2024年吉林省高職高專單招考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024年吉林省高職高專院校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)

選擇題（共120分）

一、選擇題：本大題共30小題，每小題4分，共120分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.

若集合Z={0，l，2},集合八{(lán)1,2,3},則集合“口8=（）

1.

A{1,2}B.{0,3}

C.{0,1,2,3)D.0

2.已知i是虛數(shù)單位則(2-i)i=()

A.l-2iB.l+2i

C.-l-2iD.-l+2i

'a=30°”是“sina=L'的()

3.

2

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

X2-2X-1,X<1,則以2)=

4.已知函數(shù)/（x）=?()

2x-l,x>l,、7

A.-1B.1C.-3D.3

函數(shù)31的定義域是（）

5.

X

A.{x|xw0}B.{小2-1且xwO}

C.|x|x>-1}D.^x\x>-1且xw0}

6.已知函數(shù)/（X）為R上的奇函數(shù)，若1（。）=5,則/（—a）=（）

A.0B.±5C.5D.-5

7.（1+x）7的二項(xiàng)展開式的第4項(xiàng)為（）

A.2lx3B.35/C.35x3D.2lx4

8.log525-log28+log31=()

A.-1B.0C.1D.5

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9.下列選項(xiàng)中大小關(guān)系正確的是（）

A.3°-8<30-7B.0.933<0.944

C.log030.8<log030.7D.log23.3>log24.4

10.sin45°cosl5°+cos45°sinl5°二(

RG￡1

A.D.---------C.D.——

222

兀

11.為了得到函數(shù)y=sinx+-的圖象，只需把函數(shù)歹=sinx圖象上所有的點(diǎn)（)

67

A.向左平行移動(dòng)工個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平行移動(dòng)工個(gè)單位長(zhǎng)度

66

JT7T

C.向左平行移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平行移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度

66

12.樣本數(shù)據(jù)12,18,15,22,20,22,24的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（)

A.19和20B.19和22C.22和20D.20和22

13.在等比數(shù)列｛%｝中，4=2,公比q=2,則數(shù)列前5項(xiàng)和§5=（)

A.10B.30C.32D.62

14.在等差數(shù)列｛?！ǎ校?。4=6,%=26,則的值為（

A.42B.46C.50D.54

15.如圖，在正方體ZBC?！?5CQ1中，瓦廠分別為和的中點(diǎn)，則即和4A所成角的大小為

n7171

A.-B.1C.一D.-

632

16.一年級(jí)有男生610人，女生590人，按性別進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取一個(gè)容

量為120的樣本，則男生應(yīng)抽取的人數(shù)為（）

A.59B.61C.63D.65

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17.某校報(bào)告廳有600個(gè)座位，共有20排，從第2排起每一排都比前一排多2個(gè)座位，則第1排的座位數(shù)

為（）

A.9B.10C.11D.12

18.從5本不同的筆記本中選2本分給兩名同學(xué)，每人一本，則不同的方法有（）

A.5種B.10種C.20種D.40種

19.經(jīng)過點(diǎn)（-3,1）,且與直線x-2y+4=0垂直的直線方程是（）

A.2x+y+5=0B.

C.2x+y—5=0D.x-2y-5=0

20.函數(shù)丁=5血,工￡［0,2兀］的單調(diào)遞減區(qū)間為（）

八兀兀3兀

A.0,—B.

25T

「3兀］

C.；-,2兀D.［兀,2兀］

21.點(diǎn)P（2,加）到直線3x—4y+2=0的距離為4,則實(shí)數(shù)機(jī)的值為（）

A.-3B.-7C.3或一7D.-3或7

已知向量滿足，則￡與的夾角。=（）

22.U=6W=4,a%=12,B

717T7T7T

A.-B.—C.—D.—

6432

23.在四邊形/8CZ）中，AB-CD+BD=（）

A.ACB.ADC.ABD.DB

24.將一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體鐵塊磨制成一個(gè)球體零件，則可能制作的最大球體零件的體積是（)

1671332713o

A.-----cmB.------cmC.1671cm3D.32兀cm3

33

25.已知a,6,c分別為V48C三個(gè)內(nèi)角/,B,。的對(duì)邊，且4=指4=6+1,0=2，則/=()

A30°B.45°C.60°D.90°

26.已知冽，〃是兩條不同的直線，a,』是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）

A.若加//%〃///?,加_L〃，則a〃/B,若mlla,nlIIn,貝!Ja〃/?

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C.若掰a//夕，則加_L〃D.若加_La,〃_L￡,a_1_,，則加_L〃

27.拋兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率為（）

28直線/：3x—y—6=0與圓。：/+/一2》—4》=o相交于a臺(tái)兩點(diǎn)，則|/用=（

A.10B.5c.VioD.巫

2

24

29.與雙曲線上-y=1有公共焦點(diǎn)，且離心率（?二1的橢圓的方程為（）

15

AX2y2]22

A.—+—=1B,2+二=1

259259

2222

c.二+jD.匕+土=1

25162516

30.拋物線/=8x上與焦點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（3,276）B.（3,±2V6）

C.（4,472）D.（4,±472）

非選擇題（共30分）

二、解答題：共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

31.已知函數(shù)/（x）=/+樂+c為偶函數(shù)，且/（2）=—3.

（1）求函數(shù)/（x）的解析式；

（2）若/（加+1）>/（2加一1）,求機(jī)的取值范圍.

32.如圖，已知四棱錐尸—45C。的底面48CD是矩形，P￡>_L底面48CD,AB=PD=4,AD=2,點(diǎn)

E,尸分別是/用PC的中點(diǎn).

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p

5C

A匕EB

(1)證明：川〃平面尸40.

(2)求三棱錐E-的體積.

33.已知雙曲線1―：=13〉0,6>0)的右焦點(diǎn)為鳥(3,0),漸近線方程為y=±JLc.

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過雙曲線的右焦點(diǎn)，傾斜角為30°的直線交雙曲線于/,2兩點(diǎn)，求|48|.

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2024年吉林省高職高專院校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)

選擇題（共120分）

一、選擇題：本大題共30小題，每小題4分，共120分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】D