2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)期中模擬卷（全解全析）【測試范圍：七年級上冊第1章-第4章】

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷01

（人教版2024）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項:

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版2024七年級上冊第一章?第四章。

5.難度系數(shù)：0.85o

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。）

1.規(guī)定：（-2）表示向右移動2,記作+2,則（一5）表示向左移動5,記作（）

A.+5B.—5C.：D.一：

【答案】B

【詳解】解：因為（-2）表示向右移動2,記作+2,

???則（—5）表示向左移動5,記作一5；

故選B

2.2023年9月23日-10月8日，第19屆亞運會在杭州舉辦，據(jù)浙江省統(tǒng)計局基于GDP模型預(yù)測，亞運會

為杭州帶來的GDP拉動量約為4141億元人民幣.請將4141億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.141X1012B.4.141X1011C.0.4141x1012D.41.41x1O10

【答案】B

【詳解】解：4141億=4141x108=4.141x1011,

故選B

3.如圖，檢測5個排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看，A,8、

C、D哪個球最接近標(biāo)準(zhǔn)（)

+5

-3.5+0.7-2.5-0.6

A.—3.5B.+0.7

C.-2.5D.-0.6

【答案】D

【詳解】通過求五個排球的絕對值得:

|-0.6|=0,6,|+0,7|=0.7,|-2.5|=2.5,卜3.5|=3.5,|5|=5,

-0.6的絕對值最小.

所以最后一個球是接近標(biāo)準(zhǔn)的球.

故選D.

2

4.在式子5nm2,x—1,—3,ab+a,—p,2/—x+3中，是單項式的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【詳解】解：在式子5nm2,x—1,—3,ab+a2,—p,2%2—%+3中，是單項式的有5nm2,—3,

一P，共有3個，

故選：C

5.下列能夠表示比x的！倍多5的式子為（）

A.+5B.|（x+5）C.—5D.—5）

【答案】A

【詳解】解：比x的曲多5的式子為+5,

故選A

6.單項式-2x2產(chǎn)3的系數(shù)、次數(shù)分別是（）

A.2,5B.-2,5C.2,6D.-2,6

【答案】D

【詳解】單項式-2x2yz3的系數(shù)是-2,次數(shù)是2+1+3=6.

故選：D.

7.在一個多項式中，與2ab2為同類項的是()

A.abB.ab2C.a2bD.a2b2

【答案】B

【詳解】解：與2a廿為同類項的是必2,

故選：B.

8.已知|x-5|+(y+4)2=0,則孫的值為()

A.9B.-9C.20D.-20

【答案】D

【詳解】解：：|x—5|+(y+4)2=0,

x=5,y=—4

?*.xy——20,

故選：D.

9.飛機(jī)無風(fēng)時的速度是akm/h,風(fēng)速為15km/h,飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時比無風(fēng)飛行3小時多飛的航程為()

A.(a+60)kmB.60kmC.(4a+15)kmD.(a+15)km

【答案】A

【詳解】解：根據(jù)題意得，

順風(fēng)飛行4小時的行程：(a+15)x4=4(a+15)=(4a+60)千米，

無飛行3小時的行程：3a千米，

兩個行程相差：4a+60-3a=(a+60)千米.

故選：A.

10.下列各式去括號正確的是()

A.—(2x+y)=—2%+yB.3%—(2y+z)=3x—2y—z

C.x-(-y)=x-yD.2(x—y)=2x—y

【答案】B

【詳解】A、括號前為“一”號，去括號時括號里的第二項沒有變號，故錯誤

B、正確；

C、括號前為“一”號，去括號時括號里的項沒有變號，故錯誤;

D、括號里的第二項沒有乘2,出現(xiàn)了漏乘的現(xiàn)象，故錯誤.

故選：B.

11.如圖，則下列判斷正確（）

>

-]aQ1b

A.a+b>0B.a<-lC.a-b>0D.ab>0

【答案】A

【詳解】解：選項A：a為大于-1小于。的負(fù)數(shù)，b為大于1的正數(shù)，故a+b>0,選項A正確；

選項B：a為大于-1小于0的負(fù)數(shù)，故選項B錯誤；

選項C：a小于b,故a-b<0,選項C錯誤；

選項D：a為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)，故ab<0,故選項D錯誤；

故選：A.

12.計算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”.將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)，例如:

121

（1）2=1x20=1；（10）2=1x2+0x2°=2；（101）2=1x2+0x2+1x20=5.則將二進(jìn)制數(shù)

（1101）2轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為（）

A.8B.13C.15D.16

【答案】B

【詳解】解：由題意可得，

321

（1101）2=1x2+1x2+0x2+1x20=13,

故選：B.

二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.-7的相反數(shù)是.

【答案】7

【詳解】-7的相反數(shù)是一（一7）=7.

