2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（福建專用第1~4章）（全解全析）

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

（福建專用）

（考試時間：120分鐘,分值：150分）

注意事項:

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版（2024）七上第1章?第4章。

5.難度系數(shù)：0.7,

第I卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.

1.下列各數(shù)中，不是非負(fù)數(shù)的數(shù)是（）

A.2B.1C.-2D.0

【答案】C

【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義判斷可知非負(fù)數(shù)為：2,1,0；

不是非負(fù)數(shù)，

故選：C.

2.數(shù)軸上的點A到原點的距離是10,則點A表示的數(shù)為（）

A.10或一10B.0C.-10D.10

【答案】A

【解析】解：當(dāng)點A在原點的左邊時，0-10=-10；當(dāng)點A在原點右邊時，0+10=10,

故選：A.

3.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-（-3）和卜3|B.一2和-（-2）

C.-5和D-0.6和一（一卜0.6。

【答案】B

【解析】解：A.-(-3)=3和卜3|=3不是互為相反數(shù)，故該選項不符合題意;

B.-2和-(-2)=2是互為相反數(shù)，故該選項符合題意；

c.和-不是互為相反數(shù)，故該選項不符合題意；

D.0.6和-(-卜0閭)=0.6不是互為相反數(shù)，故該選項不符合題意；

故選：B.

4.將數(shù)軸上一點/沿數(shù)軸向左平移7單位到點2,再由3向右平移6個單位到點C,而C為數(shù)軸上表示2

的點，則點/表示的數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】解：?.?由8向右平移6個單位到點C,而C為數(shù)軸上表示2的點,

???點8表示的數(shù)為2-6=-4,

??,點A沿數(shù)軸向左平移7單位到點B,

???點/表示的數(shù)為-4+7=3,

故選：D.

5.運用分配律計算19^x(-16)時，你認(rèn)為下列變形最簡便的是()

A.(19+?|jx(T6)B.191x(-20+4)

C.(20-^X(-16)D.yx(-16)

【答案】C

【解析】解：191x(-16)=(201x(-16).故選：C.

6.據(jù)報道，2024年春節(jié)期間，泉州文旅市場共接待旅游人數(shù)818.12萬人次，實現(xiàn)旅游收入80.18億元，游

客接待量與旅游總收入均創(chuàng)歷史新高，用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)據(jù)8181200表示為()

A.0.81812xl07B.8.1812xl06C.8.1812xl05D.81.812xl05

【答案】B

【解析】解：用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)據(jù)8181200表示為8.1812x106,故選：B.

7.由于受禽流感影響，某市2月份雞的價格比1月份下降a%,3月份比2月份下降6%,已知1月份雞的

價格為24元/千克，設(shè)3月份雞的價格為m元/千克，則()

A.m=24（1-0%-/?%）B.俏=24（l-a%）b%

C.m=24-a°/0-b°/0D.=24（l-a%）（l-Z>%）

【答案】D

【解析】解：二月份雞的價格比1月份下降a%,1月份雞的價格為24元/千克,

.?.2月份雞的價格為24（1-。％）元，

「3月份比2月份下降6%,

???3月份雞的價格為24（1-。％）（1-6%）元，

gpm=24（l-a%）（l-Z）%）.

故選：D

8.若a-2b+3=0,則代數(shù)式助-4a的值是()

A.8B.10C.12D.24

【答案】C

【解析】解：?.?"26+3=0,

126-。=3,

.??-4a=4（26-a）=4x3=12.

故選：C.

9.下列結(jié)論中正確的是（）

A.單項式"的系數(shù)是次數(shù)是4B.單項式-盯2?的系數(shù)是1,次數(shù)是4

44

C.多項式2_?+92+3是三次三項式D.單項式加的次數(shù)是1,沒有系數(shù)

【答案】C

【解析】解：A、單項式寸的系數(shù)是次數(shù)是3,故本選項錯誤，不符合題意;

44

B、單項式-x/z的系數(shù)是T,次數(shù)是4,故本選項錯誤，不符合題意；

C、多項式2x2+盯2+3是三次三項式，故本選項正確，符合題意；

D、單項式〃?的次數(shù)是1,系數(shù)也是1,故本選項錯誤，不符合題意；

故選：C.

