2025年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)（北京版）-公倍數(shù)（二）-1教案

第三單元第8課時：公倍數(shù)（二） 年級：五年級 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡述公倍數(shù)（二）是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是對前面知識的綜合運(yùn)用。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：在具體情境中，運(yùn)用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識解決實(shí)際問題，加深對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等概念的理解，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)生雖然已經(jīng)認(rèn)識了“公倍數(shù)、最小公倍數(shù)”的概念，掌握了求最小公倍數(shù)的多種方法，但是公倍數(shù)的知識對他們來說還是比較抽象的，尤其對運(yùn)用公倍數(shù)的知識解決實(shí)際問題更難理解，“為什么要用最小公倍數(shù)？”、“什么時候用最小公倍數(shù)？”都是學(xué)生的困惑?；谏鲜龇治?，在教學(xué)中要將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的知識與生活實(shí)際建立聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的知識解決實(shí)際問題的過程，通過動手操作活動，借助數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想與方法促進(jìn)對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的本質(zhì)理解。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過運(yùn)用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的知識解決實(shí)際問題，進(jìn)一步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2.在探索用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決實(shí)際問題的過程中,積累活動經(jīng)驗(yàn)。3.體會數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。三、教學(xué)過程（一）回顧引入在昨天的學(xué)習(xí)中我們認(rèn)識了公倍數(shù)，今天我們就應(yīng)用上節(jié)課所學(xué)的知識來解決問題。（二）解決問題活動一：解決同時休息時間的問題1.出示（1）認(rèn)真觀察，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息，要解決什么問題呢？從六月起媽媽上2天班，休息1天，爸爸上3天班，休息1天。爸爸、媽媽第一次同時休息是幾月幾日？（2）出示活動要求：請你想一想、寫一寫，如果有困難也可以借助六月的月歷找一找。2.學(xué)生自主探究3.學(xué)生交流分享（1）展示學(xué)生的各種結(jié)果預(yù)設(shè)：結(jié)果1：6月6日。結(jié)果2：6月12日。（2）交流正確答案的做法預(yù)設(shè)：方法1：在月歷中用“上”、“休”標(biāo)記的方法。方法2：在月歷中圈畫的方法。方法3：直接列出爸爸、媽媽休息日的方法。方法4：求出3和4的最小公倍數(shù)。著重理解方法4，學(xué)生質(zhì)疑。問題：為什么要計算3和4的最小公倍數(shù)呢？媽媽上2天班休息1天就是每3天休息1天，爸爸上3天班休息1天就是每4天休息1天，他們第一次同時休息的時間就是3和4的最小公倍數(shù)。（3）錯誤的同學(xué)分析錯誤原因4.除了六月12日，爸爸、媽媽在六月份還會同時休息嗎？方法1：繼續(xù)在月歷中標(biāo)記，6月24日會再同時休息一次。方法2：12+12=24。方法3:12×2=24。重點(diǎn)理解方法2和方法3。方法2：爸爸、媽媽12天同時休息一次，再過12天就是下一次的同時休息日。方法3：爸爸、媽媽每12天同時休息一次，第二次同時休息就是要有2個12天?；顒佣航鉀Q正方形邊長的問題1.出示（1）認(rèn)真觀察，圖中給了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問題呢？樂樂有60張長3厘米，寬2厘米的長方形卡片，想用它們拼成正方形，可以拼成邊長是幾厘米的正方形？（2）學(xué)生交流分享方法1：每行擺2個，每列擺3個，正方形的邊長是6厘米。方法2：每行擺4個，每列擺6個，正方形的邊長是12厘米。方法3：每行擺6個，每列擺9個，正方形的邊長是18厘米。追問：正方形的邊長可以是9厘米嗎？（3）正方形的邊長要滿足什么條件才行呢？觀察擺出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：正方形的邊長都是長和寬的公倍數(shù)，最小正方形的邊長是最小公倍數(shù)。追問：為什么正方形的邊長都是長和寬的公倍數(shù)，最小正方形的邊長是最小公倍數(shù)？預(yù)設(shè)2：這三個正方形的邊長都相差6，都是6的倍數(shù)。追問：為什么正方形的邊長都與6有關(guān)？2.小結(jié)通過學(xué)生之間的質(zhì)疑、交流，幫助學(xué)生理解正方形的邊長是長方形長的倍數(shù)，也是寬的倍數(shù)，所以是長和寬的公倍數(shù)，最小正方形的邊長就是最小公倍數(shù)；最小公倍數(shù)與其他公倍數(shù)之間存在倍數(shù)關(guān)系，只要找到最小公倍數(shù)，就能找到其他公倍數(shù)?；顒尤航鉀Q數(shù)學(xué)書55頁的4題1.出示題目有2、3、4、6、8五個數(shù)，每次從中取兩個數(shù)，求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。你能寫出幾組？2.學(xué)生獨(dú)立完成3.學(xué)生交流分享預(yù)設(shè)：①無序的寫出幾組，不全面；②有序的寫出完整的10組。觀察有序思考同學(xué)的書寫，你有什么先想