小學數(shù)學圓的周長與面積應用題100道及答案解析

小學數(shù)學圓的周長與面積應用題100道及答案解析題目1一個圓形花壇的直徑是8米，這個花壇的周長是多少米？面積是多少平方米？答案：周長：C=πd=3.14×8=25.12（米）；面積：S=πr2=3.14×(8÷2)2=50.24（平方米）解析：已知直徑，根據(jù)圓的周長公式C=πd可求出周長；先求出半徑r=d÷2=4米，再根據(jù)面積公式S=πr2求出面積。題目2一個圓的半徑是5厘米，它的周長和面積分別是多少？答案：周長：C=2πr=2×3.14×5=31.4（厘米）；面積：S=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）解析：直接運用圓的周長和面積公式進行計算。題目3要給一個直徑為6米的圓形水池圍上一圈柵欄，柵欄的長度是多少米？答案：C=πd=3.14×6=18.84（米）解析：柵欄的長度就是圓的周長，已知直徑，直接用周長公式計算。題目4一個圓的周長是31.4分米，它的半徑是多少分米？面積是多少平方分米？答案：半徑：r=C÷π÷2=31.4÷3.14÷2=5（分米）；面積：S=πr2=3.14×52=78.5（平方分米）解析：先根據(jù)周長求出半徑，再求面積。題目5在一個周長為25.12厘米的圓內(nèi)，畫一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少平方厘米？答案：圓的半徑：r=25.12÷3.14÷2=4（厘米），正方形的面積=2r2=2×42=32（平方厘米）解析：圓內(nèi)最大正方形的對角線就是圓的直徑，正方形面積等于對角線乘積的一半。題目6一個圓形表盤的半徑是7厘米，它的面積是多少平方厘米？答案：S=πr2=3.14×72=153.86（平方厘米）解析：運用面積公式求解。題目7用一根長18.84米的鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是多少平方米？答案：半徑：r=18.84÷3.14÷2=3（米），面積：S=πr2=3.14×32=28.26（平方米）解析：先求出半徑，再求面積。題目8一個圓形游樂場的直徑是20米，在它的周圍修一條2米寬的小路，小路的面積是多少平方米？答案：內(nèi)圓半徑：20÷2=10（米），外圓半徑：10+2=12（米），小路面積：3.14×(122-102)=138.16（平方米）解析：先求出內(nèi)圓和外圓的半徑，用外圓面積減去內(nèi)圓面積得到小路面積。題目9一塊圓形草地的半徑是10米，如果每平方米草地需要20元的草籽，鋪滿這塊草地需要多少錢？答案：面積：S=πr2=3.14×102=314（平方米），費用：314×20=6280（元）解析：先求出草地面積，再乘以每平方米所需草籽的價格。題目10一個圓的面積是28.26平方厘米，它的周長是多少厘米？答案：r2=28.26÷3.14=9，r=3厘米，周長：C=2πr=18.84厘米解析：先根據(jù)面積求出半徑，再求周長。題目11在一張長8厘米，寬6厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？答案：圓的直徑為6厘米，半徑為3厘米，面積：S=3.14×32=28.26（平方厘米）解析：長方形中剪最大的圓，直徑等于寬。題目12一個圓形噴水池的周長是62.8米，在它的周圍有一條2米寬的石子路，石子路的面積是多少平方米？答案：內(nèi)圓半徑：62.8÷3.14÷2=10（米），外圓半徑：10+2=12（米），石子路面積：3.14×(122-102)=138.16（平方米）解析：同第8題思路。題目13一個鐘面的分針長10厘米，經(jīng)過1小時，分針針尖走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少平方厘米？