2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期中考試卷（四）（含答案）

2024-2025學(xué)年度初中數(shù)學(xué)期中模擬卷（四）

考試范圍：人教版（2024）第一章-第三章；考試時(shí)間：100分鐘；

第I卷（選擇題）

一、單選題

1.在向右為正方向的數(shù)軸上，至U且在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)

是（）

A.-4B.+4C.±4D.8

2.-4的相反數(shù)是（）

2024

11

A.------B.---------C.2024D.-2024

20242024

3.有理數(shù)。，6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式：①同>6,②”6>0,③a+6>0,

@b>-a>0,⑤a<-b,其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.4知對(duì)|X|=5,3=3,且肛>0,則x-y的值等于（）

A.2或-2B.8或-8C.2或8D.-2或-8

5.吉瓦是功率單位，符號(hào)為GW,一吉瓦等于十億瓦.2023年2月13日，國(guó)家能源局發(fā)

布消息：2022年全國(guó)風(fēng)力、光伏發(fā)電新增裝機(jī)再創(chuàng)歷史新高，達(dá)到125吉瓦，則數(shù)據(jù)125

吉瓦用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.瓦B.12.5x10”瓦

C.0.125x1010瓦D.1.25x10”瓦

6.若a=-0.32,b=-32,cj-；］,d=（-3）2,則（）

A.a<b<c<dB.b<a<c<dC.a<d<c<bD.c<a<d<b

7.魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)

工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，灰色為負(fù)），圖1表示的是（+21）+（-32）=-11的計(jì)

算過(guò)程，則圖2表示的計(jì)算過(guò)程是（）

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

圈2

A.(+23)+(-11)=12B.(-32)+(+11)=-21

C.(-23)+(-11)=-12D.(-23)+(+11)=-12

8.小紅今年在銀行辦理了7筆儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：取出9.5萬(wàn)元，存進(jìn)5萬(wàn)元，取出8萬(wàn)元，存進(jìn)

12萬(wàn)元，存進(jìn)25萬(wàn)元，取出12.5萬(wàn)元，取出3萬(wàn)元，這時(shí)小紅在銀行的現(xiàn)款()

A.增加了9萬(wàn)元B.增加了10萬(wàn)元

C.減少了9萬(wàn)元D.減少了10萬(wàn)元

9.如圖，這是一個(gè)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算程序，若一開(kāi)始輸入x的值為-則輸出y的值是()

4

/輸Ax午歷可~正輸出“

否

A.-14B.-13C.-2D.4

10.若代數(shù)式2d+3x的值是5,則代數(shù)式41+6》-9的值是()

A.10B.1C.-4D.-8

第II卷(非選擇題)

二、填空題

1L-H)=；-|-2|=.

12.數(shù)軸上到-2的距離等于3的數(shù)是

13.對(duì)于數(shù)0,用⑷表示小于a的最大整數(shù)，例如[2.1]=2,[-3]=-4,[9]=8,[-2024]=.

14.滿足方程%+5|+|2a-=6的整數(shù)a的和為.

15.近似數(shù)2.73X10"精確到_______位.

16.寫出代數(shù)式2x+3的意義.

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

17.現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b=(a-b)-\b-a\.則(-2)*3的值為.

18.已知x,a,6為互不相等的三個(gè)有理數(shù)，且。＞b,若式子|x-a|+|x-b|的最小值為3,

則2021+1的值為.

三、解答題

19.如圖，數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長(zhǎng)度上點(diǎn)N表示的數(shù)是-3.

-------1---------------1-------1-------1-------1-------1-----------------------1-------

AB

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)B所表示的數(shù)是.

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)C,使它與點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)。表示的數(shù)為；

(3)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用號(hào)把這些數(shù)按從小到大連接起來(lái).

2.5,-4,5—,-2-,|-1.5|,-(+1.6)

20.計(jì)算：

(1)(-3)2-|-5|+2-(+4)4-2

21

(2)-22+----(-2024)x0

21.小王師傅是一名出租車司機(jī).一天下午，他在一條東西走向的馬路上連續(xù)接送8次乘客，

并把每個(gè)乘客的行程記錄如下：

-2,+5,-1,+8,-3,-2,-4,+7.