10.規(guī)定/(x)=|x-3|,g(y)=\y+4\,例如/(一4)=14-3|=7,g(-4)=卜4+4卜0,下列結(jié)論中，正確的

是()

①若“x)+g(y)=0.則2x-3y=18；

②若x<-4,貝l]/(x)+g(x)=l-2x；

③能使/(x)=g(x)成立的x的值不存在；

④式子/(x-l)+g(x+l)的最小值是9.

A.①④B.①②④C,①②③D.①②③④

【答案】A

【解析】解：①?"(x)+g(y)=0,即4-3|+?+4|=0,

.,.%-3=0,>+4=0,

???x=3,>=-4,

2%-3y=18,

???①正確；

@Vx<-4,

f(x)+g(x)=|x-3|+|x+4|=-(x-3)-(x+4)=-2x-1,

???②不正確；

③〃%)=g(%)，即卜一3|=卜+4|,

當(dāng)x<-4時，得3—1=—%一4,無解；

當(dāng)一4Vx<3時，得3-x=x+4,解得：N=一；；

當(dāng)時，得x-3=x+4,無解；

...當(dāng)x=_；時/(x)=g(x)成立，

二③不正確；

④〃x-l)+g(x+l)=|x-4|+k+5|,

它的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點到表示4的點與到表示-5的點的距離之和，

二當(dāng)表示x的點位于表示4的點與表示-5的點之間時，其距離之和最小，最小值為9,

??.④正確.

綜上，①④正確.

故選：A.

第n卷

二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，請把答案直接填寫在橫線上.

11.比較大?。?|（填“>"，“<”或"="）.

【答案】>

【解析】解：???-1[="

故答案為：>.

12.若|加一5|+（〃+3『=0,則加+〃=

【答案】2

【解析】解：.??|加一5|+（幾+3）2=0,

in—5=0,〃+3=0,

解得：“7=5,M=-3,

m+n=5+（-3）=2.

故答案為：2.

13.工地上有。噸水泥，如果每天用去2.5噸，用了6天，剩余噸水泥.

【答案】S-2.56）

【解析】解：根據(jù)題意剩余的水泥為：（。-2.56）噸

故答案為：（。-2.56）

14.如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為-2,則輸出的結(jié)果是

【答案】-10

【解析】解：當(dāng)開始輸入x=—2時，3x+2=—2x3+2=—4>—5,

當(dāng)?shù)诙屋斎離=—4時，3x+2=-4x3+2=-10<-5,

???輸出結(jié)果為-10,

故答案為；-io.

15.如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相

等，則第2023個格子的為.

3mnP-12

【答案】3

【解析】???任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，

.■.3>+m+n=m+n+p,解得°=3,m+n+p=n++,解得加=-1,

數(shù)據(jù)從左到右依次為3、-1、〃、3、-1、"，第9個數(shù)與第三個數(shù)相同，即"=2,

??.每3個數(shù)“3、-1、2”為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

???2023+3=674……1,

???第2023個格子中的整數(shù)與第1個格子中的數(shù)相同，為3,

故答案為：3.

16.已知關(guān)于x,V的多項式x++〃與加+的差的值與字母x的取值無關(guān)，則.

【答案】4

【解析】解：x+mx-2y+n-[nx2-3x+4j-7)

=x+mx-2y+n-nx2+3x-4y+7,

=-nx2+(m+4)x-6y+〃+7,

?.?x+mx-2y+〃與一3x+4y-7的差的值與字母x的取值無關(guān)，

-?=0,機+4=0,

m=-4,n=0,

：.n-m=0-(-4)=4,

故答案為：4.