答案：路程：C=2πr=62.8厘米，面積：S=πr2=314平方厘米解析：1小時分針走一圈，針尖走過的路程是圓的周長，掃過的面積是圓的面積。題目14用一根繩子圍成一個圓，圓的半徑是4分米，如果把這根繩子圍成一個正方形，正方形的邊長是多少分米？答案：圓的周長：C=2πr=25.12分米，正方形邊長：25.12÷4=6.28分米解析：先求出圓的周長，即繩子長度，再除以4得到正方形邊長。題目15一個圓的直徑擴大到原來的3倍，它的周長擴大到原來的（）倍，面積擴大到原來的（）倍。答案：3倍，9倍解析：周長=πd，直徑擴大3倍，周長也擴大3倍；面積=πr2，直徑擴大3倍，半徑也擴大3倍，面積擴大9倍。題目16在一個邊長為8厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的面積比正方形的面積少多少平方厘米？答案：正方形面積：8×8=64平方厘米，圓的半徑：8÷2=4厘米，圓的面積：3.14×42=50.24平方厘米，少：64-50.24=13.76平方厘米解析：先分別求出正方形和圓的面積，再作差。題目17一個半圓的半徑是6分米，這個半圓的周長是多少分米？面積是多少平方分米？答案：周長：3.14×6+2×6=30.84分米，面積：3.14×62÷2=56.52平方分米解析：半圓的周長=圓周長的一半+直徑，半圓的面積=圓面積的一半。題目18有一個周長是18.84米的圓形草坪，準備為它安裝自動旋轉噴灌裝置進行噴灌?，F(xiàn)有射程為2米、3米、4米的三種裝置，你認為選哪種比較合適？安裝在什么地方？答案：圓的半徑：18.84÷3.14÷2=3（米），選射程為3米的裝置，安裝在圓心。解析：先求出圓的半徑，選擇射程等于半徑的裝置。題目19從一個圓中剪去一個圓心角為90度的扇形，剩下部分的面積是這個圓面積的（）。答案：7/8解析：圓的圓心角為360度，剪去90度扇形，剩下270度，占360度的3/4，即剩下部分面積是圓面積的7/8。題目20把一個圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形。已知長方形的長是6.28厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？答案：圓的半徑：6.28÷3.14=2厘米，面積：3.14×22=12.56平方厘米解析：長方形的長是圓周長的一半，據(jù)此求出半徑，再求面積。題目21一個圓形池塘的周長是50.24米，這個池塘的占地面積是多少平方米？答案：半徑：r=50.24÷3.14÷2=8（米），面積：S=3.14×82=200.96（平方米）解析：先由周長公式求出半徑，再用面積公式計算占地面積。題目22一個圓的半徑由3厘米增加到5厘米，它的周長增加了多少厘米？面積增加了多少平方厘米？答案：原來周長：C1=2×3.14×3=18.84（厘米），后來周長：C2=2×3.14×5=31.4（厘米），增加：31.4-18.84=12.56（厘米）；原來面積：S1=3.14×32=28.26（平方厘米），后來面積：S2=3.14×52=78.5（平方厘米），增加：78.5-28.26=50.24（平方厘米）解析：分別計算出半徑變化前后的周長和面積，再求差值。題目23一個圓形花壇的半徑是12米，沿著花壇周圍鋪一條寬1米的石子路，石子路的面積是多少平方米？答案：內(nèi)圓半徑12米，外圓半徑12+1=13米，石子路面積：3.14×(132-122)=78.5（平方米）解析：先確定內(nèi)圓和外圓半徑，用外圓面積減去內(nèi)圓面積得到石子路面積。題目24一個圓的周長與一個正方形的周長相等，圓的半徑是5厘米，正方形的邊長是多少厘米？答案：圓的周長：C=2×3.14×5=31.4（厘米），正方形邊長：31.4÷4=7.85（厘米）解析：先求出圓的周長，因為圓周長與正方形周長相等，所以除以4得到正方形邊長。題目25在一個半徑為4厘米的圓內(nèi)畫一個最大的正三角形，這個正三角形的面積是多少平方厘米？