高等代數(shù)選講知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋齊魯師范學(xué)院

高等代數(shù)選講知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋齊魯師范學(xué)院第一章單元測(cè)試

是的重根的充分必要條件是

，而（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)如果，那么。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)任意兩個(gè)多項(xiàng)式不一定有最大公因式.（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)以下關(guān)于多項(xiàng)式的結(jié)論，哪一項(xiàng)是不正確的（

）。

A:如果，那么

B:如果，那么C:如果，那么D:如果，那么，有

答案:如果，那么

如果，且為與的組合，那么是與的一個(gè)最大公因式。

（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第二章單元測(cè)試

A:B:；C:；D:

答案:對(duì)于任何一個(gè)矩陣，我們都可以求行列式.

（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)以下哪個(gè)選項(xiàng)是4級(jí)偶排列．

A:2341．B:1324；C:4321；D:4123；

答案:4321；如果我們已知四階行列式D中第三列元素依次為-1，2，0，1，并且它們的代數(shù)余子式依次分別為5，3，-7，4，那么D的值為

A:-15B:5C:15D:-5

答案:-15

A:B:C:D:

答案:

第三章單元測(cè)試

如果是等價(jià)的向量組，那么有相同的秩。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)任何n+1個(gè)n維向量不一定線性相關(guān).（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

A:向量組中任意個(gè)向量線性無(wú)關(guān)B:向量組中任意個(gè)向量必定線性相關(guān)C:必定r<sD:向量組中任意小于個(gè)向量的部分組線性無(wú)關(guān)

答案:向量組中任意個(gè)向量必定線性相關(guān)

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第四章單元測(cè)試

A:B:C:D:

答案:以下有關(guān)于初等矩陣的說(shuō)法，正確的是（

）

A:所對(duì)應(yīng)的行列式的值等于

B:相乘仍為初等方陣C:相加仍為初等方陣D:都是可逆陣

答案:都是可逆陣如果假設(shè)A、B、C都是n

階方陣，那么下列哪個(gè)是正確的（

）

A:若A是非退化矩陣，則必有AB=BA；B:若AO，從AB=AC可推出B=C；C:若A是非退化矩陣，從AB=AC可推出B=C；D:若BC，則必有ABAC

答案:若A是非退化矩陣，從AB=AC可推出B=C；以下選項(xiàng)中，哪個(gè)矩陣不是三階初等矩陣（

）

A:B:C:D:

答案:

A:或；B:；C:D:或；

答案:或；

第五章單元測(cè)試

若與都是對(duì)稱矩陣，則也是對(duì)稱矩陣。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

A:B:

C:

D:

答案:

如果A是n階正定矩陣，那么其充分必要條件是（

）

A:存在n階矩陣C，使

B:|A|>0

C:各階順序主子式均為正數(shù)D:負(fù)慣性指數(shù)為零

答案:各階順序主子式均為正數(shù)設(shè)A,B為同階方陣，，且，當(dāng)（

）時(shí)

，

A:

且B:

C:

D:

答案:

且復(fù)二次型和實(shí)二次型的規(guī)范形是唯一確定的。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第六章單元測(cè)試

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)若為V的一組基，那么也為V的一組基。（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)任何一個(gè)線性空間都有基。(

)

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)復(fù)數(shù)域作為復(fù)數(shù)域上的向量空間是二維的。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第七章單元測(cè)試

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)、有相同的特征值，則與相似。（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)為3階方陣，其特征值為3，—1，2，則

（

）。

A:3

B:-6C:-3

D:6

答案:-6

A:充要條件

B:既非充分也非必要條件C:必要而非充分條件D:充分而非必要條件

答案:必要而非充分條件如果A,B是兩個(gè)相似的n階矩陣，那么以下哪個(gè)結(jié)論是不正確的（

）

A:B:

C:存在非奇異的矩陣P，使

D:存在對(duì)角矩陣D使A,B都相似于D

答案:存在對(duì)角矩陣D使A,B都相似于D

第八章單元測(cè)試

向量V是向量在子空間V上的內(nèi)射影的充分必要條件是：對(duì)任意

有。（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)任何一個(gè)歐氏空間都有標(biāo)準(zhǔn)正交基。（

）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò).如果是n維歐氏空間的一個(gè)正交變換，那么的不變子空間的正交補(bǔ)也是的

不變子空間。（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì).

是階實(shí)方陣，則是正交矩陣的充要條件是（

）。

A:

；B:；C