三、解答題：本題共9小題，共86分。其中：17-21每題8分，22-23題每題10分，24題12分,25題14分。

17.(本題滿分8分)計算：

⑴5x(-2)+(-8)+(-4)；

⑵-14Tx[(-2)2一6].

【解析】⑴解:5x(-2)+(-8)+(-4)

=-10+2……2分

=-8；.......4分

(2)解：-14-1X[(-2)2-6]

=—1——x(4—6)......5分

=-l-^x(-2).......6分

18.(本題滿分8分)如圖，長方形的長為半圓的直徑，寬為r,半圓的半徑為九

(1)列式表示陰影部分的面積；

(2)當(dāng)廠=3時，求陰影部分的面積.

【解析】(1)解：S陰影=S長方形-號圓=2/一……3分

答：陰影部分的面積是2戶-g打2；……4分

(2)解：當(dāng)廠=3時，2r2--7rr2=2X32--TTX32

22

9

=18一一7i......7分

2

9

答：當(dāng)r=3時，陰影部分的面積是18-2萬.....8分

19.(本題滿分8分)化簡：

(l)x2+5j-4x2-3j/-l

(2)-(肛-3x2)+3(J+曬_])

【答案】(l)-3x2+2y-l(2)6x2+2xy-3

【解析】(1)原式=X?—412+5y—3y—12分

=-3x2+2y-l；.......4分

（2）原式=-盯+312+312+3盯一3.......6分

=6x2+2孫-3...........8分

20.（本題滿分8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接起來.

-|-2|,-0.5,1；,4,0,并填入相應(yīng)的集合中：

~^3<-101234

分?jǐn)?shù)集合：{},非負(fù)整數(shù)集合：{}

【解析】?：-H2|=-2,

在數(shù)軸上表示如圖所示：

.1

-1-21-0.501542分

______II1I.11.1I...乙八

^4^3=2-101234

-|-2|<-0.5<0<1^-<4……4分

分?jǐn)?shù)集合：……6分

非負(fù)整數(shù)集合：{4,0}...........8分

21.（本題滿分8分）從某一批次的袋裝食品中抽取20袋，若每袋食品以500克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，分別用正,

負(fù)數(shù)表示超過或不足的部分，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）-10-50236

袋數(shù)413453

（1）這20袋食品中質(zhì)量最大的比質(zhì)量最小的多_克；

⑵求20袋食品一共有多少克？

【解析】（1）解：根據(jù)題意及表格得：6-（-10）=6+10=16（克），……2分

??.這20袋食品中質(zhì)量最大的比質(zhì)量最小的多16克，

故答案為：16；……3分

（2）解：由題意得：

-10x4+（-5）x1+0x3+3x5+6x3+20x500.......4分

=-40-5+0+15+18+10000......5分

=9988（克），……7分

.■.20袋食品一共有9988克.....8分

22.(本題滿分10分)我們把按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，稱為數(shù)列，若對于一個數(shù)列中依次排列的相鄰的

三個數(shù)加、〃、p,總滿足p=/-〃，則稱這個數(shù)列為理想數(shù)列.

⑴數(shù)列2,1,3理想數(shù)列(填“是”或“不是”)；

⑵若數(shù)列2,-1,a,-4,b,是理想數(shù)列，則“=,b=；

⑶若數(shù)列x,3尤,4,是理想數(shù)列，求代數(shù)式―/+3x+3的值.

【解析】(1)解：???3=22—1,

???數(shù)列2,1,3是理想數(shù)列；……2分

(2)根據(jù)題中的新定義得：a=22-(-l)=4+l=5,……4分

b=/_(T)=25+4=29；.......6分

故答案為：5；29；

(3)?.?數(shù)列x,3x,4,是理想數(shù)列,

4=x2-3x).....8分

-x~+3x+3=-(x--3x)+3=-4+3=-1..........10

23.(本題滿分10分)在七年級活動課上，有三位同學(xué)各拿一張卡片，卡片上分別為4瓦。三個代數(shù)式，

三張卡片如下，其中C的代數(shù)式是未知的.