故答案是：7.

14.比較大小：一（一|（用“>”“<”或"="填空）.

【答案】>

【詳解】|-||=P

故答案是：＞.

15.近似數(shù)12.336精確到百分位的結(jié)果是.

【答案】12.34

【詳解】解：12.336?12.34（精確到百分位）,

故答案為：12.34.

16.規(guī)定符號的意義是aG）b=a?—從例如2。1=22—1=3,則4。2=.

【答案】14

【詳解】解：由題意得：402=42—2

=16-2

=14,

故答案為：14.

17.如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六

邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角

形組成；…按照此規(guī)律，第〃個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為個.

【答案】9n+3

【詳解】???第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成,

正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+3；

?.?第2個圖由11個正方形和10個等邊三角形組成，

...正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9x2+3；

?.?第3個圖由16個正方形和14個等邊三角形組成，

,正方形和等邊三角形的和=16+14=30=9x3+3,

.?.第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和=9"+3.

故答案為9〃+3.

18.把1?9這9個數(shù)填入3X3的方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都等于15,

這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖1）,是世界上最早的“幻方”.圖2是僅可以

看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”,則其中m的值為

洛書

<*>ooooooooo/

圖2

【答案】9

【詳解】解：如圖,

:任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都等于15,

對角線上①處數(shù)字與5,2的和為15,

，①處的數(shù)字為：15-5-2=8,

又中間一列②處數(shù)字與7,5的和為15,

...②處上的數(shù)字為：15-7-5=3

最下面一行數(shù)字之和為15

③處數(shù)字為15-8-3=4

最后一列之和為15,

:.m=15-2-4=9

故答案為：9

三、解答題(本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

19.(6分)計算：

(1)(-8)+10+2+(-1)；

(2)4+(—2>x5—(-28)+4.

【詳解】(1)(—8)+10+2+(—1)

=2+2-1(1)

=4-1（2分）

=3；（3分）

（2）4+（-2）3X5-（-28）+4

=4+（-8）X5-（-28）+4（4分）

=4—40+7（5分）

=—29.（6分）

20.（6分）計算：

（l）m—n2—m—n2；

（2）-%+（2%-2）-（3%+5）.

【詳解】（1）解：m—n2—m—n2

=-2n2；（3分）

（2）解：一%+（2x-2）-（3%+5）

=—x+2,x—2—3%—5（2分）

=-2x-7.（6分）

21.（6分）先化簡，再求值：3（x2—3y）—（3%2+y—%）,其中％=—3,y=2.

【詳解】解：原式=3%2—9y—3%2—y+%（2分）

=3%2—3x2—9y—y+x（3分）

=x—10y；（4分）

當(dāng)％=—3,y=2時,原式=（—3）—10X2+=—23.（6分）

22.（10分）【知識呈現(xiàn)】我們可把5（%-2丫）一3（%—2丫）+8（%—2、）一4（%—2、）中的“％—2丫”看成一個字母

Q,使這個代數(shù)式簡化為5a—3a+8a-4源“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它

在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.在數(shù)學(xué)中，常常用這樣的方法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題.

【解決問題】

（1）上面【知識呈現(xiàn)】中的問題的化簡結(jié)果為」（用含％、y的式子表示）

（2）若代數(shù)式/+%+1的值為3,求代數(shù)式2/+2%—5的值為」

【靈活運用】應(yīng)用【知識呈現(xiàn)】中的方法解答下列問題：

（3）已知2b=7,2b—c的值為最大的負(fù)整數(shù)，求3Q+4b-2（3b+c）的值.

【詳解】解：（1）5a—3a+8a—4a=6a,

.'.5（%—2y）—3（%—2y）+8（%—2y）—4（%—2y）=6（%—2y）=6x—12y,（3分）

故答案為：6x-12y；

(2)x2+x+1=3,

'.x2+x=2,(4分)

2x2+2x—5=2(x2+%)—5=2x2—5=—1,(6分)

故答案為：—1；

(3)；2b—c的值為最大的負(fù)整數(shù)，

：.2b—c=—1,(7分)

，3a+4b—2(3b+c)(8分)

—3a+4b——6b——2c,

=3(a—2b)+2(2b-c),

=3x7+2x(-1),

=19.(10分)

23.(10分)綜合與實踐

【問題情景】七年級(1)班的同學(xué)們在勞動課上采摘紅薯葉，通過對紅薯葉的稱重感受“正數(shù)與負(fù)數(shù)”

在生活中的應(yīng)用.