答案：連接圓心與正三角形的三個頂點，把正三角形分成三個等腰三角形，每個等腰三角形的腰長為4厘米，頂角為120度，底角為30度，根據(jù)三角函數(shù)可求出底邊長為4√3厘米，高為2厘米，正三角形面積：1/2×4√3×2×3=12√3（平方厘米）解析：通過將圓內(nèi)正三角形分割，利用三角函數(shù)求出相關邊長和高，進而求出面積。題目26一個圓形的鏡子，直徑是20厘米，給它鑲上邊框，邊框長多少厘米？答案：C=3.14×20=62.8（厘米）解析：邊框長就是圓的周長，已知直徑用周長公式計算。題目27一個圓的面積是113.04平方厘米，它的直徑是多少厘米？答案：r2=113.04÷3.14=36，r=6厘米，直徑：d=2×6=12（厘米）解析：先由面積求出半徑，再得到直徑。題目28一個半圓形的花壇，半徑是8米，它的周長是多少米？答案：3.14×8+2×8=41.12（米）解析：半圓周長為圓周長一半加直徑。題目29一個圓的半徑是7厘米，如果把它平均分成64等份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長比圓的周長多多少厘米？答案：多了2個半徑，即2×7=14（厘米）解析：拼成的長方形的周長比圓的周長多了圓的兩個半徑。題目30一個圓形的操場跑道周長是400米，甲乙兩人同時同地反向出發(fā)，甲的速度是每秒4米，乙的速度是每秒6米，經(jīng)過多少秒兩人第一次相遇？答案：400÷(4+6)=40（秒）解析：兩人反向出發(fā)，相遇時兩人路程和為圓的周長，用周長除以兩人速度和得到相遇時間。題目31一個圓的周長是15.7米，在這個圓里畫一個最大的正方形，正方形的對角線長多少米？答案：圓的半徑：r=15.7÷3.14÷2=2.5（米），正方形對角線長就是圓的直徑，為5米解析：先求出圓半徑，正方形對角線長等于圓直徑。題目32一個圓形的水池，它的周長是94.2米，它的占地面積是多少平方米？答案：半徑：r=94.2÷3.14÷2=15（米），面積：S=3.14×152=706.5（平方米）解析：先求半徑再求面積。題目33一個圓的半徑縮小到原來的1/2，它的周長縮小到原來的（），面積縮小到原來的（）。答案：1/2，1/4解析：根據(jù)周長和面積公式，半徑變化相應倍數(shù)，周長和面積也按比例變化。題目34在一個直徑為10厘米的圓內(nèi)，截取一個最大的長方形，這個長方形的面積是多少平方厘米？答案：圓的半徑為5厘米，長方形的長為5√2厘米，寬為5√2厘米，面積：5√2×5√2=50（平方厘米）解析：圓內(nèi)最大長方形的對角線是圓的直徑，根據(jù)勾股定理求出長方形邊長，進而求面積。題目35一個半圓的周長是25.7厘米，它的面積是多少平方厘米？答案：設半徑為r，3.14r+2r=25.7，r=5厘米，面積：3.14×52÷2=39.25（平方厘米）解析：根據(jù)半圓周長公式列方程求出半徑，再求面積。題目36一個圓形的桌面，它的直徑是1.2米，給桌面配一塊玻璃，玻璃的面積至少是多少平方米？答案：S=3.14×(1.2÷2)2=1.1304（平方米）解析：玻璃面積至少等于桌面面積，根據(jù)圓面積公式計算。題目37一個圓的周長是6.28分米，把它剪成兩個半圓，每個半圓的周長是多少分米？答案：半徑：r=6.28÷3.14÷2=1（分米），半圓周長：3.14×1+2×1=5.14（分米）解析：先求半徑，再計算半圓周長為圓周長一半加直徑。題目38一個圓形廣場的半徑是30米，在廣場的周圍每隔3米掛一盞彩燈，一共要掛多少盞彩燈？答案：周長：C=2×3.14×30=188.4（米），彩燈數(shù)：188.4÷3≈63（盞）解析：先求出周長，再用周長除以間隔距離得到彩燈數(shù)量，結果取整。題目39一個圓的面積是3.14平方米，它的半徑是多少米？答案：r2=3.14÷3.14=1，r=1（米）解析：由面積公式求出半徑。題目40在一個半徑為3厘米的圓中，弧長為6.28厘米的弧所對的圓心角是多少度？