(注：向西記作“一”，向東記作“+”，單位是千米)請(qǐng)同學(xué)們思考并回答下列問(wèn)題：

(1)小王師傅在/處接上第一名乘客出發(fā),將最后一名乘客送到目的地時(shí)，他此時(shí)在出發(fā)地/

處什么方向？距/處多遠(yuǎn)？

(2)公司規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車3千米以內(nèi)(含3千米)只收起步價(jià)；若超

過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米還需收2元錢，小王師傅接送8次乘客共收車費(fèi)多

少元？

22.若當(dāng)=3,代數(shù)式號(hào)-4*土?的值與0.5的平方和的值是多少？

a-ba-ba+b

23.若x=；,7=-2,求代數(shù)式/+2xy+/的值.

24.七年級(jí)小強(qiáng)同學(xué)在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣.為慶祝“國(guó)慶節(jié)”,

她借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“十”，規(guī)則如下：a?b=axb-a-b+l.

⑴計(jì)算5十(-2)與(-2)十5的值，并猜想a十6與6十a(chǎn)的大小關(guān)系；

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

⑵求（一3）十[4十（一2”的值.

25.長(zhǎng)春市居民生活用電階梯收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:

檔級(jí)月用電量電價(jià)

170度以下（

第1檔0.525元/度

含170度）

170度

超過(guò)170度部分按

第2檔?260度（含

0.575元/度

260度）

超過(guò)260度部分按

第3檔260度以上

0.825元/度

根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，解答下列問(wèn)題:

（1）小軍家6月用電量為150度，求這個(gè)月應(yīng)繳的電費(fèi)；

（2）小軍家7月用電量在第2檔的范圍內(nèi)，若設(shè)用電量為x度，則這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)一元（用含x

的代數(shù)式表示）；

（3）8月出現(xiàn)了高溫天氣，小軍家繳電費(fèi)157.5元，求這個(gè)月的用電量.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

1.B

【分析】本題主要考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，理解并掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)

鍵.數(shù)軸上，表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)；表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)；數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)到原

點(diǎn)的距離就是這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值.據(jù)此即可獲得答案.

【詳解】解：在向右為正方向的數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，且在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)

表示的數(shù)是+4.

故選：B.

2.A

【分析】本題考查了相反數(shù)，根據(jù)數(shù)字相同，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可求解，掌握

相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：-盛的相反數(shù)是盛

故選：A.

3.B

【分析】本題考查了數(shù)軸上表示數(shù)，通過(guò)數(shù)軸比較大小，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義，由

數(shù)軸知。<0,6>0,|。|>同，b>a,然后根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義逐一判斷即可,

熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】由數(shù)軸知，?<0,6>0,同>可，b>a,

由同>網(wǎng)=6,故①正確;

由a-b=a+(-b)<0,故②不正確；

由于a<0,b>0,||a|>H，則6取"的符號(hào)，所以a+6<0,故③不正確；

由于a<0,b>0,|a|>H，所以-a>b>0,故④不正確；

由。<0,6>0,卜|>內(nèi)，所以。<-6,故⑤正確；

綜上分析可知，正確的有2個(gè)，

故選：B.

4.A

【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，根據(jù)絕對(duì)值的意義，結(jié)合有理數(shù)乘法的符

號(hào)法則，同號(hào)為正，確定X,〉的值，再進(jìn)行加法運(yùn)算即可.

答案第1頁(yè)，共9頁(yè)

【詳解】解：?.?|X|=5，M=3,

x=±5=±3,

???切>0,

.??％=5/=3或1=—5/=-3,

X—y=5—3=2^x—y=—5—(—3)=—2；

故選A.

5.D

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題關(guān)鍵是要正確確定。和〃的值.科學(xué)

記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中1〈同〈10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1。

時(shí)，"是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).據(jù)此即可獲得答案.

【詳解】解:125吉瓦=125000000000瓦=1.25x10”.

故選：D.

6.B

【分析】本題考查有理數(shù)大小比較，有理數(shù)乘方運(yùn)算，先根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算各個(gè)數(shù)字,

再比較大小即可.

［詳解］W：'''a=-0.32=—0.09,b=-32=—9,c===9，

而-9V-0.09<-<9,

9

.,-b<a<c<d,

故選：B.

7.D

【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算，數(shù)學(xué)常識(shí)，本題是閱讀型題目,

理解圖中的含義并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.依據(jù)題意寫出算式即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，圖2表示的計(jì)算過(guò)程是：(-23)+(+11)=-12；

故選：D.