【實踐探索】同學(xué)們一共采摘了10筐紅薯葉，以每筐15kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千

克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：

筐號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

重量-2.5-1.5-3-20.51-22-1.52

【問題解決】

(1)求這10筐紅薯葉的總重量為多少千克？

(2)若市場上紅薯葉售價為每千克5元，則這10筐紅薯葉價值多少元？

【詳解】(1)—2.5+(—1.5)+(—3)+(—2)+0.5+1+(—2)+2+(—1.5)+2=—7,(4分)

15X10-7=143(千克)；(6分)

答：這10筐紅薯葉的總重量為143千克.(7分)

(2)143X5=715(元)；(9分)

答：這10筐紅薯葉全部售出可獲得715元.(10分)

24.(10分)將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…排成如圖所示的數(shù)表.

13579

1113151719

2123252729

3133353739

（1）十字框中的五個數(shù)之和與中間數(shù)15有什么關(guān)系？

（2）設(shè)中間數(shù)為a,如何用代數(shù)式表示十字框中五個數(shù)之和？

（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)還有上述的規(guī)律嗎？

（4）十字框中的五個數(shù)之和能為2018嗎？能為2025嗎？

【詳解】（1）解：（5+13+15+17+25）+15=75+15=5,（2分）

則十字框中的五個數(shù)之和與中間數(shù)15的5倍；

（2）解：設(shè)中間數(shù)為0,則其余的4個數(shù)分別為a—2,a+2,a-10,a+10,（3分）

由題意，得a+a—2+a+2+a—10+ci+10=5a,（4分）

因此十字框中的五個數(shù)之和為5a.

（3）解：設(shè)移動后中間數(shù)為6,則其余的4個數(shù)分別為b—2,b+2,b-10,b+10,（5分）

由題意，得b+b—2+6+2+b-10+b+10=56,（6分）

因此這五個數(shù)之和還是中間數(shù)的5倍.

（4）解：由（3）知，十字框中五個數(shù)之和總為中間數(shù)的5倍，

2018+5=403.6,（7分）

因為403.6是小數(shù)，

所以十字框中五個數(shù)之和不能為2018,（8分）

2025+5=405,（9分）

因為405是整數(shù)，且405在第三列，

所以十字框中五個數(shù)之和能為2025.（10分）

25.（12分）秋風(fēng)起，桂花飄香，也就進(jìn)入了吃螃蟹的最好季節(jié)，清代文人李漁把秋天稱作“蟹秋”.意為錯過

了螃蟹，便是錯過了整個秋季，小賢去水產(chǎn)市場采購大閘蟹，極品母蟹每只30元，至尊公蟹每只20

元.商家在開展促銷活動期間，向客戶提供以下兩種優(yōu)惠方案：

方案①極品母蟹和至尊公蟹都按定價的8折銷售；

方案②買一只極品母蟹送一只至尊公蟹.

現(xiàn)小賢要購買極品母蟹30只，至尊公蟹a(a>30)只.

(1)按方案①購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款元(用含a的式子表示)；按方案②購買極品母蟹

和至尊公蟹共需付款元(用含a的式子表示).

(2)當(dāng)a=40時，通過計算說明此時按上述哪種方案購買較合算.

(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)a=40時，你能通過計算給出一種最為省錢的購買方案嗎？

【詳解】(1)解：由題意得：按方案①購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款

=0.8x(30x30+20a)

=0.8X(900+20a)

=(720+16a)元，

按方案②購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款

=30x30+20(a-30)

=900+20a-600

=(300+20a)元，

???按方案①購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款(720+16a)元;按方案②購買極品母蟹和至尊公蟹共

需付款(300+20a)元，

故答案為：(720+16a),(300+20a)；(4分)

(2)當(dāng)a=40時，

按方案①購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款

=720+16x40

=720+640

=1360(元)，(6分)

按方案②購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款

=300+20x40

=300+800

=1100(元)，(8分)

1100<1360,

.?.按方案②購買較為合算；(9分)

(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，則可先按方案②購買30極品母蟹，再送30只至尊公蟹，然后按方案

①購買10只至尊公蟹，

理由：30x30+(40-30)x20x0.8

=900+10X20X0.8

=900+160

=1060（元），（10分）

1060<1100<1360,（11分）

???最為省錢的購買方案是：先按方案②購買30極品母蟹，再送30只至尊公蟹，然后按方案①購買10只

至尊公蟹.（12分）

26.（12分）綜合實踐

【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)

現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如圖1,若數(shù)軸上點4點B表示的數(shù)分別為a,6（b>a）,則線段AB的長（點4到

點B的距離）可表示為b—a,請用上面材料中的知識解答下面的問題：

【問題情境】如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2個單位長度到達(dá)點4再向右移動3個

單位長度到達(dá)點8,然后再向右移動5個單位長度到達(dá)點C.

AB

I[JI11111111111111A

ab-6-5-4-3-2-1012345678

圖1圖2

（1）【問題探究】請在圖2中表示出4、B、C三點的位置：

（2）【問題探究】若點P