanθ＝2.9888； (2)sinθ=0.3957；(3)cosθ＝0.7850； (4)tanθ＝0.8972.解：(1)∠θ＝71°30′2″； (2)∠θ＝23°18′35″；(3)∠θ＝38°16′46″；(4)∠θ＝41°53′54″；結合導入的思考和老師的講解，利用探究理解和掌握用科學計算器求三角函數(shù)值.老師在例題講解的時候，自己先思考，然后再聽老師講解.老師在例題講解的時候，自己先思考，然后再聽老師講解.講授知識，讓學生熟練掌握用科學計算器求三角函數(shù)值.鞏固加深對知識的理解與應用，也讓學生知道本節(jié)課的學習內容和重點.鞏固加深對知識的理解與應用，也讓學生知道本節(jié)課的學習內容和重點.隨堂練習1.已知下列銳角三角函數(shù)值，用計算器求其相應的銳角：2.已知：sin232°+cos2α=1，則銳角α等于（）3.下列各式中一定成立的是（）4.sin70°，cos70°，tan70°的大小關系是()3.如圖所示，電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°.學生自主完課堂練習中的練習，然后在做完之后根據(jù)老師的講解