8.A

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.設(shè)取出的

答案第2頁(yè)，共9頁(yè)

為負(fù)，存進(jìn)的為正，根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)取出的為負(fù)，存進(jìn)的為正，

根據(jù)題意得：一9.5+5-8+12+25-12.5-3=9(萬(wàn)元)，

故選A.

9.B

【分析】本題主要考查了與流程圖有關(guān)的有理數(shù)混合計(jì)算，根據(jù)題意可先列式

_1X(_4)-(-3),可計(jì)算出-1X(_4)-(-3)=4>2,則把4作為新輸入的數(shù)得到式子

4x(-4)-(-3),可計(jì)算出4x(-4)-(-3)=-13<2,則輸出的數(shù)為T3.

【詳解】解：-lx(-4)-(-3)=l+3=4>2,

4x(-4)-(-3)=-16+3=-13<2,

???輸出結(jié)果為-13,

故選：B.

10.B

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，掌握整體思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

對(duì)所求代數(shù)式變形，然后整體代入計(jì)算.

【詳解】解：1?-2x2+3x=5,

4x2+6x-9=2(2/+3x)-9=2x5-9=1,

故選：B.

11.2-2

【分析】本題考查了相反數(shù)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，熟練掌握相

反數(shù)的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可得.

【詳解】解:-(-2)=2,-|-2|=-2,

故答案為：2；-2.

12.-5或1##1或-5

【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式，分-2的左邊和右邊計(jì)算即可

求解，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：當(dāng)這個(gè)數(shù)在—2的左邊時(shí)，-2-3=-5；

當(dāng)這個(gè)數(shù)在一2的右邊時(shí)，-2+3=1；

答案第3頁(yè)，共9頁(yè)

???數(shù)軸上到-2的距離等于3的數(shù)是-5或1,

故答案為：-5或1.

13,-2025

【分析】本題考查有理數(shù)比較大小，根據(jù)[4的意義進(jìn)行求解即可，理解定義是解決問(wèn)題的

關(guān)鍵.

【詳解】解：,??小于-2024的最大整數(shù)為-2025,

[-2024]=-2025,

故答案為：-2025.

14.-3

【分析】由題意知，|2a+5|+|2°-1|=6為數(shù)軸上表示2a的點(diǎn)到數(shù)軸上表示-5和1的點(diǎn)之間

的距離和為6,由卜5-1|=6,可知表示2a的點(diǎn)在數(shù)軸上表示-5和1的點(diǎn)之間，則2a的取

值為-5,-4,-3,-2,-1,0,1,即整數(shù)。的值為-2,-1,0,然后求和即可.

【詳解】解：由題意知，|2a+5|+|2a-l|=6為數(shù)軸上表示2a的點(diǎn)到數(shù)軸上表示-5和1的點(diǎn)

之間的距離和為6,

|—5—1|=6,

二表示2a的點(diǎn)在數(shù)軸上表示-5和1的點(diǎn)之間，

2a的取值為—5,—4,—3,—2,-1,0,1,

二整數(shù)。的值為-2,-1,0,

二整數(shù)a的和為一2+(-1)+0=-3,

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，有理數(shù)的加減運(yùn)算，有理數(shù)的

除法運(yùn)算等知識(shí).熟練掌握絕對(duì)值的意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，有理數(shù)的加減運(yùn)算，有

理數(shù)的除法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

15.百

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法還原為原數(shù)，近似值，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法將近似數(shù)還原，再根

據(jù)近似數(shù)的數(shù)位進(jìn)行判定即可求解.

【詳解】解：2.73xlO4=27300,

???是精確到百位，

答案第4頁(yè)，共9頁(yè)

故答案為：百.

16.x的2倍與3的和

【分析】本題主要考查代數(shù)式的意義，熟練掌握代數(shù)式的概念是解題的關(guān)鍵.根據(jù)代數(shù)式的

實(shí)際意義可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解：代數(shù)式2x+3的意義是x的2倍與3的和，

故答案為：x的2倍與3的和.

17.-10

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)已知。*6=(4-勾-0-4,

代入數(shù)值運(yùn)算求出即可.

【詳解】解：■.■a^b=(a-b)-\b-^,

.-.(-2)*3=(-2-3)-|3-(-2)|=-5-5=-10.