A=-2x2-(k-\)x+\B=-2-x+2C

(1)若A為二次二項式，則上的值為；

(2)當(dāng)先=一1時，C=B-2A,求C；

(3)若的結(jié)果為常數(shù)，求上的值.

【解析】(1)解：?.?/=-2/-("1八+1是二次二項式,

???一(上一1)=0,……2分

解得：k=1；.......3分

(2)當(dāng)上=-1時，

A=_2x?_(k-1)x+1=-2x-+2x+1,.......4'分

:.C=B-2A

=-2(X2-X+2)-2(-2X2+2X+1).......5分

=—2x2+2x—4+4x?—4x—2

=2X2-2X-6;........6分

(3)A-B=-2x2-(^-l)x+l-[-2(x2-x+2)]

=-2X2-(A:-1)X+1+2X2-2X+4........7分

=-(左+l)x+58分

是常數(shù)，

左+1)=0,.......9分

k=—\...........10分

24.(本題滿分12分)已知點P、點A、點8是數(shù)軸上的三個點.若點尸到原點的距離等于點A、點8到原

點距離的和的一半，則稱點尸為點A和點3的“關(guān)聯(lián)點”.

(1)已知點A表示1,點8表示-3,下列各數(shù)-2,-1,0,2在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別是片，P2,P3,巴，

其中是點A和點B的“關(guān)聯(lián)點”的是；

(2)已知點A表示3,點8表示加，點P為點A和點8的“關(guān)聯(lián)點”，且點尸到原點的距離為5,求加的值；

(3)已知點A表示。，將點A沿數(shù)軸正方向移動4個單位長度，得到點5.當(dāng)點尸為點A和點3的“關(guān)聯(lián)點”時,

直接寫出點P所表示的數(shù).

【解析】(1)解：?點N表示1,點8表示-3,

.?.點/、點2到原點距離的和為：1+3=4,

:點P為點/和點8的“關(guān)聯(lián)點”，

點尸到原點的距離為2,

???點尸表示的數(shù)為2或-2.

故答案是：召或乙…….4分

(2)解：???點尸為點/和點8的“關(guān)聯(lián)點”，且點P到原點的距離為5,

...點/、點8到原點距離的和為：5x2=10,

:點/表示3,.,.點N到原點距離為3,

.?.點8到原點距離為10-3=7,........6分

二點A表示7或-7,

二心的值為7或-7；........8分

(3)解：?.?點N表示°,將點/沿數(shù)軸正方向移動4個單位長度，得到點8,

???點3表示的數(shù)為a+4,

二點4點8到原點距離的和為：＜7+a+4=2a+4,.......10分

?:點P為點/和點8的“關(guān)聯(lián)點”，

.??點尸到原點的距離為(2a+4)+2=a+2,

二點尸表示的數(shù)為。+2或-(。+2)............12分

25.(本題滿分14分)整體思想是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，把某些

式子或圖形看成一個整體，進行整體處理.它作為一種思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，因為一些問

題按常規(guī)不容易求某一個(或多個)未知量時，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把某一組數(shù)或某一個代數(shù)式看作一

個整體，找出整體與局部的聯(lián)系，從而找到解決問題的新途徑.例如/+工=1,求x2+x+2022的值，我們

將/+x作為一個整體代入，則原式=1+2022=2023.

【嘗試應(yīng)用】

仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

(1)如果a+6=3,求2(a+6)—3a-36+20的值；

(2)當(dāng)x=2時，代數(shù)式辦$+加+cx-l的值為加，當(dāng)x=-2時，求代數(shù)式ax5+Zz?+cx+4的值；(用含用的

代數(shù)式表示)

【拓展應(yīng)用】

(3)周末爸爸媽媽帶著小明和妹妹在小區(qū)的休閑區(qū)運動.爸爸和小明在休閑區(qū)的環(huán)形跑道上跑步，兩人相

距20米，同時反向運動，小明的速度是am/s,爸爸的速度是acm/s(