答案：圓周長：C=2×3.14×3=18.84（厘米），圓心角：360×(6.28÷18.84)=120（度）解析：先求出圓周長，根據(jù)弧長占圓周長的比例求出圓心角。題目41一個圓形的花壇，周長是37.68米，在花壇的周圍鋪一條寬0.5米的石子路，石子路的面積是多少平方米？答案：內(nèi)圓半徑：r=37.68÷3.14÷2=6（米），外圓半徑：6+0.5=6.5（米），石子路面積：3.14×(6.52-62)=19.625（平方米）解析：先求內(nèi)圓半徑，再得外圓半徑，用外圓面積減內(nèi)圓面積得石子路面積。題目42一個圓的直徑是8厘米，以這個圓的半徑為邊長畫一個正方形，這個正方形的面積是多少平方厘米？答案：半徑為4厘米，正方形面積：4×4=16（平方厘米）解析：先確定正方形邊長即圓半徑，再計算面積。題目43一個半圓的面積是14.13平方厘米，它的半徑是多少厘米？答案：設半徑為r，3.14×r2÷2=14.13，r2=9，r=3（厘米）解析：根據(jù)半圓面積公式列方程求解半徑。題目44一個圓形的游泳池，半徑是25米，沿著游泳池的邊緣走一圈是多少米？答案：C=2×3.14×25=157（米）解析：走一圈的長度就是圓的周長，用周長公式計算。題目45在一個圓中，圓心角為60度的扇形面積是這個圓面積的（）。答案：1/6解析：因為圓的圓心角為360度，60度占360度的1/6，所以扇形面積是圓面積的1/6。題目46一個圓的半徑是6米，把它平均分成3個扇形，每個扇形的面積是多少平方米？答案：圓面積：S=3.14×62=113.04（平方米），每個扇形面積：113.04÷3=37.68（平方米）解析：先求出圓面積，再除以3得到每個扇形面積。題目47一個圓形的雕塑底座，周長是25.12米，它的半徑是多少米？答案：r=25.12÷3.14÷2=4（米）解析：根據(jù)周長公式求半徑。題目48一個半圓的周長是15.42厘米，它的直徑是多少厘米？答案：設半徑為r，3.14r+2r=15.42，r=3厘米，直徑：d=2×3=6（厘米）解析：根據(jù)半圓周長公式列方程求出半徑，進而得到直徑。題目49一個圓的面積是50.24平方厘米，它的周長是多少厘米？答案：r2=50.24÷3.14=16，r=4厘米，周長：C=2×3.14×4=25.12（厘米）解析：先由面積求半徑，再計算周長。題目50在一個邊長為10厘米的正方形中畫一個最大的圓，圓的面積比正方形的面積少多少平方厘米？答案：正方形面積：10×10=100（平方厘米），圓半徑：10÷2=5厘米，圓面積：3.14×52=78.5（平方厘米），少：100-78.5=21.5（平方厘米）解析：分別求出正方形和圓的面積，再求差值。題目51一個圓形的轉盤，半徑是2米，它的面積是多少平方米？答案：S=3.14×22=12.56（平方米）解析：根據(jù)圓面積公式計算。題目52一個圓的周長是3.14米，它的半徑是多少米？答案：r=3.14÷3.14÷2=0.5（米）解析：根據(jù)周長公式求半徑。題目53一個半圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？答案：3.14×42÷2=25.6（平方厘米）解析：根據(jù)半圓面積公式計算。題目54一個圓的半徑擴大4倍，它的周長擴大（）倍，面積擴大（）倍。答案：4，16解析：根據(jù)周長和面積公式，半徑擴大倍數(shù)與周長、面積擴大倍數(shù)的關系。題目55在一個直徑為6厘米的圓內(nèi)畫一個最大的正六邊形，這個正六邊形的面積是多少平方厘米？答案：把正六邊形分成六個等邊三角形，每個等邊三角形的邊長為3厘米，根據(jù)三角形面積公式可求出一個三角形面積為9√3/4平方厘米，正六邊形面積：6×9√3/4=27√3/2（平方厘米）解析：通過分割正六邊形為等邊三角形求解面積。題目56一個圓形的鏡子，半徑是15厘米，它的周長是多少厘米？答案：C=2×3.14×15=94.2（厘米）解析：根據(jù)周長公式計算。題目57一個圓的面積是78.5平方厘米，它的直徑是多少厘米？