故答案為：-10.

18.2024

【分析】本題主要考查絕對(duì)值，求解代數(shù)式的值.熟練掌握在數(shù)軸上絕對(duì)值的幾何意義，整

體代入法求代數(shù)式的值，是解決本題的關(guān)鍵.

由數(shù)軸上表示k-4+|x-6|的幾何意義，求出a-6的值，即可得到答案.

【詳解】+表示數(shù)軸上點(diǎn)x到點(diǎn)。和點(diǎn)6的距離的和，且a>b,

:.^b<x<a時(shí)，這個(gè)距離和最小，

:.\x-a\+\x-b\=-^x-a^+x-b=a-b=3,

???2021+Q=2021+3=2024.

故答案為：2024.

19.(1)數(shù)軸見(jiàn)解析；4

(2)2或6

(3)數(shù)軸見(jiàn)解析；一4<一2；<-(+1.6)<|-1.5|<2,5<5g

【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)以及有理數(shù)的比較大小，解題關(guān)鍵是正確在數(shù)軸上

確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置.

(1)根據(jù)點(diǎn)A表示-3即可得原點(diǎn)位置，進(jìn)一步得到點(diǎn)B所表示的數(shù)；

(2)分兩種情況討論即可求解；

答案第5頁(yè)，共9頁(yè)

(3)首先在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總

比左邊的數(shù)大用“〈”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)即可.

【詳解】(1)解：如圖，。為原點(diǎn)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是4,

AOB

故答案為：4；

(2)解：點(diǎn)。表示的數(shù)為4-2=2或4+2=6.

即點(diǎn)C表示的數(shù)為：2或6；

(3)解：卜1.5|=1.5,-(+1.6)=-1.6,

在數(shù)軸上表示，如圖所示：

-4~22卜L5|

I1]?I?I___II?I'I1I'I>

Z-61.6)02.55

由數(shù)軸可知：—4<—2—<—(+1.6)<|—1.5|<2.5<5—.

20.(1)4

(2)-§

3

【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

(1)先計(jì)算乘方、絕對(duì)值、除法，再計(jì)算加減法即可；

(2)先計(jì)算乘方和乘除法，再計(jì)算加減法即可.

【詳解】⑴解：(-J+5|+2-(+4)+2

=9-5+2-2

=4；

21

(2)解：一-(-2024)x0

=-4+-x2-0

3

=-4+-

3

_8

--3,

21.(1)他此時(shí)在出發(fā)地/處東邊，距/處8千米；

(2)小王師傅接送8次乘客共收車費(fèi)104元；

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，把相反意義的行程理數(shù)相加求和，根據(jù)正數(shù)在東，負(fù)數(shù)在

答案第6頁(yè)，共9頁(yè)

西方可得答案；

(2)判斷出大于3千米與小于3千米的，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式求解即可得到答案；

【詳解】(1)解：由題意可得，

-2+5+(-1)+8+(-3)+(-2)+(-4)+7=8>0,

??.他此時(shí)在出發(fā)地/處東邊，距/處8千米；

(2)解：由題意可得，

只有+5,+8,-4,+7四次大于3千米，

分別超過(guò)：2千米，5千米，1千米，4千米，

.??費(fèi)用為：8x10+(2+5+1+4)x2=104(元)，

???小王師傅接送8次乘客共收車費(fèi)104元.

-23

22.—

12

【分析】根據(jù)式子的值求代數(shù)式的值，乘方，計(jì)算即可.

本題考查了根據(jù)式子的值求代數(shù)式的值，乘方，熟練掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?*=3,

a-b

Q+b=3(Q-b),

a+b.a-b八2

--------4x-------+(0.5),

a-ba+b

=3-4x14=^

3412

25

23.

~9

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，能正確計(jì)算得出答案

是解題的關(guān)鍵.

直接將x和V的值代入代數(shù)式求值即可.

【詳解】解：把x=；,>=-2代入，得:

x2+2xy+y2

(-2)+(-2)-

答案第7頁(yè)，共9頁(yè)

_25

~~9,

24.(1)5?(-2)=-12,(-2)?5=-12,猜想〃十6=6十a(chǎn)

(2)40

【分析】本題主要考查了新定義，有理數(shù)的四則混合計(jì)算：

(1)根據(jù)所給新定義代值計(jì)算即可求出5