線性代數(shù)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋西安科技大學(xué)

線性代數(shù)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋西安科技大學(xué)緒論單元測試

線性代數(shù)是研究離散變量的。（）

A:對B:錯

答案:對

第一章單元測試

分別計算下列四個4階排列的逆序數(shù),然后指出奇排列是（）

A:2314

B:1342；C:4312；D:4132；

答案:4312；下列結(jié)果正確的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

求解線性方程組則該方程組的解是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

計算行列式=()

A:

B:

C:

D:

答案:

求多項式的根=,正確的是()

A:

B:

C:

D:

答案:

第二章單元測試

已知矩陣，則它的秩達(dá)到最小時，參數(shù)的值為（）

A:-3，2

B:-4，3

C:2，3

D:-6，5

答案:-6，5

設(shè)為n階矩陣，則下列矩陣為對稱矩陣的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)A,B均為4階方陣。如果，那么()

A:|

B:

C:

D:

答案:|

設(shè)都是n階方陣，且滿足,其中為n階單位矩陣，則=()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)A為三階矩陣，將A的第2行加到第1行得B，再將B的第1列的倍加到第2列得C，記，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

第三章單元測試

設(shè)，計算（）

A:；B:；C:；

D:

答案:；

設(shè),,,．

取值為時，不能經(jīng)線性表示。（）。

A:；B:

C:；D:；

答案:

指出下列向量組線性相關(guān)的是()

A:,,,.

B:，，；

答案:,,,.

計算向量組，，,的秩，并判斷該向量組是否線性相關(guān)。()

A:秩為2，線性相關(guān)

B:秩為3，線性相關(guān)

C:秩為4，線性無關(guān)

D:秩為3，線性無關(guān)

答案:秩為2，線性相關(guān)

下列向量組中，()是的一組基。

A:，，．

B:，，；

C:,,;

D:,，;

答案:,,;

第四章單元測試

線性方程組的通解為（）.

A:,其中是任意實數(shù).

.

B:,其中,是任意實數(shù).

C:,其中是任意實數(shù).

D:,其中,,是任意實數(shù).

答案:,其中,是任意實數(shù).

設(shè)，，是四元非齊次線性方程組AX=b的三個解向量且R(A)=3，若，，C表示任意實數(shù)，則線性方程組AX=b的通解X=（）.

A:.

B:.

C:.

D:.

答案:.

下列命題中，正確的命題是（）.

A:若AX=0有非零解，則AX=b有無窮多解.

B:若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解.

C:若AX=b有兩個不同的解，那么AX=0有無窮多解.

D:方程組AX=b有唯一解的充分必要條件是.

答案:若AX=b有兩個不同的解，那么AX=0有無窮多解.

線性方程組AX=b經(jīng)過初等變換其增廣矩陣化為

若方程組無解，則=（）.

A:-1

B:3

C:1

D:2

答案:3

已知是非齊次線性方程組的兩個不同的解，是對應(yīng)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，為任意常數(shù)，則方程組的通解必是（）.

A:

B:.

C:.

D:.

答案:.

第五章單元測試

若四階矩陣A與B相似，矩陣A的特征值為則行列式=（）

A:24

B:36

C:48

D:12

答案:24

設(shè)n階矩陣A與B相似，則（）.

A:

B:A與B有相同的特征值與特征向量

C:A與B相似于一對角矩陣

D:對任意常數(shù)t,與相似

答案:對任意常數(shù)t,與相似

若n階方陣A與B合同，則（）

A:=RB:

C:A=B

D:A與B相似

E:

F:R

答案:R下述結(jié)論正確的有(),其中A為n階矩陣

A:A與有相同的特征多項式。

B:若為方程(的一個基礎(chǔ)解系?則〔為非零常數(shù)〕是A的屬于特征值的全部的特征向量；

C:方程(的每一個解向量都是對應(yīng)于特征值的特征向量;

D:A與有相同的特征值和相同的特征向量；

答案:A與有相同的特征多項式。

實二次型，則其正慣性指數(shù)＝（）

A:3

B:1

C:4

D:2

答案:2

第六章單元測試

當(dāng)向量組所含向量的個數(shù)與向量的維數(shù)相等時，該向量組構(gòu)成的行列式不為零的充分必要條件是該向量組線性相關(guān)。

（）

A:對B:錯

答案:錯通過向量組構(gòu)成的齊次線性方程組解的情況判斷向量組的線性相關(guān)性；線性方程組有非零解向量組就線性相關(guān)，反之，線性無關(guān)。（）

A:對B:錯

答案:對在MATLAB中使用[U0,r]=rref(U)表示用Gauss-Jordan消元法和部分主元消元法返回簡化行階梯形的U0并返回非零主元r。（）

A:對B:錯

答案:對對于系統(tǒng)（6.1），