答案：r2=78.5÷3.14=25，r=5厘米，直徑：d=2×5=10（厘米）解析：先由面積求半徑，再得直徑。題目58一個半圓形的花壇，周長是30.84米，它的半徑是多少米？答案：設半徑為r，3.14r+2r=30.84，r=6（米）解析：根據(jù)半圓周長公式列方程求解半徑。題目59一個圓的半徑是9厘米，如果把它平均分成9個扇形，每個扇形的圓心角是多少度？答案：360÷9=40（度）解析：因為整個圓的圓心角是360度，平均分成9份，每份就是40度。題目60一個圓形的操場，直徑是80米，在操場的周圍種上樹，每隔4米種一棵，一共要種多少棵樹？答案：周長：C=3.14×80=251.2（米），樹的數(shù)量：251.2÷4≈63（棵）解析：先求出周長，再用周長除以間隔距離得到樹的數(shù)量，結果取整。題目61一個圓的周長是21.98米，它的半徑是多少米？答案：r=21.98÷3.14÷2=3.5（米）解析：根據(jù)周長公式求半徑。題目62一個半圓的面積是39.25平方厘米，它的半徑是多少厘米？答案：設半徑為r，3.14×r2÷2=39.25，r2=25，r=5（厘米）解析：根據(jù)半圓面積公式列方程求解半徑。題目63一個圓形的桌面，周長是12.56米，它的面積是多少平方米？答案：半徑：r=12.56÷3.14÷2=2（米），面積：S=3.14×22=12.56（平方米）解析：先求半徑再求面積。題目64一個圓的半徑縮小到原來的1/3，它的周長縮小到原來的（），面積縮小到原來的（）。答案：1/3，1/9解析：根據(jù)周長和面積公式中半徑的變化對結果的影響。題目65一個圓形的噴泉，半徑是12米，它的周長是多少米？如果在噴泉周圍每隔2米安裝一盞燈，一共需要安裝多少盞燈？答案：周長：C=2×3.14×12=75.36（米）；燈的數(shù)量：75.36÷2≈38（盞）解析：先根據(jù)圓周長公式求出周長，再用周長除以間隔距離得到燈的數(shù)量，結果取整。題目66一個圓的面積是153.86平方厘米，它的半徑是多少厘米？答案：r2=153.86÷3.14=49，r=7厘米解析：由圓面積公式求解半徑。題目67一個半圓形的場地，半徑是15米，它的面積是多少平方米？答案：3.14×152÷2=353.25（平方米）解析：根據(jù)半圓面積公式計算。題目68一個圓的直徑是16米，在這個圓里畫一個最大的正方形，正方形的面積是多少平方米？答案：圓半徑為8米，正方形面積=2×82=128（平方米）解析：圓內(nèi)最大正方形面積等于對角線乘積的一半，這里對角線長為圓直徑。題目69一個圓的周長是37.68分米，它的直徑是多少分米？面積是多少平方分米？答案：直徑：d=37.68÷3.14=12（分米）；面積：S=3.14×(12÷2)2=113.04（平方分米）解析：先由周長求直徑，再求面積。題目70在一個半徑為8厘米的圓中，截取一個圓心角為45度的扇形，這個扇形的面積是多少平方厘米？答案：圓面積：S=3.14×82=200.96（平方厘米），扇形面積：200.96×(45÷360)=25.12（平方厘米）解析：先求出圓面積，再根據(jù)扇形圓心角占比求出扇形面積。題目71一個圓形的池塘，半徑是20米，現(xiàn)在要在池塘周圍加寬3米，加寬后的面積比原來增加了多少平方米？答案：原來面積：S1=3.14×202=1256（平方米）；加寬后半徑為23米，面積：S2=3.14×232=1661.06（平方米）；增加：1661.06-1256=405.06（平方米）解析：分別計算出加寬前后的面積，再求差值。題目72一個圓的半徑是10厘米，把它平均分成5個扇形，每個扇形的弧長是多少厘米？答案：圓周長：C=2×3.14×10=62.8（厘米），每個扇形弧長：62.8÷5=12.56（厘米）解析：先求出圓周長，再平均分配到每個扇形得到弧長。題目73一個圓形的花壇，周長是43.96米，在花壇周圍鋪一條寬1.5米的石子路，石子路的面積是多少平方米？