小初高試卷模板

第頁2024--2025學年第一學期第一次質量檢測初三數(shù)學試題一、選擇題：本大題共8個小題，每小題涂對得3分，滿分24分．1.拋物線的頂點坐標是（）A. B. C. D.2.拋物線與坐標軸的交點個數(shù)為（）.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3.對于拋物線，下列結論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點坐標是；④時，隨的增大而減?。渲姓_結論的個數(shù)為（）A. B. C. D.4.將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后，得到拋物線的解析式為（）A. B. C. D.5.已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為（）Ax1＝1，x2＝3 B.x1＝0，x2＝3 C.x1＝﹣1，x2＝1 D.x1＝﹣1，x2＝36.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（）．A. B. C. D.7.如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，其中正確的是（）A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤8.如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用拋物線刻畫，斜坡可以用直線刻畫．下列結論錯誤的是（）A.小球落地點與點O的水平距離為B.當小球拋出高度達到時，小球與點O的水平距離為C.小球與點O的水平距離超過時呈下降趨勢D.小球與斜坡的距離的最大值為二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．9.形狀與開口方向都與拋物線相同，頂點坐標是的拋物線對應的函數(shù)解析式為____________．10.已知點、都在二次函數(shù)圖象上，且，則、的大小關系是______．11.將拋物線向左平移_______個單位后經過點．12.拋物線，當時，y的最小值與最大值的和是________．13.投擲鉛球是中考體育測試選擇項目之一，體育老師為提高小明同學體育成績，對其推鉛球的錄像進行技術分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度與水平距離之間的關系為，由此可知鉛球推出的距離是_______m.14.如圖，已知拋物線與直線交于兩點，則關于x的不等式的解集是________．15.初三數(shù)學課本上，用“描點法”畫二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象時，列了如下表格：x…﹣2﹣1012…y…﹣4﹣2…根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y＝ax2+bx+c在x＝3時，y＝___．16.如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸的正半軸交于點C，對稱軸是直線，其頂點在第二象限，給出以下結論：①當時，；②若且，則；③若，則；其中說法正確的有________．（填寫正確結論的序號）三、解答題：本大題共6個小題，滿分72分．解答時請寫出必要的演推過程．17.已知：二次函數(shù)中x和y滿足下表：x…012345…y…300m8…（1）可求得m的值為__________；（2）求出這個二次函數(shù)的解析式；（3）當時，則y的取值范圍為____________________．18.如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為．（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當?shù)闹底钚r，求點P的坐標．19.如圖，拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點，連接AD，BD．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求的面積．20.某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件，如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于72元），設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？（3）若獲得月利潤不低于2000元，試確定銷售單價x的取值范圍？21.閱讀以下材料，完成課題研究任務：【研究課題】設計公園噴水池【素材1】某公園計劃修建一個如圖1所示的噴水池，其示意圖如圖2，水池中心處立著個實心石柱，水池周圍安裝一圈噴頭，使得水流在各個方向上都沿形狀相同的拋物線噴出，并在石柱頂點A處匯合，且在過的任一平面上拋物線路徑如圖所示，為使水流形狀更漂亮，要求水流在距離石柱處能達到最大高度，且離池面的高度為．【素材2】距離池面的位置，圍繞石柱還修了一個半徑為的圓形小水池，此時小水池恰好不影響水流．【任務解決】（1）請結合題意寫出下列點的坐標：B________、C________．（2）求實心石柱的高度．（3）為了節(jié)約水資源，水流在噴水池中循環(huán)使用，噴水池的半徑至少為多少米？22.綜合與探究如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點，與軸交于點，點的坐標為，且，是線段上的一個動點，過點作直線垂直于軸交直線和拋物線分別于