答案：內(nèi)圓半徑：r=43.96÷3.14÷2=7（米）；外圓半徑：7+1.5=8.5（米）；石子路面積：3.14×(8.52-72)=63.585（平方米）解析：先求內(nèi)圓半徑，得外圓半徑，用外圓面積減內(nèi)圓面積求石子路面積。題目74一個圓的直徑擴大到原來的5倍，它的周長擴大到原來的（）倍，面積擴大到原來的（）倍。答案：5，25解析：根據(jù)周長和面積公式與直徑的關系。題目75在一個邊長為12厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的周長比正方形的周長少多少厘米？答案：正方形周長：12×4=48（厘米）；圓半徑為6厘米，周長：C=2×3.14×6=37.68（厘米）；少：48-37.68=10.32（厘米）解析：分別求出正方形和圓的周長，再作差。題目76一個半圓的周長是20.56厘米，它的半徑是多少厘米？答案：設半徑為r，3.14r+2r=20.56，r=4厘米解析：根據(jù)半圓周長公式列方程求解。題目77一個圓形的鐘面，直徑是28厘米，鐘面的面積是多少平方厘米？答案：S=3.14×(28÷2)2=615.44（平方厘米）解析：根據(jù)圓面積公式計算。題目78一個圓的半徑縮小到原來的1/4，它的周長縮小到原來的（），面積縮小到原來的（）。答案：1/4，1/16解析：由周長和面積公式可知。題目79在一個直徑為14厘米的圓內(nèi)，截取一個最大的長方形，長方形的周長是多少厘米？答案：圓半徑為7厘米，長方形長為7√2厘米，寬為7√2厘米，周長：2×(7√2+7√2)=28√2（厘米）解析：先求出長方形邊長，再計算周長。題目80一個圓形的廣場，半徑是40米，在廣場的中心有一個圓形的噴泉，半徑是5米，廣場除去噴泉的面積是多少平方米？答案：廣場面積：S1=3.14×402=5024（平方米）；噴泉面積：S2=3.14×52=78.5（平方米）；除去噴泉面積：5024-78.5=4945.5（平方米）解析：分別求出廣場和噴泉面積，相減得到結果。題目81一個圓的周長是56.52米，它的半徑是多少米？答案：r=56.52÷3.14÷2=9（米）解析：根據(jù)周長公式求半徑。題目82一個半圓的面積是56.52平方厘米，它的半徑是多少厘米？答案：設半徑為r，3.14×r2÷2=56.52，r2=36，r=6厘米解析：根據(jù)半圓面積公式列方程求解。題目83一個圓形的桌面，半徑是1.8米，給桌面的邊緣包上一圈金屬條，金屬條長多少米？答案：C=2×3.14×1.8=11.304（米）解析：金屬條長即圓周長，用周長公式計算。題目84一個圓的半徑擴大3倍，它的周長擴大（）倍，面積擴大（）倍。答案：3，9解析：依據(jù)周長和面積公式中半徑與結果的關系。題目85在一個半徑為9厘米的圓中，弧長為9.42厘米的弧所對的圓心角是多少度？答案：圓周長：C=2×3.14×9=56.52（厘米），圓心角：360×(9.42÷56.52)=60（度）解析：先求圓周長，根據(jù)弧長占比求圓心角。題目86一個圓形的花壇，周長是69.08米，在花壇周圍鋪一條寬2米的石子路，石子路的面積是多少平方米？答案：內(nèi)圓半徑：r=69.08÷3.14÷2=11（米）；外圓半徑：11+2=13（米）；石子路面積：3.14×(132-112)=150.72（平方米）解析：先求內(nèi)圓半徑，得外圓半徑，用外圓面積減內(nèi)圓面積求石子路面積。題目87一個圓的直徑是20厘米，以這個圓的半徑為邊長畫一個正方形，這個正方形的周長是多少厘米？答案：半徑為10厘米，正方形周長：10×4=40（厘米）解析：先確定正方形邊長，再計算周長。題目88一個半圓的周長是37.68厘米，它的面積是多少平方厘米？答案：設半徑為r，3.14r+2r=37.68，r=7.2厘米，面積：3.14×7.22÷2=81.3888（平方厘米）解析：根據(jù)半圓周長公式列方程求半徑，再求面積。題目89一個圓的面積是94.2平方厘米，它的半徑是多少